玻尔的原子模型能级
第4节玻尔的原子模型 能级
的光子能量如下表所示.
色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫
光子能量 范围(eV)
1.61 2.00 2.07 2.14 ～ ～～～ 2.00 2.07 2.14 2.53
2.53 ～ 2.76
2.76 ～ 3.10
处于某激发态的氢原子，发射的 光的谱线在可见光范围内仅有2 条，其颜色分别为( A ) A．红、蓝靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝靛、紫
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
2．轨道半径
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
氢原子能级图
广义巴尔末公式
3．基态、激发态 能量最低的状态叫_基__态_，其他状态叫做激__发__态__． 三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔的原子结构理论比较完满地解释了氢光谱，但 不能说明谱线的强度和偏振情况，在解释有两个以上电 子的原子的复杂光谱时也遇到了困难．
例题3：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢 原子释放一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量
至少是( A )
A．13.60 eV B．10.20 eV
C．0.54 eV
D．27.20 eV
※原子跃迁注意的几个问题
1．跃迁与电离 跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而 电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的 束缚成为自由电子的过程．
【例题1】按照玻尔原子理论，下列表述正确的是 ( BC ) A．核外电子运动轨道半径可取任意值 B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大 C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量 差决定，即hν＝|Em－En| D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量， 也可能吸收能量
g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(201908)
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高中物理第2章原子结构第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构课件鲁科版选修3
定态 E1，辐射的光子能量为 hν＝E2－E1
基本 内容
假设
原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原
子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨 轨道 道上运行，只有轨道半径 r 跟电子动量 mev 的乘积满 假设 足下式 mevr＝n2hπ(n＝1，2，3，…)这些轨道才是可
对玻尔原子模型的理解 1.轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的 数值． 模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是 不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不 是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢 原子的电子最小轨道半径为 r1＝0.053 nm，其余可能的轨道半 径还有 0.212 nm、0.477 nm、…不可能出现介于这些轨道半径 之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．
按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远， 氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原 子的基态能量为 E1(E1<0)，电子质量为 m，基态氢原子中的电 子吸收一频率为 ν 的光子被电离后，电子速度大小为 ________(普朗克常量为 h)． [思路点拨] 根据玻尔原子理论与能量守恒定律求解．
得到了氢原子的能级结构图(如图所示)．
n＝∞————————E∞＝0 ⋮
n＝5 ————————E5＝－0.54 eV n＝4 ————————E4＝－0.85 eV n＝3 ————————E3＝－1.51 eV n＝2 ————————E2＝－3.4 eV n＝1 ————————E1＝－13.6 eV
4.原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一 个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨 道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原 子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
波尔的原子模型-能级-
2、原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收（或辐射）一定频率
旳光子能量 h。例如，原子从定态E2跃迁到定态E1辐射旳光子
能量为 h E2 E1
3、原子旳不同能量状态相应于电
子旳不同运动轨道，原子旳能量
状态是不连续旳，电子不能在任 意半径旳轨道上运动。 轨道半径r跟电子动量mv旳
E1 发射光子
乘积满足下式
n=4
2、电子旳能量减小
3、原子发射旳电磁波旳频率是连续旳
4、电子最终将坠毁，原子处于不稳定
状态。
一、玻尔旳原子构造模型：
1、原子只能处于一系列能量不连续旳状态中。在这些状态 中原子是稳定旳，电子虽然做变速运动，但并不向外辐射能量， 这些状态叫做定态。电子绕原子核做圆周运动，只能处于某些 分立旳轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射。
E2= -3.4ev
n=1
E1= -13.6ev
2、当氢原子从n=3旳能级跃到n=1旳能级时,能辐射出多少 种旳光子，它们旳频率是多少
可见光区
氢原子旳光谱图
特点 1.几种特定频率旳光 2.光谱是分立旳亮线
原子光谱
每一种原子都有自己特定旳原子光谱，不同原子，其原子 光谱均不同
吸收光子
mevr
n
h
2
, (n
1,2,3.....)
