matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)
Matlab中的FFT使用说明
FFT是Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称，FFT算法在MATLAB中实现的函数是Y=fft(x,n)。
刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLAB帮助修改）。
Fs = 2000; % 设置采样频率T = 1/Fs; % 得到采用时间L = 1000; % 设置信号点数，长度1秒t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间，% 两个正弦波叠加f1 = 80;A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5f2 = 150;A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度1.0A3 = 0.5; % 白噪声幅度；x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); %产生离散时间信号；y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声；% 时域波形图subplot(2,1,1)plot(Fs*t(1:50),x(1:50))title('Sinusoids Signal')xlabel('time (milliseconds)')subplot(2,1,2)plot(Fs*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2的N次方，如1024，512等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号，f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示% 这里只画出正频率；% Plot single-sided amplitude spectrum.figure;plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));% fft后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去，title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')运行结果时域波形图如图所示：幅度谱如下：由图可见，80Hz的信号幅度为0.4762，频率为80.08，150Hz的信号频率为150.4，幅度0.9348，存在误差。
matlab的fft函数用法
matlab的fft函数用法MATLAB中的fft函数用于计算快速傅里叶变换（FFT）。
FFT是一种将信号从时域转换为频域的方法，常用于信号处理、图像处理等领域。
在本文中，我将一步一步回答有关MATLAB中fft函数的使用方法。
一、基本语法在MATLAB中，fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中，X是要进行FFT的向量或矩阵，输出结果Y是X的离散傅里叶变换的向量或矩阵。
二、一维FFT首先我们来看一维FFT的使用方法。
假设有一个长度为N的一维向量x，我们将对其进行FFT变换并得到变换结果y。
1. 创建输入向量首先，我们需要创建一个长度为N的向量x，作为FFT的输入。
可以通过以下代码实现：N = 1024; % 向量长度x = randn(N, 1); % 创建长度为N的随机向量2. 进行FFT变换接下来，我们使用fft函数对向量x进行FFT变换，代码如下：y = fft(x);3. 可视化结果为了更好地理解和分析FFT结果，通常会对结果进行可视化。
我们可以使用MATLAB的绘图函数来绘制FFT结果的幅度和相位谱。
例如，可以使用如下代码绘制幅度谱：f = (0:N-1)./N; % 频率轴amp = abs(y); % 幅度谱figure;plot(f, amp);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Amplitude Spectrum');同样，可以使用如下代码绘制相位谱：phase = angle(y); % 相位谱figure;plot(f, phase);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Phase');title('Phase Spectrum');三、二维FFT除了一维FFT，MATLAB中的fft函数还支持二维FFT。
关于fft补零提高频率分辨率的讨论
