新课标人教版六年级数学上册第四单元教案圆的面积

《圆的面积》教学设计

亚东第一小学

姜洪喜

圆的面积教学设计

【教学内容】：新课标人教版六年级上册第67～68页

【教学目标】：

1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。

2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。

3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。

【重、难点】：

重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。

难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。

教学过程：

一、创设情境，生成问题（3分）

师：喜羊羊能够活动的最大范围是一个什么图形？媒体显示草坪图，这

是什么图形？

生：（圆形。）

师：看到圆形草坪图你想到了什么？

生1：这个圆形的草坪面积有多大？

师：你还想知道圆形草坪的什么知识？

生2：这个大圆草坪的面积怎么求？

师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。

你能比划圆纸片的面积吗？（指名演示）

你能说出圆的面积指的是什么吗？

生：指的是圆所围成的平面图形的大小。

师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究

怎样求圆的面积。

揭示课题：圆的面积。

二、探索交流，解决问题（20分）

1、复习旧知

师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？

生：把这些图形转化成了长方形推导出来的。

师：（实物及相关课件演示）

师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？

2、尝试、探究转化过程

（1）把圆两等分再拼（学生操作后实物演示）

师：能不能拼成以经学过的图形？

生：不能

（2）继续等分成四等分再拼全体同学在老师或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物展示。

师：拼出的图形左右两条边是怎样的？

生;是直的。

师:上、下两条边呢？

生1：凹凸不平弯弯曲曲的。

生2：像平行四边形。

（3）在四等分的基础上八等分，实物演示。

师：和四等分拼出的图形比较有什么变化？

生：上下两条边平多了，有点像平行四边形的轮廓

（4）在八等分基础上十六等分。（媒体显示。）

（5）师:从八等分到十六等分，在拼成的图形有什么变化?(媒体显示)

生：上、下两条边更平、更直，像平行四边形（或长方形）了。

师：长的一组对边分别等于什么？（媒体演示）

生：圆的周长的一半。

师：短的一组对边分别等于什么？（媒体演示）

生:圆的半径。

师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？（媒体演示：二十八等分，对插。）

生：分的份数更多.

师：和刚才十六等分比较有什么变化？

生：很像长方形。

师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？

生：长方形。

师：长方形面积等于什么？

生：长×宽。

板书：长方形的面积=长×宽

师：长方形的面积和圆的面积是什么关系？（媒体演示）

生：相等关系。

师：那谁能指出圆的周长的一半是长方形的什么？（媒体演示）

生：是长方形的长。

师：圆的半径是长方形的什么（媒体演示）

生：是宽。（媒体演示）

2、合作探究，推出公式。

师：长方形的长相当于圆的什么？（媒体演示）

生：圆周长的一半πr。

师：宽相当于圆的什么？（媒体演示）

生：半径：r。

师：如果圆的面积用s表示同学们讨论后，动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。小组汇报媒体演示公式推导过程：长方形的面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径（板书）

s= πr×r s=πr2 （板书）

师：圆的面积是r2的多少倍？（π倍）

师：要求圆的面积只要知道什么就行？

生：半径r .

三、在实践中巩固应用（8分）

1. 师：刚才我们探究出圆面积计算公式，请同学们来帮助喜羊羊计算一下圆形草坪的面积好吗？

生：好.

师：拴喜羊羊的绳子长1m,它的最大活动面积是多少平方米？（媒体演示）（生独立完成，再评价情况）

2.出示: 例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（学生独立解答后，再评价答题情况。）

四、练习提高（6分）

出示：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

(师点拨、学生完成后，再评价)

五、回顾整理、反思提升（3分）

1、这节课你学到了什么知识？

2、运用什么方法，推导圆的面积公式的？

板书设计：

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S ＝πr ×r

s=πr2