E2
旳这些轨道才是可能旳。
二、氢原子旳能级构造：
1、能级：原子只能处于一系列不连续旳能量状态。在每个 状态中，原子旳能量值是拟定，各个拟定旳能量值叫做能级。
2、基级：原子尽量处于最低能级，这时原子旳状态叫基态， 较高能级所相应旳状态叫激发态。电子从高能级跃迁到低能级 时，原子会辐射能量，而电子从低能级跃迁到高能级时， 原子要吸收能量，辐射（或吸收）能量
18.4玻尔的原子模型
∞ 6 5 4 3 2
1 基态
0 eV
-0.54eV -0.85eV -1.51eV
-3.4eV
激发态
-13.6eV
二、氢原子的能级结构
4、原子发光现象：原子 从较高的激发态向较低的 激发态或态跃迁的过程， 是辐射能量的过程，这个 能量以光子的形式辐射出 去，这就是原子发光现象。 不同的能量，发射的光频 率也不同，我们就能观察 到不同颜色的光。
四、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
拓展与提高
原子结构的认识史
汤姆孙发现怎电子样观修否定改玻原尔子模不可型割 ？
注意区分：处于n=4能级的一个氢原子和一群氢原子最多释放几种
1、一个氢原子跃迁发出可能
的光谱条数最多：n 1
n
E eV
2、一群氢原子跃迁发出可能 ４
-0.85
的光谱条数最多：
３
-1.51
C
2 n
=
n(n 1) 2
２
-3.4
C42 6
１
-13.6
三、玻尔理论对氢光谱的解释
阅读教材P58-P59，小组讨论回答以下几个问题
轨道上运动时的能量公式：
原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
En
e2 -k
rn
1 2
mvn2
-
1 2
k
e2 rn
2 2k 2me 4 E1
高二物理人教版选修35玻尔的原子模型
玻尔的原子模型重/难点重点：玻尔原子理论的基本假设。
难点：玻尔理论对氢光谱的解释。
重/难点分析重点分析：玻尔原子理论的基本假设包括能级（定态）假设、跃迁假设、轨道量子化假设。
难点分析：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。
原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。
突破策略1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为n E ）跃迁到另一种定态（设能量为m E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 m n h E E ν=-（h 为普朗克常量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：21n r n r = n =1，2，3……能 量： 121n E E n =n =1，2，3…… 式中1r 、1E 、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，n r 、n E 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。
3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。
（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径211n r r n r =：，1r 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径例：n =2， 10 2 2.1210m r -=⨯。
玻尔的原子模型
课时： 年 月 日 星期 NO : 课题 玻尔的原子模型课型新授教学目标 1. 知识与技能：了解玻尔原子理论的主要内容 2. 过程与方法：学生看书查资料，总结知识点3. 情感态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神重点 了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念 教(学)具.资料 难点 玻尔原子理论的应用投影仪关键 实验现象及解释学情 分析培养学生对科学的探究精神，养成独立自主勇于创新的精神教 学 内 容主导调控 主体活动时间 课前提问：①α粒子散射实验的现象是什么？ ②原子核式结构学说的内容是什么？③卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾？卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a 粒子的散射实验，初步建立了原子结构的比较正确的图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾……以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。
为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
一．玻尔原子理论的基本假设：1.定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
2.跃迁假设：原子从一种定态（设能量为Em 初）跃迁到另一种定态(设能量为En ，Em >En )时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 即h v= Em －En. 3.量子化假设: 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
n=1,2,3……二．能级：原子各定态的能量值叫做能级(E=E k +Ep)1.基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。
2.激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。
玻尔模型相关公式
玻尔模型相关公式
玻尔模型是一个非常重要的物理模型，可以用来描述原子的结构和性质。
在这个模型中，原子的电子绕着原子核旋转，而且只能在特定的能级上存在。
这些能级之间的距离是固定的，而且可以通过一些公式来计算。
以下是一些与玻尔模型相关的公式：
1. 玻尔半径
玻尔半径是指电子在基态时距离原子核的距离，它可以通过下面的公式来计算：
r = 0.529 * n^2 / Z
其中，n是电子所处的能级，Z是原子核的电荷数。
2. 能级间距
能级间距是指两个能级之间的能量差，它可以通过下面的公式来计算：
ΔE = -13.6 * (1/n_f^2 - 1/n_i^2) eV
其中，n_i和n_f分别表示初始和末态的能级。
3. 能级总数
能级总数是指一个原子能够存在的最大能级数，它可以通过下面的公式来计算：
N = Z - 1
其中，Z是原子核的电荷数。
4. 狄拉克方程
狄拉克方程是描述电子运动的一个非常重要的方程，它可以用来推导出玻尔模型中的公式。
它的一般形式可以写成：
(iγμμ - m)ψ = 0
其中，γμ是矩阵，ψ是波函数，m是电子的质量。
以上是一些与玻尔模型相关的公式，它们可以帮助我们更好地理解和描述原子的结构和性质。
玻尔的原子模型-能级PPT课件
2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时 辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率， 随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的 频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也 要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该 是包含一切频率的连续谱。
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典 电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观 现象。为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福 学说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子 系统上，提出了玻尔理论。
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每 个状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一 定要辐射一定频率的光子
