第8章 图像平滑和锐化模板
平滑和锐化
2、改变算法：中值滤波 、改变算法： 中值滤波： 非线性的处理方法， 中值滤波 ： 非线性的处理方法 ， 在去噪的 同时可以兼顾到边界信息的保留。 同时可以兼顾到边界信息的保留。 选一个含有奇数点的窗口W， 选一个含有奇数点的窗口 ， 将这个窗 口在图像上扫描， 口在图像上扫描 ， 把该窗口中所含的像 素点按灰度级的升（ 或降） 序排列， 素点按灰度级的升 （ 或降 ） 序排列 ， 取 位于中间的灰度值， 位于中间的灰度值 ， 来代替该点的灰度 值。 (m, n) = Median{ f (m − k , n − l ), (k , l ) ∈ W } g
2 2
= f ( x, y + 1) + f ( x, y − 1) − 2 f ( x, y )
拉普拉斯算子为
∂f +∂f ∇f= ∂x ∂y
2 2 2 2
2
提取边缘的方法有： 提取边缘的方法有： • 第一种方法:使其输出图像的各点等于 第一种方法: 该点处的梯度。 该点处的梯度。即
g (i , j ) = ∇ f (i , j )
例：
4 6 4 4 3 3 2 100 4 5 100 6 6 6 4 2 6 6 100 6 1 6 6 3 6
区域运算
• 某一像素，如果它与周围像素点相比，有明 某一像素，如果它与周围像素点相比， 显的不同，则该点被噪声感染了。 显的不同，则该点被噪声感染了 • 平滑：去除图像中的噪声 平滑： • 算法：处理前图像为：f（x，y） 算法：处理前图像为： 处理后图像为:g :g（ 处理后图像为:g（x，y） 模板： 模板：h（x，y）
Gy = f (i, j +1) − f (i, j)
• 对于数字图像来说，我们在x轴方向上的二 对于数字图像来说，我们在 轴方向上的二 阶微分为
《图像平滑》课件
欢迎大家来到本次关于图像平滑的课件！在本课件中，我们将介绍图像平滑 的定义、重要性以及常用方法。
图像平滑的定义与重要性
图像平滑是一种通过降低图像中高频噪声的方法，使图像变得更加平滑和连续。它在计算机视觉、图像 处理和计算机图形学领域都扮演着重要的角色。
1 噪声去除
图像平滑可以有效减少 图像中的噪声，提高图 像质量和清晰度。
例如，高斯滤波使用高斯核函数对邻域像素进行加权平均，使得较远的像素 权重较小，较近的像素权重较大。
图像平滑的效果评估指标
PSNR
峰值信噪比，衡量重建图像 与原始图像之间的差异。
SSIM
结构相似性指数，衡量重建 图像与原始图像的结构相似 程度。
MAE
平均绝对误差，衡量重建图 像与原始图像之间的平均差 异。
2 边缘检测
平滑后的图像可以帮助 我们更好地检测图像中 的边缘和特征。
3 图像增强
通过平滑，我们可以凸 显图像中的细节和结构， 使图像更具吸引力和清 晰度。
图像平滑和MRI图像的 去噪以及血管、肿瘤的边 缘检测。
视频处理
用于降低视频中的噪声， 提高视频的观看质量。
图像平滑实例演示
原始图像
显示原始图像，包含一定的图 像噪声。
去噪图像
显示经过平滑处理后的图像， 噪声得到了有效去除。
增强图像
显示通过平滑处理后的图像， 细节得到了突出和增强。
总结与展望
通过本次课件，我们了解了图像平滑的定义、重要性、应用场景以及常用方法和评估指标。希望本课件 对您的学习和工作有所帮助！
计算机图形学
用于渲染、纹理生成和模 型平滑等图形处理任务。
常用的图像平滑方法
1
均值滤波
图像的平滑与锐化
昆明理工大学（数字图像处理）实验报告实验名称：图像的平滑与锐化专业：电子信息科学与技术姓名：学号：成绩：[实验目的]1、理解图像平滑与锐化的基本原理。
2、掌握图像滤波的基本定义及目的。
3、理解空间域滤波的基本原理及方法。
4、编程实现图像的平滑与锐化。
[实验原理]空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是：1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；3)将所有乘积相加；4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
1、图像的平滑目的：减少噪声方法：空域法：邻域平均法、低通滤波、多幅图像求平均、中值滤波（1）邻域平均(均值滤波器)所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。
将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
（2）中值滤波（统计排序滤波）一般地 , 设有一个一维序列 f1 , f2 , f3 ,…, fn ,取该窗口长度(点数)为 m (m为奇数 ),对一维序列进行中值滤波,就是从序列中相继抽取m 个数 fi-v , … , fi-1, fi,fi+1 , … , fi+v;其中 fi 为窗口的中心点值 ,v = ( m - 1 )/ 2 。
再将这 m 个点 值按 其数值大小排序,取中间的 那个数作为滤波输出 ,用数学公式表示为:yi = med fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v其中i ∈Z,v=(m-1)/2 。
