打孔机生产效能的提高优秀作品
深圳杯数学建模夏令营D题打孔机生产效能提高的优化方案
汇报人 扈诗扬
一、问题重述
• 打孔是印刷线路板的重要组 成部分之一，打孔的加工费用 通常占制板费用的30%到40%， 打孔机主要用于在制造印刷线 路板流程中的打孔作业.因此我 们要研究的问题旨在提高某类 打孔机的生产效能.
• 打孔机的生产效能主要取决于 三个方面：即单个过孔的钻孔 作业时间和钻头的行走时间以 及刀具的转换时间.现有某种钻 头，上面装有8种刀具a，b，c ，… , h，依次排列呈圆环状 ，如右图所示.
问题二:
• （i）首先在问题一的基础上，我们把双钻头作业路线转 化为单钻头二次行走路线问题，为了得到最大生产效能， 又设计两套方案分别进行求解，通过比较三套方案生产效 能得出最优作业线路进而得到行走时间和作业成本.
• （ii）问题研究的是两钻头合作间距对作业线路和生产效 能产生的影响.
• 考虑到两钻头间距d是一个不定变量，它随着线路改变 不断发生变化，因此我们有选择性的选取一组d值，在钻 头间距d值不断变化下，求出对应的最优作业路线和最大 生产效能，然后绘制出生产效能随两钻头工作间距随d值 变化的曲线.然后利用图像分析法得到最优值d时的最优路 线和生产效能.
坏情况，中途无间断.
三、符号说明
xij 从 i 孔到 j 孔的的最短距离
cij 从 i 孔到 j 孔时刀具需要转换的格数 sij 钻头是否从 i 孔到 j 孔
T 单钻头打孔机打完所有孔加工的总时间
t1 单钻头打孔机打完所有孔最小行走时间
v 钻头的行走速度
w 转头每毫米行走成本
h 每分钟刀具转换的时间成本 打孔机打孔的生产效能
路径衡量系数
四、问题的分析
• 问题一：
• 问题一中要研究的是最优作业线路和行走时间及作业成本这三个
提高打孔机生产效能的方案设计
第38卷 第4期西南师范大学学报(自然科学版)2013年4月V o l .38 N o .4 J o u r n a l o f S o u t h w e s t C h i n aN o r m a lU n i v e r s i t y (N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n )A pr .2013文章编号:10005471(2013)04008805提高打孔机生产效能的方案设计①郑 文重庆电子工程职业学院,重庆401331摘要:研究了印刷线路板打孔问题,把印刷线路板的过孔问题转换成一个赋权图,成本由作业成本和时间成本构成.钻头的最优行进线路就是要在赋权图中,找一条经过所有点的路且在此路上打孔工序成本最小,以此实现提高打孔机生产效能的方案设计.研究对生产的组织管理㊁打孔作业等问题具有科学的指导意义.关 键 词:赋权图;行进路线;行进时间;刀具切换;成本中图分类号:T H 6文献标志码:A过孔是印刷线路板的重要组成部分之一,打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业.研究提高打孔机的生产效能是一个十分重要的问题.图1 某种钻头上8种刀具的分布情况打孔机的生产效能主要取决于以下几方面:1)单个过孔的钻孔作业时间,这是由生产工艺决定,为了简化问题,这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的;2)打孔机在加工作业时,钻头的行进时间;3)针对不同孔型加工作业时,刀具的转换时间.目前,实际采用的打孔机普遍是单钻头作业,即一个钻头进行打孔.现有某种钻头,上面装有8种刀具a ,b ,c , ,h ,依次排列呈圆环状,如图1所示.而且8种刀具的顺序固定,不能调换.在加工作业时,一种刀具使用完毕后,可以转换使用另一种刀具,相邻两刀具的转换时间是18s .作业时,可以采用顺时针旋转的方式转换刀具,也可以采用逆时针的方式转换刀具,将任一刀具转换至其它刀具处,所需时间是相应转换时间的累加.为了简化问题,假定钻头的行进速度是相同的,为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,刀具转换的时间成本为7元/m i n .刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换,但相应费用不减.不同的刀具加工不同的孔型,表1列出了8种孔型所需加工刀具.表1 8种孔型所需加工刀具孔 型A B C D E FG H 所需刀具abcdefgh实际问题中印刷线路板上需要打的孔是成千上万,通过建立数学模型,来解决单钻头作业的最优作业线路(包括刀具转换方案)㊁行进时间和作业成本.表2中象征性地给出了某块印刷线路板过孔中心坐标的①收稿日期:20120826基金项目:重庆市高等教育教学改革研究一般项目(103433).作者简介:郑 文(1966),男,重庆长寿人,副教授,主要从事数学建模的教学与研究.Copyright ©博看网. All Rights Reserved.24个数据,单位是密尔(m i l )(也称为毫英寸,1i n c h =1000m i l),以此说明模型的可行性.表2 过孔中心数据孔型A孔型B孔型CX1000Y 243600X-142269Y 271474X152000Y 321800X -10000Y 301000X -142269Y 290371X 152800Y -282200X -142200Y326000X -142269Y302970X 155000Y290600孔型D 孔型E 孔型FX -142269Y 251471X -142269Y-312418X -15600Y 221600X 132267Y -270351X 132267Y -315568X -157800Y 325000X -141169Y263325X -112264Y 318718X-157932Y246000孔型G 孔型HX 102269Y-309269X -145400Y 287200X 142269Y 300418X -145418Y 262025X290600Y155000X-145418Y2714741 问题分析在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计应使行进时间和作业成本尽可能小,这是一个多目标优化问题.