D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨 道，并且这些轨道是不连续的
3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列 说法中正确的是（ ACD ） A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大 C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半 径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
15一、郑和下西洋的概况和源自用1、目的：宣扬国威；满足统治者对异域珍宝特产的需求。加强与海外诸国的联 系； 2、时间：1405年——1433年。比欧洲人开辟新航路早半个多世纪。 3、手段：和平亲善
4、路线：江苏刘家港出发，经东南亚、南亚、 西5、传亚对出外的，贸物易品最：、技远术 到达红海沿传岸入的和物非品、洲技术东海岸地区。
丝织品、瓷器、茶叶、 印花布、铁器
第二章 第4节 玻尔的原子模型 能级
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。
同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
第二章 4 玻尔的原子模型 能级
4 玻尔的原子模型 能级[学习目标] 1.知道玻尔原子结构理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.4.会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量．一、玻尔的原子结构理论1．定态假设：电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态．2．跃迁假设：原子处在定态的能量用E n 表示，此时电子以r n 的轨道半径绕核运动，n 称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n －E m ，式中E n 和E m 分别是原子的高能级和低能级，其中h 是普朗克常量，h ＝6.626×10－34 J·s ，ν是光子的频率．3．轨道量子化假设：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立值，称之为轨道量子化．二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．氢原子的能级公式：E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)，E 1＝－13.6 eV ，E 2＝－3.4 eV ，…对应的轨道半径r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，r 1＝0.53×10－10 m.2．基态：能量最低的状态叫做基态．3．激发态：除基态之外的其他状态叫做激发态．4．吸收或辐射光子的能量hν＝E n －E m ＝E 1(1n 2－1m 2)． 三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔的原子结构理论比较完满地解释了氢光谱，他用能级跃迁的概念阐明了光谱的吸收和发射，第一次将量子概念引入原子模型，推动了量子力学的发展．2．局限性它不能说明谱线的强度和偏振情况．在解释有两个以上电子的原子的复杂光谱时也遇到了困难，玻尔的理论是不完善的．1．判断下列说法的正误．(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些的电子，轨道半径就会大点．(×)(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值．(√)(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子．(×)(4)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子．(×)(5)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．(×)2．电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离(填“远”或“近”)，能量值(填“大”或“小”)．答案远大一、玻尔的原子结构理论1．按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？答案不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．2．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E m)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E n－E m(n＞m)．这个式子称为频率条件，又称辐射条件．当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定．1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是圆周运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态．(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值称为能级，能量最低的状态称为基态，其他状态叫做激发态．3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E n)跃迁到另一种定态(设能量为E m)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级低能级E m.E n发射光子hν＝E n－E m吸收光子hν＝E n－E m可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．特别提醒(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．但半径越大，电子动能越小，半径越小，动能越大．命题角度1对玻尔理论的理解例1(多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是()A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m－E n(m>n)D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．命题角度2氢原子的能量和能量变化例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案 D解析根据玻尔理论，氢原子的核外电子在离核较远的轨道上运动，氢原子的能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子的核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D 正确．原子的能量及变化规律1．原子的能量：E n ＝E k n ＋E p n .2．电子绕氢原子核运动时：k e 2r n 2＝m v n 2r n， 故E k n ＝12m v n 2＝ke 22r n电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上．即电子轨道半径越大，原子的能量E n 越大．针对训练1 (多选)关于对氢原子能级公式E n ＝E 1n2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子的定态能量E n 是指核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从公式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少答案 AB二、玻尔理论对氢原子光谱的解释如何解释氢气导电发光现象？它的谱线为什么又是分立的？答案 (1)通常情况下原子处于基态，基态是最稳定的状态．氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击，跃迁到激发态．