人教版小学数学六年级下册圆锥的认识及其体积练习题
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题(含答案)
现在的体积表示为：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。
10．C
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高× ，假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，即可得出圆柱的体积∶圆锥的体积＝（2×1）∶（1×4× ），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。
23．如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？
24．用一块长18.84分米，宽5分米的长方形铁皮做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再配一个底做成圆柱形水桶。做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可盛水多少升？
25．用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm，高是6dm。
【详解】A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少 ，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
13．C
【分析】把圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加了4个底面的面积，其中一个底面的面积＝增加的表面积÷4；原来这根木料的体积＝底面积×高。
【详解】36÷3＝12（厘米）
【点睛】掌握圆柱、圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。
【详解】解：设有水部分底面半径为r，则
r∶4＝5∶7
7r＝20
r＝
3×42×3＋3×42×7× －3× ×5×
＝144＋112－3× ×5×
＝256－
六年级下册数学一课一练圆锥的认识 人教新课标(含解析)
《圆锥的认识》同步练习一、单选题1、圆锥的高有( )条、A、无数 B。
3 Ｃ。
1【答案】C【解析】【解答】依照圆锥的高的定义可知:圆锥只有一条高;【分析】紧扣圆锥的特征:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;即可解决问题。
故选:C2、圆柱与圆锥的侧面都是( )A、平面B、曲面Ｃ、长方形【答案】Ｂ【解析】【解答】圆柱与圆锥的侧面都是曲面;ﻫ【分析】依照圆柱与圆锥的特征:圆柱与圆锥的侧面都是曲面;进行选择即可。
ﻫ故选:B3、圆锥的侧面展开后是一个( )A、圆Ｂ、扇形 C、三角形 D。
梯形【答案】B【解析】【解答】依照圆锥的特征可知:圆锥的侧面展开后是一个扇形;【分析】依照圆锥的特征:圆锥的侧面展开后是一个扇形,据此选择即可。
故选:B4、圆锥的底面半径一定,体积与高( )A。
成正比例Ｂ。
成反比例 C、不成比例【答案】Ａ【解析】【解答】因为,底面半径一定,因此这圆锥的底面积就一定,ﻫV＝sh ,因此,V÷h= s(一定),ﻫ即圆锥的体积与高的比值一定,ﻫ因此,圆锥的体积与高成正比例;【分析】径确定圆的大小,因为底面半径一定,因此这圆锥的底面积就一定,依照圆锥的体积公式明白,圆锥的体积=×底面积×高,得出圆锥的体积÷高＝底面积,而底面积一定, 是常数,因此圆锥的体积与高的比值一定,因此圆柱的体积与圆柱的高成正比例。
故选:Ａ5、有一条高的立体图形( )A。
圆柱Ｂ、长方体 C、圆锥【答案】C【解析】【解答】A,圆柱有无数条高,即不符合;B,长方体有4条高,不符合题意;ﻫC,圆锥只有一条高,符合条件;【分析】要选出有一条高的立体图形是哪种图形,要对给出的答案进行依次解析,进而得出答案。
ﻫ故选:C６、把这面小旗旋转后得到的图形是( )Ａ、长方形 B、圆柱 C、圆锥 D。
球【答案】B【解析】【解答】解:如图:ﻫ小旗旋转是以小旗的旗杆(小棒)为旋转轴,快速旋转,得到的是一个圆柱;ﻫ【分析】点动成线,线动成面,面动成体、由于长方形或正方形的对边相等,长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱,一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台,一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥、故选:Ｂ7、圆锥的高一定,底面积与体积( )A、不成比例B、成正比例 C。
六年级下数学一课一练-圆锥的体积-人教新课标(带解析)
人教版小学数学六年级下册圆锥的体积练习卷（带解析）1．下面物体中，体积最大的是（）A．B．C．2．一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加（）A．2立方厘米B．3立方厘米C．4立方厘米D．6立方厘米3．一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比（）A．缩小2倍B．没变C．扩大2倍D．扩大了4倍4．把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有（）A．24立方厘米B．72立方厘米C．144立方厘米D．216立方厘米5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积（）A．15立方厘米B．20立方厘米C．40立方厘米D．45立方厘米6．一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应（）A．缩小3倍B．扩大3倍C．缩小9倍D．扩大9倍7．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（）A．12立方米B．24立方米C．36立方米8．一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）A．12立方分米B．36立方分米C．4立方分米9．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）A．24千克B．12千克C．16千克10．用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）A．10厘米B．90厘米C．20厘米11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，则圆锥的高是（）A．8厘米B．72厘米C．24厘米12．一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大18立方分米，那么圆锥体积是（）A．9立方分米B．6立方分米C．54立方分米13．用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中，水的高度是（）A.10cmB.90cmC.20cm14．一个圆锥的体积是314立方米，底面直径是10m，它的高是（）A.4m B.12m C.24m15．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）A.3厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.12厘米16．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重（）A．0.2千克B．0.4千克C．0.6千克D．0.8千克17．一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（）A.5厘米B.10厘米C.15厘米18．圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是（）A. 18.84立方厘米B. 6.28立方厘米C. 9.42立方厘米19．等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。
六年级下册人教版圆锥的体积带答案
六年级下册圆锥的体积练习题（人教版）1.填空。
（1）圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的（），所以圆锥体积＝（）＝（）。
（用字母表示）的计算公式是V圆锥（2）一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm，它的体积是（）cm3,与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。
（3）下面圆锥的体积是_______立方厘米。
（4）底面积是20平方分米，高是6分米的圆锥，面积是______平方分米。
2.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。
（）（2）等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm3，那么这个圆锥的体积是8cm3。
（）3.把一个呈圆锥形的沙堆（如图）完全填入一个底面直径为6cm的圆柱形坑里，这个坑至少有多深？4.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆（如图）。
每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，这堆黄沙的体积有多少立方米？如果每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？6.一个圆锥形零件，体积是904.32立方厘米，高是6厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？7.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？答案1.填空。