由于钻头的行进时间是有成本的,把行进时间换算成时间成本,所以总成本应是时间成本与作业成本之和,这样就把多目标优化问题变成了单目标优化问题.把线路板上的任意两个孔v i ㊁v j 相连,以V ={v 1,v 2, ,v n }为顶点集,边E ={e =v i v j |孔v i 与v j的连线},每一条边上对应着一个权c (e ),权由作业成本和时间成本构成,则(V ,E ,c)就构成了一个赋权图N [1].钻头的最优作业线路问题就转化为在赋权图N 中,寻找一条经过V 中所有点的路,且在这条路上总成本达最小.2 从一孔到另一孔打完所需的成本2.1 两孔之间钻头的行进成本及行进时间设孔v i (x i ,y i )㊁v j (x j ,y j ),从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的距离d i j =25.41000(x i -x j )2+(y i -y j )2距离d i j 中25.41000是把单位毫英寸转化为毫米.钻头的行进成本是0.06元/mm ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进成本是c ᶄi j =0.06d i j (元)钻头的行进速度是v =180mm /s ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进时间是t ᶄi j =d i j v =d i j180(秒)2.2 刀具的切换时间及切换成本为了研究的方便,对刀具a ㊁b ㊁ ㊁h 编号,用数字1㊁2㊁ ㊁8来表示.由于钻头既可顺时针旋转也可逆时针旋转,所以从刀具i 到刀具j 与从刀具j 到刀具i 所用时间相同,刀具切换时间矩阵A 是一个对称矩阵,即有A (i ,j )=A (j ,i );另一方面与刀具i 等距离的刀具切换时间相同;由于相邻刀具的切换时间是18s,所以从刀具i 到刀具j 的切换时间算法如下:1)在i ɤj 的情况下.当j ɤ5+i -1时,A (i ,j )=18(j -i );当j >5+i -1时,A (i ,j )=A (i ,2(4+i )-j ).2)在i >j 的情况下,A (i ,j )=A (j ,i ).用MA T L A B 语言编程求解,得刀具切换时间矩阵A =(a i j )8ˑ8,切换时间表如下(单位:s ):19第4期 郑 文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表2 刀具的切换时单位:sabcdefgh a 018365472543618b 180183654725436c 361801836547254d 543618018365472e725436180183654f 547254361801836g 365472543618018h183654725436180由于刀具切换的成本是7元/m i n,所以由刀具i 切换到刀具j 的成本是b i j =a i j60ˑ7(元)所以刀具切换成本矩阵B =760A .2.3 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n ,则由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换时间是A (m ,n ).影响从一孔到另一孔打完所需时间的因素有3个:钻孔时间㊁钻头行进时间㊁刀具切换时间;由于假设钻孔时间相同,所以我们只考虑钻头行进时间㊁刀具切换时间.又因钻头在行进时可进行刀具切换,所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间就是钻头行进时间与刀具切换时间的最大者t i j =m a x (t ᶄi j ,A (m ,n ))由于钻头的行进速度为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,所以时间成本为180mm /s ˑ0.06元/mm =10.8(元/s)故从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本是c ᵡi j =10.8t i j (元)2.4 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需成本影响从一孔到另一孔打完所需成本的因素有四个:钻孔成本㊁钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本;由于假设钻孔成本相同,所以我们只考虑钻头行进成本㊁刀具切换成本㊁时间成本;钻头行进成本与刀具切换成本之和称为作业成本.设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n .由前面的分析知,由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换成本是B (m ,n ),行进成本是c ᶄi j =0.06d i j ,时间成本是c ᵡi j =10.8t i j .所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的成本为c i j =c ᶄi j +c ᵡi j +B (m ,n )即钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本之和.3 打完所有孔的最小成本这里不妨以v 1为起点,D 表示从v 1出发,经过赋权图N 中所有点的路径P 之集,C (P )表示在路径P 上的成本,即C (P )=ðPc i j ;T (P )表示在路径P 上的加工时间,即T (P )=ðPt i j ;则得如下模型[1]m i n C (P )P ɪ{D求解算法[2-3]设计如下:设S ⊂V ,S =V -S .29西南师范大学学报(自然科学版) h t t p ://x b b jb .s w u .c n 第38卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.1)S =φ,C ѳ0,T ѳ0.2)S ѳS ɣ{v 1}.3)设点v i ɪS ,求顶点v j ,v j ɪS ,使c i j =c (v i v j )=m i n v k ɪS{c (v i v k )}同时,记录以下信息:C ѳC +c i j 累计成本T ѳT +t i j累计时间s t r ѳᶄv i (m )ңv j (n )ᶄ记录刀具转换4)S ѳS ɣ{v j },S ѳS -{v j }.5)若S =φ,则停止;否则转3).