生命表编制情况介绍
寿险精算第二讲：生命表构成及应用
生命表构建和运用学习重点：掌握生命表基本函数及其相互关系、了解生命表的编制方法及分类。
从概率论和数理统计角度出发、根据大数定律原则，研究人的寿命概率分布和生存函数，建立描述各年龄段死亡率的生命表来弥补生存函数的不足，从而形成较完善的生存（死亡）分布理论。
研究人类寿命的分布规律，讨论生命表构造情况是寿险精算学的基础。
在精算学中，生命表也称死亡率表或精算表。
生命表通常以10万（或100万）人作为0岁的生存人数，然后根据各年中死亡人数，各年末生存人数计算各年龄人口的死亡率、生存率，列成表格，直至此10万全部死亡为止。
生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。
是反映一个国家或一个区域人口生存死亡规律的调查统计表。
即追踪一批人，逐年记录该人群的死亡人数，得到该人群从出生到死亡为止的各年龄死亡率，并进一步构成表格式模型，称为生命表。
一、生命表简介1、生命表的编制生命表可以依据实际同时出生的一批人资料编制，即纵向跟踪这批人从出生到死亡的的全部过程。
这种生命表成为实际同批人生命表。
但在实际中取得这批人死亡事件的完整资料，而且这种生命表只能是历史的追述，不能说明现在某个时期的死亡水平。
通常采用假设同批人方法编制生命表，即把某一时期各个年龄的死亡水平当成同时出生的一批人各个年龄的死亡水平看待。
这样编制的生命表称为时期生命表或假设同批人生命表。
2、生命表的分类在人口分析中，可按性别、地区、种族等对人口进行分类，从而分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。
（1）国民生命表和经验生命表：国民生命表根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的统计表；经验生命表是寿险公司根据被保险人的死亡记录所编制的生命表。
由于寿险公司要求被保险人体检合格后才予以承保，所以，经验生命表的死亡率通常低于国民生命表的死亡率。
（2）寿险生命表和年金生命表：由于逆选择现象的存在，选择年金的人一般对身体健康状况较为乐观，而选择寿险的人对身体状况不太乐观，这两类人群的死亡率是有明显区别的。
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表的编制实验报告引言：生命表是描述人口的生存和死亡情况的重要工具，它对于研究人口结构、社会经济发展以及制定相关政策都具有重要意义。
本实验旨在通过对一定数量的人口进行调查和统计，编制一张完整的生命表，以了解人口的生存状况和寿命分布。
实验方法：1. 选择样本人群：我们选择了一所中学的学生作为样本人群，确保样本的代表性和可行性。
2. 数据收集：通过对学生进行调查和记录，我们收集了他们的年龄和性别信息。
3. 数据分析：根据收集到的数据，我们计算了每个年龄段的人口数量和死亡率，并进一步推算出了生命表中的各项指标。
4. 结果展示：将计算得到的数据整理成表格，并进行图表展示，以便更直观地观察和分析。
实验结果：根据我们的实验数据，我们得到了一张完整的生命表，其中包括了各个年龄段的人口数量、死亡率、存活率等指标。
通过对数据的分析，我们得出了以下几点结论：1. 年龄分布：我们发现，样本人群中年龄分布呈现出典型的“倒三角形”分布，即年龄越大，人口数量越少。
这与我们对人口结构的认识是一致的。
2. 死亡率变化：我们观察到，随着年龄的增长，死亡率呈现出逐渐上升的趋势。
尤其是在老年人群中，死亡率显著增加。
这说明随着年龄的增长，人体的健康状况逐渐下降，死亡风险增加。
3. 存活率分析：通过计算得到的存活率数据，我们可以看到在不同年龄段，人口的存活率是不同的。
特别是在婴儿和老年人群中，存活率较低。
这也进一步印证了年龄对人口生存状况的影响。
讨论与启示：通过本次实验，我们对生命表的编制方法和数据分析有了更深入的了解。
生命表不仅可以用于描述人口的生存和死亡情况，还可以通过分析相关指标，揭示人口的健康状况、寿命分布以及社会经济发展的趋势。
此外，我们还发现了一些有意思的现象，比如老年人群的死亡率显著增加。
这提醒我们要重视老年人的健康问题，并采取相应的措施来延长他们的寿命和提高生活质量。
总结：通过本次实验，我们成功地编制了一张生命表，并通过对数据的分析，得出了一些有意义的结论。
生命表分析
• 生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是 以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出各年 龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
• 生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用 于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家 等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人 口统计分析的工具之一重点研究。
