电子科技大学 电磁场与波 高正平

频率 f = 60Hz 时的金属导体中，
J = e x 0.1sin ( 377 × t − 117.1z )
J = e x sin ( 377 × t − 117.1z )
∂ϕ ( r ) dl = − dϕ ( r ) ∂l C + C22 L C1 = C12 + 11 ；L C11C22 J 1 E = = eρ 2πσρ σ 1 1 en × ( ∇ × H1 − ∇ × H 2 ) = J S
L=
4E 2 1 Re[−e z j im sin β1 z cos β1 z ] = 0 η1 2
Et = Etme−k2 n2 n1
x
ε1 / ε 2α z − jktx x
Et = Etme−α z e− jktx x
n1 n2
x
e
kr
Er
kr
θr θi
ki Hi
理想导体
Hr
Er
z
θr θi
ki Hi
& H m ( x, z ) = L
η
2
36 37 38 39 40 41 42
196 197 199 199 201 205 211
倒5 5
L = ez
1 2 E 2η
L = ez
1 Em 2η
2
例 5.1.1 频率为 100Mz 的均匀电磁波，
例 5.1.1 频率为 100Mz 的均匀平面波，
9 10 11
61 65 66
8 4
μ − μ0 J 0 (b2 − a 2 ) 2 μ 0b v = ex v
z
a
μ − μ0 J 0 (b2 − a 2 ) 2 μ0b v = ex v
z
a 2
ω
x
12 13 14 15 16 66 69 72 80 80
b
α
n
y
B
1
ω
x
4
α
b
3
y
B
n
图 2.5.3 时变场中的矩形线圈
4 ⎛ 1 ⎞ × 10 −9 ⎟ × 81 10 π × ⎜ ⎝ 36π ⎠ 1 H i ( z ) = e y Eim e − j β1z η1
7
=L
43 44 45 46 47 48
230 231 247 248 248 250
7 倒6 12 图 图 图
L=
4E 2 1 Re[e z j im sin β1 z cos β1 z ] = 0 η1 2
f N (ψ ) =
ωp =
FN (ψ ) =
333
3
1 N sin ψ 2
sin
Nψ 2
1 N sin ψ 2
sin
Nψ 2
334
13
上的磁场 H x 可等效为一电流元 J S ，而电场
上的磁场 H x 可等效为一电流密度 J S ，而电场
E y 可等效为一磁流元 J ms ，且
E y 可等效为一磁流密度 J ms ，且
Ψ
=
根据式（4.5.3）,
根据式（4.5.4）,
H m ( x, z ) = L E ( z , t ) = e x 100 cos(ωt − kz ) V m 1 H = e y E 0 cos(ωt − kz + φ x )
η
E ( z , t ) = e x 1000 cos(ωt − kz ) V m 1 H = e y E xm cos(ωt − kz + φ x )
序 号 1 2 3 4 5 6
页 码 2 28 29 48 49 49 52 52 53 53 54 55 61
行数 倒3 倒2 1 14 1 3与电磁波（第 4 版） 》勘误表 误 矢量的点积服从交互律和分配律
正
矢量的点积服从交换律和分配律
∫ ∫
4
S1av = e x 2.4 3π cos 2 (π z 3) W/m 2
L cos(107 t − 8.89 z ) V/m
Ne 2 mε 0ω 2
S1av = e x1.2 3π cos 2 (π z 3) W/m 2
L cos(107 πt − 8.89 z ) V/m
Ne 2 mε 0
ωp =
ε
ρ =∇ D=
ε ε − ε0
∇ P=
k ε − ε0 r2
ε
eρ 1 ∂ JM = ∇ × M = ρ ∂ρ Mρ
L = ez
eφ ∂ ∂φ ρ Mφ
ez ∂ =L ∂z Mz
eρ 1 ∂ JM = ∇ × M = ρ ∂ρ Mρ
L = −e z
ρ eφ
∂ ∂φ ρ Mφ
ez ∂ =L ∂z Mz
I m dx ⎧ − jkr ⎪ E = j 2λ r ( eθ sin φ + eφ cos θ cos φ ) e ⎪ ⎨ ⎪ H = − j I m dy ( eθ cos θ cos φ − eφ sin φ ) e − jkr 2ηλ r ⎪ ⎩