路径P 就是集合S 中元素加入的顺序v 1ңv ᶄ2ңv ᶄ3ң ңv ᶄn路径P 上对应的成本C 就是以v 1为起点经过赋权图N 中每一个点的所有路中的最小成本.对表2中提供的数据,以(1000,243600)为起点,按上述算法,用MA T L A B 语言编程[4]求解,得以v 1为起点,加工完所有孔的最小成本是9187.9元,行进时间是531.978s .4 打完所有孔的最小成本很显然,只要起点不同,按前面的算法,得到的打孔线路就不同,成本也就不一样;为此我们要去寻找使成本最小的路的起点.我们把赋权图N 中的每一个点与v 1交换,执行程序,即将程序循环n 次,得以每一个点为起点,线路板打孔工序的成本向量C B =(C 1,C 2, ,C n )所以得线路板打孔工序的最小成本C =m i n (C B )=m i n (C 1,C 2, ,C n )C 对应路P 的起点就是最优的打孔起点.对表2中提供的数据编程求解,得以赋权图N 中各点为起点对应的最小成本:C B =[9187.9 9181.5 9373.8 8950.1 9036.5 8998.1 8329.7 8867.5 8326.99040.2 9054.8 9057.2 8152.2 9301.2 9164.8 9187.8 9117.0 9056.29010.1 8727.9 8662.8 8835.8 8797.5 8826.3]C =m i n (C B )=8152.2(元)最小值C =8152.2在第13个位置上;所以应选择以点v 13(-142269,-312418)为起点,运行程序,得在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计方案,如表3所示.表3 钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号xy刀具切换累计成本/元累计时间/s 1-142269-312418e 2102269-309269e ->g 766363132267-315568g ->e 1205724132267-270351e ->d 1471905152800-282200d ->c 17031086290600155000c ->g 31881807142269300418g ->g 38212098-156********g ->f 43612349-112264318718f ->e478125439第4期 郑 文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.49西南师范大学学报(自然科学版)h t t p://x b b j b.s w u.c n第38卷10-157800325000e->f5047272续表3钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号x y刀具切换累计成本/元累计时间/s11-157932246000f->f528828312-142269251471f->d570731913-141169263325d->d574332014-142269271474d->b614835615-142269290371b->b620635916-142269302970b->b624436117-142200326000b->a647637918-145400287200a->h673239719-145418271474h->h678039920-145418262025h->h680840021-10000301000h->a7240420221000243600a->a741842923155000290600a->c805746524152000321800c->c8152469总的最小成本8152.1元.其中作业成本3087.7元,时间成本5064.4元,其行进时间468.9s.现实问题中,印刷线路板上需要过的孔成千上万,把线路板的过孔问题转化成一个在赋权图中找最短路问题,实现最优线路的方案设计,以此提高过孔效能.本文的研究对生产的组织管理㊁打孔等问题具有科学的指导意义.参考文献:[1]韩伯棠.管理运筹学[M].3版.北京:高等教育出版社,2010:232-243.[2]程辉,李晓辉,姚兵.连通多叶图的几种标号[J].西南大学学报:自然科学版,2011,33(10):92-95.[3]胡继宽,汪维清.一种适宜于海量数据的快速分组排序算法[J].西南大学学报:自然科学版,2010,32(186):173-175.[4]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].3版.