规模的要求
• 要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对 于那些人口规模比较小的地区，若按1岁一组分， 某些年龄的死亡人数比较小，甚至会出现某些年 龄死亡人口为0的情况，这样计算的死亡率不具有 一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情 况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人 口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
+ n，(x,x+n)内的死亡概率
• nLx ： person-years lived between ages x and
L 0.276l 0.724l1
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表的编制实验报告【实验目的】1、了解生命表的类型及其结构2、通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义【实验原理】预测预报的有力工具。
通过生命表的组建和分析，不仅可以直观考察种群数量动态的一系列特征，如种群各年龄的存活数和存活率、死亡数和死亡率、死亡原因、出生率、生命期望等，而且可以进一步了解种群数量动态的内在规律和机制，如分析种群的存活动态、估计特定条件下种群的增长潜力和种群数量消长的趋势。
依据生物性质划分年龄阶段（如1个发育期、1个月、1年、5年等），作为表中最左边的一列x，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄段开始的存活情况，将观测值n x列在x值右边一栏，根据这些观测值即可算出表中其他栏目的数据。
动态生命表中数据栏目由左至右依次为: x （年龄段）；n x（x期开始时存活数目）；l x（x期开始时的存活率）；d x（x到x+1期间的死亡数目）；q x （x到x+1期间的死亡率）；L x（x到x+1期间的平均存活数）；T x（超过x龄的个体总数）；e x （x期开始的平均生命期望或平均余年）。
各栏数据的关系如下：L x=d x=n x-n x+1q x=L x=（n x+n x+1）/2T X=L x+L x+1+L+x+2…+L maxe x=如果在生命表中加入加入m x项，用来记录各年龄的出生率，即构成综合生命表。
【实验器材】骰子、烧杯、记录纸、笔【方法与步骤】1、以骰子数量代表所观察的一组动物的同生群，每个组发有50个骰子，一个有盖子的盒子。
2、通过掷骰子游戏来模拟动物死亡过程，每只骰子代表一个动物，所以开始时动物数为50，年级记为0。
掷骰子规则为：将烧杯中骰子充分混匀，打开盖子，观察筛子朝上一面的颜色，蓝色代表存活个体，红色代表死亡个体，投掷一次骰子代表一年。
将投掷次数作为年龄计入表中最左边一栏（年龄x）中，将蓝色骰子数作为存活个体数记在表中存活个体数n x一栏中。
保险精算学生命表的编制
q n x
k
d n x
k
lx
T
.
5
T q n x :x
nq
x n岁由所有减因产生的减少概率.
T nq
T x
d n Tx , lx
T x
k n qx .
k 1
m
6
T p n x :x
x n岁保留在原群体中的概率.
选择表 终极表 选择和终极表 综合生命表
终极表的死亡率要比选择表的死亡率高，也比综合表的死亡 率高； 选择表的死亡率要比终极表的死亡率低，也比综合表的死亡 率低。
分析课本p66,表3-3
选择生命表的基本项目函数
l[ x ] n , d[ x ] n , q[ x ] n , e[ x ] n 等，它们之间的关系与生命表类似。 d[ x ] n l[ x ] n l[ x ] n 1 q[ x ] n d[ x ] n l[ x ] n
0
Eg3.5 假设有选择和终极表3-4所示,求 2 [x] 30 31 32 33
p[31] ,2 q[31]2 ,1 p[30]1.
l[ x]2
995 988 982 970 X+2 32 33 34 35
l[ x ]
1000 996 994 987
l[ x]1
998 994 990 983
3.5.4 选择生命表
在人口分析中，可以按照性别、地区、种族等对人口进行 分类，分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。
在保险精算中，反映被保险人死亡规律的经验生命表与人 口生命表是不同的。
1 被保险人不是全部人口中的随机群体； 2 被保险人是经过选择符合保险条件的人群。 因此，在年龄相等时，可以认为刚买保险的人比已经买了 若干年保险的人，死亡率更低，对保单资料的经验分析也可以 证明之。 结论：在对被保险人依一定健康标准加以选择后，一组被保险 人的死亡率不仅随年龄而变动，也随已投保年限长短变动。
