从面积到乘法公式 小结与思考

小结与思考

教学目标：

1、进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。

2、了解公式的几何背景。

3、反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。

教学重、难点：

灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。

教学过程：

一、由学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交

二、让学生自己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以

及因式分解与整式乘法的互逆关系。

例1、 计算：

（1）2)32(n m -； （2）)2)(2()3)(3(a b a b a b b a +-+-+-；

（3）)2(6)2(23332x x x x x ++-； （4）223403)62()2

1()2(---÷⨯+---； （5）32237)()()(a a a a -÷-⋅÷-。

例2、 把下列各式分解因式：

（1）1)4)(2(+++x x ； （2）)1(4)(2++++b a b a ；

（3）22)()(b a b a --+； （4）)()(2)(2x y y x x y x x ---+-。

例3、 化简后求值：22)32()32)(32(2)32(b a b a b a b a ++-+--，其中2-=a ，31=b 。

三、把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。 例4、（1）两个边长分别为a,b,c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形

拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？

a b c c a b

（2）由四个边长分别为a,b,c 的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的

方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。

四、通过探索数与数之间的关系发现一个等式的探索性问题，应先引导学生通过观察去发

现等式，再运用学过的知识去说明其正确。

例5、（1）观察下面各式规律：

2222)121(2)21(1+⨯=+⨯+；

2222)132(3)32(2+⨯=+⨯+；

2222)143(4)43(3+⨯=+⨯+；

……

写出第n 行的式子，并证明你的结论。

(2)计算下列各式，你发现了什么规律？

①2200220032001-⨯；②210010199-⨯；③210000100019999-⨯。

五、经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程，感受数形结合的思想。

六、作业：选用复习题中的习题。

（盐城市初级中学 刘荣）

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