关于fft补零提高频率分辨率的讨论这是一篇值得讨论的问题，作者认为补零fft可以提高频率分辨率，并给出了试验结果，可以看出确实提高了对频率细节的观察能力，本人可以肯定这个试验是真实的试验。
但是所有的数字信号教课书上都认为补零fft并不能提高频率分辨率，是不是有矛盾？1 从分析角度，设fs为采样频率，fft长度为N，那么频率分辨率为fs/N, 如果N增加那么频率分辨率增加。
这是下面一篇文章的用的论据。
2 从另一角度，设fs为采样频率，fft长度为N，则频率分辨率为fs/N, 我们引进另一个概念：时间长度DT（duration of time）, 可以看出DT = 1/频率分辨率. 则频率分辨率=1/DT 。
从这一角度看只要DT不变，频率分辨率就不会变。
因此尽管补零或插值，都不会提高分辨率。
这是所有目前信号处理教科书的观点，但这些教科书都没有给出原因，不知道为什么，我发现这个问题是曾经找过不少教科书，没有一本给出原因，问老师也答的含糊不清。
后来我反复考虑，感觉应该如此解释，如若有意见，欢迎讨论。
为什么两个角度看竟然矛盾？同样一个问题为什么有不同的解释从1 我们看出，增加的值全为零，不是原信号内容，这就造成了特殊性，我们的信号变了不是原来信号了！而是新的补零信号的周期延拓。
但是可以证明两个信号在对应点上的频谱值相同（直接利用定义即可推出）。
至于补零后其它多点处的频谱是否是原信号的内容，这是问题的关键。
事实上，用于实用的方法不是下文里提到的方法，而是利用采样数据抽取，降低采样频率的方法来实现。
因为数据长度一般在使用时都是最大长度，尤其是这种应用，肯定已经采用最大数据处理长度，不用问的。
我有一个试验，是多年前和一位同学讨论此类问题的试验，有兴趣的不妨试试.%% 用于检验补零FFT是否提高分辨率%% 结论：1。
补零fft提高分辨率是指信号加窗后的合成信号的分辨率。
% 这种情况下fft可以帮助分辨真实的峰值，但分辨率你可以计算一下应该改是不变的。
Matlab里的fft是如何计算的？补零fft是否必要？
Matlab里的fft是如何计算的？补零fft是否必要？Matlab里的fft事如何计算的？与Dft的结果是否相同？补零fft是否必要？下面通过实验分析，结果如下：在matlab中不论数据长度是否是2的整次幂，dft和fft的结果都是相同的。
Dft的标准角频率是以2π为周期的，若以π为周期，其效果等同于原始信号补一半零，再做dft变换，不会提高频率分辨率．．．．．．．．．。
Matlab中的fft变换，对于数据长度2的整次幂当然是基2的fft。
但是对于长度非2的整次幂数据，其过程是多种混合基的混合运算，其结果当然与dft相同。
绝对不是补零到2的整次幂再进行傅里叶变换，那样会漏掉特征（如图中曲线7）。
但是对于补零原始数据的整倍数后，再抽样不会繁盛畸变，与直接fft变换结果一样（如图中曲线2、3、4）将原始数据补零后再抽取需要点数的做法不可取，不仅不能增加频率分辨率，还会引起较大畸变，就算是补原始数据点的整数倍零，其结果也是只与不补零的效果相同。
下图为matlab仿真图，原始数据400点曲线1：dft计算时旋转因子周期定为π（标准以2π为周期）曲线2：fft补一半零达到2倍原数据长度的fft变换，向上偏移10曲线3: 2倍原数据长度的fft变换，向上偏移20。
曲线4：dft补一半零达到2倍原数据长度的dft变换，向上偏移30曲线5：标准fft曲线；曲线6：标准dft曲线；曲线7: 原始数据400点补零到512点，傅里叶变换后再抽取400点的曲线。
function xk=dft(xn) %dftN = length(xn);n = 0:(N-1);WN=exp(-j*2*pi*n/N); %旋转因子for i=1:Ntemp = 0;for k=1:Ntemp = temp+xn(k)*(WN(i)^(k-1));endxk(i) = temp;end上述Dft函数。
Matlab中dft与fft结果完全相同（曲线5和6），matlab的fft不是基2的而是基于多混合基分解的。
[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)
![[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)](https://img.taocdn.com/s3/m/3118a5a8dd3383c4bb4cd284.png)
[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题).txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。
没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？[FFT]matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