（1）31 31sh （2）56.52 169.56（3）3.768（4）402.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）× （2）×3. 6÷2=3（m ）3.14×2²×1.5×31÷（3.14×3²）=3.14×4×0.5÷（3.14×9）=6.28÷28.26 =92（m ） 答：这个坑至少有92m 深。
4.3.14×（4÷2）2×1.2×31＝5.024（立方米） 5.024×750＝3768（千克） 答：略5.25.12÷3.14÷2＝4（米）3.12×42×1.5×31＝25.12（立方米）25.12×1.5＝37.68（吨） 答：略6.904.32×2÷6＝301.44（平方厘米） 答：略7.圆柱体积：3.14×12×6＝18.84（立方米） 圆锥的高：18.84×3÷（3.14×22）＝4.5（分米） 答：略。
人教版六年级数学下册第3单元《圆锥的体积的计算》同步练习附答案 (2)
4．圆锥的体积的计算一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共24分)1．4.58 m 3＝( ) dm 39.06 dm 3＝( )L( )mL2．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。
3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6 dm ，则圆锥的高是( )dm 。
4．将右图中的直角三角形ABC 以直角边AB 所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )cm 3。
5. 一个圆锥的体积是56.52 dm 3，高是6 dm ，底面半径是( )dm 。
6．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．圆锥体积是圆柱体积的13。
( )2．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
( )3．一个圆锥的底面直径和高都是6 dm ，如果沿着底面直径将圆锥纵切成两半，表面积增加12 dm 2。
( )4．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积和削去部分的体积的比是1: 2。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．下面测量圆锥高的正确方法是()。
A. B.C.D．以上方法均不正确2．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是4平方厘米，高是()厘米。
A．3 B．6 C．9 D．183．两个圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，它们体积的比是()。
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．无法确定四、细心的你，算一算。
(计算下面各图形的体积)(每小题6分，共12分)1.五、聪明的你，答一答。
(共43分)1．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。
哥哥带一种近似圆锥的帐篷去旅游，帐篷的底面直径为6米，高为2.4米。
(1)这种帐篷的占地面积是多少？(5分)(2)帐篷的空间有多大？(5分)2．松松奶奶家将去年丰收的稻谷堆成了圆锥形，它的高为1.2 m，底面周长是12.56 m。
人教版数学 六年级下册 圆锥的认识 课后练习题
一、选择题1. 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）。
A．B．C．D．2. 圆锥的高是（）。
A．顶点到底面任一点的距离B．顶点到底面圆心的距离C．顶点到底面圆周上任一点的距离3. 圆锥的底面半径一定，体积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4. 以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有( )，是圆锥的有( )．（填序号）5. 下面图中（）是测圆锥的高。
A．B．C．二、填空题6. 一个底面直径10厘米、高15厘米的圆锥形木料，过圆锥形木料的顶点把圆锥垂直于底面切割成形状、大小完全相同的两块，表面积增加了________平方厘米。
7. 如图所示，在一个长方形纸片上截出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥，已知长方形的长为8厘米，则纸片剩余部分面积为( )平方厘米。
（近似值取3）8. 等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个________．9. 拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像图上这样转动，转出的圆锥高____cm，底面半径是____cm。
10. 计算圆锥体积的字母公式是________．三、解答题11. 一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。
将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？12. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？13. 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？14. 一个圆柱形水桶里水面高度是12cm。
在桶里放入一个圆锥形钢坯（浸没水中），这时水面高度上升至15cm，如果水桶的底面直径是20cm。
这个钢坯的体积是多少？。
2023年人教版六年级下数学：圆锥(附答案解析)
2023年人教版六年级下数学：圆锥一．选择题（共4小题）
1．如图，圆锥()的体积与这个圆柱相等。
A．A B．B C．C
2．圆柱内的水占圆柱体积的1
3
，倒入()圆锥正好倒满。
A．B．C．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积扩大到原来的(
)倍。
A．6B．12C．4.5D．9 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()
A．1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
二．填空题（共4小题）
5．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。
将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示mL。
6．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是厘米。
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圆锥专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级 人教版
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之圆锥一．选择题（共4小题）1．下图中圆柱内的沙子占圆柱的23。
这些沙子倒入()圆锥形容器内正好倒满。
A．B．C．D．2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。
A．4B．6C．83．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是( )dm．A．12B．4C．84．如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是()A．A B．B C．C D．D二．填空题（共4小题）5．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，这个直角三角形最长边上的高是厘米，以长厘米的边为旋转轴旋转一周得到的圆锥体积最大。
6．一个棱长是12厘米的正方体，如果把它削成一个最大的圆锥体，它的体积是立方厘米．7．一个体积是3dm，60dm的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是3削去的木料的体积是3dm。
8．一个高15厘米的圆柱如果沿着直径切成两个完全一样的半圆柱，表面积就增加180平方厘米；如果把这个圆柱削成最大的圆锥，需要削去立方厘米。
三．计算题（共1小题）9．计算下面图形的体积．（单位：)cm四．应用题（共4小题）10．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里倒入一些水，再放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块（铁块全部浸没在水中），这时水面上升0.3厘米。
求圆锥形铁块的高。
11．一个底面半径是3分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？12．把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？13．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？五．操作题（共1小题）14．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和10厘米，以它的一条直角边为轴将三角形旋转一周，求旋转成的图形的体积最大是多少？六．解答题（共1小题）15．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题(含解析)
