基于ANSYS的轴承-转子系统动力特性研究
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
示。
铝合金 Ｚ １１ 其弹性模量为 ７ １Ｐ ， Ｌ０ ， Ｅ ０ ａ 泊松 比 ０ ３ ， ．２
密度 ２６ ｋ／ ６０ ｇｍ 。建立的轴承一 转子系统实体模型见
图 １ 。
图 １ 转子试验 台的实 体模 型
图２ 转子试验 台的有 限元模型
３６ 约 ．
束
本模型对轴承座底面施加 了零位移 约束 （ Ｕ＝ Ｕ＝ ０ Ｕ ＝ ）以模 拟 基 础 的支 撑 作 用 和 螺 栓 的 固定
研究 与 分析
・
机 械研 究 与应 用 ・
基 于 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ的轴 承 一 子 系统 动 力 特性 研 究 转
何 新 荣， 行 军 傅
（ 东南大学 火电机组振动国家工程研 究中心 ， 苏 南京 江
摘
要 ： Ａ Ｓ Ｓ中建立 了轴承一 在 ＮＹ 转子 系统 的实体模型 ， 用 Ｓｌ １５和 Ｓ ｌ９ 采 ｏ ｄ８ ｉ ｏｄ ５单元进行 了网格 划分 ， 出了转 子 系 ｉ 得 统的 固有频 率和振型 ， 通过 改变油膜 刚度获得 了转子系统 固有频率随油膜 刚度 的变化规律 。结果表 明支承刚
Ｄ ｔ ［ Ｉ一∞ ［ ｅ（ Ｋ ＭＩ）＝０ （） ５
２ 模 态分析基本理论
对于一个实际连续的转子系统 ， 经离散化后就变 成一个多 自由度系统 。根据弹性力学有限元理论 ， 对 于一个 Ｎ 自由度线性弹性系统 ， 其基本运动微分方
程可 写 为 ｔ
收稿 日期 ：０ １ １ － ２ ２ １－ １０
３ ３ 材料定 义 ．
寻找式 （ ） ５ 中的 ∞ 和 的解 的 问题 是一个 广义
特征值 问题 。这 ／ ７ ， 个特征 向量分别满足： （Ｋ ［ ］一（［ ） “ｌ： １２ ……ｎ ￡ Ｍ］ ｛ ’ ０（ ， ，， ） 由上面 的分析也 可知 ， 模态分 析 的实质其 实是一
方程式 （ ） ２ 的解 的形 式为 ： ＜ ｆ） ｘ ） ｉ（ ｔ＋ （） ＝（ ｏ ｓ ｔ ） ｎｏ （） ３ 式中 ： ∞为系统 的 固有 频率 ， 为 系统 的振 幅 向量所
组成的矩阵 （ ｎ×ｎ ， ） 将式（ ） ３ 代人式（ ） ： ２得
（ 一 【 ） Ｘ ） ｔ ］ ｛ ｏ ＝０ ０ 由克莱默法则得： ，
材 料属性输 入 即可 。
３ ４ 单元 类型选 择 ．
其 弹 性 模 量 为 ２ ０ Ｅ １ ａ 泊 松 比 ０ ２ ， 度 ． ６ １Ｐ ， ．８ 密 ７ ２ｋ／ 。 ８０ ｇｍ 。轴承 座得轴 承 盖的外径 是 ００５ 内径 ．２ ｍ， 为 ００ ｍ， ．１ 中间矩 形 高 ０ ０ ｍ， 座 的 长 和宽 分 别是 ．４ 基 ０ １ 和 ０ Ｏ２ 轴承座 厚度 为 ００ ５ 材 料 为铸造 ．ｍ ． １ｍ， ．２ｍ，
３ 有 限元 分 析
该转 子长 度 为 ０ ５ ｍ， 半径 ０ ０７ ｍ， ．０ 轴 ．０ ５ 圆盘 半
径 为 ００ ８ 厚 度 是 ０ ０４ 材 料 为 ４ Ｃ 号 钢 材 ， ． ３ ｍ， ． ２ ｍ， ０ｒ
Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 系统计算旋转结构临界转速时需要材料 的弹性模量 、 泊松 比和密 度 。材料定 义 时将上 述三 种
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｅ ｒｎ － ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｂ ａ ｉ ｇ ｒ ｔ ｒ ｓ ｓｅ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ＡＮＳ Ｓ ｉ ｃ
ＨｅＸｉ— ｏ ｇ ｕＸｉｇ ｉｎ ｎ ｔｎ ．Ｆ ｎ — ｕ （ ａｉ ａ ｇｎｅ ｎ ｓａｃ ｅｔ ｕｂ－ ｅｅ ｔ ｉａｉ ， ｏｔ ａｔ ｎ ｅ ｉ ， ａｆ ｇＪ ｎｓ ２０ ９ ， ｈｎ ） Ｎ ｔｎ ｌ ｎ ｉ ｒ ｇｒ ｅｒ ｃｎ ｒｆＴｒｏ ｇｎｒ ｏ ｖ ｒｔｎ Ｓ ｕ ｅｓ ｕｉ ｒｔ Ｎ ｎ ｎ ｉ ｇｕ １０ ６ Ｃ ｉａ ｏ ｅ ｅｉ ｅ ｈ ｅｏ ａｒ ｂ ｏ ｈ ｖ ｓｙ ｉ ａ
式 中 ： 、［ 】 和 【 分 别 表 示 系 统 整 体 的 质 量 【 Ｃ
矩 阵、 尼 矩 阵 和 刚度 矩 阵 ； ￡ ）、｛ ｔ ）、 阻 ｛（ ） （ ） ｛ （ ）分别表示加速度 向量、 ｆ ） 速度 向量 、 位移响应 向量 ； Ｆ ￡ ）为动激励载荷向量。 ｛（ ） 在进行模态分析时 ， 通常可以通过研究无阻尼的 自由振动来 进行求解。在这种情况下 ， （ ） 式 １ 中的 【 】｛ （ ）和 ｛ （） ｃ ｘｔ ） Ｆ ）就不存 在 了。于是对 转子
ｒｔｒｓｓｅ ｖ ｒａｉｎｗ ｔ ｅｏｌ ｌ ｓｉｎ ｓ ｓｇｔｂ ｈ ｎ ｉｇｔｅｏｌｆ ｍ． Ｔ ｅｒｓｌ ｆｔｅａ ａｙｉ ｓ ｏ ｈ ｔｓ ｐ ｏｔ ｏｏ ｙｔｍ ａ ｔ ｉｈｔ ｉｆｍ ｔｆｅ ｓｉ ｏ ｙｃ ａ ｇｎ ｈ ｉ ｉ ｉ ｏ ｈ ｉ ｆ ｌ ｈ ｅｕｔ ｏ ｈ ｎ ｌｓ ｈ ｗ ｔａ ｕ ｐ ｒ ｓ ｓ
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｎ ｉ ｄ ｌｏ ｅ ｂ ａ ｉｇ ｏｏ ｙ ｔｍ ｓｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ａ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｗｉ ｏｉ １ ５ ａ ｄ Ｓ ｌ ５ ｕ ｉ ｉ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅｅ ｔ ｙｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｒ －ｒ ｔｒｓ ｓｅ ｉ ｓ ｌ ｅ ｎ ｓ ｅ ｔ Ｓ ｌ ８ ｏｉ ９ ｎ ｔ ｎ ＡＮＳ ． ｔ ｈ ｎ ａ ｓ ｈ ｄ ｎ ｄ ＹＳ Ｔｈ ａ ｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ １ ｉ ｒｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｅｒ ｔｒｓ ｓ ｍ ｓａ ａ ｙ ｅ ．Ｍｅ ｎ ｈ ｌ ｈ ｕ ｅ ｏ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｅ ｅ ｎ ｔ ｒｌｆｅ ｕ ｎ ｙ ａ１ ｖｂ ａｉ ｄ ｆｔ ｏ ｏ ｙ ｔ ｉ ｎ ｌｚ ｄ ｄ ｏ ｈ ｅ ａｗ ｉ ｅ．ｔｅ ｒ ｌ ｆｔ ａｕ ａ ｆ ｑ ｅ ｃ ｔ ｈ ｌ ｒ ｆ ｈ