matlab fft的用法
在MATLAB中，FFT（Fast Fourier Transform）是一种用于计算离散傅里叶变换的快速算法。
FFT广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。
下面是MATLAB中FFT的基本用法和一些重要的概念：1. **基本语法：**在MATLAB中，使用`fft`函数进行傅里叶变换。
语法如下：```matlabY = fft(X);```- `X`：输入信号，可以是向量或矩阵。
- `Y`：傅里叶变换后的结果。
2. **傅里叶频率：**FFT的输出是复数，它包含了信号的幅度和相位信息。
通常，我们关注的是信号的幅度谱。
FFT的输出对应于一系列频率，称为傅里叶频率。
- `frequencies = (0:N-1) * Fs / N`：这是FFT输出的频率向量，其中`N`是信号的长度，`Fs`是信号的采样率。
3. **绘制频谱图：**```matlabFs = 1000; % 采样率t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量x = sin(2*pi*100*t); % 100 Hz正弦波Y = fft(x);N = length(x);frequencies = (0:N-1) * Fs / N;% 绘制频谱图plot(frequencies, abs(Y));title('Frequency Spectrum');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');```这个例子创建了一个100 Hz的正弦波信号，并绘制了其频谱图。
4. **频谱图解释：**- **单边频谱：** FFT输出的频率范围是0到采样率的一半。
由于对称性，通常只关注频谱的一半。
- **峰值位置：** 在频谱图上，峰值的位置对应信号中的频率。
- **谱线形：** 谱线的幅度表示信号在对应频率的分量大小。
5. **使用FFT进行滤波：**FFT也可以用于滤波操作，例如去除特定频率的噪声。
fft 频率序列 matlab用法
fft 频率序列 matlab用法1. 介绍FFT（Fast Fourier Transform）是一种快速傅里叶变换算法，能够将时域信号转换为频域信号。
在MATLAB中，使用FFT函数可以对信号进行频谱分析和频率分量提取，对信号处理、滤波等方面有着广泛的应用。
本文将介绍MATLAB中FFT的基本用法及一些常见操作。
2. FFT函数基本语法在MATLAB中，FFT函数的基本语法如下:```matlabY = fft(X);```其中，X为输入信号，Y为经过FFT变换后的频率序列。
需要注意的是，输入信号X必须是长度为2的n次方的向量，否则需要进行补零操作。
3. FFT函数返回值说明FFT函数返回的频率序列Y具有以下特点：- 频率分辨率：频率分辨率为Fs/N，其中Fs为采样频率，N为信号长度。
- 复数形式：频率序列Y为复数形式，包含实部和虚部，可以通过abs函数获取频率振幅。
4. FFT频率序列的绘制经过FFT变换后，我们常常需要对频率序列进行绘图展示。
在MATLAB中，可以使用plot函数对频率序列进行绘制，示例如下: ```matlabFs = 1000; 采样频率T = 1/Fs; 采样周期L = 1000; 信号长度t = (0:L-1)*T; 时间向量y = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 构造输入信号Y = fft(y); 进行FFT变换P2 = abs(Y/L); 计算频率振幅P1 = P2(1:L/2+1); 仅取正频率部分P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); 基频成分加倍f = Fs*(0:(L/2))/L; 计算频率plot(f,P1) 绘制频谱图title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')```5. FFT频谱分析与频率分量提取经过FFT变换后，可以进行频谱分析和频率分量提取。
matlab中fft的用法及注意事项