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终又回到基态．(2)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子能量等于前后两个能级的能量差．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的．因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射或吸收的光子也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因．1．氢原子能级图(如图1所示)图1(1)能级图中n 称为量子数，E 1代表氢原子的基态能量，即量子数n ＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.E n 代表电子在第n 个轨道上运动时氢原子的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n ＝1是原子的基态，n →∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C 2n ＝n (n －1)2. 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E n －E m (E n 、E m 是始末两个能级且n >m )，能级的能量差越大，放出光子的频率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E n －E m (n >m )．例3 如图2所示是氢原子的能级图，大量处于n ＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子，则( )图2A ．6种光子中能量最小的是n ＝4激发态跃迁到基态时产生的B ．6种光子中有2种属于巴尔末系C ．使n ＝4能级的氢原子跃迁到n ＝10能级需要0.85 eV 的能量D ．6种光子中频率最大的是n ＝2激发态跃迁到基态时产生的答案 B解析 n ＝4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，频率最大，故A 、D 错误；其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子，6种光子中只有从n ＝4→n ＝2与n ＝3→n ＝2的属于巴尔末系，故B 正确；n ＝4能级的氢原子具有的能量为－0.85 eV ，n ＝10能级的氢原子具有的能量为－0.136 eV ，故要使n ＝4能级的氢原子跃迁到n ＝10能级，需要0.714 eV 的能量，故C 错误．针对训练2 如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )图3A ．15种B ．10种C ．4种D ．1种答案 B解析 基态的氢原子的能量为－13.6 eV ，吸收13.06 eV 的能量后变成－0.54 eV ，原子跃迁到n ＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是C 25＝5×(5－1)2＝10种． 1．(玻尔理论)根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．当氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝E nB ．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案 C解析 氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n 不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误．2．(能级跃迁与光谱)(2020·永春一中高二期末)图4甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子时的辐射光．(填选项前的字母)图4A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级答案 C解析从题图乙看出，谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子能量大于n＝4与n＝2间的能级的能量差，结合各选项分析可知C项可能，故选C.3．(能级跃迁)(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图5所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV 的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()图5A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV答案 A解析因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A 正确．考点一玻尔原子模型1．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大答案BD解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾；而由玻尔理论可知选项A、C错误，B正确．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大，选项D正确．2．(多选)(2020·银川一中模拟)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案ABC3．(多选)光子的发射和吸收过程是()A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差答案CD解析由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于始、末两个能级的能量差，即hν＝E m－E n(m>n)，故选项C、D正确，A、B错误．4．(2020·洛阳市统考)氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上，下列说法正确的是()A．氢原子的能量减少B．氢原子的能量不变C．核外电子受力变小D．氢原子要吸收一定频率的光子答案 A解析核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，原子能级减小，总能量可知，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故C 减少，所以A正确，B错误；根据F＝ke2r2错误；从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，总能量减少，要放出一定频率的光子，故D错误．考点二能级跃迁对氢原子光谱的解释5．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B6．(2019·无锡高二检测)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是()答案 A解析根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，即放出的光子能量最小，根据氢原子能级图，可知对应的是从n＝5能级到n＝4能级的跃迁，选项A正确．7.(多选)(2020·湖北七市联考)如图1所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子．其中赖曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则()图1A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的B．10种光子中有4种属于赖曼系C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量答案AB解析n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、波长最短，选项A正确；从n＝5,4,3,2激发态跃迁到n＝1时发出的4种光子属于赖曼系，所以选项B正确；由题图知，n＝5能级的电离能为0.54 eV，所以选项C错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量，所以选项D错误．