中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口,将窗口中各点灰度值的中值来替代指定点(一般是窗口的中心点)的灰度值。
二维中值滤波可有下式表示 :yi = med { fij }中值滤波的性质有 :(1) 非线性 , 两序列 f ( r ) , g ( r )med{ f ( r ) + g ( r ) } ≠ med{ f ( r ) } + med{ g ( r ) }(2) 对尖峰性干扰效果好,即保持边缘的陡度又去掉干扰,对高斯分 布噪声效果差;(3) 对噪声延续距离小于W/2的噪声抑制效果好,W 为窗口长度。
数字图像处理- 图像平滑与锐化
数字图像处理
7
数字图像处理
8
巴特沃斯滤波器
通带波动下的切比雪夫滤波器
阻带波动下的切比雪夫滤波器
数字图像处理
椭圆函数滤波器
9
数字图像处理
10
数字图像处理
11
数字图像处理
12
数字图像处理
13
涉及4种图像初始、中间或最终结果，和三个主要 处理步骤。
图像结果包括原始图像、原始变换域、滤波后的变换域 和滤波后的图像； 处理步骤包括傅里叶正变换、低通滤波和傅lt; complex > CImageProcessing::Low_pass_filter( CTArray< complex > original_signal ) { long dimension = original_signal.GetDimension(); double threshold = 0; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); if( magnitude > threshold ) threshold = magnitude; } threshold /= 100; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); double eplon = 1.0 / sqrt( 1 + ( threshold / magnitude ) * ( threshold / magnitude ) ); original_signal[ index ].m_re *= eplon; original_signal[ index ].m_im *= eplon; } return original_signal; } 21 数字图像处理
数字图像处理复习提纲
4. 图像分辨率的单位dpi表示单位长度（ ）上包含的像素数目。 A．米 B.厘米 C. 寸 D.英寸
5.一幅大小为16*16，灰度级为2的图像，像素点有（）个 A．256 B. 512 C. 1024
第2章 matlab软件 • 熟悉matlab界面：命令窗口、工作间、命令历史窗口、路
素少的灰度级，使灰度直方图均衡分布。
histeq,adapthisteq 2.直方图规定化：将直方图按照参考图像的直 方图进行均衡化
[hgram,x]=imhist(I1);
J=histeq(I,hgram) ; • 图像增强：突出有用的特征，便于分析和处理。
方法：直方图均衡化、图像平滑、图像锐化和伪彩色处理
• hold on/off
• grid on/off • 格式化：title，text, legend, label • 特殊字符：: \pi, \omega, \Theta, ^2
第4章 matlab工具箱 • 浏览工具箱：菜单栏-主页-？-image processing toolbox • 图像类型：RGB图像，索引图像，灰度图像，二值图像 • 各种图像的数据结构 • 图像的数据类型：uint8,uint16,double,im2double • 图像类型转换：rgb2gray; ind2rgb, rgb2ind; ind2gray,
• Fourier, DFT，FFT
• fft2, ifft2 • fftshift的作用 • 傅里叶变换的幅度谱和相位谱 • fft高频和低频滤波，字符识别 • 为什么引入DCT?保持傅里叶变换的功能有减少数据量。 • DCT主要用于图像压缩。
第8章-图像平滑和锐化
4
图像噪声分类
一．
按其产生的原因可分为：外部噪声和内部
噪声。
二．
从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪
声。
三．
按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪
声和乘性噪声。
5
按其产生的原因
外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电
源传进系统内部而引起的噪声。
内部噪声：
①
由光和电的基本性质所引起的噪声。
第八章
1、平滑滤波
图像平滑和锐化
减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。
2、锐化滤波
减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。
1
8.1 图像噪声
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过