matlab中fft的⽤法及注意事项matlab的FFT函数相关语法：Y=fft(X)Y=fft(X,n)Y=fft(X,[],dim)Y=fft(X,n,dim)定义如下：相关的⼀个例⼦：Fs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样时间L=1000;%总的采样点数t=(0:L-1)*T;%时间序列（时间轴）%产⽣⼀个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外⼀个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号x=0.7*sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t));%混⼊噪声信号plot(Fs*t(1:50),y(1:50))%画出前50个点title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time(milliseconds)')NFFT=2^nextpow2(L);%求得最接近总采样点的2^n,这⾥应该是2^10=1024Y=fft(y,NFFT)/L;%进⾏fft变换（除以总采样点数，是为了后⾯精确看出原始信号幅值）f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后⾯⼀半是对称的)%画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值⼤概0.7,120Hz幅值⼤概为1.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('|Y(f)|')主要有两点注意的地⽅：1、从公式上看，matlab的fft序号是从1到N，但是绝⼤多数教材上是从0到N-1。
2、2、Y=fft（x）之后，这个Y是⼀个复数，它的模值应该除以（length(x)2），才能得到各个频率信号实际幅值。
matlab中fft的用法
matlab中fft的用法
在MATLAB中，FFT（Fast Fourier Transform）是一种常用的快速傅里叶变换算法，用于计算离散时间信号的频谱。
FFT是一种高效算法，可以快速计算信号在时域和频域之间的转换。
下面是在MATLAB中使用FFT的一些基本步骤：
1. 定义信号：首先需要定义一个离散时间信号。
可以使用向量或矩阵来表示信号。
2. 计算FFT：使用fft函数来计算信号的FFT。
例如，可以输入以下命令来计算信号x的FFT：
```matlab
y = fft(x);
```
3. 显示频谱：使用plot函数来显示FFT计算得到的频谱。
例如，可以输入以下命令来显示信号x的频谱：
```matlab
plot(abs(y));
```
4. 进行傅里叶变换：如果需要对信号进行傅里叶变换，可以使用fft2函数来计算二维FFT。
例如，可以输入以下命令来计算图像x的傅里叶变换：
```matlab
Y = fft2(x);
```
5. 进行逆傅里叶变换：如果需要对信号进行逆傅里叶变换，可以使用ifft函数来计算。
例如，可以输入以下命令来对信号x进行逆傅里叶变换：
```matlab
x_inv = ifft(Y);
```
以上是在MATLAB中使用FFT的基本步骤。
需要注意的是，在进行FFT计算时，需要将信号转换为复数形式。
此外，在进行傅里叶变换时，需要将信号转换为二维形式。
matlab中fft函数的用法
matlab中fft函数的用法
Matlab的fft函数是一种快速傅立叶变换，它将输入的信号从时
域变换到频域，即显示出信号的频率谱。
该函数有三种不同的用法：
1. 一维FFT：Y = fft(X)
一维FFT函数用于实现从时域信号X到频域的变换，生成对应的
复数频谱信号Y，即$Y=DFT\{X\}$。
X可以是一维实数或复数数组，也
可以是一个数组或矩阵，返回变换后的Y值是一个复数矩阵，其中虚
部表示相位，实部表示幅度。
2. 二维FFT：Y = fft2(X)
二维FFT函数用于实现从时域信号X到频域的变换，生成复数频
谱信号Y，即$Y=DFT\{X\}$。
X可以是实数或复数矩阵，返回变换后的
Y值是一个复数矩阵，其中虚部表示相位，实部表示幅度。
3. 多维FFT：Y = fftn(X)
多维FFT函数用于实现从时域信号X到频域的变换，生成复数频
谱信号Y，即$Y=DFT\{X\}$。
X可以是实数或复数的多维数组，返回值
是一个复数矩阵，其中虚部表示相位，实部表示幅度。
Matlab中的FFT函数很容易使用，只需要输入X参数，就能返回
变换后的Y值，而且支持一维、二维和多维FFT变换。
使用FFT函数，可以轻而易举地实现从时域到频域的变换，从而更好地理解信号的特性。
MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题
MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题
频率分辨率，顾名思义，就是将信号中两个靠的很近的频谱分开的能力。
