人教版八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷(B卷)

人教版八年级上册《第15章分式》2020年单元测试卷（B

卷）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.在y

4，

6

x+y

，x2−x

x

，5+y

π

，x+1y中分式的个数有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.下列各式中，正确的是()

A. −(x−y)=−x−y

B. −(−2)−1=1

2

C. −−x

y =−x

y

D. √83÷√8=√2

3.要使分式5

x−3

有意义，则x的取值范围是()

A. x≠3

B. x≠0

C. x<3

D. x>3

4.下列分式x

x2，4m

2m+4

，x+π

x

，b2−4

b+2

，

xy

x+y

中，最简分式的个数是()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.分式方程2

x2−4−1

x+2

=0的解是()

A. 1

B. 3

C. 4

D. 无解

6.已知x

x2−x+1=1

2

，则x2+1

x2

的值为()

A. 1

2B. 1

4

C. 7

D. 4

7.甲、乙两名同学同时从学校出发前往火车站，已知学校到火车站的路程是a(km)，

甲骑自行车经过b(ℎ)到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲平均速度是乙平均速度的()

A. a

b B. 3b

2

C. 3b−1

3b

D. 以上均错

8.计算12a2b4⋅(−3a

2b3)÷(−a2b

2

)的结果等于()

A. −9a

B. 9a

C. −36a

D. 36a

9.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下.已知该楼梯长S米，同学上楼速

度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度为()

A. a+b

2米/分 B. S

a+b

米/分

10.如果数m使关于x的不等式组{1

2

x<2

6x−m≥0

有且只有四个整数解，且关于x的分式

方程x

x−1−m

1−x

=3有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是()

A. 8

B. 9

C. −8

D. −9

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.把下列各式写成分式的形式：(1)3a−5=_______；

(2)−2x−3y2=_______．

12.化简：−b

b+1−1

b+1

=______．

13.计算：x2

x−2−4

x−2

=______．

14.方程x−5

x2−1+2

x−1

=1的根为______ ．

15.计算：1

x+y −1

x−y

=______ ．

16.分式方程1

2x =2

x−3

的解是______．

17.计算：(a

b −b

a

)÷a−b

a

=______．

18.若m−2

m+2⋅|m+3|=m−2

m+2

，则m=___________．

19.已知a：b：c=1：2：3，则分式a+b

a−b+c

的值为______．

20.甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速

度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是______米．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

21.计算

①y

x−y −x

x−y

；

②2a

2a−b +b

b−2a

；

③m2+n2

m−n −2mn

m−n

；

④1+1

a−1

．

四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）

22.计算x

x2−1÷(1+1

x−1

).

23.解分式方程：x−2

x −3

x−2

=1．

24.先化简，再求值：(3

a+2+a−2)÷a2−2a+1

a+2

，其中a=3．

25.若关于x的分式1

x+m 和1

x2−n

的公分母是x2−9，求分式m2−n2

m2n+mn2

的值．

26.某商店预测某种礼盒销售有发展前途，先用4800元购进了这种礼盒，第二次又用

6000元购进了相同数量的这种礼盒，但价格比上次上涨了8元/盒．

(1)求第一次购进礼盒的进货单价是多少元？

(2)若两次购进礼盒按同一销售单价销售，两批全部售完后，要使获利不少于2700

元，那么销售单价至少为多少元？

27.解不等式2x−1

3+5x−1

6

≤1，并将解集在数轴上表示出来．

28.甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发、匀速前进，甲、乙的速

度比是3︰4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．