程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，
质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析
不利。
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所
为0.02
subplot(133);
imshow(a2);title('加椒盐噪声的图像');
19
20
8.2 均值滤波
在图像上，对待处理的像素给定一个模板，
该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中
的全体像素的均值来替代原来的像素值的方
法。
21
均值滤波器
—— 处理方法
以模块运算系数表示即：
待处理像素
1
p z b a
0
均值：
方差：
azb
其它
(a+b)/2
2 (ba)2/12
均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度
图像平滑与锐化算法的研究与分析(完整版)
目录第一章绪论 (2)第二章图像处理简介 (3)2.1概述 (3)2.2基本方法 (3)2.3图像处理阶段 (4)第三章图像平滑 (5)3.1概述 (5)3.2 常用算法 (5)3.2.1空域低通滤波 (5)3.2.2 均值滤波器 (5)3.2.3中值滤波器 (6)3.2.4 频域低通滤波 (7)3.3实验结果 (8)第四章图像锐化 (10)4.1 概述 (10)4.2常用方法 (10)4.3实验结果 (11)结论 (13)参考文献： (14)图像平滑与锐化算法的研究与分析摘要：随着科学技术的迅猛发展，图像信息的处理技术在社会生活中的作用越来越突出。
图像处理技术已成为通信领域市场的热点之一。
在图像处理技术中图像的平滑和锐化是一种最常用也是最基础的图像处理技术。
图像平滑的目的是为了减少和消除图像中的噪声，以改善图像质量，有利于抽取对象特征进行分析。
常见的算法邻域平均法，加权平均法，中值滤波，掩膜平滑法等；图像锐化的目的主要是加强图像中的目标边界和图像的细节，以增强图像的质量。
常见的算法有微分算子方法，Sobel算子，空间高通滤波等。
正因为图像处理技术的火热应用，而平滑锐化是常用且最基础的技术。
本文就是在此背景下对图像锐化与平滑算法分析与实现进行研究和讨论。
关键字：图像处理；图像平滑；边缘检测；图像锐化第一章绪论图像是人类获取和交换信息的主要来源，特别是当前科技发达的时代，图像在很多领域占有举足轻重的地位：1）航天和航空图像的获取与应用，如JPL对月球、火星照片的处理。
以及飞机遥感和卫星遥感中获取的图像，现在世界各国都在利用陆地卫星所获取的图像进行资源调查（如森林调查、海洋泥沙和渔业调查、水资源调查等），灾害检测（如病虫害检测、水火检测、环境污染检测等），资源勘察（如石油勘查、矿产量探测、大型工程地理位置勘探分析等），农业规划（如土壤营养、水分和农作物生长、产量的估算等），城市规划（如地质结构、水源及环境分析等）。
图像平滑与锐化处理
图像平滑与锐化处理1 图像平滑处理打开Image Interpreter/Utilities/Layer Stack对话框，如图1-1图1-1 打开Layer Stack对话框在Input File中打开tm_striped.img，在Layer中选择1，在Output File中输入输出文件名band1.img，单击Add按钮。
忽略零值，单击OK(如图1-2所示)。
图1-2 Layer Stack对话框设置打开Interpreter>Spatial Enhancement>Convolution对话框。
如图1-3图1-3 打开Convolution对话框在Input File中选择band1.img。
在Output File中选择输出的处理图像，命名为lowpass.img。
在Kernel中选择7*7Low Pass，忽略零值。
单击OK完成图像的增强处理（如图1-4所示）。
图1-4 卷积增强对话框（Convolution）平滑后的图像去掉噪音的同时造成了图像模糊，特别是对图像的边缘和细节消弱很多。
而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重（如图1-5）。
图1-5 处理前后的对比为了保留图像的边缘和细节信息，可对上述算法进行改进，引入阈值T，将原有图像灰度值f（i，j）,和平均值g（i，j）之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定像元（i，j）的最后灰度值G（i，j）。
当差小于阈值的时候取原值；差大于阈值的时候取平均值。
这里通过查询得T取4，其表达式为下：g（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|>4G（i，j）=f（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|<=4具体操作步骤：在图标控制面板工具栏中点击空间建模Modeler>Model Maker选项。
先放置对象图形，依次连接每个对象图形，然后定义对象，最后定义函数并运行模型（如图1-6，1-7,1-8,1-9,1-10,1-11所示）。
