电流测量方法简要介绍

图 12 霍尔效应 图 11 常用闭环磁场传感器电流测量配置电路
与开环式配置电路相比，闭环式配置电路多了 副边补偿绕组，正是副边补偿绕组，将闭环式配置 电路的性能进行了大幅度提升。放大电路接受磁感
如图 12 所示， 磁场 B 在穿过导体的同时也穿过 了感应线圈，导致霍尔电压 v 降低。因此需要添加 一个具有相同面积但是极性相反的线圈，以消除电 压降低现象。同时，在零磁场时，传感器会输出一 个偏移电压，因此在使用中需要添加一些额外的电 路降低偏移电压的影响。
(6)
式中 N 是缠绕在罗氏线圈上的线圈匝数， A 是
罗氏线圈的横截面积。 以上测量基于罗氏线圈截面半径远小于线圈半 径的假设， 这一假设能够为绝大多数罗氏线圈满足。 另外还有一点需要注意：待测量电流不在线圈中心 时，以上原理依旧能够正常工作，只是会产生如图 6 所示的误差。
is =
(8) N 2 Au0ur Lm = lm 上式中 Lm 为磁感应系数，Cw 是线圈等效电容， 线圈等效电容的大小决定测量带宽。 相对于罗氏线圈，电流变压器测量最大的优势 是输出端电压与待测电流成正比例关系；同时待测 量线圈的位置变化对测量精度的影响得到了抑制。 测量的输出信号可以无需放大器放大而直接使用模 数变换器采样。 通过 Lm 的电流会在负载电阻 RS 测量电压与理 想感应电势之间产生一定的压降。 根据式 （8） 可知： 通过提高磁芯高磁导率或降低负载电阻，可以缓解 这种现象。
图 14 双磁芯磁通门原理图
图 15 磁阻变化值与角度变化的关系
如图 14 所示的磁通门， 当两个磁芯的磁导性和 磁滞性相同但产生的激励磁场方向相反时， 式 （10） 中第一项和第二项被消除： 1- D du (11) v(t ) = - NAu0 H M × × r (1 + D(ur - 1))2 dt 式中 D 为磁芯退磁系数。该式可以作为双磁芯 磁通门测量外磁场强度的原理。 磁通门电流测量传感器具有超高的测量精度和 良好的温度稳定性。最近也有研究者尝试着将磁通 门传感器集成至 PCB 电路上，但是 PCB 电路上集成 的磁通门的线性较差（约为 10%，这是由于难以将
iC 1 vs × dt N Lm ò t
图 6 不同位置产生的测量误差
罗氏线圈的工作原理是：待测电流变化产生的 磁场变化，磁场变化在封闭回路中产生感应电势， 通过测量感应电势反推待测电流。因此罗氏线圈不 能够测量直流电流。 有文献指出，通过搭配开环磁场感应器，罗氏 线圈可以进行直流电流测量；也有研究者尝试将罗 氏线圈集成在 PCB 上。
元件的输出，并放大为电流信号提供给副边补偿绕 组，副边补偿绕组在磁芯中产生的磁场与原边电流 产生的磁场在空隙处大小相等，方向相反，抵消原 边磁场，形成负反馈闭环控制电路。若副边电流过 小，产生的磁场不足以抵消原边磁场，放大电路将 输出更大的电流，反之，放大电路输出电流减小， 从而维持空隙处的磁场平衡。 若原边电流发生变化， 空隙处磁场平衡被破坏，负反馈闭环控制电路同样 会调节副边输出电路，使磁场重新达到平衡。 闭环方案从理论上消除了磁滞和涡流效应的影 响；磁芯的非线性不对测量线性造成影响；与此同 时，闭环方法降低了热漂移的影响。闭环方案体积 更大，成本更高，制作也更为复杂；同时为保证空 隙磁场平衡， 需要给反馈电路提供高达 15V 的电压。 这种方法能够测量直流电流，却无法达到罗氏 线圈和电流变压器能够达到的精度，因此将罗氏线 圈、电流变压器和磁场电流测量方法结合起来是一 种弥补各种技术缺点的解决方案。
图 5 无磁芯罗氏线圈原理图
“任何封闭电路中感应电动势的大小，等于穿 过这一电路磁通量的变化率” ，如式（3）所示：
3） 电感寄生电阻感测
Intersil 公司提供了一种通过电感直流电阻进行 电流测量的方法。如图 4 所示的电感直流电阻测量 电路属于一种无损采样电路。
dF B (3) dt 根据式（4）所示的安培环路定则，我们可以得 到图 5 所示罗氏中的磁通量密度与待测电流之间满 足关系如式（5） ：
磁场传感器既可以测量静态的磁场，也可以测 量动态的磁场。电流在导体周围某一距离产生的磁 场与电流的大小成正比关系，这种关系从原理上提 供了一种通过磁场测量交流、 直流电流的可行方法。 磁场传感器电流测量有三种不同配置的：开环、闭 环以及搭配罗氏线圈或电流变压器使用。 图 9 所示为最简单的开环配置电路，这种电路 可将磁场传感器集成至 PCB 电路中。这种方法有三 大缺点：需要在线刻度以获得磁场与电流之间的比