信号x(t)长度为Ts，通过傅氏变换后得到X，其频率分辨率为Δf=1/T （Hz），若经过采样后，假设采样频率为fs=1/Ts，而进行频谱分析时要将这个无穷长的序列使用窗函数截断处理，假设使用矩形窗，我们知道，矩形窗的频谱为sinc函数，主瓣宽度可以定义为2*pi/M，M 为窗宽，那么，时域相乘相当于频域卷积，频域内，这一窗函数能够分辨出的最近频率肯定不可能小于2*pi/M了，也就是如果数据长度不能满足2*pi/M<|w2-w1|（w2,w1为两个靠的很近的频率），那么在频谱分析时，频谱上将不能分辨出这两个谱，由于w2-w1=2*pi(f2-f1)/fs=2*pi*Δf/fs也就是2*pi/M<2*piΔf/fs，得到Δf的限制为fs/M，这就是窗函数宽度的最小选择，就是说，根据Shannon 采样定理确定了采样频率后，要根据靠的最近的谱峰来确定最小的采样长度，这样，所作出来的频谱才能分辨出那两个谱峰，也就是拥有了相应的频率分辨率。
几个例子：
考虑双正弦信号：x = sin(2*pi*10*n)+sin(2*pi*9.8*n);根据Shannon采样定理，采样频率要大于截止频率的两倍，这里选采样频率为80，那么，我们可以看到，Δf为0.2Hz，那么，最小的数据长度为
0.2/80=400，但是对正弦信号的频谱分析经验告诉我们，在截断时截断时的数据要包含整周期，并且后面不宜补零以避免频谱泄露（这一点见胡广书《数字信号处理导论》，清华大学出版社），那么，我们要选择至少980个点，才能保含到一个整周期，另外，FFT的经验告诉我们作分析时最好选择2的整数次幂，我们选择靠的最近的1024点。
分析结束。
matlab中fft函数的用法及关键问题详解
MATLAB中的FFT函数用于计算一维和多维数组的离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换。
以下是一些FFT函数的用法和关键问题的详解：用法：1. 一维FFT：```matlabY = fft(X)```其中，X是输入的一维数组，Y是输出的频域表示。
2. 多维FFT：```matlabY = fft(X,N)```其中，X是输入的多维数组，N指定输出数组的大小。
3. 逆FFT：```matlabX = ifft(Y)```其中，Y是输入的频域表示，X是输出的时域表示。
4. 多维逆FFT：```matlabX = ifft(Y,N)```其中，Y是输入的频域表示，N指定输出数组的大小。
关键问题详解：1. 零填充：FFT函数在计算DFT时默认进行零填充。
如果输入数组的大小不是2的幂，则会自动将其扩展到最近的较大2的幂。
可以通过指定第二个参数来选择不同的填充长度。
例如，fft(X,N)将X扩展到N点进行计算。
2. 长度为N的输入数组的DFT具有N个复数输出，可以表示为N 个频率分量的幅度和相位。
在计算DFT时，需要确保输入数组的长度不超过2^16-1（约65535），否则会超出MATLAB的矩阵大小限制。
如果需要处理更大的数据，可以使用分段处理或降采样等技术。
3. FFT函数返回的是复数数组，表示每个频率分量的幅度和相位。
可以使用abs函数获取幅度，使用angle函数获取相位。
对于逆FFT，输出的是实数数组，表示时域信号的样本值。
4. FFT函数默认按照升序排列频率分量。
如果需要按照降序排列，可以使用fftshift函数将输出数组进行平移操作。
例如，Y = fftshift(fft(X))将输出数组Y按照降序排列频率分量。
5. FFT函数对于输入数据的顺序和布局方式有特定的要求。
对于多通道数据（例如，多路信号），需要按照一定的顺序和布局方式进行排列，以确保正确的计算结果。
可以使用MATLAB中的矩阵布局工具（如meshgrid）来帮助定义数据的位置坐标和采样间隔等参数。
MATLAB中fft函数用法、性质、特性、缺陷全面深入解析(含程序)
MATLAB中fft函数用法、性质、特性、缺陷全面深入解析（含程序）前言目前网络上在信号处理方面对fft函数使用泛滥，但大多数人根本就不了解它的性能，使用方法也是千奇百怪，各种程序代码鱼龙混杂，乱七八糟，误导了很多人，所以我在这里进行一下全面的演示说明，希望后来人能够少走弯路。
fft信号处理中获得时域信号的频域的方法叫做傅里叶变换，但教材上的变换都是理论推导的理想、连续、无限情况，在实际的matlab计算中，必须是实际、离散、有限的计算，所以实现起来比较麻烦，需要各种转换。
fft函数就是为了实现快速傅里叶变换而设计的计算机算法，与传统傅里叶变换的步骤不完全一样，但通过适当的变换也能够获得时域信号的频域图形。
fft只是数值计算，不是理论推导，所以频域图形肯定有误差，但我们能够通过适当调整变换参数来提高频域图形的精确性。
建议大家能够理论推导的傅里叶变换就直接在纸上推导好了再用matlab直接画出来就是了。
所以不是因为fft精确，而是因为fft能够对大数据复杂信号变换计算快，自由度可控制性高，所以使用的人才多。
特殊点fft(x)图示fft的一些定性问题解析时域信号x有多少个点，fft(x)就有多少个点，这时的fft(x)之所以是对称的，是因为fft 的方法是进行周期计算从[−2π,2π]，所以后面的一半要翻转到负半轴，是负频率。
所以有用的是fft(x)的前一半的点。
我是经过各项测试实验，才完全明白fft的性能。
