从中国运筹学思想应用案例看运筹学

从中国运筹学思想应用案例看运筹学

摘要：本文通过“运筹帷幄”引入运筹学，以“田忌赛马”及《孙子兵法》为载体，介绍了两个运筹学分支—博弈论及军事运筹学，并阐述了自己对运筹学发展的分析与展望。

关键字：运筹学，田忌赛马，博弈论，《孙子兵法》，军事运筹学

早在中国汉朝，便有如此一说：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，后来人们用“运筹帷幄”表示善于策划用兵，指挥战争，“运筹帷幄”这一词也由此而家喻户晓。然而，其中的“运筹”发展到近代，远远超出本义，发展成为一门重要学科—运筹学，对当今整个世界以及人们的生活产生了重大的影响。

运筹学，英文名为“Operational Research”，可译为“作业研究”，其精髓在于怎样以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。①由此我们可以看出，运筹学与我们平时的生活关系之紧密，因为我们的生活中处处都需要做出决策，处处都需要考虑最优化问题。如著名的“皇后问题”“指派问题”等等，都是运筹学在生活中的应用的体现。

运筹学是近代应用数学的一个重要分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。②但是运筹思想的应用，却并不是近代才开始的，在古代中国，运筹学思想应用的经典案例并不罕见。

田忌赛马与博弈论

战国时期的“田忌赛马”是运筹思想的一次完美的应用。整个赛马过程中，孙膑巧妙地运用了一种科学合理的方法—博弈论。博弈论是运筹学的一个分支，是指二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。通过博弈论的思想，孙膑成功地将本方从劣势转变为优势，赢得了比赛。华罗庚曾说，统筹方法，是一种为生产建设服务的数学方法，它的实用范围极为广泛，在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织与管理中，皆可应用。③此次田忌赛马的胜利，正是统筹方法实用性的一个强有力的证明。

然而，博弈论的应用不仅仅局限于此案例中。博弈论处于不断地发展当中，不断有新理论，新思想的问世，如著名的“纳什均衡”“囚徒困境”等，而对它的研究也一直是国际上的热点，诺贝尔奖也是多次授予了有关博弈论的研究人员。因为博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想，而这种方法和思想正是人类文明与发展所必须的。

博弈论—一个热得烫手的概念，如今在在经济学等方面占据越来越重要的地位，在我们的工作和生活中也是无处不在！因此，在当今这个信息与效率大发展的世界，博弈论的未来自然是不可限量。可以说，要想在现代社会做个有价值的人,就必须对博弈论有个大致的了解。

孙子兵法与运筹学思想

《孙子兵法》是一部影响我国乃至整个世界的一部兵书，其中的军事思想超越时代，堪称世界军事史上的一本奇书，为世界所称叹。书中表达军事思想的同

时，也蕴藏着丰富的运筹学思想—军事运筹学。

作为运筹学的一个重要分支—军事运筹学，是军事科学的重要组成部分，也是运筹学早期的主要应用领域。军事运筹学是应用数学和计算机等科学技术方法研究各类军事活动，为决策优化提供理沦最佳方法的一门军事学科，在战略、战术、作战、训练、装备、编制、后勤、采购以及军费的管理等各方面有着广泛的用途④。虽说军事运筹学是近几十年才系统化发展起来的一门学科，但是，军事运筹学思想在几千年前就已经产生，这其中的集大成者就是孙武。作为中国古代运筹思想的先行者和实践者，孙武在《孙子兵法》中灵活地运用整体性原则研究军事问题，采用定量分析方法谋划战争，运用优化原则进行科学决策⑤。

“主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。”⑥由此可知，在孙武看来，作战时需全面比较敌我优劣，整体衡量。这一点正是体现了军事运筹学中的“整体性原则”。

“卷甲而趋，日夜不处，倍道兼行，百里而争利，则擒三将军；劲者先，疲者后，其法十一而至。五十里而争利，则蹶上将军，其法半至。三十里而争利，则三分之二至。”⑦这一点体现了定量分析在军事上的重要性，而定量分析正是运筹学研究军事问题的突出特点。

此外，运用运筹学的重要原则之一—优化原则进行科学决策，在孙子兵法中亦是展现得淋漓尽致，在此不再举例说明。

可以说，通过《孙子兵法》，运筹学在军事上的应用展于世人眼前，对中国乃至整个世界的军事发展起着不可估量的作用。并且，在当今日益注重质量建军，科技强军的潮流下，军事运筹学定能迎来它的蓬勃发展！

对运筹学发展的总结与展望

从以上两个运筹学思想在中国的应用发展实例来看，运筹学在中国已经走过了十分长久的历史，这也从另一个侧面反映了运筹学在我们生活中应用的广泛性与重要性。

进入21世纪，随着信息化的不断提高，运筹学的发展也必将更多地与软件信息等方面有更多的结合，如软件运筹学等必将取得更广阔的研究。如此，运筹学的发展必将迎来属于它的一个个春天。在相信在未来的社会发展中，运筹学必将以其强大的应用性和顽强的生命力，在不断地应用与发展中，为人类在文明、发展、进步的道理上做出更加巨大的贡献！

参考文献

①贾秀利，李宇鸣.运筹学在经济领域中的应用.吉林工程技术师范学院学报.2007-11

②苏广伟.浅谈运筹学的应用.《科学咨询(决策管理)》2008年02期

③华罗庚.统筹方法平话及补充.中国工业出版社.1966-05.

④王文秀，孙明礼，祝华远，孙鲁青.航空装备保障人才培养中运筹学内容体系的构建与实

践.科技创新导报.2010.

⑤空四师老兵 .《孙子兵法》中的运筹学思想初探 .新浪博客.2006.

⑥孙武.《孙子兵法》