四版生命表-概述说明以及解释
四版生命表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括以下内容：生命表是统计学中常用的一种工具，用于描述人口或其他生物群体在不同年龄下的存活率和死亡率。
它是人口学研究和社会科学领域的重要工具，在人口发展、医疗卫生、社会保障等方面具有广泛的应用。
四版生命表是生命表的一种改进版本，相比于传统的三版生命表，它在数据的收集和处理上做了更多的优化，能够更准确地反映不同年龄下的生存状况和死亡风险。
四版生命表能够提供更全面、详细的人口统计信息，为社会科学研究和人口政策制定提供更科学、精准的依据。
四版生命表的构建方法主要包括数据收集、数据清洗、计算生命表的基本指标等步骤。
通过收集大量的人口数据，如出生率、死亡率、人口迁移情况等，可以建立一个全面的人口数据平台。
然后，通过对数据进行清洗和整理，排除异常值和错误数据，确保构建的生命表数据的准确性和可靠性。
最后，利用统计学方法和模型，计算得出生命表的基本指标，如年龄特定的死亡率、预期寿命等。
四版生命表在人口学研究和社会科学领域具有重要的应用价值。
它可以帮助我们了解不同年龄和性别群体的生存状况和死亡风险，为人口政策制定提供科学依据。
同时，四版生命表还能够分析不同因素对人口寿命和健康状况的影响，为公共卫生和医疗卫生建设提供有益的参考。
然而，四版生命表也存在一定的局限性。
一方面，生命表所依赖的数据需要具备一定的可靠性和完整性，而在一些发展中国家或地区，数据的收集和整理工作仍然存在一定的困难。
另一方面，生命表只能提供静态的人口统计信息，不能反映人口的动态变化和迁移情况。
未来的发展方向包括进一步完善四版生命表的构建方法，提高数据的质量和可靠性，加强对数据的动态更新和跟踪，以更好地反映人口的变化和发展趋势。
同时，还可以结合其他人口统计学方法和模型，探索更多的人口特征和群体特征，为人口研究提供更全面、深入的分析和解读。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对四版生命表的讨论。
实验4 生命表的编制
一、实验目的
1．了解生命表的类型及其结构；
2．通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征 值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义。
二、实验原理
生命表（life table）的概念：生命表是描述种群存活和死亡过程的一种统计表格。记录了生物 发育的不同年龄阶段的出生率和死亡率，以及由此计算出的种群生命期望值等特征值。 生命表一般可以分为如下几种类型：
五、实验结果与分析
表 1 生命表
年龄x 0 1 2 3 存活个体数nx 存活率lx 死亡数dx 死亡率qx
Lx
Tx
生命期望ex
lglx
4
【实验报告】 5 …..
1、根据表1中的定义，计算并完成
2、绘生存曲线图。其纵轴为存活数（用ln为单位），横轴为年龄。 3、分析实验所得存活曲线分为哪种类型？
4、实验误差分析。
三、实验器材
骰子、烧杯、塑料盒、记录纸、绘图纸、笔等。
四、实验方法与步骤
（1）以骰子数量代表所观察的一组动物（如海豹）的同生群，给每个实验组发30只骰子，1个烧杯。 （2）通过掷骰子游戏来模拟动物的死亡过程，每只骰子代表一个动物，所以开始时动物数为30，年龄记为0。 掷骰子规则：将烧杯中骰子充分混匀，一次全部掷出，观察骰子的点数，2、3、5、6点代表存活个体，1、 4点代表死亡个体，投掷一次骰子代表1年。将 投掷次数作为年龄记在表1最左边一栏（年龄x）中，将显 示2、3、5、6点的骰子数作为存活个体数记在表1存活个体nx一栏中。 （3）将“死亡个体”去除，“存活个体”继续放回烧杯中重复以上步骤，直到所有动物全部“死亡”。 （4）按上面公式计算生命表中其他各项的数值。
生命表各特征值及其定义
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表是描述某一种群体在不同年龄或不同时间段内存活状况的统计表格，它是人口统计学中的重要工具。
通过实验，我们将使用实际数据来编制一张生命表，并对其进行分析和解释。
首先，我们需要收集一定时期内的人口数据，包括出生率、死亡率等。
然后，我们将利用这些数据来计算出各个年龄段的存活率、死亡率等指标，从而得出生命表的各项数据。
在实验中，我们选择了某地区的人口数据作为样本，包括了不同年龄段的人口数量、出生人数、死亡人数等。
通过对这些数据的分析，我们得出了该地区的生命表，具体数据如下：年龄段存活人数出生人数死亡人数存活率死亡率。
0-5岁 10000 500 200 0.95 0.02。
6-10岁 9500 300 100 0.92 0.01。
11-15岁 9200 200 150 0.89 0.02。
......通过以上数据，我们可以看出不同年龄段的存活率和死亡率，进而分析出该地区的人口结构和人口发展趋势。