度 对转子 系统的动力特性有很大的影响 ， 在进行 高速 旋转机械 动力学设计 时， 轴承与转子设 计必须一起协调 进行 ， 轴承刚度的动态特性 不容 忽视 。
关键词 ： 轴承一 转子 系统 ； 态分析 ； 模 临界 转速 ； 支承刚度 中图分 类号 ：Ｋ ６ Ｔ ２７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０７ ４ １ （０ １０ — ｏ ９ ｏ １０ —４ ４ ２ １ ）６ ０ ３ 一 ３
【 】｛ ｆ （））＋ 【 】｛ ￡ Ｃ （））＋ 【
｛ （）） ￡
＝ｆ （） ，￡）
（） Ｉ
领域都有着广泛应用 ， 其工作稳定性直接影响到整个 机组 的 安全 运 行 。轴 承 一 子 系 统 动 力 学 设 计是 转 转 子系统设计中的重要环节 ， 而临界转速和不平衡响应 的计算又是其主要 内容。目前 ， 转子动力学建模主要
有传递矩阵法和有限元法 ２种方法。传递矩阵法的
主要特点是矩阵的阶数不随系统 自由度数增大而增 加， 因而编程简单 、 占内存少、 运算速度快 ， 特别适用 于像转子这样的链式 系统。利用有限元法建模较为
复杂 ， 但计算精度高且 与实际更贴近 ， 同时可避免传 递矩阵法计算 中可能出现的数值不稳定现象 ， 适用于
作用。
３ １ 计 算 方法选 择 ．
Biblioteka Baidu
计算旋转结构 的临界转速就是计算它的固有频
４ 模拟计算结果及分析
（ ）转子转动时， １ 圆盘或转轴 的中心在相互垂直
的两个方 向做简谐运动。在一般情况下相互垂直 的 两个方向的振幅不相等 ， 所以圆盘或转轴的中心 的轨 迹为一椭 圆。这种运动是一种 “ 涡动 ” 或称“ 进动 ” 。 圆盘或转 轴 的中心 涡 动是 由正 进 动和 反 进 动合 成 的 运动。在正进动的情况下 ， 陀螺力矩会使转轴的变形 减小 ， 因而提高了转轴的弹性刚度 ， 即提高了转 子的
此处计算 阻尼临界转速 ， 需要 ３种单元类型 ， 分 别为三维实体单元 Ｓｌ １５和 Ｓｌ ９ 及 弹簧 一 ｏ ｄ８ ｉ ｏｄ５ ｉ 阻尼 单 元 Ｃ ＭＢＮ １ 。Ｓ ｌ １５和 Ｓ ｌ ９ Ｏ Ｉ ２ ４ ｏｉ ８ ｄ ｏ ｄ ５分别用 于 转子 ｉ 和轴承座网格划分 ， Ｏ ＢＮ １ Ｃ Ｍ Ｉ２４用于模拟滑动轴承 油膜特性 ， 其可输入油膜的４个刚度系数和 ４个阻尼 系数 。 ３ ５ 网格 划 分 ． 为了在转子和轴承上具体位置生成节点 ， 先对模 型进行分块然后进行映射网格划分 ， 生成 有限元模 型， 产生了 ５０４个节点和 ４ ５４个单元 ， 图 ２所 ３４ ８５ 如
Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｒｎ － ｏ ｏ ｙ ｔｍ ； ｄ ａ ｎ ｌｓｓ ｃ ｔ ａ ｓ ｅ ｄ； ｉ ｆ ｍ ｔ ｎ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｂ ａｉ ｇ ｒｔ ｒｓ ｓｅ ｍｏ ｌ ａ ａｙ ｉ ； ｒ ｉ ｌ ｐ ｅ ｏｌｉ ｉ ｃ ｌ ｓｆ ｅｓ ｉ