＝6.28×2
＝12.56（cm）
表面积：2×3.14×2×3＋2×3.14×22
＝6.28×2×3＋2×3.14×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22＝12.56（cm2）
体积：12.56×3＝37.68（cm3）
圆锥体积：37.68× ＝12.56（cm3）
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的。
A．正方体B．长方体C．长方形
2．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。④5的倍数一定是合数。
A．①③B．②④C．②③D．②③④
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。
A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4
13．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
四、解答题
21．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
22．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2m，高是1.5m。已知每立方米的煤重1.2t，这堆煤大约有多少吨？（得数保留整数）
23．甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？
A．3B．6C．9
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题及答案解析
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．将圆锥的侧面展开,得到一个()。
A．扇形B．长方形C．三角形2．在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是，得出圆锥体的是。
（）A．A，B B．B，C C．C，D D．A，D3．圆锥的侧面展开是一个（）。
A．长方形B．正方形C．扇形4．圆锥体正放时的正视图是（）A．圆B．三角形C．长方形D．正方形5．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形二、填空题6．圆锥的底面是一个( )。
从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
7．把下边的直角三角形以6厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的体积是( )立方厘米。
8．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
9．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。
10．从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。
（1）这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。
（2）这个圆柱应是下面的图________。
11．一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，AB长9cm。
如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是( )立方厘米。
12．看图回答问题。
长方体有( )个，正方形有( )个，正方体有( )个，长方形有( )个，圆柱有( )个，三角形有( )个。
13．把一块圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，截面是两个边长为3cm的正方形，原来圆柱的高是( ) cm。
14．下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在（）里画“√”，是圆锥的在（）里画“×”。
人教版六年级下册3.2.2圆锥的体积练习卷(含答案)
人教版六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图，（）圆锥的体积与圆柱体积相等．A．B．C．2．下列说法错误的是（）。
A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成3．一个圆锥的体积是60立方厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米．A．12B．24C．36D．180二、图形计算4．计算圆锥的体积。
三、填空题5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3,则圆柱的体积是________，圆锥的体积是________．6．一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是( )cm。
7．圆柱侧面沿高展开是一个和．当圆柱底面周长和高相等时，侧面展开是一个．如果圆柱侧面展开是一个长方形时，圆柱的底面周长相当于长方形的，高相当于长方形的，所以圆柱的侧面积=×．8．如图中，2dm是圆锥的，3dm是圆锥的．它的体积是dm3，与它等底等高的圆柱体的体积是dm3．9．一个圆锥体和与它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥的体积是( )。
10．一个近似于圆锥的大米堆，测得底面周长是12.56m，高是1.5m。
已知每立方米小麦重600kg，则这堆小麦重( )kg。
四、判断题11．圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。
( )12．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。
( )13．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了。
( )14．当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．( ) 15．任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
( )五、连线题16．“连一连”．六、解答题17．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。
人教版小学数学六年级下册圆锥认识及其体积练习题
人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识及其体积》练习题教学目的：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特点，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中相关圆锥体积计算的简单问题。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重、难点：1、正确理解圆锥的组成。
2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点解说】1.圆锥的特点：（1）圆锥有一个极点，它的底面是一个圆。
（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。
（3）从圆锥的极点到底面圆心的距离叫做高。
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
（4）由于圆锥只有一个极点，所以圆锥只有一条高。
（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形 .2. 圆锥的体积：1 ×圆柱的体积＝1×底面积×高，字母公式：V＝1 Sh圆锥的体积＝3 3 3【稳固练习】一. 填空1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2. 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米，它的体积是 () 立方厘米。
3. 一个圆锥体的底面周长是 12.56 分米 , 高是 6 分米 , 它的体积是 ( ) 立方分米。
4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5. 一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
6. 将棱长为 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木材7.. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60 立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
8. 一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
六年级下册数学一课一练3.2.2圆锥的体积人教版(含答案)
15.【答案】 （1）解：3.14×62×8× =301.44(cm3) （2）解：8÷2=4(cm) 6÷2=3(m) 3.14×(42-32) ×20=439.6（cm3） 【解析】【分析】（1）圆锥的体积= ×πr2h；