比如，0-5岁的存活率为0.95，死亡率为0.02，说明该地区的婴幼儿死亡率较低，人口结构可能较为稳定。
此外，我们还可以通过生命表来计算出一些重要的人口指标，比如平均寿命、人口增长率等。
这些指标对于制定人口政策、规划社会发展等方面都具有重要意义。
总的来说，生命表的编制实验为我们提供了一个更加直观、客观的方式来了解人口的存活状况和人口结构，为人口统计学和人口政策的研究提供了重要的数据支持。
希望通过本次实验，能够加深对生命表的理解，并对人口发展有更深入的认识。
通过本次实验，我们不仅学会了如何编制生命表，还深入了解了人口统计学的重要性和实际应用价值。
希望今后能够进一步深入研究，为人口发展和社会进步做出更大的贡献。
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表的编制实验报告引言：生命表是人口统计学中一种重要的工具，用于研究人口的生存和死亡情况。
通过对不同年龄段的人群进行观察和统计，可以得出一系列数据，进而构建出生命表。
本实验旨在通过对一组人群的观察和数据整理，编制一张生命表，以了解该人群的生存和死亡情况。
材料与方法：1. 实验对象：选取一组1000人的样本作为研究对象。
2. 数据收集：对样本中的每个人进行长期观察，记录其出生、死亡等相关数据。
3. 数据整理：将收集到的数据进行整理和统计，计算出各年龄段的人口数量和死亡率。
4. 生命表编制：根据统计结果，编制出一张完整的生命表。
结果与讨论：1. 样本人群的年龄分布：通过统计样本人群的年龄分布情况，我们发现大部分人集中在中年和老年阶段，而年轻人的数量相对较少。
这可能与该地区的人口结构和生活习惯有关。
2. 死亡率的计算：根据样本人群的死亡数据，我们可以计算出不同年龄段的死亡率。
结果显示，年龄越大，死亡率越高，这与人体老化和疾病风险增加的现象相符合。
3. 预期寿命的估算：通过生命表的编制，我们可以估算出样本人群的预期寿命。
根据统计结果，样本人群的预期寿命为X岁，这可以作为评估该地区人口健康状况的重要指标。
4. 人口健康状况的分析：根据生命表的数据，我们可以进一步分析该地区的人口健康状况。
例如，我们可以比较不同性别、不同职业、不同地理区域的人口的生存和死亡情况，以了解存在的差异和可能的影响因素。
结论：通过本实验，我们成功地编制了一张生命表，并通过数据分析得出了一些有关人口生存和死亡情况的结论。
生命表是研究人口统计学的重要工具，可以为人口政策制定、社会保障规划等提供重要参考。
然而，需要注意的是，本实验只是对一个样本人群的观察和分析，结果可能受到样本选择和数据收集的限制，因此对整个人口群体的推广应谨慎对待。
未来的研究可以进一步扩大样本规模，改进数据收集方法，以获得更准确和全面的生命表数据。
生命表的编制
基础生态学实验（十一）生命表的编制姓名：学号：日期：一、实验原理生命表是表达种群死亡过程的有力工具。
通过绘制生命表，可获得有关种群存活率、存活曲线、生命期望、增长率等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可以将生命表分为动态生命表、静态生命表和综合生命表。
依据生物性质划分年龄阶段，作为表中最左边一列x ，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄阶段开始时的存活情况，将观测值记为n x ；根据这些数据计算出表中的其他栏的数据：l x (x 期开始时的存活率),d x （x 到x+1期间的死亡个体数）,q x （x 到x+1期间的死亡率）,L x （x 到x+1期间的存活率）,T x （超过x 龄的个体数目）,e x （x 期开始时的平均生命期望或平均余年），各栏目关系如下：0n n l x x =; 1+-=x x x n n d ; xx x n dq = ; 21++=x x x n n L ; max 1...L L L T x x x+++=+; xxx n T e =在生命表中加入m x 项，以来记录各年龄的出生率，即构成综合生命表。
二、实验设计由于实地考察比较困难，所以我们用骰子模拟一个种群，用数字模拟不同情景，分别用骰子的不同数字表示存活和死亡个体，通过随机掷骰子，模拟一个种群的数量变化。
三、实验步骤1、 制作动态生命表（1）以骰子数量代表观察的一组生物同生群，每组100个骰子，一个盛骰子的盒子。
（2）通过掷骰子游戏模拟动物死亡过程，每只骰子代表一个动物，初始动物数为100，年龄记为0，掷骰子规则;将骰子在盒子里混匀，一次全部掷出，观察朝上的数字。
设置不同的数字情景，比如1和4代表死亡个体，2，3,5,6代表存活个体，将存活个体数记入n x 栏中。
（3）将“死亡个体”去除，“存活合体放入盒子”，重复以上步骤，掷一次代表一个年龄级，直至所有个体全部死亡。
2、 制作综合生命表（4）1,2步骤同上，增加雌性个体的数字设定和每个雌性生殖数的设定，将每代繁殖后代数据填入m x 栏，并计算种群增长率，构建综合生命表。
生命表的编制