１ 引 言
轴 承 一 子系统 在 能源 、 转 化工 及机 械 制 造等 各 个
ｓ ｆｎ ｓ ａ ｅ ａ ｇ ｅ ｔ ｆ ｃ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓｏ ｅ ｂ ａ ｎ － ｏｏ ｙ ｔｍ．Ｓ ，ｉ ｉ ｎ ｃ ｓａ ｙｔ ｅ ｏｅｍｕ ｈ ａｔ ｎｉ ｎ ｔ ｅ ｓ ｈ ｖ ｒ ａ ｅ ｔ ｙ ａ ｃｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｆ ｈ ｅ ｔ ｇ ｒ ｔｒ ｓ ｉ ｅ ｏ ｉ ｃ ｔ ｉ ｓ ｅ ｏ ｔ ｓ ｅ ｅ ｓ ｒ ｄ ｖ ｔ ｃ ｔ ｔ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｏ ｙ ａ ｃ ｏ ｅ ｒ ｇ ｉ ｙ ａ ｃ ｅ ｉｎ ｏ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｍａ ｈ ｎ ｒ ｙ ｔｍ． ｏ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｆｄ ｎ ｍｉ ｆｂ ａ ｉ ｄ ｎ ｍｉｓ ｄ ｓｇ ｆ ｇ — ｐ ｅ ｃ ｉｅ ｙ ｓ ｓｅ ｈ ｎ ｎ ｈ
复杂转 子 系统动 力学特 性 的分析 。 笔 者从 转子 振动模 态分 析理论 出发 ， 利用有 限元
的模态分析问题就转化为求解特征值与特征向量 问
题 。式 （ ） 变为 ： １可 ［ 】｛ （））＋ 【 Ｉ｛ （））：０ Ｘ￡ Ｋ （） ２
分析软件 Ａ Ｓ Ｓ对转子系统进行分析， ＮＹ 计算出了转 子系统 的固有频率、 振型 ， 研究 了支撑刚度 和固有频 率之间的关系 ， 为转子系统的动态优化设计提供了一 些参考数据。
种 由物 理坐标 到模 态坐标 的变换 ， 通过解 除方 程组 的
耦合关系 ， 从而求出系统的模态参数。坐标变换的变 换矩阵为模 态矩阵 ， 其每列 为模态振 型。一般 情况
下， 如果 一 个振 动 系统 有 个 自由度 ， 么 它 就有 ｎ 那 个 固有 频率 和 ｒ个对应 的主振 型Ｌ 。 ／ ， ２ Ｊ
（） ４
自由振动时， 结构 的各个节点 的振幅 不全为
作者简介 ： 何新荣（９８ ）男 ， １８一 ， 江西赣州人 ， 在读硕士 ， 研究方 向： 旋转机械故障诊断。
・
３ ・ ９
研 究 与 分析
・
机械研究与应用 ・
进行进一步的修正 ， 即可得到需要 的有限元模型 ； 也 可 以在 Ａ Ｓ Ｓ系统 中采用 直接 实体 建模 的方法 来完 ＮＹ 成。本文采用直接在 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 建立模型。本模型 的难 点是如何建立弹簧 一 阻尼单元来模拟滑动 轴承与转 子之间的油膜 ， 建立时主要通过 分块划分 网格 的形 式， 使转子和轴承上具体位置生成节点 ， 然后连接转 子和轴承上 的节点来生成 弹簧 一 阻尼单元 。最后通 过改变弹簧一 阻尼单元的刚度和阻尼系数看转子系 统 的动力特性变化 ， 验证了该模型的合理性。
