八年级数学期中卷

2019-2020奥思书院八年级数学十月份期中检测

一、选择题：

1.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A. B.

C. D.

2.设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为（）

A. B. C. -2

3.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

4.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A与∠1、∠

2

之间的数量关系

是（）

A. B. C. D.

5.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）

A. B. C. D.

6.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：

①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC

其中正确的有（）个．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7.如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

9.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有（）

A. 1个

B. 2 个

C. 3个

D. 4个

10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（）

A. 16

B. 8

C. 4

D. 2

二、填空题：

11.已知等腰三角形的两边长分别为3，6，则该等腰三角形的周长为______．

12.等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16cm和12cm，则等腰三角形的底边长为________．

13.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为______．

14.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时

针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，EF=，则△BEF的面积为______．

15.如图,于E,于F,若,,则下列结论：；平分

；；中正确的是______．

16.如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是______．

三、解答题

17．如图，△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．

18、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

19、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：

（1）∠BGC=90°+∠BAC；

（2）∠1=∠2．

20．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1=∠3．

21．如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

22．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点，∠ADC+∠B=180°．

（1）求证：BC=CD；

（2）2AE=AB+AD．

23．如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分．

（1）求证：OC平分；

（2）求证：；

（3）求证：AB+CD=AC．

24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．