最新[工学]东南大学_电路基础_实验班讲义第12和13讲课件PPT

j L1
*
U& 1
j M
R2
*
U& 2
jw L2
i R
u L
去耦等效电路
i
令
U &S22 0V
利用等效电路可以求出
R
u L
I & R U & j S L 2 2 0 j 0 2 3 A 0 0 3 0 2 . 5 6 0 5 0 2 6 . 3 0 6 A 0 1 0 . 6 1 5 . 3 6 A 1
由上述方程，可以得到等效电路。
说明：反串时，每一条耦合电感的电抗都比无互感时的电抗要小。
类似于串联电容的作用（交流稳态）。故称互感的“容性”效应。 甚至有可能其中一条耦合电感的等效电感小于0，但总体必呈感性。
在正弦激励下：
•
j M
I
R1
•
*
j L1
R2 * j L2 •
+
•
U1
+
–+ •
U
•
U2
–
U & 1 [ R 1 j( L 1 M ) I & ] ( 1 j 0 2 ) I & 0 2 0 . 6 2 0 6 1 . 4 3 3 0 . 6 3 5 1 . 3 V 6
（2）当异名端联在同一节点上时（同名端如图a中“.”所示），则 图b中等效电路的L3 = −M，L1′= L1 + M ，L2′= L2 + M。
去耦方法 的归纳：
(支路3) ±M (支路1) L1 M (支路2) L2 M
(同侧取“+”，异侧取“–”) M前符号与支路3中相反。
注意：
（1）等效电感与电流的参考方向无关。 （2）去耦等效电路使原电路的节点发生变化。
•
•
•
U j M I3+ [R 2+ jω (L 2M )]I2
三、三端互感的去耦等效电路
a：
1
2
I&1 jM
I&2
*
*பைடு நூலகம்
jL1
jL2
0
I&
3
1
2
I&1
I&2
b：
jL1'
jL2'
0' I&
jL3
3
（1）当同名端联在同一节点上时（同名端如图a中“*”所示）， 则图b中等效电路的L3 = M，L1′= L1 − M ，L2′= L2 − M。
例 已知两个线圈的参数R1 =
R2 = 100，L1 = 3H，L2
= 10H，M = 5H，正弦交 流电压源电压 US = 220V，
U&
S
= 100rad/s。
求两线圈的端电压U1和U2。
解： 这是两互感线圈反串电路
R R1 R2 = 200 L L1 L2−2M = 3H
I&
R 1
3.6 正弦电流电路的分析 3.7 正弦电流电路的功率 3.8 含互感电路的分析 3.9 理想变压器 3.10 三相电路
2、反串(即互感起削弱作用)电路的去耦：
电流i从两线圈的异名端流入，称为反串。
反串电路：
i ++ u
––
R1
u1 – +
u2
R2
* L1
M
L2 *
i R1
i R1
反 串 电
–
•
•
•
U (R 1 R 2 )Ij (L 1L 22 M )I
根据上式可以给出去耦等效电路的相量模型 ： I&
R
U&
jL
二、 互感线圈的并联电路的去耦 1、同侧并接电路的去耦：
线圈的同名端在同一侧，称为同侧并接。
+
同侧并接电路
U
–
•
j M
I3 1
•
I1 * *
j L1
•
I2
j L2
R1
R2
0
•
下，或站着，或随即坐在石头上，手 持那把 扇子， 边唠嗑 边乘凉 。孩子 们却在 周
围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听 到“强 子，别 跑了， 快来我 给你扇 扇”。 孩
子们才不听这一套，跑个没完，直到 累气喘 吁吁， 这才一 跑一踮 地围过 了，这 时
母亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇，
++ u
*
u1
L1
–
M
+
路
– – u2
L2 *
+
去
+
u1
L1–M
耦 等
–
效
u
+
电
– – u2
L2 – M
路
R2 由图知
R2 u 1 R 1 i L 1 d d t i M d d t i R 1 i ( L 1 M )d d t i
u 2 R 2 i L 2 d d t i M d d t i R 2 i ( L 2 M ) d d t i
圆，轻巧又便宜的蒲扇。 蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨 越了半 个世纪 ，
也走过了我们的半个人生的轨迹，携 带着特 有的念 想，一 年年， 一天天 ，流向 长
长的时间隧道，袅
东南大学_电路基础_实验班讲义第12
第三章 正弦稳态电路的分析 3.1 正弦量的基本概念 3.2 正弦量的向量表示法 3.3 R、L、C元件的交流电特性 3.4 电路定律的向量形式 3.5 复阻抗和复导纳
进入夏天，少不了一个热字当头，电扇 空调陆 续登场 ，每逢 此时， 总会想 起
那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村 ，夏季 经常用 的一件 物品。
记忆中的故
乡，每逢进入夏天，集市上最常见的 便是蒲 扇、凉 席，不 论男女 老少， 个个手 持
一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着 “怎么 这么热 ”，于 是三五 成群， 聚在大 树
j M
I3 1
+
•
I1 *
•
* I2
j L1 U
j L2
R1
R2
–
0
同侧并接电路
注意：节点1的位置
•
I 3 1 jM 1’
+
•
I1
U
j(L1-M)
R1 –
0
•
I2
j(L2-M)
R2
同侧并接电路的去耦等效电路
•
•
•
U(R1jL1)I1jMI2
•
•
•
UjMI1(R2+jL2)I2
•
•
•
I3 I1 I2
是那么凉快，那么的温馨幸福，有母 亲的味 道！
蒲扇是中国传统工艺品，在
我国已有三千年多年的历史。取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表
面光滑，因而，古人常会在上面作画 。古有 棕扇、 葵扇、 蒲扇、 蕉扇诸 名，实 即
今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六 七十年 代，人 们最常 用的就 是这种 ，似圆 非
整理得
•
•
•
Uj M I3+ [R 1+ jω (L 1M )]I1
•
•
•
Uj M I3+ [R 2+ jω (L 2M )]I2
2、异侧并接电路的去耦：
电路中，同名端不在同一侧，称为异侧并接。
+
异侧并接电路 U
–
•
j M
I3 1
•
I1 *
j L1
* R1
•
I2
j L2
R2
0
•
j M
I3 1
+
•
•
I1 *
I2
j L1
U
j L2 *
R1
R2
–
0
异侧并接电路
注意：节点1的位置
•
I3
1 –jM
1’
+
•
I1
U
j(L1+M)
R1 –
0
•
I2
j(L2+M)
R2
异侧并接电路的去耦等效电路
•
•
•
U(R1jL1)I1jMI2
•
•
• 整理得
UjMI1(R2+jL2)I2
•
•
•
I3 I1 I2
•
•
•
Uj M I3+ [R 1+ jω (L 1M )]I1