铝合金 Ｚ １１ 其弹性模量为 ７ １Ｐ ， Ｌ０ ， Ｅ ０ ａ 泊松 比 ０ ３ ， ．２
密度 ２６ ｋ／ ６０ ｇｍ 。建立的轴承一 转子系统实体模型见
图 １ 。
图 １ 转子试验 台的实 体模 型
图２ 转子试验 台的有 限元模型
３６ 约 ．
束
本模型对轴承座底面施加 了零位移 约束 （ Ｕ＝ Ｕ＝ ０ Ｕ ＝ ）以模 拟 基 础 的支 撑 作 用 和 螺 栓 的 固定
研究 与 分析
・
机 械研 究 与应 用 ・
基 于 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ的轴 承 一 子 系统 动 力 特性 研 究 转
何 新 荣， 行 军 傅
（ 东南大学 火电机组振动国家工程研 究中心 ， 苏 南京 江
摘
要 ： Ａ Ｓ Ｓ中建立 了轴承一 在 ＮＹ 转子 系统 的实体模型 ， 用 Ｓｌ １５和 Ｓ ｌ９ 采 ｏ ｄ８ ｉ ｏｄ ５单元进行 了网格 划分 ， 出了转 子 系 ｉ 得 统的 固有频 率和振型 ， 通过 改变油膜 刚度获得 了转子系统 固有频率随油膜 刚度 的变化规律 。结果表 明支承刚
Ｄ ｔ ［ Ｉ一∞ ［ ｅ（ Ｋ ＭＩ）＝０ （） ５
２ 模 态分析基本理论
对于一个实际连续的转子系统 ， 经离散化后就变 成一个多 自由度系统 。根据弹性力学有限元理论 ， 对 于一个 Ｎ 自由度线性弹性系统 ， 其基本运动微分方
程可 写 为 ｔ
收稿 日期 ：０ １ １ － ２ ２ １－ １０
３ ３ 材料定 义 ．
寻找式 （ ） ５ 中的 ∞ 和 的解 的 问题 是一个 广义
特征值 问题 。这 ／ ７ ， 个特征 向量分别满足： （Ｋ ［ ］一（［ ） “ｌ： １２ ……ｎ ￡ Ｍ］ ｛ ’ ０（ ， ，， ） 由上面 的分析也 可知 ， 模态分 析 的实质其 实是一
方程式 （ ） ２ 的解 的形 式为 ： ＜ ｆ） ｘ ） ｉ（ ｔ＋ （） ＝（ ｏ ｓ ｔ ） ｎｏ （） ３ 式中 ： ∞为系统 的 固有 频率 ， 为 系统 的振 幅 向量所
组成的矩阵 （ ｎ×ｎ ， ） 将式（ ） ３ 代人式（ ） ： ２得
（ 一 【 ） Ｘ ） ｔ ］ ｛ ｏ ＝０ ０ 由克莱默法则得： ，
材 料属性输 入 即可 。
３ ４ 单元 类型选 择 ．
其 弹 性 模 量 为 ２ ０ Ｅ １ ａ 泊 松 比 ０ ２ ， 度 ． ６ １Ｐ ， ．８ 密 ７ ２ｋ／ 。 ８０ ｇｍ 。轴承 座得轴 承 盖的外径 是 ００５ 内径 ．２ ｍ， 为 ００ ｍ， ．１ 中间矩 形 高 ０ ０ ｍ， 座 的 长 和宽 分 别是 ．４ 基 ０ １ 和 ０ Ｏ２ 轴承座 厚度 为 ００ ５ 材 料 为铸造 ．ｍ ． １ｍ， ．２ｍ，
３ 有 限元 分 析
该转 子长 度 为 ０ ５ ｍ， 半径 ０ ０７ ｍ， ．０ 轴 ．０ ５ 圆盘 半
径 为 ００ ８ 厚 度 是 ０ ０４ 材 料 为 ４ Ｃ 号 钢 材 ， ． ３ ｍ， ． ２ ｍ， ０ｒ
Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 系统计算旋转结构临界转速时需要材料 的弹性模量 、 泊松 比和密 度 。材料定 义 时将上 述三 种
