初中数学课件认识三角形课件模板.ppt

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3）另两边之差<第三边<另两边之和
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长 度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm的木棒呢？
解设第三边为Xcm,则
8-3<x<8+3
5<x<11
所以长度为2cm的木棒不能摆成三角形。
所以长度为13cm的木棒不能摆成三角形。
三条线段的长度分别为：
直角三角形的两个锐角互余
等腰三角形中，相等的边叫腰，
另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角。
顶 腰角
等腰三角形和等边三角形为特殊的三角形
腰
底角 底角 底
5. 三角形的分类：
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等的
等腰三角形 等腰三角形
3根据图中的数据求∠ACB的度数.
解∵ ∠CBD = 70°（ ）
∴ ∠CBA= 110° （ ） 在ABC中
D ∴ ∠C= 180°- ∠CAB- ∠CBＡ
＝180°- 80°- 80°
= 20° （
）
4.如下图，已知∠A=32°，∠ADC=110°，
BE⊥AC,求∠B的度数。
解：在AＤC中
A E
A
∵∠1=∠A+∠B
∴∠1＞∠A
∠1＞∠B
1 2
B
C
D
三角形的任何一个外角都大于 和它不相邻的两个内角.
(1) 元宵节的晚上，房梁上 亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电 线与装有红色彩灯的电线哪根长 呢？说明你的理由。
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起
了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有
红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段， 从其中选三条线段为边可以构成 3 个的不同的三角形。
知识技能2：
2等腰三角形一边长9cm，另一边长 4cm，它的第三边是多少？为什么？
答：第三边是9cm， 因为等腰有两类： 9，9，4或9，4，4 根据两边之和大于第三边， 应该是9cm 9cm，4cm
∵ ∠Ａ = ３２°∠AＤＣ= 110°
∴ ∠C= 180°- ∠CAＤ- ∠Ａ
BD
= ３８° （
C
在ＢＥC中
∵ ∠ＢＥC=９0°（
∠C= ３8° （
） ） ）
∴ ∠Ｂ= 180°- ∠C- ∠CＥB
＝180°- ３8°- ９0°
= ５2°（
）
练习5：
如图,要修下面两条小路,要求公路的夹角是50度,验 收时,你怎样检验它们是否符合要求?
1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3。或若5 第三边为偶数，那么三角 形的周长 。10
2.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 满足这些条件的三角形共有 种5，
当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。
A
C
B
D
练习6：
在ABC中∠A是 ∠B的2倍，∠C比 ∠A+
∠B还大12°，判断该三角形的形状。
解：在ABC中 ∵ ∠ A +∠B+ ∠C = 180°（ ）
∠A= 2∠B ， ∠C =∠A +∠B+ 12°
∴ 2∠ B +∠B+ 3∠B+ 12° = 180° ∴ ∠B= 28°
1、三角形外角性质定理：
A
理由。 利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
B
B
AB+BC
AC
CC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度
有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?
3、三角形三边不等关系定理1：
三角形任意两尽快吃到A点的香肠，
它选择那条路线？理由是什么？
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（
）组
1.三角形的两边长分别是3和5，那么 第三边长可以是8吗？说书理由？ 2.在三角形ABC中，a=4,b=2,若第三边c 是偶数，求c的长。
3.知识技能1、2、3
3.知识技能1
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）（3） （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空 格内。
a
ba
b
ab
c
a=
， a=
b=
， b=
c=
。 c=
c
，
，
。
c
a=
，
b=
，
c=
。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边 比较，你能得到什么结论？
任意三角形的两边之差，小于第三边
3、三角形三边不等关系定理：
1）三角形任意两边之和大于第三边
2）三角形的任意两边之差，小于第三边
C
对边： ∠C的对边是BA
b
3.三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180度.
4、外角
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
1 . 4 所有外角
5
.
.2
3
6
1. 常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC.
直
斜
角
边
边
直角边
2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？
1定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形（triangle）。
A
c
b
B
a
C
2.三角形的相关概念
1、顶点： 用一个大写字母:表示如A、B、C
2、边：边AB，边BC，边AC
3、角（内角）：相邻两边 的夹角
∠A，∠B，∠C A
4、三角形记作：△ABC（无顺序）c
a
5、对角：BC边的对角是∠A B
等边三角形
课本65页4题: 在ABC中∠ACB= 90°，CD⊥AB，
（1）图中有几个直角三角形？
分别说出它们的直角边和斜边。 （2）∠1与∠A有什么关系？
∠2与∠A有什么关系？
C
12
┌
A
D
B
课本65页4题:
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离 灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离 灯塔最近点时呢？