数字图形处理 实验 图像的平滑与锐化
XXXXXXXX 大学（数字图形处理）实验报告 实验名称 图像的平滑与锐化 实验时间 年 月 日专 业 姓 名 学 号 预 习 操 作 座 位 号 教师签名 总 评一、实验目的：1.了解图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本思想；2.掌握图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本步骤；二、实验原理：1. 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。
邻域平均法的数学含义可用下式表示：∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛=mn i imn i i i w z w y x g 11),( （1） 上式中：i z 是以),(y x 为中心的邻域像素值；i w 是对每个邻域像素的加权系数或模板系数； m n 是加权系数的个数或称为模板大小。
邻域平均法中常用的模板是：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡*=11111111191Box T （2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法（又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值0T ：⎩⎨⎧≥-<-=00),(),(),(),(),(),(),(T y x g y x f y x g T y x g y x f y x f y x h （3） （3）式中，),(y x f 是原始含噪声图像，),(y x g 是由（1）式计算的平均值，),(y x h 滤波后的像素值。
2.中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。
课10(3.2-3.3 图像平滑与锐化)
0
y
R1
否则——权值小。
这可保证平滑的同时，较少模糊边缘和 细节。
x
( x, y )
R2
s
上页
3.2.2
实现：
邻域平均法
“梯度”（简化：灰度差）——反映相邻两像素灰度级接近程度； 灰度差倒数——灰度级接近，灰度差倒数大，分配较大的权值。
定义权系数（掩模元素）：
D ( x, y; i , j )
( i , j )s
1 f ( x i , y j ) f ( x, y )
对上式归一化，并保证权系数之和等于 1，有
w( x, y; i, j ) k w( x, y ) 1 k , D ( x, y; i , j )
例如，数列 [5，6，35，10，5] 第一步： Med(5,6,35)=6； Med(6,35,10)=10； Med(53,10,5)=10。 第二步： Med(6,10,10) max[min( 6,10), min(10,10), min( 6,10)] 10 第三步： 结果：
Med(6,10,10) 10 35
w1, 1
f x 1, y 1
w1, 0
f x 1, y
w1,1
f x 1, y 1
w0 ,1
f x , y 1
=
w0 , 1 f x , y 1 w1, 1
f x 1, y 1
w0 , 0 f x, y w1, 0 f x 1, y
w0 ,1 f x , y 1 w1,1 f x 1, y 1
遥感图像处理平滑与锐化方(详细)法.
任何方向的边缘都将被突出.
拉普拉斯模板
0 1 0 t (m,n)= 1 -4 1 0 1 0
即上下左右四个相邻像元的亮度值相加，然后减 去中心像元值的4倍，作为该中心像元的新值。 均匀的变化将被忽略；用于检测变化率的变化率 即二阶微分。
例2: 拉普拉斯模板应用
t (m,n)= 设窗口像元值为 2 3 5 4 6 8
索伯尔梯度锐化模板， 两个模板同时使用：
1 2 1 t1(m,n)= 0 0 0 -1 -2 -1 -1 0 1 t2(m,n)= -2 0 2 -1 0 1 先用模板t1卷积，结果取绝对 值（获得南北向梯度）；再 用t2计算，结果也取绝对值 （获东西向梯度）；然后两 个绝对值相加（得总梯度）， 写在窗口中心。
m 1 n 1
M
N
图像的卷积运算：
窗口的中心像 元的像元值
窗口上第m列, 第n行的像元值
模板上第m列, 第n行的像元值出现不该有的 亮点，为了抑制噪声和使亮度平缓，所采用的 方法称为平滑 包括：均值平滑与中值滤波
均值平滑
在以像元为中心的领域内 取均值来取代该像元。 常用四邻域或八邻域的模 板
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 8 8 0
0 0 0 0 0 0 24 32 32 24 32 32 0 0 0
定向边缘检测模板
检测垂直边界： 设计特殊模板,可以检测特 定方向的边缘。
t (m,n)=
检测水平边界：
-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
或 t (m,n)=
对比度拉伸的效果
3.非线性变换
1.