利用程序解释如下：%这里的fft变换有补零clear all;Fs = 1e3; %这是原始时域信号x的采样频率multiple=0.6; %x进行fft前的补零倍数，可以增加频率分辨率time=2;t = 0:1/Fs:time-1/Fs; %这个会影响x的采样点数，当然点数越多，频域越精确越平滑%x = 1.5*cos(2*pi*100*t)+3*sin(2*pi*202.5*t)+2*sin(2*pi*1250*t);x = 1.5*cos(2*pi*100*t)+3*sin(2*pi*201.25*t);%频率最小分辨率————————————————-x=[x,zeros(1,length(x)*multiple)];%{注意可以通过对x进行补零来增加频率分辨率，只是因为fft的周期性计算方法，需要在后面对fft(x)后的数据进行幅度值重新计算时，乘以多的零点的倍数，见后面的幅度值计算。
【转载】matlab里的fft应用以及常用信号处理问题
【转载】matlab⾥的fft应⽤以及常⽤信号处理问题#matlab⾥的fft应⽤以及常⽤信号处理问题##1。
什么是fftFFT（Fast Fourier Transformation）就是快速傅⾥叶变换的意思。
输⼊的是离散数据，输出的也是离散频率。
在matlab中具体常⽤的使⽤⽅法为X=fft(x)或X=fft(x,Ns)。
其中X输出是⼀组复数，abs值代表复数的幅值，angle值代表复数的相位，这⼀点以后会⽤到。
##2。
频率-幅值曲线图⽤⼀个简单的函数去做频率-幅值曲线图，采⽤1hz和10hz的信号，加上⼀点噪声，构成输⼊信号。
t=1:0.01:10;x=2*sin(2*pi*t)+1*sin(10*2*pi*t)+0.8*(rand(1,length(t))-0.5)+1;figure(1)plot(t,x)Ns=length(t);%信号分析长度fs=1/(t(2)-t(1));%信号采样频率[freq,X_real,X_angle]=myfft(x,Ns,fs);%计算频率-幅值参数figure(2)plot(freq,X_real);%绘制频率-幅值曲线function [freq,X_real,X_angle]=myfft(x,Ns,fs)x=detrend(x);%消除曲线趋势(0次趋势和1次趋势）X=fft(x,Ns);%fft%计算频率索引号n2=1:Ns/2+1;%加不加⼀⽆所谓,Ns为偶数%计算真实幅值X_real=abs(X(n2))*2/Ns;%除以N还是NS？(有效长度，⼩于等于N)%计算分量相位X_angle=angle(X(n2));%设置频域刻度freq = (0:Ns/2)*fs/Ns;end输⼊时间-幅值图输出频率-幅值图其中有⼏个参数必须要说明：信号分析长度：⼀般取信号长度，或者2的整数次⽅长度。
如果⼤于信号长度，matlab默认在信号后⾯补0。
信号采样频率：就是每秒钟信号的采样点，与信号采样间隔成倒数关系。
FFT在matlab中的使用方法
FFT在matlab中的使用方法一、FFT的物理意义FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N 个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
二、计算序列的FFT变换求序列{2，3，3，2}的DFT变换。
>> N=4;>> n=0:N-1;>> xn=[2 3 3 2];>> xk=fft(xn)运算结果如下：xk =10.0000 + 0.0000i -1.0000 - 1.0000i 0.0000 + 0.0000i -1.0000 + 1.0000i带入公式检验：X [ k ] = ∑ n = 0 N − 1 X [ n ] W N n k X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}X[n]W_N^{nk} X[k]=n=0∑N−1X[n]WNnkX [ 0 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 0 + 3 W 4 0 + 2 W 4 0 = 10X[0]=2W_4^{0}+3W_4^{0}+3W_4^{0}+2W_4^{0}=10 X[0]=2W40 +3W40+3W40+2W40=10X [ 1 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 1 + 3 W 4 2 + 2 W 4 3 = − 1 − i X[1]=2W_4^{0}+3W_4^{1}+3W_4^{2}+2W_4^{3}=-1-iX[1]=2W40+3W41+3W42+2W43=−1−iX [ 2 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 2 + 3 W 4 4 + 2 W 4 6 = 0X[2]=2W_4^{0}+3W_4^{2}+3W_4^{4}+2W_4^{6}=0 X[2]=2W40+3W42+3W44+2W46=0X [ 3 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 3 + 3 W 4 6 + 2 W 4 9 = − 1 + i X[3]=2W_4^{0}+3W_4^{3}+3W_4^{6}+2W_4^{9}=-1+iX[3]=2W40+3W43+3W46+2W49=−1+i公式运算结果与matlab仿真结果一致。