对于 H 面 ，取 φ =00 ，此时
Ee ↔ − H m、H m ↔ Ee、 L
= 57.53 ×10 A/m
( 4) J d
Ee ↔ H m、H m ↔ − Ee、 L
= 57.53 ×10−12 A/m 2
2 E ( y , t ) = e z 4.182e −83.9 y L f=100kHz 时： α = 1.26π Np/m ， 2 E1 ( x) = −e x j12 × 10−3 sin( π x ) V/m 3 −4 10 2 cos( π x) A/m H1 ( x ) = e x π 3 H1 (−1, t ) = e y 10.04 ×10−3 A/m S rav = 95.4% Siav
E0 H0
倒5 12 6 ，但方向却随时变化， 在 4.4.4 小节中已指出，
Em Hm
，但方向却随时间变化， 在 4.5.4 小节中已指出，
L=
4 ⎛ 1 ⎞ × 10 −9 ⎟ × 80 10 π × ⎜ ⎝ 36π ⎠ 1 H i ( z ) = e y Eim e − β1z η1
7
=L
L=
∇ × (u F ) = ∇ u × F + u ∇ × F
2. 电位移矢量和电介质中的高斯定律 将真空中的高斯定律推广倒电介质中，得 这就是电介质中高斯定律的微分形式。 这就是电介质中高斯定律的积分形式。 解：由高斯定律的微分形式
7 8
ρ =∇ D=
ε ε − ε0
∇ P=−
k ε − ε0 r2
3
52
283
图
TM02 TE12 TM21 TE21 TE01 TM11 TE21 TM01 TE11 2.61 a 图 7.3.2 圆柱形波导中模式分布图 （1）当负载阻抗 Z L = ( 40 + j 30 ) Ω 时， 3.41a Ⅲ Ⅱ Ⅰ
λc
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
y = −22.5 ± n
λ
m
m 2 E ( y , t ) = e z 4.156e −83.9 y L f=100kHz 时： α = 1.26 Np/m ， 2 E1 ( x ) = −e y j 20 sin( π x ) V/m 3 1 2 cos( π x) A/m H1 ( x ) = e z 3 6π
图 2.5.3 时变场中的矩形线圈
3⎡ b ⎤ + ∫ ⎢(−en ω ) × e y B0 sin ωt ⎥ (−e x )dx 4 2 ⎣ ⎦ −19 L = 9.58 × 10 f du ic = C =L dt L ，在分界面 z = 0 处，有 E1 (0, t ) = e x ⎡L + 20 cos(15 × 108 t ) ⎤ ⎣ ⎦
理想导体
z
Ei
Ei
μ1 , ε1
图 6.4.1
μ1 , ε1
图 6.4.1
垂直极化波对理想导体平面的斜入射
垂直极化波对理想导体平面的斜入射
49 50 51
255 255 259
8 2 倒1
垂直入射到一无损耗介质表面， 在 z = 0.28 cm 处遇到理想导体，试求： 得到解析解就很困难，这时如果
垂直入射到一无损耗介质表面（ ε r = 2.1 ） ， 在 z = 0.82 cm 处遇到理想导体，试求： 得到解析解就很困难。如果
V
J (r' )δ ( r − r' )dV ' = μ0 J (r )
L = μ0 ∫ J (r' )δ ( r − r' )dV ' = μ0 J (r )
∇ (u F ) = ∇ u F + u ∇ F
2. 电位移矢量和电介质中的高斯定理 将真空中的高斯定理推广倒电介质中，得 这就是电介质中高斯定理的微分形式。 这就是电介质中高斯定理的积分形式。 解：由高斯定理的微分形式
308 309 319 345 349 350 350 350 350 351 351 352 352 211 217
倒6 图 5 7 1 6 8 倒7 倒6 17 倒 10 1 倒7 倒9 5
（1）当负载阻抗 Z L = ( 40 − j 30 ) Ω 时，
2Z 0
j 2Z 0
−2 2
( 4) J d
L=
V
V
∇ F dV =
∫
S
F e n dS
S
∫ ∫
V
V
∇ F dV =
∫
S
F e n dS
S
∇ (ϕ∇ψ )dV =