8.(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)．它在原子核物理的研究中有重要作用．图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则()图2A．μ氢原子吸收光子后处于n＝5能级B．μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级C．E等于h(ν6－ν4)D．E等于h(ν5－ν2)答案BC解析大量μ氢原子吸收光子后发出6种频率的光子，则由C2n＝6，解得n＝4，因此μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级，选项A错误，B正确；hν1＝E4－E3，hν2＝E3－E2，hν3＝E4－E2，hν4＝E2－E1，hν5＝E3－E1，hν6＝E4－E1，由能级跃迁规律得，E＝E4－E2＝h(ν6－ν4)，选项C正确，D错误．9．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则()A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．ν3＝ν2＋ν1答案AC解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3激发态(如图所示)，在n＝3激发态不稳定，向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到基态向外辐射的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到基态向外辐射的光子能量比从n＝3能级跃迁到n ＝2能级向外辐射的光子能量大，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3成立，故A、C正确．10.(多选)(2020·萧山中学期末)按照玻尔原子理论，氢原子的能级图如图3所示，下列判断正确的是()图3A．用能量为12.01 eV的光子照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光B．大量处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，可能发出6条不同的光谱线C．氢原子从n＝4激发态跃迁到n＝2激发态需要吸收光子D．氢原子的核外电子由高能级跃迁到低能级时，氢原子的电势能减小，电子的动能增大答案BD解析氢原子发生能级跃迁吸收或放出的光子能量等于两能级的能量差，A错误；大量处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时可发出的不同的光谱线条数为C24＝6，B正确；氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射光子，C错误；氢原子的核外电子由高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，因库仑力做正功，故氢原子电势能减小，电子的动能增大，D正确．11．氢原子核外电子从外层轨道(半径为r b)向内层轨道(半径为r a)跃迁时(r a<r b)，电子动能的增量ΔE k＝E k a－E k b，电势能的增量ΔE p＝E p a－E p b，则下列表述正确的是()A．ΔE k<0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p＝0B．ΔE k<0，ΔE p>0，ΔE k＋ΔE p＝0C．ΔE k>0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p>0D．ΔE k>0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p<0答案 D解析 根据向心力公式m v 2r ＝k e 2r 2，得E k ＝12m v 2＝ke 22r，即半径越大动能越小，所以ΔE k >0；当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，库仑引力做正功，电势能减小，所以ΔE p <0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以ΔE k ＋ΔE p <0，D 正确．12．氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n2，其中E 1是基态能量，而n ＝1,2,3，…，若一氢原子发射能量为－316E 1的光子后处于比基态能量高出－34E 1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？答案 氢原子发射光子前后分别处于第4能级与第2能级解析 设氢原子发射光子前后分别处于第n 与第m 能级，则依题意有E 1n 2－E 1m 2＝－316E 1，E 1m2－E 1＝－34E 1，由以上两式可以解得m ＝2，n ＝4. 13.如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图4(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，结果保留三位有效数字)答案 (1)6种 (2)第4能级向第3能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种．(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级的能量差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝hc λ＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ≈ 1.88×10－6 m.。
解释玻尔的原子能级模型
解释玻尔的原子能级模型玻尔的原子能级模型是为了解释原子的线谱现象而提出的，该模型提出了原子中电子的能级和跃迁规则，并揭示了电子在原子中的轨道运动特征。
这一模型对于揭示原子结构和电子行为具有重要意义，而且也为量子力学的发展奠定了基础。
玻尔的原子能级模型最早于1913年提出，他模型的基本假设是：1.电子只能在特定的能级上运动；2.电子在不同能级之间的跃迁是具有能量差的光子的发射或吸收过程；3.在运动轨道上的电子不会辐射能量。
根据这些假设，玻尔做出了以下推论：1.电子的能级：根据赝离心力和库仑引力的平衡关系，玻尔得出电子的能级是量子化的，即只能存在于特定的能级上。
电子能级从低到高分别记为K、L、M、N等，对应不同的主量子数n。
其中n=1的能级最低，对应基态；n=2的能级次之，为第一激发态；以此类推。
2.能级间的跃迁：当电子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收一定能量，产生发射谱线；而当电子从高能级向低能级跃迁时，释放出一定的能量，产生吸收谱线。
这解释了实验观察到的线谱现象。
3.能级间的能量差：玻尔利用经典力学的方法推导出了能级间的能量差公式：E = -13.6/n² eV，其中E为能量差，n为主量子数。
这一公式被称为玻尔能级公式，能够解释氢原子光谱中的巴尔末线系的频率。
4.稳定轨道：玻尔假设电子只能在特定的轨道上运动，而且这些轨道是稳定的。
玻尔的模型认为，当电子在能级间跃迁时，电子会离开原轨道，跃迁结束后会回到原轨道，从而保证了能级的稳定性。
玻尔的原子能级模型虽然得出了一些重要结论，但也存在一些问题：1.仅适用于氢原子：玻尔的模型只能解释氢原子光谱，无法应用于其他原子。
其他原子光谱的线数目与跃迁规则无法用该模型解释。
2.忽略了波动性：玻尔的模型将电子看作粒子，并忽略了波动性。
然而，根据后来的量子力学理论，电子不仅具有粒子性，还具有波动性，这一点在玻尔的模型中没有得到很好的解释。
3.无法解释轨道形状：玻尔模型没有提供关于轨道形状和电子运动路径的明确信息。
玻尔的原子模型
3、轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不 同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子 核式模型提出，是能级假设的补充）
二、玻尔根据经典电磁理论和牛顿
力学计算出氢原子的电子的各条可能
在实验中，逐渐增加VG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如 下图所示的变化曲线.