[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)
![[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)](https://img.taocdn.com/s3/m/a70abc3d0912a21614792974.png)
[FFT] matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
matlab过采样与IFFT补零
高频补零与过采样
IFFT在中间补的目的是提供频带的保护间隔，在时域产生的效果就是过采样。
频率分辨率=1/时域持续时间长度时域采样率=1/频率长度
我们频域补零的前提是，频率分辨率不变。
无论在高频或低频补零，都会使时域采样率增加，但根据乃奎斯特采样定理可知，频谱以采样率为间隔在频率上周期搬移，会使高频部分混跌，所以补零应在高频部分。
频域分辨率不变的高频域补零扩展，对应时域过采样（分辨率）补值。
clear all;
clc;
t=[0 1 2 3 4 5 6 7];
f=[0 1 2 3 4 5 6 7];
S=[1 2 0 4 3 5 2 6];
S1=[1 2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 3 5 2 6];
Lt=length(t);
Lf=length(S);
Lf1=length(S1);
Ts=1/Lf;
Ts1=1/Lf1;
figure(1);
stem([-Lf/2:Lf/2-1],fftshift(S),'b+--');
hold on;
f1=[0:Lf1-1];
stem(-Lf1/2:Lf1/2-1,fftshift(S1),'ro:');
hold off;
figure(2);
A=Lf*ifft(S);
stem(t*Ts,A,'b+--');
hold on;
t1=[0:Lf1-1];
A1=Lf1*ifft(S1);
stem( t1*Ts1,A1,'ro:' );
hold off;。
MATLAB中FFT的使用方法
MATLAB中FFT的使用方法傅里叶变换（Fourier Transform）是信号处理领域中一种重要的数学工具，它可以将时域中的信号转化为频域中的信号。
在实际应用中，MATLAB提供了快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）函数，方便用户进行频域分析。
FFT函数一般形式为：Y = fft(X)其中，X为输入的信号向量，Y为输出的频域信号向量。
下面我们将详细介绍FFT函数的使用方法。
1.单通道信号FFT分析首先，我们来看一个简单的例子，假设我们有一个长度为N的输入信号向量X：X = [x1, x2, ..., xn]通过调用FFT函数，可以得到该信号的频域表示：Y = fft(X)其中，Y的长度与X相同。
现在我们可以进行一些相关操作：（1）频谱幅度谱：使用abs函数获取频谱的幅度谱：Y_amp = abs(Y)（2）频谱相位谱：使用angle函数获取频谱的相位谱：Y_phase = angle(Y)（3）频谱图：使用plot函数绘制频谱图：plot(Y_amp)以上操作将得到输入信号的频谱图。
2.多通道信号FFT分析当我们有多个通道的信号时，我们可以使用FFT函数进行每个通道的频域分析。
假设我们有一个包含M个通道的信号矩阵X：X = [x1, x2, ..., xm;y1, y2, ..., ym;...zn, z2, ..., zm]其中，X的大小为M×N。
同样，我们可以调用FFT函数得到每个通道的频域表示：Y = fft(X)此时，Y也是一个大小为M×N的矩阵。
如果我们只对一些通道的频域信号感兴趣，可以通过索引访问相关通道的频域信号：Y_channel1 = Y(1, :)以上操作将得到第一个通道的频域信号。
3.FFT频域滤波使用FFT函数进行频域滤波是FFT的常见应用之一、我们可以通过将一些频率分量置0，以实现对特定频率信号的抑制。