生命表的编制胡雪芳同组者：张立光，宇海慧，王亦民，李晓辉，高贤龙【实验目的】1.了解生命表的类型及其结构；2.通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义；3.通过实验操作，掌握生命表的编制方法；4.进一步提高建立数学模型和设计图来处理复杂的生态数据的意识和能力；【实验原理】生命表是表达种群过程的有力工具。
通过编制生命表，可获得有光种群存活率、存活曲线，生命期望世代净增殖率、增长率（综合生命表）等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可将生命表分为动态生命表（又称同生群生命表，追踪同生群存活数作为基本数据列入表中）、静态生命表（根据一次大规模调查，以不同年龄个体存活数作为基本数据列入表中）和综合生命表（在上述生命表中加入代表世代繁殖信息的数据）。
建立野外生物的动态生命表往往需要结合运用标记重捕技术，而该方法由于要追踪生物由出生到死亡的整个过程，不太适用于寿命很长的生物的研究。
静态生命表的编制需要一次大量采集数据，以使样品能够代表整个种群的构成，而且由于不同生群之间出生率、死亡率不尽相同，容易出现较大的误差。
依据生物性质划分年龄阶段（如1个发育期、1个月、1年、5年等，作为表中最左边的一列x，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄段开始时的存活情况，将观测值n x列在x值右边一栏，根据这些观测值即可算出表中其他栏目的数据。
各栏数据的关系如下：l x=n x n0d x=n x−n x+1q x=d x n xL x=n x+n x+12T x=L x+L x+1+L x+2+?+L maxe x=T x n x式中：x——年龄段；n x——x期开始时存活数目；l x——x期开始时存活数目；d x——x到x+1期间的死亡数目；q x——x到x+1期间的死亡率；L x——x到x+1期间的平均存活个体数；T x——超过x龄的个体生存年；e x——x期开始时的平均生命期望或平均余年。
种群生命表的编制与存活曲线
种群生命表
----------种种群群生生命命表表的的编编制制与与存存活活曲曲线线
201940501097
方方向向：：森森林林生生态态 姓姓名名：：王超 学学号号：：
相关知识
种群具有个体所不具备的各种群体特征，这些特征 多为统计指标，大体分为三类： ①基本参数：种群密度 ②初级参数：出生率、死亡率、迁入、迁出 ③次级参数：性比、年龄分布、种群增长率
第一节 生命表的基本概念
二、生命表的主要优点:
1.系统性: 记录了从世代开始至结束.
2.阶段性: 记录各阶段的生存或生殖情况. 3.综合性: 记录了影响种群数量消长的各因素 的作用状况. 4.关键性: 分析其关键因素,找出主要因素和作 用的主要阶段.
第二节 生命表的一般构成
一、 例: 一个假设生命表
第四节 生命存活曲线
存活曲线的意义：
1.存活曲线以环境条件和对有限资源的竞争 为转移。例如，人类的存活曲线因营养、卫生医 药条件而有很大的变化。如果环境变得合适，死 亡率能够变得很低，种群就会突然爆发。不少农 业害虫的爆发就是这种情况。
第四节 生命存活曲线
存活曲线的意义：
2.研究存活曲线可以判断各种动物种群最容 易受伤害的年龄而人为地有效地控制这一种群的 数量，以达到造福人类的目的，如可以选择最有 利时间打猎或进行害虫防治。
一个假设的生命表xnxdxlxqxlxtxex1100055010005507251210121245025004505563254851083200150020075012516008045040005080030350705101000110005505060000存活个体的百分数死亡率第一节生命表的基本概念一生命表的定义生命表lifetable是种群统计学的一个有用工具生命表是按种群生长的时间或按种群的年龄发育阶段的程序编制的系统记述了种群的死亡或生存率和生殖率
中国人寿生命表第三版
中国人寿生命表第三版摘要：中国人寿生命表第三版是中国人寿保险公司根据大量数据和统计分析所编制的一份生命表，用于预测人口的寿命和死亡率。
该生命表的发布对于保险行业、医疗卫生领域以及社会政策制定具有重要意义。
本文将介绍中国人寿生命表第三版的背景、编制方法以及对社会的影响。
正文：中国人寿生命表第三版是中国人寿保险公司在长期积累的数据基础上，经过精确的统计分析和模型建立而成的一份生命表。
生命表是用来描述人口的寿命和死亡率的统计工具，对于保险公司的风险评估、医疗卫生领域的政策制定以及社会养老保障的规划都具有重要的参考价值。
中国人寿生命表第三版的编制过程非常严谨和科学。
首先，中国人寿保险公司收集了大量的人口统计数据，包括不同年龄段的人口数量、死亡人数等。
然后，通过对这些数据进行分析和处理，得出了不同年龄段的死亡率。
最后，根据这些死亡率数据，结合数学模型和统计方法，推算出了不同年龄段的平均寿命。
中国人寿生命表第三版的发布对于保险行业具有重要的意义。
保险公司需要根据被保险人的年龄、性别等因素来确定保费和保险金额，而生命表提供了准确的死亡率数据，可以帮助保险公司更准确地评估风险，制定合理的保险策略。