IA (uA)
e c a
d b
o
o
V1 V2
V3 V4
V5
V6
图2-2-4 夫兰克—赫兹管的IA～VG2K曲线
VG2K
4. 玻尔理论的局限性
●
玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提
出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的 电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率 与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利 用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ C
）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中， 每个状态都对应一定的能量
程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸玻尔理论
仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。
5.电子在某处单位体积内出现的 概率——电子云(演示1.演示2)
练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 ACD
（
）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能 量和电子轨道引入了量子化假设
玻尔的原子模型 能级
基 （电子克服库仑引力做功增大电 势能，原子的能量增加）
吸收光子
激
跃迁
发
态
态
辐射光子 （电子所受库仑力做正功减小
电势能，原子的能量减少）
hn Em En
（ Em>En ）
总结：玻尔原子理论的基本假设：
1、能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状 态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并
一、玻儿原子理论的基本假说
假说1、轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
•围绕原子核运动的电 子轨道半径只能是某
些分立的数值。
•且电子在这些轨道上 绕核的转动是稳定的， 不产生电磁辐射，也 就是说，电子的轨道 也是量子化的
假说2：定态（能级）假说
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运 动，原子处于不同的状 态．玻尔指出，原子在不 同的状态中具有不同的能 量，所以原子的能量也是 量子化的。在这些状态中 原子是稳定的，既不向外 辐射能量，也不吸收能量。
1 n2
N=6
成功解释了氢光１谱的所有谱线-13.。6
二、玻尔理论对氢光谱的解释
问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来
标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？
巴尔末公式：
1 λ
RH
1 m2
1 n2
n 3，4,5,
氢 n= 原 n=5 子 n=4
巴耳末公式 R=1.10107m1 里德伯常量
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
教案-选修3-5-2.3~4光谱 玻尔的原子模型 能级
2.光谱
吸收光谱。 炽热的固体、液体或高压气体发射的多为连续谱， 稀薄的气体发射的多为线状谱。 总结：原子发射的线状谱是原子的“指纹” ，可以用光谱来识别原子。 4. 光谱分析的应用 检测化学成分：食品，医药，天文 1. 观察氢原子光谱的实验条件：稀薄氢气，2~3kV 高压，电场激发 2. 氢原子光谱的特点：线状谱。各条谱线波长的关系，巴尔末公式。 3. 氢原子光谱的解释。介绍玻尔的原子模型： （教材 30 页左上角的贴示，向学
教 学 过 程 学 生 活 环节 教 师 活 动 动
1.引入
复习引入：上节课我们学习了两种原子模型，但卢瑟福的核式结构模型也 有缺陷，这节课我们学习光谱和玻尔的原子模型，就能解决这个缺陷。 1.介绍光谱的概念。 （回忆电磁波谱） ， 复色光分解成单色光，按波长的长短顺序排列。 2. 分组实验： 用手持直视分光镜观察白炽灯、 光谱管组、 日光灯所发的光。 请学生描述实验现象。 总结光谱的分类。 3. 光谱的分类：发射光谱（连续谱，线状谱，线状谱又称为明线光谱） ，
本节要点：1. 光谱的概念及分类。
5. 小结
2. 氢光谱的观察条件，特点，巴尔末公式 3. 玻尔的原子模型。基态，激发态，能级， hv=En-Em
“附中教师要做教育家，不要当教书匠。 ”——陈元晖
教学重点 教学难点 教学方法 教学手段
玻尔原子模型
讲授法，演示法 光谱管组，钠的吸收光谱演示仪
板书或板图设计
“附中教师要做教育家，不要当教书匠。 ”——陈元晖
东北师范大学附属中学朝阳学校
2.3~4 光谱 玻尔的原子模型 能级
一、光谱 1.概念：将复色光分解成单色光且按波 长顺序排列 2. 分类： 连续谱，线状谱 或者分为发射谱、吸收谱。 3. 举例： 氢原子光谱
玻尔模型例题及习题解析
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四.