假设我们有一个输入信号向量X，在频域中，我们想要对特定频率范围进行滤波，可以通过以下步骤实现：（1）调用FFT函数得到输入信号的频域表示：Y = fft(X)（2）获取频域信号的幅度谱：Y_amp = abs(Y)（3）根据频率范围确定需要置0的频率分量：low_freq = 100; % 最低频率high_freq = 500; % 最高频率（4）将指定频率范围内的幅度谱置0：Y_amp_filtered = Y_amp;Y_amp_filtered(low_freq:high_freq) = 0;（5）恢复滤波后的频域信号：Y_filtered = Y_amp_filtered .* exp(1j * angle(Y));（6）通过调用ifft函数，得到滤波后的时域信号：X_filtered = ifft(Y_filtered)通过以上步骤，我们可以实现对频域信号的滤波操作。
matlabfft函数用法
matlabfft函数用法FFT（Fast Fourier Transform）在Matlab中是一个非常常用的函数，用于对一个离散时间域信号进行频域分析。
在Matlab中，fft函数用于执行快速傅里叶变换。
下面将详细介绍Matlab中fft函数的用法。
1.FFT函数的语法：Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,n,dim)其中，X表示输入的离散时间域信号，可以是一个向量或一个矩阵；n是可选参数，表示指定的FFT长度，默认为输入信号的长度；dim是可选参数，表示指定进行FFT的维度，默认为第一个非单例维。
2.FFT函数的输出：FFT函数的输出为一个复数矩阵，表示输入信号的频域表示。
输出矩阵的大小与输入信号的维度一致。
3.FFT函数的常用参数：-X：表示输入的离散时间域信号，可以是一个向量或一个矩阵。
- n：可选参数，表示指定的FFT长度，默认为输入信号的长度。
当输入信号的长度大于n时，fft函数会对输入信号进行截取；当输入信号的长度小于n时，fft函数会进行零填充。
- dim：可选参数，表示指定进行FFT的维度，默认为第一个非单例维。
-Y：输出的复数矩阵，表示输入信号的频域表示。
4.FFT函数的应用：FFT函数可用于频谱分析、滤波、信号压缩、波形合成等多个领域。
-频谱分析：通过FFT函数，可以将时域的信号转换为频域的信号，进而对信号的频谱进行分析。
可以通过查看频谱图，了解信号的频率成分和能量分布情况，从而判断信号的特性。
-滤波：在频域进行滤波是一种常用的滤波方法。
将信号转换到频域后，可以通过挑选特定的频率成分，来实现滤波操作。
例如，可以通过将除了感兴趣频率范围内的成分都置零，实现低通滤波或高通滤波。
-压缩信号：FFT可以用于对信号进行压缩。
通过去除信号中能量较低的频率成分，可以实现信号的压缩，减小信号所需存储的空间。
-波形合成：FFT函数可以将不同频率的信号成分合成一个复合波形。
matlab中fft函数用法
matlab中fft函数用法一、概述FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的算法，用于计算离散时间信号的傅里叶变换。
在MATLAB中，可以使用fft函数进行FFT计算。
本文将详细介绍MATLAB中fft函数的用法。
二、基本语法MATLAB中fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中X为输入信号向量，Y为输出信号向量。
如果输入信号X是一个长度为N的向量，则输出信号Y也是一个长度为N的向量。
三、实例解析下面通过一个实例来演示MATLAB中fft函数的用法。
1.生成输入信号首先，我们需要生成一个长度为N=128的复数序列作为输入信号。
可以使用randn函数生成随机数，并将其转换成复数形式。
代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);2.计算FFT接下来，我们可以调用fft函数对输入信号进行FFT计算，并将结果保存在变量y中。
代码如下：y = fft(x);3.绘制频域图像最后，我们可以使用abs函数计算y的模值，并绘制出频域图像。
代码如下：f = (0:N-1)/N; % 计算频率plot(f,abs(y));运行以上代码，即可得到输入信号的频域图像。
四、参数设置除了默认的基本语法外，MATLAB中fft函数还支持一些参数设置，以满足不同的需求。
下面将介绍其中几个常用的参数。
1.指定FFT长度默认情况下，MATLAB中fft函数使用输入信号向量的长度作为FFT 长度。
如果需要指定不同的FFT长度，可以在调用fft函数时传入一个额外的参数n，表示所需的FFT长度。
代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);y = fft(x,256);2.指定输出信号格式默认情况下，MATLAB中fft函数返回一个复数向量，表示输入信号在频域中的幅度和相位信息。
如果只需要幅度信息或相位信息，可以通过设置输出格式来实现。
具体来说，可以使用abs函数计算幅度信息，angle函数计算相位信息。