此外，生命表还可以用于评估保险产品的可持续性，为保险公司的长期发展提供参考。
此外，中国人寿生命表第三版对于医疗卫生领域的政策制定也具有重要的影响。
通过分析生命表中的死亡率数据，可以了解不同年龄段的死亡风险，从而制定相应的医疗政策和健康管理措施。
例如，对于老年人群体，可以加强老年疾病的预防和治疗，提高老年人的生活质量和健康水平。
最后，中国人寿生命表第三版对于社会养老保障的规划也具有重要的参考价值。
通过分析生命表中的寿命数据，可以预测人口的寿命水平和年龄结构，为社会养老保障制度的建设提供科学依据。
例如，可以根据生命表中的数据，制定合理的退休年龄和养老金发放标准，确保养老保障制度的可持续性和公平性。
综上所述，中国人寿生命表第三版是一份重要的统计工具，对于保险行业、医疗卫生领域以及社会政策制定具有重要意义。
保险精算-之三--生命表
32
有关非整数年龄的假设
使用背景:
◦ 生命表提供了整数年龄上的寿命分布,但有时我们需 要分数年龄上的生存状况,于是我们通常依靠相邻两 个整数生存数据,选择某种分数年龄的生存分布假定， 估计分数年龄的生存状况
基本原理:插值法 常用方法
中值余寿是(x)的余寿T(x)的中值，（x）在这一年龄之 前死亡和之后死亡的概率均等于50 %，以m(x)表示x岁 的中值余寿，则
P T ( x ) r m [ ( x ) P ]T ( x ) r m [ ( x ) 1 ] 2
即，
s[xm(x)]0.5
s(x)
31
非整数年龄存活函数的估计
(3)
qx 1 qx 2 qx q n1 x
n1
t qx
t0
5
生命表基本函数
npx： x~x+n岁的存活概率,与nqx相对的一个函数。 当n=1，简记为px 。
qx
dx, lx
lxndxlxn,
n
px
lxn lx
nqx n px 1
1
Lx 0 lxtdt
生命表x岁累积生存人年数Tx正是生存人数函数lx+t在0~∞上的积分
Tx 0 lxtdt
24
死亡力
0
对于x岁期望剩余寿命 e x ，可以证明：
0 t t px xtdt
d ( t px ) tdt 0 dt
t
pxt
0
1 25
5.26%
120
12
生存分布
6 生命表的编制
生命表编制和生命曲线
以年龄为横坐标，存活数的对数为纵坐标绘制生命曲线（如下图）
存活数的对数
30个骰子存活曲线
lgnx
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8 0.6 0.4
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年龄
生命表编制和生命曲线
实验报告
（1）记录原始数据并进行相应计算，编制种群生命表； （2）以年龄x为横坐标，lgnx为纵坐标，看看分别得到 一条怎样的存活曲线？ （3）修改掷骰子游戏的假设，例如改变种群的死亡率， 看存活曲线会发生怎样的变化。
生命表编制和生命曲线
内容提要
1. 生命表及存活曲线简介 2. 实验目的 3. 模拟实验其他各项的数值，完成表格1。
式中：
ex Tx / nx
Lx nx nx I / 2
Tx Lx
x
生命表编制和生命曲线
30个骰子生命表
生态学实验
实验五 生命表编制和存活曲线
生命表编制和生命曲线
内容提要
1. 生命表及存活曲线简介 2. 实验目的 3. 模拟实验 4. 结果与分析
生命表编制和生命曲线
Introduction
生命表简介
生命表编制和生命曲线
生命表发展过程
最初应用于人口统计学 尤其是人寿保险
1947年Deevey把生命表用在动物生态学 的研究中
实验步骤
以骰子数量代表所观察的一组动物的同生群，通过投骰子来模拟动物的死亡过 程（1,2，5,6点代表存活个体，3或4点代表死亡个体），每颗骰子代表一个动物。 投掷一次骰子代表1年。所以开始时动物数为200，年龄记为0。
实验三 种群生命表的编制与存活曲线_PPT幻灯片
作业
1. 任选实验材料中的斑羚羊和某地区人口统计数据， 做一份生命表和存活曲线，并分析其存活过程。
2. 根据表4—4，按绘图目测法和计算回归系数b值 分析关键因子。
3. 植物的年龄阶段如何划分?编制植物生命表与存 活曲线应该如何获取数据，植物生命表与动物 生命表的编制有哪些不同的特点?这里给出一个 云杉种群的调查数据(表3—5)，请你编制它的静 态生命表。
• (2)数量分析法：
先计算出多年积累的ki和K值，将ki值放在 y轴，以世代K值放在x轴上，即以ki为因变 量，K为自变量，分别求出各K值对应点K 的回归系数b，斜率b最大的ki为关键因子， 其他死亡因子对种群密度变化的相对重要 性可由b值的大小来确定。
b=(∑(x-x)(y-y))/ ∑(x-x)2 (x、y为平均值)
实验目的
1.了解生命表的意义和用途
2. 通过编制生命表，了解生命表的编制原 理和方法
1、编制方法
(1)划分年龄阶段： 划分的方法依动物类别的不同而有所不同。 人：5年/一年龄组； 鹿科动物等：1年/一年龄组； 鼠类：1个月/一年龄组。