电源无损电流测量和低压（通常指低于 1.5V 输出电 压）电流测量场合。
4） 欧姆定律电流测量总结
欧姆定律电流测量是简单的电流测量方案，采 用这种测量方法会导致待测回路于测量电路之间产 生不可避免的电气连接。 有文献指出可以通过采用隔离放大器来实现电 气连接之间的隔离。
2. 法拉第电磁感应定律测量电流
2）磁通门
磁通门是目前最精确的磁场传感技术之一。磁 通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁 场的饱和激励下，其磁通量密度与磁场强度的非线 性关系来测量弱磁场的一种传感器。
线圈集成至 PCB 中造成的） 。
3）磁阻效应
磁阻效应是指材料之电阻随着外加磁场的变化 而改变的效应，电阻的变化量叫做磁阻。异向磁阻 和巨磁阻是目前应用最为广泛的两种。 a)各向异性磁电阻效应 有些材料中磁阻的变化，与磁场和电流间夹角 有关：当外部磁场与磁体内建磁场方向成零度角时, 电阻是不会随着外加磁场变化而发生改变的；但当 外部磁场与磁体的内建磁场有一定角度的时候, 磁 体内部磁化矢量会偏移，电阻降低，这种现象称为 各向异性磁电阻效应。
Trace 电阻产生的电压信号非常小（Trace 电阻很小 小） ，因此需要高增益的放大器放大电压信号，高增 益放大器的带宽性能往往成为瓶颈。 有研究者提供了一些利用 PCB 的 Trace 电阻进 行电流测量的研究资料。同时研究表明，由于铜具 有很大的热漂移，因此这种测量方法不适用于测量 精度要求高的应用场合。
基于法拉第电磁感应定律的电流测量方法从测 量原理上满足了待测量电路与测量电路之间的电气 隔离。
1）罗氏线圈
如图 5 所示的无磁芯罗氏线圈（Rogowski Coil） 是法拉第电磁感应定律电流测量的典型应用。
图 3 铜 Trace 电阻测量 200A 电流时绝对误差
可以通过温度传感器测量铜的温度， 并对铜的 热漂移误差进行补偿可以提高测量精度；然而我们 必须意识到，温度传感器与铜之间的热阻也会造成 测量误差。 图 3 所示的是测量利用铜 Trace 电阻测量 200A 电流时绝对误差，以及添加温度补偿后的改进。 有一点尤其值得注意的是：由于无法在生产过 程中控制铜的 Trace 电阻的精度， 因此需要对信号进 行刻度提高精度（通常可以在室温下达到 0.1%的精 度） 。
图 1 电流测量方法分类
同一种测量方法往往还有不同的测量配置方法， 例如分流电阻测量中可分为高位测量和低位测量， 磁场测量中又可以分为开环和闭环。
1. 欧姆定律电流测量
在电路学里，欧姆定律（Ohm's law）表明，导 电体两端的电压与通过导电体的电流成正比。而对 于电阻物质或导电物质，欧姆定律可以推广为： (1) J = s ( E + v ´ B) 式中 J 是电流密度， E 是电场强度， v 是电荷 流动速度， B 是作用在电荷上的磁通量密度， s 表 征材料的导电性。通常情况下，可以简化上式的第 二项： (2) J =sE 这便是欧姆定律在电路学中电流、电阻和电压
3. 通过磁场测量电流
图 7 简单 1:N 的电流变压器
通过负载电阻的电流 iS 会产生磁通量与待测电 i 流 C 产生的磁通量相互作用。因此线圈中产生的感 应电压满足如下关系： df u u d (i - NiS ) vs = - N = - NA 0 r C dt lm dt (7)
式中 A 是变压器磁芯的截截面积。 对上式积分：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电流测量方法简要介绍
目前市面上常见的电流测量产品，可以根据产 品的设计和技术进行分类，也可以根据电流测量的 指导原理进行分。 根据电流测量指导原理可将目前常见的电流测 量设备分为以下四类：以欧姆定律为指导的测量技 术， 包括分流电阻感测、 导体 Trace 电阻感测和电感 寄生电阻感测；法拉第电磁感应定律为指导的测量 技术，包括罗氏线圈和电流变压器测量；通过测量 磁场进而测量电流，包括霍尔效应、磁通门、各向 异性磁电阻效应和巨磁阻效应；以法拉第效应（磁 致光旋效应）为指导的测量技术，包括旋光仪电流 测量方法和干涉仪电流测量方法 降的关系表达式。