当变换函数为非线性时，即为非线性变换。 非线性变换函数很多，常用的有两种方法：
三 、空间域图像的平滑和锐化jian
1 2 3 4 5 6 7 8 9
复制边界
57 57 60 54 60 62 43 46 62 62 57 57 60 54 60 62 43 46 62 62 51 51 56 54 34 21 58 66 51 51 73 73 71 74 71 81 53 41 47 47 57 57 57 55 41 48 41 51 56 56 60 60 50 51 53 50 61 53 45 45 53 53 57 61 58 51 54 54 60 60 54 54 51 53 41 63 56 57 61 61 50 50 51 48 52 45 57 52 53 53 50 50 51 48 52 45 57 52 53 53
均值滤波器的应用-虑除较小物体
（二）中值滤波法
算例
用局部中值代替局部平均值。 令[f(x,y)]--原始图象阵列， [g(x,y)]-- 中值滤波后图象阵列， f(x,y) --灰度级， g(x,y) -- 以 f(x,y) 为中心的窗口 内各象素的灰度中间值。
例
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207 212 200 198 206 205 201 208 205 207
f=imread(‘jihe.bmp’); h5= fspecial('average‘,[5 5] ) g=imfilter(f,h5); imshow(f); figure,imshow(g)
jiheaver.m
参 考 程 序
f=imread('mri12noise.tif'); imshow(f); h1=[0 1 0;1 1 1;0 1 0]; h1=h1/5; g1=imfilter(f,h1); h3= fspecial('average'); g3=imfilter(f2,h3); figure,imshow(g3); h5=fspecial('average',[5 5]) g5=imfilter(f2,h5); figure,imshow(g5); h16=[1 2 1;2 4 2;1 2 1] h16=h16/16 g16=imfilter(f2,h16); figure,imshow(g16) h10=[1 1 1;1 2 1;1 1 1] h10=h10/10 g10=imfilter(f2,h10); figure,imshow(g10)
图像的平滑与锐化处理
#include "Dib.h "
9）修改CImageProcessView类的OnInitialUpdate函数；
10）在CImageProcessView::OnDraw函数中调用Cdib::Display函数显示DIB；
11）在IDR_IMAGEPTYPE中增加一个弹出菜单，菜单中增加具体变换效果项；
{
pCmdUI->Enable(!GetDocument()->m_pDib->IsEmpty());}
14)建立对话框IDD_CONVOLUTE,创建对话框类，
15）协调调色板：
在MainFrm.h中定义：
#define WM_REALIZEPAL (WM_USER + 0x100) 使用ClassWizard添加响应消息 WM_PALETTECHANGED和
*m_pDib;并在CImageProcessDoc类的构造函数中初始化它: m_pDib = new CDib; 析构函
数中释放:delete m_pDib;
8)在CImageProcessDoc类的成员函数Serialize开始处增加一条：
m_pDib-
>Serialize(ar);
在ImageProcessDoc.h中增加一条：
Hale Waihona Puke // local function prototype
实验三图像的平滑与锐化
实验三 图像的平滑与锐化一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
二．实验基本原理图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。
统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。
另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。
假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。
为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。
1.均值滤波均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。
设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。
这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。
∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1),( (3-1)式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。
可用模块反映领域平均算法的特征。
对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。
模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
(a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果图3-1 图像的领域平均法2.中值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。
它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
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2 2
当z服从上式分布时，其值有 70%在 , ，有95% 落在 2 , 2 范围内。 高斯噪声的产生源于电子电路噪 声和由低照明度或高温带来的传 感器噪声。
z
瑞利噪声
概率密度函数（PDF)
2
z 2 z 2e p z b 0
2 2
za za
均值： 方差：
a+ b/4
2 b(4 ) / 4
瑞利密度曲线距原点的位移和其密度图像的基本 形状向右变形。瑞利密度对于近似偏移的直方图十 分适用 .