玻尔理论的局限性：
玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了 氢原子辐射电磁波谱的问题，其成功之处在于引进了 量子化的观点；但是，在解释其它原子光谱时遇到了 很大的困难，因为玻尔理论过多地保留了经典理论。
牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速）的宏 观物体，对于微观粒子的运动，牛顿力学不适用了。
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【例6】已知氢原子在基态时电子轨道半径 r1=0.53×1010 m，能量为E1=-13.6eV。静电力常量为 k=9×109N· m2/C2，普朗克常量为 h=6.63×1034 J· s。 求：（1）电子在基态轨道上运动的动能； （2）氢原子处于第四能级的激发态跃迁到第二能级的 激发态时，辐射的光波的波长是多少
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高能级
吸收能量
二. 能级：
1. 原子各个定态对应的能量是不连续的，这 些能量值叫做能级。 2. 基态和激发态： 能量最低的状态（对应n=1）叫做基态， 其它状态（对应n=2、3、4……）叫做激发态。 3. 能级公式
E1 En 2 ( E1 13.6eV ) n
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例2、按照玻尔理论, 氢原子处在量子数为 n=2和n=3的定态时,其相应的原子能量的绝
9︰4 对值之比E2 : E3 = ______
E1 En 2 ( E1 13.6eV ) n
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例3、如图给出氢原子最低的四个能级，大量 氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率 6 最多有＿＿种，其中最小的频率等于＿＿＿＿＿ 1.6×1014 赫（保留两个数字）。h=6.63×10–34J· S
E4 E 3 γ h
n
4 3
E（eV）
－0.85 －1.51
－3.4
0.66 1.6 10 6.63 1034
g2玻尔的原子模型__能级[上学期] 新人教版(PPT)4-3
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玻尔的原子模型 能级
制作：岳阳市十中 周精华 2001.12.26
色素沉着、角化过度或疣状增生，也可见白细胞减少或贫血。已公认长期接触砷化物可致皮肤癌和肺癌。急性经口中毒应及早洗胃，活性炭g，及氧化镁～4g 或蛋清水(4只鸡蛋清加水杯拌匀)有助于除去胃内残余的砷化合物。二巯基丙磺酸钠、二巯基丁二酸钠有较好的解毒效果。慢性中毒者应停止砷接触，并积极 驱砷治疗。车间空气中砷化物(三氧化；安馨官网 安馨官网 ；二砷和五氧化二砷最高容许浓度为.mg/m;地面水最高含砷量不得超 过.4mg/L;大气日平均最高容许浓度为.mg/m。 [4] 发现简史编辑 含砷矿石 含砷矿石 古代罗马人称砷的硫化物矿叫auripigmentum。"auri"表示"金黄色"， "Pigmentum"是指"颜料"；二者组合起来就是"金黄色的颜料"。这首先见于世纪罗马博物学家普林尼的著作中。今天英文中雌黄的名称orpiment正由这一词演 变而来的。 [] 世纪希腊医生第奥斯科里底斯叙述焙烧砷的硫化物以制取三氧化二砷，用于医药中。 [] 三氧化二砷在中国古代文献中称为砒石或砒霜。这个" 砒"字由"貔"而来。貔传说是一种吃人的凶猛野兽。这说明中国古代人们早已认识到它的毒性，常常出现在中国古典小说和戏剧中。 [] 小剂量砒霜作为药用在 中国医药书籍中最早出现在公元 7年宋朝人编辑的《开宝本草》中。 [] 世纪中叶中国北魏末期农学家贾思勰(xie)编著的农学专著《齐民要术》中讲到：将雄 黄、雌黄研成粉末，与胶水泥和，浸纸可防虫蠹(dU)(蛀虫)。明末宋应星编著的《天工开物》中讲到三氧化二砷在农业生产中的应用："陕、洛之间，忧虫蚀 者，或以砒霜拌种子……" [] 将黄色砷的硫化物在空气中焙烧后就转变成白色的三氧化二砷。这种明显的物质间的转变引起中外炼金术士和炼丹家的兴趣。西 方炼金术士们把雌黄称为帝王黄，用蛇作为砷的符号。 [] 中国炼丹家称硫磺、雄黄和雌黄为三黄，视为重要的药品。公元4世纪前半叶中国炼丹家、古药学 家葛洪(～年)在《抱朴子内篇》卷十一《仙药》中记述着："又雄黄……饵服之法，或以蒸煮之；或以酒饵；或先以硝石化为水，乃凝之；或以玄胴肠裹蒸于 赤土下；或以松脂和之；或以三物炼之，引之如布，白如冰。……。这是葛洪讲述服用雄黄的方法：或者蒸煮它，或者用酒浸泡，或者用硝酸钾(硝石)溶液溶 解它。用硝酸钾溶解它会生成砷酸钾KAsO4，受热会分解生成三氧化二砷AsO，砒霜。或者与猪油(玄胴肠或猪大肠)共热；或者与松树脂(松脂)混和加热。猪 油和松树脂都是含碳的有机化合物，
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玻尔的原子模型能级
[知识内容及要求]
1．了解玻尔理论的内容----三个假设；
2．了解能级的概念及氢原子的能级公式;
3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。
[教学过程设计]
复习提问：
1．α粒子散射实验的现象是什么？
2．原子核式结构学说的内容是什么？
新课讲解：
（一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾
1．原子将是不稳定的
按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。
这样原子是不稳定的。
2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。
实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。
这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。
为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。
（二）玻尔的原子模型理论的主要内容
1．玻尔理论的基础及实验依据：
（1）在卢瑟福核式结构学说的基础上
（2）普朗克的量子理论：E=
（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据
2．三个假设：
（1）能级假设（定态假设）
原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（2）跃迁假设
原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1
若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子;
若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。
可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。
所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。
(3)轨道假设
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。
因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。
（三）有关氢原子中电子运动的两个公式
玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。
1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，…
r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。
n是正整数，叫做量子数。
2.能级公式：
E n=E1/n2,n=1,2,3….
