云南省思茅第一中学 2021届初三第一次模拟考卷 (无答案)

C E D

A

第3题

B

☆☆★

2021届初三年级一模测试

数 学 试 题 卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项：

1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答

题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1 . 2020的相反数是

A ．

B .

C .

D .

2. 下列各式中，运算正确的是

A .

B .

C .

D .

3. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若∠ADE=40°，∠C=80°，

则∠A 为 A . 40°

B . 60°

C . 80°

D . 120°

4．若反比例函数的图象经过点P （－2 ，1），则它的函数表达式是 A . B .

C .

D .

数学试题卷·第 1 页（共6页）

5. 下表是某一天云南省8个市的气温预报，则这8个市的最高温度的众数与最低温度的

中位数分别是

A ．27 ， 11

B . 28 ， 12

C ．28 ， 12.5

D . 28 ， 13 6. 若分式

的值为0，则的值是

A . 3

B .

C . 0

D .

7. 如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为 0.3米，踏板DE 长为1.6米，支撑点A 到踏脚D 的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了

A . 0.6 米

B . 0.8米

C . 1米

D . 1.2米

8. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA

→AB →BO 的路径运动一周，设点P 到点O 的距离为S ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画S 与t 之间的关系的是

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．若

有意义，则的取值范围是 .

班 级

s

D

C

B

A

（第7题）

数学试题卷·第 2 页（共6页）

10．为了响应国家“发展低碳经济，走进低碳生活”的号召，到目前为止 ,某市共有670000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”.数据670 000用科学记数法表示为 . 11．因式分解：= .

12．如图，要使ABC ≌

DCB ，需添加的一个．．

条件是 .

13．如右图，是一个工件的三视图 ，则此工件的全面积是 . 14．如图，AB 是⊙O 的直径 ，弦CD 平分∠ACB ,则∠3= 度.

15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“ ○ ”代表窗纸上所贴的剪纸 ，则第个

图中所贴剪纸“ ○ ”的个数为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）

16.（本小题5分）计算：

．

数学试题卷·第 3 页（共6页）

17. （本小题6分）作图题：（不要求写作法）如图，正方形网格中，每个小正方形的边

长均为1个单位 . （1）将向下平移5个单位，画出所得.

（2）将绕点顺时针旋转90

°，画出所得

.

（3）求出的长.

18. （本小题7分）我市某中学为了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内

随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在本次抽样调查中，共抽取了 名学生．

（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 ． （3）补全条形统计图．（提示:一定要用2B 铅笔作图）

（4）若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学

不了解

比较了解

了解一点

20%

了解程度

不了解人数

A

B

C

第12题 第13题

第15题

（1）

（2）

（3）

……

……

第14题

生人数．

数学试题卷·第 4 页（共6页）

19.（本小题7分）如图, 在

中,

是边上的一点,

是

的中点，过点

作

的平行线交

的延长线于点， 且

, 连接

.

(1) 求证:

是

的中点. (2) 如果, 试判断四边形

的形状 , 并证明你的结论.

20.（本小题6分）有3张背面相同的纸牌A ，B ，C ，其正面分别画有三个不同的几

何图形（如图）. 将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张. (1) 求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A ，B ，C 表示）.

(2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 .

21. （本小题8分）在茶节期间 ，某茶商订购了甲种茶叶90吨 ，乙种茶叶80吨 ，准备

用A 、B 两种型号的货车共20辆运往外地．已知A 型货车每辆运费为0.4万元 ，B 型货车每辆运费为0.6万元．设A 型货车安排辆，总运费为万元.

（1）写出

与的函数关系式．

（2）若一辆A 型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B 型货车可装甲种茶

叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A 、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？

（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

数学试题卷·第 5 页（共6页）

22.（本小题7分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲、乙两人分别在

相距10米的A ，B 两处测得点D 和点C 的仰角分别为30°和45°，且A ，B ，E 三点在一条直线上，若BE =26米，求这块广告牌的高度.（精确到0.1米，

，

1.732）

23.（本小题9分）如图，已知抛物线经过点（1，-5）和（-2，4）

（1）求这条抛物线的解析式 ．

（2）设此抛物线与直线

相交于点A ，B （点B 在点A 的右侧），平行于轴的

直线

(

)与抛物线交于点M ，与直线

交于点N ，交

轴于点P ，求线段M N 的长（用含

的代数式表示）．

（3）在条件（2）的情况下，连接O M 、B M ，是否存在

的值，使△BOM 的面

积S 最大？若存在，请求出

的值 ，若不存在，请说明理由．

45°

30°E

D

C B

A

班 级