对数函数导学案

对数函数导学案

【学习要求】

①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；②掌握对数函数的性质，并能利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等. 对数函数是什么？

在细胞分裂的问题中，细胞分裂个数y 和分裂次数x 的函数关系用指数函数 表示；那么，分裂次数x 与细胞的个数y 的关系式可用 表示，习惯上，用 表示自变量，用 表示函数值，分裂次数x 与细胞的个数y 的关系式可改为 一：对数函数的定义

一般地，函数______________叫做对数函数，其中x 叫做_________,函数的定义域为________________. 概念巩固：

下列函数是对数函数吗？

二、对数函数的图像

三个步骤：列表 → 描点 → 连线

『试一试』：在同一坐标系中，用描点法作出3log y x =和13

log y x =的图像.

『思一思』（教材73页探究）选取底数(00,1)a a >≠且的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数图像. 观察有什么共同特征？

x

24(1)log (2)(2)3log (3)ln y x y x y x ===12

2log log y x y x ==在同一直角坐标系中画出和的图象

三、对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像和性质

四、例题

例1、 求下列函数的定义域：

(3)y = 2(4)log (164)x y =-

例2、 比较大小:(1)l og 23.4与 log 28.5

思考:如果改成以0.3为底, log 23.4 log 28.5

如果改为以a 为底, log 23.4 log 28.5

变式训练(教材74页)

已知下列不等式，比较正数m ，n 的大小：

五、课后作业

红对勾卷子

76(2)log 5,log 7

2

(1)log a y x =(2)log (4)a y x =-33(1)log log m n <0.30.3(2)log log m n

>(3)log log a a m n <