伽马噪声
a b z b1 az e p z b 1! 0
za zb 其它
双极脉冲噪声也叫椒盐噪 声，在图像上表现为孤立 的亮点或暗点 . 脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错 误的开关操作。 由于脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大， 因此，脉冲噪声总是被数字化为最大值或最小值。
MATLAB图像处理工具箱使用imnoise函数在图像中加 入噪声。调用格式如下： J=imnoise(I,type,parameters) 其中函数向输入图像I中添加指定类型的噪声。type 是字符串，可以是以下值。“Gaussian”(高斯噪声)； “localvar”(均值为零，且一个变量与图像亮度有 关)；“poisson”(泊松噪声)；“salt&pepper”(椒 盐噪声)；“speckle”(乘性噪声)。
z0 z0
a>0,b为正整数
均值： 方差：
b/a
2 b / a2
伽马噪声在激光成像中有些应用 .
指数分布噪声
ae az z 0 pz z0 0
a>0 均值： 方差：
1/ a
2 1/ a 2
指数分布是b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况 。
为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、
细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻
域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的 权重系数等。
均值滤波器的改进
—— 加权均值滤波
如下，是几个典型的加权平均滤波器。
1 1 1 1 H1 10 1 2 1 1 1 1
a=imread('eight.tif'); subplot(131); imshow(a);title('原始图像'); a1=imnoise(a,'gaussian',0,0.006); %均值为0， 方差为0.006 subplot(132); imshow(a1);title('加高斯噪声的图像'); a2=imnoise(a,'salt & pepper',0.02);%噪声密度 为0.02 subplot(133); imshow(a2);title('加椒盐噪声的图像');
图像噪声分类
一．
按其产生的原因可分为：外部噪声和内部 噪声。
二．
从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪
声。
三．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪
声和乘性噪声。
按其产生的原因
外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电 源传进系统内部而引起的噪声。
① ② ③ ④
内部噪声：
由光和电的基本性质所引起的噪声。
指数分布噪声在激光成像中有些应用 。
均匀分布噪声
1 pz b a 0
a zb 其它
均值： 方差：
(a+b)/2
2 (b a)2 /12
均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度 分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用 。
脉冲噪声
pa p z pb 0
1
2
1
4
3
1
5 5 5
2
7 7 6
2
6 6 7
3
8 8 8
4
9 8 9
5
5
8 6
9
8
5
6
6 7 8 8 7 8
9
均值滤波优缺点:
主要优点：算法简单，计算速度快。 缺点：降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边 缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同 时模糊程度越严重。
均值滤波器的改进
8.2 均值滤波
在图像上，对待处理的像素给定一个模板，
该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中
的全体像素的均值来替代原来的像素值的方
法。
均值滤波器
—— 处理方法
以模块运算系数表示即：
1 1 1 1 1 1 H0 1 9 1 1 1
1 1 2 2 3 7 4 7 6 1 2 4 6 5 4 3 4 3 4 待处理像素
声；
乘性噪声：如果叠加波形为 S (t) ［1+n(t ) ］形式，
则称其为乘性噪声。
常见图像噪声
椒盐噪声的特征: 出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相 同的。 高斯噪声的特征： 出现在位置是一定的（每一点上），但噪声 的幅值是随机的。
高斯噪声
概率密度函数（PDF)
pz
1 z 2 e 2
接收的信源信息理解的因素”。
噪声来源
数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程 ������ 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和 环境条件 ������ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无 线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
图像噪声特点
1. 噪声在图像中的分布和大小不规则 2. 噪声与图像之间具有相关性 3. 噪声具有叠加性
电器的机械运动产生的噪声。
元器件材料本身引起的噪声。
系统内部设备电路所引起的噪声。
按统计特性
平稳噪声：统计特性不随时间变化的噪声。 非平稳噪声：统计特性随时间变化的噪声。
按噪声和信号之间的关系
加性噪声：假定信号为 S ( t ) ，噪声为 n ( t ) ，如果 混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪
第八章
1、平滑滤波
图像平滑和锐化
减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。
2、锐化滤波
减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。
8.1 图像噪声
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过 程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化， 质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析
不利。
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所