（2）圆筒的体积=（圆筒侧面圆环大圆的半径 2-圆筒侧面圆环小圆的半径 2）×π×h。 16.【答案】解：6÷ =18(厘米) 答：圆锥的高是 18 厘米. 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ；底面积和体积相等的圆柱和圆锥，
18.【答案】解：
(立方厘米)
答：要削去 6280 立方厘米。 【解析】【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，
这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的 ，所以削去部分是圆柱体的（1- ），
据此利用圆柱的体积公式即可解答。
六年级下 册数学 一课一 练 3.2. 2 圆锥 的体积 人教版 （含答 案）
人教数学六年级下册3.6圆锥的体积课时练习附答案
3.6 圆锥的体积
1.填一填。
（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
2.计算出下图圆锥的体积。
3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案:
1．（1）9.42 （2）141.9
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×3.14×22×3=12.56dm3 3．错误!未找到引用源。
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×3.14×12×9=18.84cm3 4．3.14×62×0.5÷错误!未找到引用源。
÷9=18.84cm2。
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册322_圆锥的体积练习卷
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷一、选择题1. 圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍．A.2B.4C.8D.162. 如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是()。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆形3. 一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A.1B.2C.3D.44. 从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高5. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()A. B. C. D.2倍6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米．A.14B.28C.42D.847. 一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的()。
A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍二、判断题体积相等的两个圆柱一定等底等高．(________)圆柱体积比圆锥体积大。
(________)两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。
(________)等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．(________)有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米．(________)三、解答题下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径．________．四、填空题把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。
一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米．一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24m3，那么圆锥的体积是(________)m3，圆柱的体积是(________)m3。
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【优质】人教小学数学六年级下册《3.6圆锥的体积》课时练习题
3.6 圆锥的体积
1.填一填。
（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
2.计算出下图圆锥的体积。
3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案:
1．（1）9.42 （2）141.9
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×3.14×12×9=9.42 cm3
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×3.14×12×9=18.84cm3
4．3.14×62×0.5÷错误！未找到引用源。
÷9=18.84cm2。
六年级下数学一课一练-圆锥的体积-人教新课标(带解析)
人教版小学数学六年级下册圆锥的体积练习卷〔带解析〕1．下面物体中，体积最大的是〔〕A． B． C．2．一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加〔〕A．2立方厘米 B．3立方厘米 C．4立方厘米 D．6立方厘米3．一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比〔〕A．缩小2倍 B．没变 C．扩大2倍 D．扩大了4倍4．把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有〔〕A．24立方厘米 B．72立方厘米 C．144立方厘米 D．216立方厘米5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积〔〕A．15立方厘米 B．20立方厘米 C．40立方厘米 D．45立方厘米6．一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应〔〕A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．缩小9倍 D．扩大9倍7．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是〔〕A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米8．一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是〔〕A．12立方分米 B．36立方分米 C．4立方分米9．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的局部重8千克，这段圆钢重〔〕A．24千克 B．12千克 C．16千克10．用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是〔〕A．10厘米 B．90厘米 C．20厘米11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，那么圆锥的高是〔〕A．8厘米 B．72厘米 C．24厘米12．一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大18立方分米，那么圆锥体积是〔〕A．9立方分米 B．6立方分米 C．54立方分米13．用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中，水的高度是〔〕A.10cmB.90cmC.20cm14．一个圆锥的体积是314立方米，底面直径是10m，它的高是〔〕A.4m B.12m C.24m15．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是〔〕A.3厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.12厘米16．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重〔〕A．0.2千克 B．0.4千克 C．0.6千克 D．0.8千克17．一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是〔〕A.5厘米B.10厘米C.15厘米18．圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是〔〕A. 18.84立方厘米B. 6.28立方厘米C. 9.42立方厘米19．等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。
《3.圆锥的认识和体积》(同步训练)小学数学六年级下册_北京版_2024-2025学年
《3.圆锥的认识和体积》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、圆锥的高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离，这个描述（）。
A. 正确；B. 错误。
2、一个圆锥体的底面半径为3厘米，高为4厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（圆周率π取3.14，结果保留一位小数）A. 12.56；B. 37.68；C. 36；D. 113.04。
