四边形之间的关系研究报告
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C 1）四条边都相等的四边形。 2）是平行四边形，并且有一 组邻边相等。 3）是平行四边形，并且两条 对角线互相垂直。
2020/5/18
A
D 判定方法：
O
B
C 1）是矩形，并且有一组邻边相等。
2）是菱形，并且有一个角是直角。
3）是平行四边形，并且有一组邻 边相等和有一个角是直角。
2020/5/18
(1)当x的值为1或11 时，以点A,P,E,D为顶点的四边形是平行四边 形。 (2)点P在BC边上运动的过程中，以点A,P,E,D为顶点的四边形能 否为菱形，为什么？ (3)当x的值为 3或8 时，以点A,P,E,D为顶点的四边形是直角梯形。
A
●
BX P
2020/5/18
5
E
12
D
42
45°
C
本课小结 3
A
M E
B
2020/5/18
●O
F N
C
知识回顾 1
四边形之间的关系
矩形 平行四边形
四边形
菱形
等腰梯形
正方形
2020/5/18
梯形
直角梯形
知识回顾 1
四边形之间的关系
矩形 平行四边形
四边形
菱形
等腰梯形
正方形
2020/5/18
梯形
直角梯形
(3)已知四边形AECF是矩形，当AC与BC满足什么条件时，四边
形AECF是正方形？并说明你的结论. AC⊥BC
A
M
O
●
FN
E
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例2、在梯形ABCD中, AD∥BC , E是BC的中点, AD=5, BC=12,
CD= 4 2 , ∠C=45°, 点P是BC 上一动点, 设PB的长为x.
2020/5/18
知识回顾 1
四边形之间的关系
平行四边形
矩形
四Leabharlann Baidu形
菱形
梯形
等腰梯形
直角梯形
2020/5/18
正方形
例题精讲 2 例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BC A的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO；
A
B 判定方法：
O
1）是梯形，并且同一底上
C
D 的两个角相等。
2）是梯形，并且两条对角 线相等。
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BAC的平分线于点E，交∠BAC 的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ (3)在(2)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明你的结论.
问题：
动点问题中的特殊四边形的判定思路 是什么？你掌握了吗？
问题 抓住
选择
始终不变的
判定依据
分析
缺少的条件
限定
动点应满足的状态
本节课渗透了那种重要的数学思想方
法？
分类思想
2020/5/18
思考练习 4
如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点, A﹑B﹑C的
坐标分别为(14, 0) ﹑(14, 3) ﹑ (4, 3) ，点P ﹑ Q同时从原点
出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A
运动，点Q沿OC﹑CB以每秒2个单位向终点B运动;当这两
点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 。
(1) 设从出发起运动了x秒，当x= 2.5时，求Q点的坐标；
(2) (2)当x的值为多少时，四边形OPQC为平行四边形；
(3) (3) 四边形OPQC能否为等腰梯形？说明理由；
A
M E
●O
N
F
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BAC的平分线于点E，交∠BAC 的外角平
分线于点F
(1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO
当O运动到AC中点时
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.
A
M E
●O
FN
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BC A的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.
(4)设四边形OPQC的面积为y ，求当x＞ 2.5时y与x的函数
关系式；并求出y的最大值。y
C(4,3)
Q
●
B(14,3)
2020/5/18
●
O P
X
A(14,0)
1.思考练习 2.期中模拟卷
2020/5/18
期中模拟卷
2020/5/18
2020/5/18
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
A
D 判定方法：
O
B
C 1）两组对边分别相等。
2）一组对边平行且相等。
3）两条对角线互相平分。
4）两组对角分别相等。
2020/5/18
A
B
判定方法：
O C
D 1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角 是直角。
3）是平行四边形，并且两条对角 线相等。
2020/5/18
D
A
O
B
判定方法：
2020/5/18
A
D 判定方法：
O
B
C 1）是矩形，并且有一组邻边相等。
2）是菱形，并且有一个角是直角。
3）是平行四边形，并且有一组邻 边相等和有一个角是直角。
2020/5/18
(1)当x的值为1或11 时，以点A,P,E,D为顶点的四边形是平行四边 形。 (2)点P在BC边上运动的过程中，以点A,P,E,D为顶点的四边形能 否为菱形，为什么？ (3)当x的值为 3或8 时，以点A,P,E,D为顶点的四边形是直角梯形。
A
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本课小结 3
A
M E
B
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知识回顾 1
四边形之间的关系
矩形 平行四边形
四边形
菱形
等腰梯形
正方形
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梯形
直角梯形
知识回顾 1
四边形之间的关系
矩形 平行四边形
四边形
菱形
等腰梯形
正方形
2020/5/18
梯形
直角梯形
(3)已知四边形AECF是矩形，当AC与BC满足什么条件时，四边
形AECF是正方形？并说明你的结论. AC⊥BC
A
M
O
●
FN
E
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例2、在梯形ABCD中, AD∥BC , E是BC的中点, AD=5, BC=12,
CD= 4 2 , ∠C=45°, 点P是BC 上一动点, 设PB的长为x.
2020/5/18
知识回顾 1
四边形之间的关系
平行四边形
矩形
四Leabharlann Baidu形
菱形
梯形
等腰梯形
直角梯形
2020/5/18
正方形
例题精讲 2 例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BC A的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO；
A
B 判定方法：
O
1）是梯形，并且同一底上
C
D 的两个角相等。
2）是梯形，并且两条对角 线相等。
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BAC的平分线于点E，交∠BAC 的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ (3)在(2)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明你的结论.
问题：
动点问题中的特殊四边形的判定思路 是什么？你掌握了吗？
问题 抓住
选择
始终不变的
判定依据
分析
缺少的条件
限定
动点应满足的状态
本节课渗透了那种重要的数学思想方
法？
分类思想
2020/5/18
思考练习 4
如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点, A﹑B﹑C的
坐标分别为(14, 0) ﹑(14, 3) ﹑ (4, 3) ，点P ﹑ Q同时从原点
出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A
运动，点Q沿OC﹑CB以每秒2个单位向终点B运动;当这两
点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 。
(1) 设从出发起运动了x秒，当x= 2.5时，求Q点的坐标；
(2) (2)当x的值为多少时，四边形OPQC为平行四边形；
(3) (3) 四边形OPQC能否为等腰梯形？说明理由；
A
M E
●O
N
F
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BAC的平分线于点E，交∠BAC 的外角平
分线于点F
(1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO
当O运动到AC中点时
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.
A
M E
●O
FN
B
C
2020/5/18
例题精讲 2
例1、△ABC中， 点O是AC边上一动点，过O点作直线
MN∥BC ,设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BC A的外角 平分线于点F (1)试说明EO=OF的理由？ EO=OF=CO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.
(4)设四边形OPQC的面积为y ，求当x＞ 2.5时y与x的函数
关系式；并求出y的最大值。y
C(4,3)
Q
●
B(14,3)
2020/5/18
●
O P
X
A(14,0)
1.思考练习 2.期中模拟卷
2020/5/18
期中模拟卷
2020/5/18
2020/5/18
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
A
D 判定方法：
O
B
C 1）两组对边分别相等。
2）一组对边平行且相等。
3）两条对角线互相平分。
4）两组对角分别相等。
2020/5/18
A
B
判定方法：
O C
D 1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角 是直角。
3）是平行四边形，并且两条对角 线相等。
2020/5/18
D
A
O
B
判定方法：