北京:高等教育出版社,2009:182-184.D e s i g n f o r I m p r o v i n g t h eE f f i c i e n c y o fP u n c h e rP r o d u c t i o nZ H E N G W e nC h o n g q i n g C o l l e g eo f E l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g,C h o n g q i n g401331,C h i n aA b s t r a c t:I no r d e r t o i m p r o v e t h ee f f i c i e n c y o f p u n c h e r p r o d u c t i o n,t h e p r o b l e m o f p r i n t e dc i r c u i tb o a r d d r i l l i n g i s s t u d i e d i n t h i s p a p e r.T h e p r o b l e mv i a p r i n t e dc i r c u i tb o a r d i s c h a n g e d i n t oaw e i g h t e d g r a p h. T h e c o s t c o n s i s t s o f t h e o p e r a t i o n c o s t a n d t h e t i m e c o s t.T h e b e s t r o u t e o f t h e b i t i s t o f i n d i n t h ew e i g h-t e d g r a p ha p a t h t o a l l p o i n t s a n d t om i n i m i z e t h e c o s t o f t h e p u n c h i n gp r o c e s s.K e y w o r d s:w e i g h t e d g r a p h;t r a v e l l i n g r o u t e;t r a v e l l i n g t i m e;k n i f e s w i t c h i n g;c o s t责任编辑汤振金Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
发明创新获奖作品
发明创造获奖作品1、沉砂器（内蒙古敖放旗市第三完小崔成华）：含砂多的地下水经过水泵会磨损机件，甚至阻塞水泵叶轮。
该发明在水泵进水口前加了一段沉砂管，成功地解决了这一难题。
2、波浪发电机（上海市张家巷路学校栾立中）：这个发电机利用波浪的起伏带动浮球上下运动，再利用浮球上棘轮的配合变波动为转动，带动发电机发电。
两个浮球随波浪起伏上下振动，带动连杆。
连杆上的驱动片拨动棘轮旋转，棘轮上的止倒片保证棘轮向一个方向转动，再经变速齿轮提高转动速度，带动发电。
3、双尖绣花针（湖北省武汉市义烈巷小学校王帆）：这种针两头尖，针眼在针的中部。
使用这种针绣花时，每绣一针的动作只需“扎下—扎出—线拉直”，不用再翻腕调换针尖的方向，大大简化了手部的动作，而且扎下拔针后便立即可以从上一针旁扎出，方便了从反面扎出时的针定位。
通过以上改进，可提高刺绣的速度和质量，减轻劳动强度。
4、镶玻璃注钉钳（湖南省桃江县三堂镇小学胡勇）：镶玻璃注钉钳是代替锤子在木头上钉钉的工具，是专为镶玻璃在窗框上装钉子而设计的。
其基本结构是：克丝钳一个钳口改成持钉夹，另一钳口改成可以调节宽窄的夹口，其原理并不复杂，结构也还简单，但是表现出的思维是很大胆的。
使用这种注钉钳可以防止敲碎玻璃，使用也更安全。
5、布手套翻转器（湖北省通城县实验小学李理）：用直径6mm的钢条扎成两只手相对弓的形状后，安装在一块木板上，再在右手臂横杠上安个挂钩，即做成了“布手套翻转器”。
此作品使用方便，省时、省力。
将缝制好的布手套套在翻转器的一只手架上，再把另一手架合拢相对，然后将右手臂上的挂钩钩在左手臂的横杠上，抓住手套紧口向另一只手架拉去，便可将手套一次性地翻转过来，效率提高10倍。
6、速调活扳手（浙江省新昌县实验小学竺越）：活扳手是人们的常用工具。
普通活扳手是用蜗杆调节扳口宽窄的，调节慢，工效低。
小作者受到速调台虎钳的启发，在活扳手的蜗杆上锉了一道槽，使扳口能在槽里自由进退，从而大大加快了调节速度。
2012深圳杯数学建模竞赛D题——打孔机生产效能的提高-参考答案
2012深圳杯数学建模竞赛D题——打孔机生产效能的提高-参考答案2012深圳杯数学建模竞赛D 题——打孔机生产效能的提高参考答案摘要本文对印刷电路板过孔的生产效益如何提高进行了研究。
打孔机在加工作业时，钻头的行进时间和刀具的转换时间是影响生产效益的两个因素。
在完成一个电路板的过孔加工时，钻头行进时间和刀具转换总时间越短，生产效益越高。
钻头行进总时间由钻头进行路线决定，而刀具转换总时间由线路板上由各孔的位置以及钻头行进方案决定。
钻头行进的路线的确定我们用遗传算法模拟。
令{}0,1ij e ∈，当1ij e =示(,)i j 在得到的最优路径上；当0ij e =表示(,)i j 不在得到的最优路径上。
通过这个变量建立起路线与费用的桥梁关系，进而写出总费用的表达式，建立最优模型，用遗传算法求解。
当打孔机设计成双钻头时，由于作业时各钻头相互独立，且有合作间距的限制，因此在解决双钻头最优作业方案时，我们在单钻头作业的基础上再加上另一个钻头作业所需的各种费用并增加约束条件，保证合作间距在要求范围之内。
关键词:遗传算法; 优化模型; 印刷线路板；生产效益一、问题的重述过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。
本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。
打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。
目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。
现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，… , h，依次排列呈圆环状，而且8种刀具的顺序固定，不能调换。
在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。
相邻两刀具的转换时间是18 s，例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。
打孔机生产效能的提高
封二
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联赛评阅 2.
联赛评阅 3.