3、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是（）。
A、288立方厘米B、576立方厘米C、251.2立方厘米D、502.4立方厘米4、一个圆锥的体积是157立方厘米，底面半径是5厘米，这个圆锥的高是（）。
A、6厘米B、4厘米C、3厘米D、2厘米5、一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，它的体积是多少立方厘米？（圆周率π取值3.14）A、12.56B、12πC、12D、36π6、如果一个圆锥体的体积是62.8立方厘米，且其底面半径为2厘米，那么它的高是多少厘米？（圆周率π取值3.14）A、8B、9C、10D、12二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，那么它的体积是______ 立方厘米。
2、一个圆锥的体积是117.75立方厘米，如果底面半径是5厘米，那么它的高是______ 厘米。
3、一个圆锥的底面半径是3.5分米，高是12分米，那么这个圆锥的体积是 ______ 立方分米。
4、一个圆锥的体积是157立方厘米，底面半径是5厘米，那么这个圆锥的高是______ 厘米。
5、一个圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，那么它的体积是______cm³。
6、一个圆锥的底面半径比高多3厘米，且底面积是92.08cm²，那么这个圆锥的高是 ______cm。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求该圆锥的体积。
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人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识及其体积》练习题教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重、难点：1、正确理解圆锥的组成。
2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1.圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。
（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形.2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31Sh【巩固练习】一.填空1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
二.判断题。
1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
（）2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （）3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）4.圆柱体积是圆锥的3倍。
（）5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
（）三.解决问题。
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？6.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？能力提高一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸的水面升高了2cm。
这个圆锥的高是多少？第三单元测试卷一.填空题。
（20分）1、1.2升＝（）立方厘米 6.25平方米＝（）平方米（）平方分米2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v＝（）。
3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。
4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（）。
5、圆柱的侧面展开可得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）。
7、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。
8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。
9、圆柱的体积＝（），用字母表示是v ＝（）。
10.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
二.判断题。
（8分）1..圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
（）2.如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。
（）3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）4.一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。
（）三.选择题。
（8分）1.一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 62.一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。
①⒍28 ② 1⒉56 ③ 2⒌12 ④ 3⒎683.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。
①表面积②侧面积③体积④容积4.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12四.计算。
（29分）用简便方法计算（9分）(1) 32×0.25×1.25 (2) 8×43－3÷34－43 (3) 8×92＋922.脱式计算（12分）(1) 98＋（1－43）×94 （2) 54÷107×14(3)5－5×52＋53 (4）(43÷3－0.1)×(1－32)五.求体积．(单位：分米) （8分）六.应用题。
（35分）18、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？19、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）3.压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？4.一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？5.把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？6.一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？7. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?8. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?【课后作业】一、填空。
1．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。
2．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。
请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。
3．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
4．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。
5．小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
二、选择。
1．下面各图是圆柱的展开图的是（）。
2．把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）。
A．560立方厘米B．1600立方厘米C．840立方厘米D．980立方厘米3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。
A．6倍B．9倍C．18倍D．27倍4．下列图形中体积相等的是（）。
（单位：厘米）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（1）和（4）D．（3）和（4）5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。
A．80B．70C．60D．50三、解答1．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间约有多大？2．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。
这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。
）4．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
现在一支牙膏只能用多少次？5．一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。
如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。
请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？。