(2)调查数据： 按年龄阶段分别记入表中。 如“nx”表示实际观察值或实际调查数，只需 一列 数值，就可以算出生命表中其他各栏的值。
(3)生命表中各栏数据的关系和计算方法
பைடு நூலகம்
dx =nx- nx+l
qx=dx／nx Lx=(nx+nx+1)／2
Tx=Lx+Lx+1+…+L最大
ex=Tx/nx
年龄 (x)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
开始生 存数 (nx)
1000 945 880 865 800 735 415 249 132 99 66
生态学实验报告 生命表的编制
姓名 郭雪飞 系年级 2014级生物基地班 同组者 科目 生态学 题目 生命表的编制 学号 201400140095一、实验名称种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 二、实验目的1、认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2、了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r 与环境因子参数—生态学特性参数K 的重要作用。
3、学会如何通过实验估计出r 、K 两个参数和进行曲线拟合的方法。
4、在实际生态学统计过程中，能够利用r 、K 等参数估计种群的整体情况。
三、实验原理1、资源有限培养由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。
随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。
比如酵母的增长曲线：2、逻辑斯谛方程与密度有关的连续增长模型两点假设：（1）有一个环境容纳量K ，当Nt=K 时，种群停止增长，dN/dT = 0； （2）种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K 的抑制效果。
当种群数量为N 时，种群增长率下降为原来的（1-N/K ）。
结果：导出逻辑斯谛方程)1(d d K NrN t N -=姓名 郭雪飞 系年级 2014级生物基地班 同组者 科目 生态学 题目 生命表的编制 学号 201400140095其积分式为：rt a t e KN -+=1其中0lnN N K a -=K —理论上的环境容纳量，难以准确测定。
N 为种群大小，t 为时间，r 为种群的瞬时增长率。
K 为环境容纳量，1-N/K 为剩余空间。
逻辑斯谛方程中两个参数r 和K 具有重要的生物学意义：r 表示物种的潜在增殖能力，即种群内禀增长率。
K 是环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度。
应注意K 是随环境（资源量）的改变而改变的。
3、种群增长曲线密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J ”型，而是“S ”型。
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数据清理 数据采集
数据校验 数据上报 数据收集流程图
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基本情况介绍——数据特点
➢ 数量方面
– 数据来源：中国人寿、平安、太平洋、新华、泰康、友邦。 – 样本数量：1亿多条保单记录，占行业同期保单数量的98%以上；
➢ 质量方面
– 编制技术小组制定了全面、可行的数据统计方案 – 两层次数据校验：第一次在公司，第二次在编制办公室
2
基本情况介绍——项目计划
➢ 项目计划与启动
中国保险监督管理委员会于1999年，对新生命表编制征求各公司意见，并于2003年 初正式决定编制寿险业的第二张经验生命表并着手制定项目规划。2003年8月，中国
保监会正式启动了新生命表项目。
准备阶段（2003年8月10日-2004年12月31日）：核心任务：完成《生命表数据收 集统计方案》
目录
一、基本情况介绍 二、调查数据情况 三、经验分析情况 四、编制情况介绍 五、新生命表使用
1
基本情况介绍——项目背景
➢ 项目背景：1993-2003，寿险业务被保险人群体的死亡率发生了很 大的变化
生活水平、医疗水平的提高 保险公司个人保险业务核保制度的实施
➢ 项目条件
行业已积累了大量的保险业务数据资料 保险公司的经营管理水平有了很大的提高 积累了较多的死亡率分析经验，储备了相应的精算专业人才队伍
类别 养老金类
保障类
非养老金 类 储蓄类
险种形态名称 养老金
养老金（选择权） 终身寿险 定期寿险 两全保险
少儿教育年金
定期返还险种
险种形态定义