打孔机生产效能的研究
摘要
本文对 D 问题进行了分析和研究。 过孔是印刷电路板的重要组成部分之一，过孔的费用约占总费用的 30%~40%，而 一块电路板通常有很多孔。因此，一条合理有效的过孔加工路线对印刷电路板的生产效 率及加工成本有很大影响。鉴于印刷电路板孔群的复杂性与多样性，我们采用了全局搜 索能力较强的遗传算法对孔群的加工线路进行优化。首先，对所给数据进行编码，根据
4.定义适应度函数 假设 x 为种群中的一个个体，其对应的路径之和为 Td ( x) ，故在此定义个体 x 的适应 度函数为：
m
F( x )
⎡ T ( x) − Td ( x) min ⎤ = ⎢1 − d ⎥ ⎣ Td ( x) max − Td ( x) min ⎦
(2)
其中 F( x ) 为个体 x 的适应值， Td ( x) 为 x 个体的路径长度， Td ( x) min 为某一代种群中 最小路径值， Td ( x) max 为某一代种群中最大路径值，m 为淘汰加速指数。 5.轮盘赌选择 首先根据适应度函数计算出每个染色体的适应值， 然后计算出此代中各个染色体的 适应值占此代所有染色体适应值总和的比例，得出相对适应度，再通过轮盘赌随机选择
f = ( f (1), f ( 2), f ( 3), ⋯, f (n ) )即表示一个个体，全体个体组成的集合 M ，即为群体。
3.生成初始种群 随机的从群体 M 中选择若干个个体组成初始种群 M 1 ，并对 M 1 中的个体进行编号
打孔机生产效能的提高(一等奖论文集锦)
打孔机生产效能的提高论文一：打孔机生产效能的提高摘要本文就打孔机生产效能的提高，运用jave和分析法建立数学模型，针对实际问题，分别考虑两条原则：，路径和转换方式最优原则，时间最优原则建立模型。
由于两个问题都为优化问题，我们用类似最小生成树方法求解钻头行进路程的最短路径，以图论结合的方法分析最优刀具转换方式。
针对问题一，根据题目提供的印刷线路板过孔中心坐标数据，我们利用matlab 画出了坐标分布图（见附录）。
分析其点分布，发现d→e→f→g→h→a→b→c→d→e→f 这种刀具转换方式不仅能保证每个点都打到且转换次数最少，这样就不仅降低了转换成本,而且也使转换时间缩小到最少的。
运用java 程序模仿最小生成树设计快速算法，求出各种孔型各自分布点的最短路径及路径的首尾坐标。
根据各种孔型之间的打孔顺序将前一种孔型求出的最短路径的最后一点坐标与后一孔型的第一点坐标相连，即得到钻头行进的最优路径。
经过我们的反复计算，最终行进总路程为1633.72cm，行进时间为1727.21ｓ，作业成本为1001.23元。
对于问题一，我们仿照问题二分区域的方法，进行了优化，用牺牲刀具的转动时间来做到减短钻头所行总路线，将其划分为三个区域，钻头根据区域依次行走，经过计算得出最终行进总路程为1475.96 cm，行进时间为2086.33s，作业成本为948.58元，相比原本的方法，此种方法虽时间稍微多一些，但钻头行进路程变短了，也降低了成本。
针对问题二，由于是双钻头的打孔机，且作业是独立的，但为避免钻头间的触碰和干扰，我们采取了分区域的做法，即两个钻头分开作业。
根据分析，，决定将其分为四个区域并根据各个区域各种孔型分布特点，求出最短刀具转换方式，除了其中第二个区域是f→g→h→a→b→c→d→e→f，其余皆为d→e→f→g→h→a→b→c→d→e→f，求解方法与问题一相似，经过统计和计算，最终行进总路程为1407.86cm，行进时间为1534.32s，作业成本为924.516元。
提高薄壁钻头性能的技术途径
提高薄壁钻头性能的技术途径
贾美玲
【期刊名称】《地质装备》
【年(卷),期】2000(001)001
【摘要】为提高薄壁金刚石钻头的综合性能，本文提出了研制具有良好的力学性能、对金刚石及耐磨硬质润温性好的预合金粉末作为胎体材料。
着重论述了预合金粉末的设计原则和的工艺要求。
通过室内测试、台架试验和生产现场使用，证明了所垢预合金粉末的实用性和良好的技术经济效果。
【总页数】3页(P11-12,6)
【作者】贾美玲
【作者单位】中国地质大学控矿工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P634.41
【相关文献】
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打孔机生产效能的提高
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分别利用穷举法和现代优化算法对刀具的转换顺序和钻头行进路径进行优化，得到最佳的刀具转换顺序和钻头行进路径，以缩短刀具转换和钻头行进的时间，从而达到提高打孔机生产效能的目的。
影响打孔机生产效能的因素主要有：⑴单个过孔的钻孔作业时间；⑵打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；⑶针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。
其中单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，要想减小此因素对打孔机生产效能的影响，就必须提高打孔机的生产工艺，所以此因素不在本文的考虑范围内，本文主要就后两个因素进行分析，因此分别建立了以总加工费用最少和总加工时间最短为目标的线性优化模型21m in Z Z Z +=，21m in t t t +=。
单钻头打孔机生产效能的优化
同 的刀具或几 种有 序（ 或无序） 刀具来 进行 钻孑 Ｌ 。 可是 ， 在 钻 头的行 进过程 、 刀具 的转换 过程 以及
钻头 的钻 孔过 程 中存 在费 用与 效率 的 问题 。不 同 的钻头 行进 路径 和不 同的换 刀过程 所产 生 的 生产效 能及使 用成本是不 同的 ， 所 以应该根据 印 刷 电路板 的孔型排 布 ， 找 出一个生 产效能高而费
ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｉｎ ｆ ｄ ｔ ｈｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｒ ｐ ａ ｔ ｈ ｏ ｆ ｉ ｎ ｅ ａ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ； ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ； ｓ ｈ ｏ ｔｅ ｒ ｓ ｔ ｐａ ｔ ｈ； ｌ ｉ ｎｇ ｏ： ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ； ｔ ａ ｂｕ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
中图分类号 ： ０ ２ ３ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １１ ４ — ０ ５
Ｔｈ ｅ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｐｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ Ｏｎ ｅ Ｄｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ
某印刷 电路板上有 １ ０ 类不 同的孔 型 ， 打孔机 的钻 头上有 ８ 种不 同的刀具 。不 同的孑 Ｌ 型需要不
时针旋转 的方式转换 ， 转换时间叠加 。 假定行 进速度 相 同为 １ ８ ０ ｍ ｍ ／ ｓ ， 成本 为 ０ ． ０ ６
元／ ｍ ｍ， 刀具 转换成 本为 ７ ￣／ ｍ ｉ ｎ ， 刀具在行 进 时 可同时转换刀具 ， 但费用不减 。 表１ 列 出了 １ ０ 种孔 型所 需 加工 刀具及 加 工
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1. 随着社会的发展，社会上出现了一大批“驴友”,并且其队伍正在不断扩大，而其野营时必备的 背包和帐篷不能有效地进行动能的整合，占据了很大的空间，从而使这款背包更具市场前景。 2. 这款背包突破了原有背包的功能限制，增加了其户外的功能的机动性，为户外用户减轻了负担 ，也为户外用户减少了空间体量，增加了户外用户机动性。 背 包 展 开 过 程
成衬 以 不 以 一底 粘 同 单 幅布 贴 颜 色 布的 方 色 衬 艺不 式 和 底 画同 固 形 布 。部 定 状 为 位在的背 上该布景 ，单片， 组色，用 是采 否用 自热 动敏 断电 电阻 控 制 温 度 高 低 防干烧热得快 报 警 器 报 警 立似 这 异于 种 的不 布 奇似 艺 特的 画 效艺 具 果术 有 。境 自 界然 标巧 新得 、
采用螺纹结构使仪器相连 更紧密，大大减少了气体 泄漏，提高安全系数。
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部门：纺织服装系 作品名称：大学生礼仪服装设计与制作 学生：潘月 指导教师：智绪燕 作品简介:
此作品设计灵感来源于蝴蝶，以金黄色为主色调，黑 色为辅助色的修身小礼服。采用立体花瓣造型，腰部 往上 肩部尤为大，寓意积极向上，自身积蓄的力量越来 越大立体造型流行元素。褶皱效果基础上加上亮片， 更加配合 灯光效果。前肩部到背部独特蝴蝶结连接设计,
蝴蝶结基础上闪亮蝴蝶设计，凸显当地文化。飞向 礼仪服装设计正面观图
为上，寓意飞往盛开的花丛，就像我们勇往直前迈向梦想。
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【CN209614312U】高效率打孔机【专利】
(10)授权公告号 CN 209614312 U (45)授权公告日 2019.11.12
( 54 )实用新型名称 高效率打孔机
( 57 )摘要 本实用新型涉及高效率打孔机，属于钻孔设
备的技术领域，其技术方案要点是一种高效率打 孔机，包括机架、钻头和工作台，钻头竖直与机架 连接 ，工作台水平设置且与机架固定连接 ，钻头 位于工作台的正上方 ，工作台上放置有四星把 手 ，所述工作台上设置有底限 位板 ，底限 位板的 上表面固定连接有竖直的两个侧限位板，两个侧 限 位板平行 ，且对称分布于钻头中心线的 两 侧 ， 四 星把手的 两端刚 好 将好 与两个 侧限 位板的 相 对侧抵接，达到容易使打孔位置对准钻头以提升 打孔效率的效果。
背景技术 [0002] 钻孔机是指利用比目标物更坚硬、更锐利的工具通过旋转切削或旋转挤压的方 式 ，在目标物上留下圆柱形孔或洞的机械和设备统称。也有称为钻机、打孔机、打眼机、通孔 机等。通过对精密部件进行钻孔，来达到预期的效果。 [0003] 打孔机包括机架、钻头和工作台，钻头竖直与机架连接，工作台水平设置且与机架 固定连接，通常将需要打孔的四星把手放到工作台上，使打孔部位对准钻头，使钻头下移对 四星把手进行打孔。 [0004] 在工作台上放置四星把手，使打孔位置对准钻头较为浪费时间，降低打孔效率。
6 .根据权利要求1所述的高效率打孔机，其特征在于：所述机架(1)的底部固定连接有 底座(5) ，底座(5)的下方放置有桌体(52) ，底座(5)与桌体(52)的边缘平行，底限位板(21) 掉落四星把手的一端为下料端，底限位板(21)下料端与桌体(52)边缘的水平距离为四星把 手宽度的一半。
7 .根据权利要求1所述的高效率打孔机，其特征在于：所述底限位板(21)的下料端的下 方设置有收料箱(6)。