E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。
注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。
（四）能级—氢原子的各个定态的能量值叫做它的能级。
能级图—通常把公式计算出的氢原子的各个能级表示为能级图（如图1）。
n越大，能级越来越紧密，直到n→∞,原子能级E∞=0,电子脱离原子，
即被电离。
根据玻尔的第三假设，能量的量子化可以与轨道的
量子化对应起来，相应的氢原子轨道图如图2。
1．在正常状态下，原子处于最低能级，E =-13.6eV。
这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。
2．电子在离核较远的轨道上运动时对应的定态叫激
发态。
n=2的状态称为第一激发态；n=3为第二激发态；….
（五）玻尔理论的成功—解释氢光谱的规律
1．氢光谱的规律
1885年，瑞士的中学物理教师巴耳末研究了氢光谱在可见光区的四条谱线的波长之间的关系，得到了一个经验公式：
1/λ=R(1/22-1/n2).n=3,4,5,6,….(其中里德伯常数
R=1.097×107m-1)
2.解释：
当氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨
道2时，辐射光子能量=E n-E2=E1/n2-E1/22=-E1（1/22-1/n2）
而=c/λ，所以1/λ=- E1/hc（1/22-1/n2)
由此可知：氢原子光谱的巴耳末线系是电子从n=3，4，5，6等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
(如图)
（六）玻尔理论的局限
1.玻尔原子理论在解释具有两个以上电子的原子光谱时，理论与实验偏离较大。
2．量子力学基础上的原子理论认为：
（1）核外电子没有确定的轨道，玻尔的电子轨道是电子出现几率最大的地方。
（2）电子云---用小黑点的疏密来代表电子在各处单位体积出现的几率大小。
如图：为氢原子基态的电子云。
在半径r1=0.53×10-10m的一个薄的
球壳中电子出现的几率最大，r1即氢原子基态的轨道半径。
例1：用动能为12.3ev的电子，激发一群处于基态的氢原子。
（1）可使氢原子激发到哪几个能级上？
（2）被激发的氢原子辐射光子时，可能产生几条光谱线？画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的几条谱线。
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。
[分析与解]
（1）根据氢原子能级图可知：当氢原子从基态跃迁到量子数
n=2，3，4…的能级时，分别吸收的能量为：ΔE21=E2-E1=-3.4-(-13.6)=10.2 eV
ΔE31=E3-E1=-1.51-(-13.6)=12.09eV
ΔE41= E4-E1 =-0.85-(-13.6)=12.75 eV
用外来电子激发氢原子，因为电子的能量可以连续变化（多余的能量以动能的形式带走），所以只要电子的能量大于某一能级差，就可把氢原子激发到相应的能级上去，故用能量为12.3电子伏特的电子来激发基态氢原子，可以将原子激发到n=2和n=3的能级上。
（2）当一个氢原子处于n=3的激发态，这个原子跃迁有两种情况，一种是从n=3跃迁到n=1，发出一个光子；或者从n=3跃迁到n=2，发出一个光子，再从n=2跃迁到n=1，发出一个光子。
一群氢原子从n=3的激发态，辐射光子时，上述三种可能的跃迁都会发生（如图），所以可以观察到三条不同波长的光谱线。
（3）三条谱线中波长最短的就是频率最高，能量最大的一条，应是n=3跃迁到n=1。
因此得= E3-E1
λ=hc/(E3-E1)=3×108×6.63×10-34/(-1.56+13.6)×1.6×10-19m=1.03×10-7m
说明：若用12.3ev的光子来激发处于基态的氢原子，则不可能将氢原子激发到上述能级上去。
因为原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐射光子的能量必须是两种定态的能量差。
例2：能够使氢原子电离的光的最长波长是多少？
[分析与解]
使氢原子的核外电子挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程叫电离。
电离时氢原子吸收的能量称为电离能。
设使氢原子电力的光的最长波长为λ，则= E∞-E1
λ=hc/(E∞-E1)=3×108×6.63×10-34/[0-(-13.6)]×1.6×10-19m=0.914×10-7m。