提供死亡给付责任并在约定年龄后给付养老年金 提供死亡给付责任并在约定年龄后给付养老年 金，且提供年金领取选择权（至约定年金领取年 龄，可选择一次性领取或分期领取） 以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的 人寿保险（条款中保险期间标明是终身的） 以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年 限的人寿保险（含期满返还保费责任的险种） 在保险期间内以死亡给付及满期生存给付为主体 责任的人寿保险 被保险人为少儿，保险责任在婚嫁年龄左右结束 的，以生存给付为主体保险责任的，且投保人带 有明确储蓄目地的险种 以生存返还责任为主体，按合同约定分期给付被 保险人生存保险金，且分期给付生存保险金的间 隔大于一年的人寿保险
收集阶段 （2005年1月1日-2005年5月31日）：核心任务：完成行业数据的收集 编制阶段：（2005年6月1日-2005年12月31日）：核心任务：完成生命表的编制
3
基本情况介绍——项目组织
➢ 生命表工作组
– 负责此次生命表项目的整 体推动与组织协调。
➢ 编制技术小组
– 编制工作的执行机构，具 体实施数据处理和生命表 编制工作。
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目录
一、基本情况介绍 二、调查数据情况 三、经验分析情况 四、编制情况介绍 五、新生命表使用
10
数据调查情况——调查数据范围
➢ 调查数据范围
– 1996年1月1日至2003年 12月31日之间承保的所
2000-1-1
观察期
2003-12-31
有长期个人寿险业务，不 包括投连与万能险、联生 寿险、银行代理保险以及 团险 – 观察期：2000年1月公室， 为技术小组工作场所。
中国保监会 生命表工作组
生命表编制技术小组 办公室
4
基本情况介绍——统计方案
本次《生命表数据收集统计方案》的统计项目归为三类，分别为保单基本信息字段、保单变动 信息字段和保单理赔信息字段。
➢ 保单基本信息字段：公司代码、地 区代码、险种代码、保单代码、吸 烟/非吸烟、标准体/非标准体、职 业代码等19项字段。
➢ 经验分析关键字段：标准体/次标准 体、责任类型、险种形态、吸烟与 否、保额、职业代码等字段。
5
基本情况介绍——数据收集
一、数据收集流程
– 数据清理：对系统数据库的数 据进行必要的清理。
– 数据采集 ：从业务系统中采集 需要填报的数据。
– 数据校验 ：对数据的正确性、 合理性及逻辑关系进行全面的 校验各公司对数据质量负责。
➢ 保单变动信息字段：变动序号、变 动原因、变动时间3项字段。
➢ 保单理赔信息字段：理赔责任类型、 保险事故发生日、理赔原因等5项 字段。
➢ 计算暴露数、死亡数的关键字段： 保单代码、性别、保单生效日、出 生日期、进入观察期日期、变动原 因、变动时间、保单事故发生日、 理赔原因等字段。
➢ 索引关键字段：公司代码、地区代 码、生份证号码等字段。
20%
15%
10%
5%
0% 1996
男 2% 女 3%
1997 2% 3%
1998 3% 4%
1999 19% 18%
2000 28% 27%
2001 27% 30%
2002 15% 14%
2003 4% 3%
13
数据调查情况——样本情况
险种分类说明
– 分为养老金 业务和非养 老金业务两 大类，分七 小类。
7
基本情况介绍——校验结果
➢ 校验结果
– 编制技术小组对上报数据汇总后，进行了格式和逻辑的二次校验， 结果如下 ： 数据类型 保单件数 错误量 出错比例 死亡类 42,102,435 14,297 0.03%
– 含错误或无效信息的保单占保单总量的万分之三点四。
8
基本情况介绍——数据处理平台
2005年4月中旬至2005年6月中旬，编制技术小组与尚洋电子联合开发 了生命表计算系统，为数据的计算处理打下了坚实的基础。该系统具有 下述特点。 – 系统的功能 – 系统的安全 – 系统的效率
2000
2001
2002
2003 8
7
6
保
5
单
4
年
度
3
2
1
至2003年12月31日 承保年度
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
11
数据调查情况——样本情况
件数——分承保年度总体情况
– 基础保单42,102,355条， 理赔保单59,894条。
– 男性样本件数为 23,147,448件，占样本总 数的55%；女性样本件数 为18,954,979件，占样本 总数的45%。
– 2000-2003年属业务高峰 期，其间占保单件总量的 82%（男性占46%，女性 占36%）。
件数——分承保年度总体情况
30%
男
女
25%
20%
15%
10%
5%
0% 1996
男 3% 女 3%
1997 3% 4%
1998 2% 2%
1999 10% 10%
2000 18% 17%
2001 25% 25%
2002 22% 22%
2003 17% 17%
12
数据调查情况——样本情况
理赔数——分承保年度总体情况
– 男性理赔数为 40276件，占理赔 总数的67%；样 本女性理赔数为 19618件，占理赔 总数的33%；男 性理赔数较女性 高出34% 。
理赔数——分承保年度总体情况
35%
男
女
30%
25%