图 2 分流电阻测量位置
低边电流测量的优点是测量输入端的平均电压 接近于零，能够抗高压尖峰干扰，可监测高压系统 电流； 高边电流测量可检测电路中的所有下行故障。
2） Trace 电阻电流测量
采用电路中导体的自身的 Trace 电阻代替分流 电阻测量电流也是一种可选择的电流测量方法。这 种方法的优势在于测量过程中并未引入额外的电阻， 不产生额外的电能损失；而这种方法的缺点在于
2）电流变压器电流测量
图 7 所示为一个简单的 1:N 的电流变压器，变 压器的次级线圈有一个负载电阻 RS 。
图 8
如图 8 所示，有研究者通过改善负载电阻而显 著降低了电源转换器领域电流测量过程中的电压降 现象的发生。
3）法拉第电磁感应电流测量总结
法拉第电磁感应电流测量在原理提供了待测量 电路与测量电路之间的电气隔离；这种测量方法不 能够直接进行直流电流的测量。
图 13 基本磁通门原理图
对于图 13 所示的基本磁通门传感器， 信号线圈 在 P 端输出的电压信号如下：
v = - NA ç
æ dBE + Ku u × dH M + Ku H × dur ö ÷ 0 r 0 M è dt dt dt ø
(10)
其中 H M 是待测量的外磁场强度， BE 是周期性 变化的激励磁场 H E 在磁芯中的磁通量密度， N 是 信号线圈的圈数， A 是磁芯的截面积， K 是磁芯与 H M 的耦合系数。在图 13 所示的设计中，激励磁场 也会在信号线圈在产生输出电压信号，这是这种设 计最显著的缺点； 图 14 所示的改进型双磁芯磁通门 传感器可以消除这种缺点。
例关系；容易受到外磁场的影响；测量带宽受到放 大器带宽限制。
图 9 简单开环磁场传感器电流测量配置电路
图 10 常用开环磁场传感器电流测量配置电路
如图 10 所示的开环磁场传感器配置电路由圆 环形磁芯、磁场传感器和放大电路构成。磁芯有一 开口空隙，磁感元件放置于空隙处。当原边导体流 过电流时，在导体周围产生磁场强度与电流大小成 正比的磁场，磁芯将磁力线集聚至空隙处，磁感元 件输出与空隙处磁感应强度成正比的电压信号，放 大电路将该信号放大输出，也有部分传感器为了增 强电磁兼容性，变换为电流信号输出。 这种方法降低了外磁场的影响，也不需要在线 刻度，同时增加了测量的灵敏度，另外，这种方法 还消除了待测导体表面效应的影响。磁芯的类型和 磁导性能对测量精度产生直接影响。圆环磁芯的磁 滞和涡流会造成过热现象和高达 1%的测量误差。
1） 分流电阻
分流电阻是最简单的电流测量方法，既可用于 测量交流电流也可用于测量直流电流。分流电阻电 流测量的最大弊端是向待测回路中接入了电阻，造 成了电能消耗（ I 2 R ） 。 同轴分流电阻和表贴式（SMD）分流电阻是两 种最常用的分流电阻。同轴分流电阻能够测量上升 时间为几个纳秒，量级高达 kA 的电流，在测量带宽 方面有着突出优势；表贴式分流电阻通常用于测量 高达 100 - 200 A 的直流电流，具有体积小，成本低 的优势。 根据分流电阻放置位置，可以将分流电阻测量 分为高位测量和低位测量。
e=-
(4)
B=
u0iC 2p r
(5)
式（4）和（5）中， B 是磁通量密度， r 是罗 u0 是磁常数， iC 是待测电流。 氏环的半径， 将式 （5）
图 4 电感直流电阻测量原理图
这种电路需要调试才能够准确的采样；同时这 种电路目前看来适合于粗略电流测量，常用于开关
代入式（3）并进行积分可得： NAu0 Vout = - k iC + Vout ( 0 ) 2p r
1）霍尔效应传感器
霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体（或者 半导体）放置在一个磁场内，且有电流通过时，导 体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产 生电压（霍尔电压）的现像： IB (9) v= nqd 式中 nq 为电荷密度， d 为导体（或者半导体） 的厚度。值得注意的是，有文献指出，霍尔效应可 以利用欧姆定律式 （1） 中的可以忽略的第二项解释。