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｅ ｒｎ － ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｂ ａ ｉ ｇ ｒ ｔ ｒ ｓ ｓｅ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ＡＮＳ Ｓ ｉ ｃ
ＨｅＸｉ— ｏ ｇ ｕＸｉｇ ｉｎ ｎ ｔｎ ．Ｆ ｎ — ｕ （ ａｉ ａ ｇｎｅ ｎ ｓａｃ ｅｔ ｕｂ－ ｅｅ ｔ ｉａｉ ， ｏｔ ａｔ ｎ ｅ ｉ ， ａｆ ｇＪ ｎｓ ２０ ９ ， ｈｎ ） Ｎ ｔｎ ｌ ｎ ｉ ｒ ｇｒ ｅｒ ｃｎ ｒｆＴｒｏ ｇｎｒ ｏ ｖ ｒｔｎ Ｓ ｕ ｅｓ ｕｉ ｒｔ Ｎ ｎ ｎ ｉ ｇｕ １０ ６ Ｃ ｉａ ｏ ｅ ｅｉ ｅ ｈ ｅｏ ａｒ ｂ ｏ ｈ ｖ ｓｙ ｉ ａ
式 中 ： 、［ 】 和 【 分 别 表 示 系 统 整 体 的 质 量 【 Ｃ
矩 阵、 尼 矩 阵 和 刚度 矩 阵 ； ￡ ）、｛ ｔ ）、 阻 ｛（ ） （ ） ｛ （ ）分别表示加速度 向量、 ｆ ） 速度 向量 、 位移响应 向量 ； Ｆ ￡ ）为动激励载荷向量。 ｛（ ） 在进行模态分析时 ， 通常可以通过研究无阻尼的 自由振动来 进行求解。在这种情况下 ， （ ） 式 １ 中的 【 】｛ （ ）和 ｛ （） ｃ ｘｔ ） Ｆ ）就不存 在 了。于是对 转子
ｒｔｒｓｓｅ ｖ ｒａｉｎｗ ｔ ｅｏｌ ｌ ｓｉｎ ｓ ｓｇｔｂ ｈ ｎ ｉｇｔｅｏｌｆ ｍ． Ｔ ｅｒｓｌ ｆｔｅａ ａｙｉ ｓ ｏ ｈ ｔｓ ｐ ｏｔ ｏｏ ｙｔｍ ａ ｔ ｉｈｔ ｉｆｍ ｔｆｅ ｓｉ ｏ ｙｃ ａ ｇｎ ｈ ｉ ｉ ｉ ｏ ｈ ｉ ｆ ｌ ｈ ｅｕｔ ｏ ｈ ｎ ｌｓ ｈ ｗ ｔａ ｕ ｐ ｒ ｓ ｓ
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｎ ｉ ｄ ｌｏ ｅ ｂ ａ ｉｇ ｏｏ ｙ ｔｍ ｓｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ａ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｗｉ ｏｉ １ ５ ａ ｄ Ｓ ｌ ５ ｕ ｉ ｉ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅｅ ｔ ｙｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｒ －ｒ ｔｒｓ ｓｅ ｉ ｓ ｌ ｅ ｎ ｓ ｅ ｔ Ｓ ｌ ８ ｏｉ ９ ｎ ｔ ｎ ＡＮＳ ． ｔ ｈ ｎ ａ ｓ ｈ ｄ ｎ ｄ ＹＳ Ｔｈ ａ ｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ １ ｉ ｒｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｅｒ ｔｒｓ ｓ ｍ ｓａ ａ ｙ ｅ ．Ｍｅ ｎ ｈ ｌ ｈ ｕ ｅ ｏ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｅ ｅ ｎ ｔ ｒｌｆｅ ｕ ｎ ｙ ａ１ ｖｂ ａｉ ｄ ｆｔ ｏ ｏ ｙ ｔ ｉ ｎ ｌｚ ｄ ｄ ｏ ｈ ｅ ａｗ ｉ ｅ．ｔｅ ｒ ｌ ｆｔ ａｕ ａ ｆ ｑ ｅ ｃ ｔ ｈ ｌ ｒ ｆ ｈ