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电路板的打孔机工作流程设计摘要打孔机完成的打孔作业在印刷电路板的生产过程中占有极其重要的地位，通过合理优化打孔路线，进而减少生产时间及生产成本，提高生产效能，是生产作业过程中必须解决的问题。
论文以总工作时间最短为目标函数，建立数序模型，寻找最优路径，最短工作时间以及最少生产成本。
忽略打孔时间，认为总的工作时间为钻孔行进时间和刀具转换时间的叠加。
总的作业成本为行进成本和刀具转换成本之和。
为了解决问题，建立了以下三种模型：模型一：机械模型，按照所需刀具种类和打孔次序，将孔进行分类，并合理安排打孔刀具的顺序，进行分块局部优化。
认为用一种刀具打完相应所有孔后，再换刀；通过蚁群算法解得最短路径62480000mil,最短工作时间：2.46h，加工过程总费用95999.328(元)。
模型二：简化模型，以所有点为研究对象，进行全局优化。
假定钻孔行进过程中不进行换刀操作，打完某一孔后，先换刀，再行进。
利用贪婪算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为54941000mil，最短工作时间：2.60h，加工过程总费用84570(元)。
模型三：改进模型，认为钻孔行进过程中进行换刀操作，通过引入有效换刀时间，将总的工作时间分为钻头行进时间和有效换刀时间。
利用贪婪算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为55231000mil，最短工作时间：2.347h，加工过程总费用84570(元) ，经分析该模型精确度更高，具体的刀具转换方案及最优路径见附录（一）。
在模型二和模型三建立的过程中，将衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩充为四维坐标：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。
这样将一个需要多种刀具才能打完的孔型，扩充为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。
关键词：蚁群算法贪婪算法坐标维度扩充群孔加工路线设计Ⅰ问题的提出与重述印刷电路板（PCB）制造技术是电子信息制造业的重要基础和组成部分，而由打孔机完成的过孔作业在其生产中占有重要的地位。
其中加工路径的选择，很大程度上决定着加工效率和生产成本。
问题旨在通过研究单钻头的最优作业路线以及具体的刀具转换方案，尽最大可能的缩短工作时间，减少作业成本，提高打孔机的生产效能。
Ⅱ模型假设1、同一孔型钻孔作业时间相同，且由生产工艺决定，与问题的优化无关，此时间给予忽略。
2、钻头行进速度相同为180/元。
mm s,行进成本为0.06/mm3、相邻两刀具的转换时间为18s,转换的时间成本为7元/min。
4、刀具转换可以采用顺时针和逆时针的方式，且转换时间具有累加性。
5、刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。
6、不同孔型所需刀具种类、个数及加工次序不同。
7、同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具加工次序正确即可。
Ⅲ符号说明Ⅳ基本思想和模型的准备 4.1基本思想4.1.1目标函数的建立：为了提高生产效能，题目已知条件指出，关键是减少刀具行进时间（即缩短刀具移动路径）和换刀时间。
并且通过所给数据进行分析，刀具行进成本和换刀成本都与时间成正相关。
因此论文以总的工作时间最短为目标函数，建立数学模型求解，得到最优行进路线，最短时间以及最低成本。
4.1.2原始数据的处理：充分考虑题目条件，10种孔型所需刀具种类、个数、加工次序各不相同。
将原始的2124个孔进行扩充，原则如下：将原来衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩充为四维坐标，即：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。
这样以来原来一个的孔被分解为几个空间位置相同,但加工刀具和加工次序不同的孔。
从而有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。
4.1.3算法的确定：为实现高质量、高效率、低成本的产品制造，优化加工路径是加工过程中的一个关键环节。
但对于成千上万的群孔，找到一条理想的加工路径并不容易。
假设在一块已确定初始位置的印刷电路板（PCB ）上加工某类孔（数量为2n >）加工完毕后返回，则其可选路径为()1!2n -条，当10n =时，其可选路径为181 440条；当20n =时，可选路径为166.0810⨯条；当100n =时，其路径条数已经成为了天文数字，可以说当加工孔的数量很大时，在所有路径中找到一条最短路径是不现实的，只能从比较理想的路径中挑选一种作为加工路径。
为了得到理想的加工路径，主要有以下算法：（1）、传统算法：局部搜索法、贪婪算法、动态规划法；（2）、智能优化算法：模拟退火法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫算法等。
考虑到传统算法和智能优化算法的优缺点，为了在有限的时间内得到较为理想的路径，论文选用贪婪算法和蚁群算法相结合进行模型的求解。
4.1.4结合实际的考虑：在实际生产过程中，一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。
因此最优路径确定为闭合路径，即加工起始点和加工结束点重合。
为下次加工做准备。
4.2模型的准备（1）、首先要做的工作是绘制10种孔型在印刷电路板（PCB）上的位置。
（2）、将原始的2124个数据孔进行扩充，得到2814个新的数据孔。
