初二升初三数学衔接班2

反比例函数的性质

1.已知y是x的反比例函数，当x＝2时,y

＝5,求

(1)y

与x的函数关系式.

（2）当x=2.5时y的值. （3）y=

3

1

时，x的值.

2.y1

3.如图，一次函数y1＝－

4

3

x＋3的图像与y轴交于A，与反比例函数y2＝

x

k

的图像交于

4.对于反比例函数y＝

x

A.点（－2，－1）在它的图像上.

B.它的图像在第二、三象限.

C.当x＞0时，y随x的增大而增大.

D.当x＜0时，y随x的增大而减小.

5.若函数y＝

x

k

与函数y＝k x－k的图像不经过第二象限，则P（k+1,-1-k）在（）.

A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.

6.已知反比例函数y=

x

k

的图像在第二、第四象限内，函数图像上有两点A（27，y1）、B （5，y2）则y1与y2的大小关系为（）

A.y1＞y2

B. y1＝y2 C .y1＜y2 D.无法确定

7.如图，点P位反比例函数y=

x

2

上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图像为（）

8.（1）对于y=

x

8

，当x＞0时，图像在第象限，y随x的增大而.当x＜0时，图像在第象限，y随x的增大而.

（2）对于y=

－

x

5

,当

x ＜0时，图像在第 象限，y 随x 的增大而 . 当x ＞0时，图像在第 象限，y 随x 的增大而 . （3）y=

x

15

的图像在第 象限，在每个象限内曲线从左到右 . 9.直线y=kx+2与x 轴分别交于A 、B 两点，点C （1，a ）是直线与双曲线y=

x

m

的一个交点，过点BCD 的面积为1.

（1） 求双曲线的解析式；

（2） 若在y 轴上有一点E ，使E 、A 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似，求点E 的坐标. 10.下列图形中阴影面积为1的是（ ）

11.已知双曲线y=

x

k

（x ＞0）经过OABC 边AB 的中点F ，交BC 于E ，且四边形OEBF 的 12.y=

x

的图像如图：MN 垂直于x 轴，S △MON =2，则k A.2 B.-2 C.4 D.-4

13.反比例函数y=

x

k

与一次函数y=mx+b 的图像交于A （1，3）、B （1）求反比例函数和直线的解析式

（2）当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.