度 对转子 系统的动力特性有很大的影响 ， 在进行 高速 旋转机械 动力学设计 时， 轴承与转子设 计必须一起协调 进行 ， 轴承刚度的动态特性 不容 忽视 。
关键词 ： 轴承一 转子 系统 ； 态分析 ； 模 临界 转速 ； 支承刚度 中图分 类号 ：Ｋ ６ Ｔ ２７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０７ ４ １ （０ １０ — ｏ ９ ｏ １０ —４ ４ ２ １ ）６ ０ ３ 一 ３
【 】｛ ｆ （））＋ 【 】｛ ￡ Ｃ （））＋ 【
｛ （）） ￡
＝ｆ （） ，￡）
（） Ｉ
领域都有着广泛应用 ， 其工作稳定性直接影响到整个 机组 的 安全 运 行 。轴 承 一 子 系 统 动 力 学 设 计是 转 转 子系统设计中的重要环节 ， 而临界转速和不平衡响应 的计算又是其主要 内容。目前 ， 转子动力学建模主要
有传递矩阵法和有限元法 ２种方法。传递矩阵法的
主要特点是矩阵的阶数不随系统 自由度数增大而增 加， 因而编程简单 、 占内存少、 运算速度快 ， 特别适用 于像转子这样的链式 系统。利用有限元法建模较为
复杂 ， 但计算精度高且 与实际更贴近 ， 同时可避免传 递矩阵法计算 中可能出现的数值不稳定现象 ， 适用于
作用。
３ １ 计 算 方法选 择 ．
Biblioteka Baidu
计算旋转结构 的临界转速就是计算它的固有频
４ 模拟计算结果及分析
（ ）转子转动时， １ 圆盘或转轴 的中心在相互垂直
的两个方 向做简谐运动。在一般情况下相互垂直 的 两个方向的振幅不相等 ， 所以圆盘或转轴的中心 的轨 迹为一椭 圆。这种运动是一种 “ 涡动 ” 或称“ 进动 ” 。 圆盘或转 轴 的中心 涡 动是 由正 进 动和 反 进 动合 成 的 运动。在正进动的情况下 ， 陀螺力矩会使转轴的变形 减小 ， 因而提高了转轴的弹性刚度 ， 即提高了转 子的
此处计算 阻尼临界转速 ， 需要 ３种单元类型 ， 分 别为三维实体单元 Ｓｌ １５和 Ｓｌ ９ 及 弹簧 一 ｏ ｄ８ ｉ ｏｄ５ ｉ 阻尼 单 元 Ｃ ＭＢＮ １ 。Ｓ ｌ １５和 Ｓ ｌ ９ Ｏ Ｉ ２ ４ ｏｉ ８ ｄ ｏ ｄ ５分别用 于 转子 ｉ 和轴承座网格划分 ， Ｏ ＢＮ １ Ｃ Ｍ Ｉ２４用于模拟滑动轴承 油膜特性 ， 其可输入油膜的４个刚度系数和 ４个阻尼 系数 。 ３ ５ 网格 划 分 ． 为了在转子和轴承上具体位置生成节点 ， 先对模 型进行分块然后进行映射网格划分 ， 生成 有限元模 型， 产生了 ５０４个节点和 ４ ５４个单元 ， 图 ２所 ３４ ８５ 如
Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｒｎ － ｏ ｏ ｙ ｔｍ ； ｄ ａ ｎ ｌｓｓ ｃ ｔ ａ ｓ ｅ ｄ； ｉ ｆ ｍ ｔ ｎ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｂ ａｉ ｇ ｒｔ ｒｓ ｓｅ ｍｏ ｌ ａ ａｙ ｉ ； ｒ ｉ ｌ ｐ ｅ ｏｌｉ ｉ ｃ ｌ ｓｆ ｅｓ ｉ