Ⅴ机械模型的建立与求解5.1机械模型的建立根据8种刀具将孔型进行分类如下：其中：a、b···g、h表示刀具类型；大写字母表示孔型，下标i表示第i次G表示第3次打孔型G；打该孔型；eg:3现根据所需刀具种类，结合打孔次序，安排工作方式，使用一种刀具打完所有所需的孔型之后，再换刀进行打孔。
由于刀具行进总路程很长，在相邻两次换刀时行进路程可以忽略。
由图表知孔型E第一次需用c刀具，第二次需用f刀具；而孔型J第一次需用f刀具，第二次需用c刀具。
由于c刀具和f刀具的矛盾限制，现将2J（即第2次打孔型J）单独拿出来进行打孔，从而可以先用c刀具打完孔型，在用f刀具打完所需孔型。
具体的打孔次序安排如下：5.2机械模型的求解通过MATLAB编写程序，利用蚁群算法进行求解可得：（1）、各个刀具分别打孔的最优作业路线x 1055x 1055a刀具打孔b刀具打孔x 1055x 1055d刀具打孔e刀具打孔x 1055x 1055c 刀具打孔h 刀具打孔-4-3-2-10123x 1055-4-20246x 1055g 刀具打孔 f 刀具打孔x 1055c 刀具打孔2J（2）、最短路径，最短时间，最低成本 最短路径：刀具转换时间：1418252R s =⨯=总的最短工作时间：8886.044() 2.46()t T s h ==刀具行进成本76.24810 2.560.06100dprice =⨯⨯⨯÷95969.928()=元刀具转换的时间成本29.4()rprice =元加工过程总费用=95999.328Tprice （元）Ⅵ简化模型的建立与求解6.1简化模型的建立 6.1.1数据扩充对于区域G 中的n 个原始孔进行扩充，得到N 个新孔。
设N 个孔的一个排序为{}123,,,N P P P P P =⋅⋅⋅⋅⋅⋅,其中孔(),,,i i i i i P x y m n 有四个坐标。
具体含义如下：i x i y 孔i P 的二维空间坐标；123 (8)h i m c ⎧⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩a 刀具b 刀具刀具刀具123i n ⎧⎪=⎨⎪⎩第一次加工第二次加工第三次加工若孔(),,,i i i i i P x y m n 和孔(),,,j j j j j P x y m n 满足ij x x =，i j y y =且i j m m ≠，表示将原来的一个孔扩充为两个新孔，虽然两个新孔的空间坐标一致，但含义不同：（1）、(),,,i i i i i P x y m n 表示使用第i m 种刀具必须在第i n 次加工时在位置(),i i x y 上打的孔i P 。
（2）、(),,,j j j j j P x y m n 表示使用第j m 种刀具必须在第j n 次加工时在相同位77777777771.35110 1.266100.591100.50710 1.098100.253100.270100.590100.338106.24810D milmil =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯置上打的孔j P 。
（3）、若孔型对加工刀具i m ，j m 的次序没有限制，可认为所需刀具均可进行第一次加工，即1i n =，j n =1。
（4）、对于空间位置相同的两个孔，若i j n n <,则必须先打孔i P ，后打孔j P ；若1i j n n ==，则孔i P 和j P 先后次序无关。
6.1.2目标函数的建立：设i d 为第i 个孔和第i+1个孔的距离，D 为加工过程中刀具所走总路程，则有：11(,)(,)i i i i i d x y x y ++=-=11N i i D d -==∑设i r 为打完第i 个孔，准备打第i+1个孔时，刀具转换所需时间，R 为加工过程中刀具转换的总时间。
则有：{}1118min ,8i i i i i r m m m m ++=⨯-+-11N i i R r -==∑设刀具的行进速度为V ,加工过程总时间为t T ，刀具行进成本为dprice ，刀具转换的时间成本rprice ，加工过程总费用Tprice 。
现假设行进过程中不进行刀具转换，则有： 目标函数：t DT R V=+ 加工过程总费用Tprice dprice D rprice R =⨯+⨯；6.2简化模型的求解考虑到经过扩展后的数据量十分庞大，因此采用贪婪算法和蚁群算法相结合的混合算法进行编程，用贪婪算法得到一组较优解，再通过蚁群算法进行迭代，从而进一步减小误差： （1）、最优作业路线：（2）、最短路径，最短时间，最低成本最短路径：75.494110D mil =⨯ 刀具转换时间：1548R s =总的最短工作时间：9361.8() 2.60()t T s h ==刀具行进成本75.494110 2.560.06100dprice =⨯⨯⨯÷84389.376()=元刀具转换的时间成本180.6()rprice =元加工过程总费用=84570Tprice （元）Ⅶ模型的改进 7.1改进模型的建立x 10554结合实际情况，考虑刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换。
设在打完第i 个孔，准备打第i+1个孔过程中，刀具行进时间为i t ，刀具转换时间i r ，则：ii d t v=定义i r '为打完第i 个孔，准备打第i+1个孔的过程中的有效刀具转换时间,R '为加工过程中总的有效刀具转换时间，则：若i i t r > 则 0i r '=；若i i t r < 则 {}1118min ,8ii i i i i i i d r r t m m m m v++'=-=⨯-+--则目标函数变为：t DT R V '=+11N i i R r -=''=∑但由于相应费用不减，因此加工过程总费用为：Tprice dprice D rprice R =⨯+⨯7.2改进模型的求解方法同上，利用贪婪算法和蚁群算法相结合的混合算法进行编程。