１ 引 言
轴 承 一 子系统 在 能源 、 转 化工 及机 械 制 造等 各 个
ｓ ｆｎ ｓ ａ ｅ ａ ｇ ｅ ｔ ｆ ｃ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓｏ ｅ ｂ ａ ｎ － ｏｏ ｙ ｔｍ．Ｓ ，ｉ ｉ ｎ ｃ ｓａ ｙｔ ｅ ｏｅｍｕ ｈ ａｔ ｎｉ ｎ ｔ ｅ ｓ ｈ ｖ ｒ ａ ｅ ｔ ｙ ａ ｃｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｆ ｈ ｅ ｔ ｇ ｒ ｔｒ ｓ ｉ ｅ ｏ ｉ ｃ ｔ ｉ ｓ ｅ ｏ ｔ ｓ ｅ ｅ ｓ ｒ ｄ ｖ ｔ ｃ ｔ ｔ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｏ ｙ ａ ｃ ｏ ｅ ｒ ｇ ｉ ｙ ａ ｃ ｅ ｉｎ ｏ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｍａ ｈ ｎ ｒ ｙ ｔｍ． ｏ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｆｄ ｎ ｍｉ ｆｂ ａ ｉ ｄ ｎ ｍｉｓ ｄ ｓｇ ｆ ｇ — ｐ ｅ ｃ ｉｅ ｙ ｓ ｓｅ ｈ ｎ ｎ ｈ
复杂转 子 系统动 力学特 性 的分析 。 笔 者从 转子 振动模 态分 析理论 出发 ， 利用有 限元
的模态分析问题就转化为求解特征值与特征向量 问
题 。式 （ ） 变为 ： １可 ［ 】｛ （））＋ 【 Ｉ｛ （））：０ Ｘ￡ Ｋ （） ２
分析软件 Ａ Ｓ Ｓ对转子系统进行分析， ＮＹ 计算出了转 子系统 的固有频率、 振型 ， 研究 了支撑刚度 和固有频 率之间的关系 ， 为转子系统的动态优化设计提供了一 些参考数据。
种 由物 理坐标 到模 态坐标 的变换 ， 通过解 除方 程组 的
耦合关系 ， 从而求出系统的模态参数。坐标变换的变 换矩阵为模 态矩阵 ， 其每列 为模态振 型。一般 情况
下， 如果 一 个振 动 系统 有 个 自由度 ， 么 它 就有 ｎ 那 个 固有 频率 和 ｒ个对应 的主振 型Ｌ 。 ／ ， ２ Ｊ
（） ４
自由振动时， 结构 的各个节点 的振幅 不全为
作者简介 ： 何新荣（９８ ）男 ， １８一 ， 江西赣州人 ， 在读硕士 ， 研究方 向： 旋转机械故障诊断。
・
３ ・ ９
研 究 与 分析
・
机械研究与应用 ・
进行进一步的修正 ， 即可得到需要 的有限元模型 ； 也 可 以在 Ａ Ｓ Ｓ系统 中采用 直接 实体 建模 的方法 来完 ＮＹ 成。本文采用直接在 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 建立模型。本模型 的难 点是如何建立弹簧 一 阻尼单元来模拟滑动 轴承与转 子之间的油膜 ， 建立时主要通过 分块划分 网格 的形 式， 使转子和轴承上具体位置生成节点 ， 然后连接转 子和轴承上 的节点来生成 弹簧 一 阻尼单元 。最后通 过改变弹簧一 阻尼单元的刚度和阻尼系数看转子系 统 的动力特性变化 ， 验证了该模型的合理性。