六、SPSS单因素方差分析
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）
SPSS：单因素重复测量方差分析（史上最详细教程）一、问题与数据研究者招募了10名研究对象，研究对象进行了6个月的锻炼干预。
CRP浓度共测量了3次：干预前的CRP浓度——crp_pre；干预中（3个月）——crp_mid；干预后（6个月）——crp_post。
这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
部分数据如下：二、对问题的分析使用One-way Repeated Measures Anova进行分析时，需要考虑6个假设。
对研究设计的假设：假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：受试者内因素（Within-Subject Factor）有3个或以上的水平。
注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图(点击图片可查看大图) 四、对假设的判断在分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断，所以我们主要对数据的假设3-5进行检验。
(一) 检验假设3和假设4的SPSS操作1. 在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...，如下图：2. 出现Explore对话框，将crp_pre、crp_mid和crp_post选入Dependent List，点击Plots；3. 出现下图Plots对话框；4. 在Boxplots下选择Dependents together，去掉Descriptive下Stem-和-leaf，选择Normality plots with tests，点击Continue；5. 回到Explore主对话框，在Display下方选择Plots，点击OK。
SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova)
SPSS中的单因素方差分析（One-Way Anova）SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) 一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素(分类变量)对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
二、实验工具SPSS for Windows三、试验方法例:某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝(filament)，生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命(单位:小时hours)，数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
灯泡 1 2 3 4 5 6 7 8 灯丝甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780乙 1500 1640 1400 1700 1750丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤(1)在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是:filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
(2)按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
(3)从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进入Dependent List框中。
(4)从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
(5)在主对话框中，单击“OK”提交进行。
SPSS中的单因素方差分析
SPSS中的单因素方差分析一、大体原理单因素方差分析也即一维方差分析，是查验由单一因素阻碍的多组样本某因变量的均值是不是有显著不同的问题，如各组之间有显著差异，说明那个因素（分类变量）对因变量是有显著阻碍的，因素的不同水平会阻碍到因变量的取值。
二、实验工具SPSS for Windows 三、实验方式例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取假设干个灯泡测其利用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，此刻想明白，关于这四种灯丝生产的灯泡，其利用寿命有无显著不同。
灯泡灯丝1 2 3 4 5 6 7 8 甲1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙1500 1640 1400 1700 1750 丙1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不利用选择项操作步骤（1）在数据窗成立数据文件，概念两个变量并输入数据，这两个变量是：filament 变量，数值型，取值一、二、3、4 别离代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours 变量，数值型，其值为灯泡的利用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡利用寿命”。
（2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
（3）从左侧源变量框当选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进入Dependent List 框中。
（4）从左侧源变量框当选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament 即进入Factor 框中。
（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。
五、输出结果及分析灯泡利用寿命的单因素方差分析结果ANQVA Sun of Squares df Mean Square F Sig Between Groups 39776.46 3 13258.819 1.638 .209 Within Groups 178088.9 22 8094.951 Total 217865.4 25 该表各部份说明如下：第一列：方差来源，Between Groups 是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total 是总变差。
单因素方差分析spss
单因素方差分析 SPSS简介SPSS（统计软件包社会科学）是一款功能强大的统计软件，广泛应用于社会科学研究领域。
在此文档中，我们将介绍如何使用SPSS进行单因素方差分析（One-way ANOVA）。
单因素方差分析单因素方差分析是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间的均值差异。
它的基本原理是将总体均值差异分解为组内变异和组间变异两部分。
通过比较组间变异与组内变异的大小，我们可以判断组之间是否存在显著差异。
在进行单因素方差分析之前，我们需要满足以下前提条件： 1. 数据应该来自正态分布的总体。
2. 等方差性：各组之间的方差应该是相等的。
3. 独立性：不同组之间的个体应该是相互独立的。
SPSS使用步骤以下是在SPSS中进行单因素方差分析的步骤。
步骤1：导入数据首先，打开SPSS软件并导入包含需要进行单因素方差分析的数据的文件。
选择“打开文件”选项，然后选择相应的数据文件。
步骤2：设置变量在SPSS中，我们需要将需要进行单因素方差分析的变量设置为“因子变量”（Factor Variable）。
选择“数据”菜单中的“变量视图”，然后选择需要进行单因素方差分析的变量，在“类型”一栏中选择“因子”。
步骤3：进行单因素方差分析选择“分析”菜单中的“比较手段”选项，然后选择“单因素方差”。
步骤4：指定变量在单因素方差分析对话框中，将需要进行分析的因子变量移动到“因子”框中。
步骤5：选项设置在单因素方差分析对话框中，可以设置一些可选参数，如：显示描述性统计信息、绘制盒须图等。
根据需要对这些选项进行设置。
步骤6：结果解读点击“确定”按钮后，SPSS将执行单因素方差分析并生成结果输出。
在输出窗口中，可以看到各组的均值、标准差和方差等统计指标。
同时，还会显示组间变异和组内变异的F统计量、p值和显著性水平。
结论单因素方差分析是一种用于比较多个组间均值差异的统计方法。
通过SPSS软件，我们可以轻松地进行单因素方差分析，并获取分析结果。
单因素分析的spss操作
单因素分析的spss操作
在SPSS中进行单因素分析的操作步骤如下：
1. 打开SPSS软件并加载数据集。
2. 选择菜单栏中的“分析”（Analyze）选项，并从下拉菜单中选择“比较均值”（Compare Means）。
3. 在弹出的子菜单中选择“独立样本T检验”（Independent-Samples T Test）或“单因素方差分析”（One-Way ANOVA），具体选择哪一种方法根据数据类型来决定。
4. 将需要进行分析的变量从“因素”的文本框中移动到“因素”框中，或将其从“因素”框中移除，具体操作根据需要来决定。
5. 点击“选项”（Options）按钮，根据需要选择不同的选项，如描述统计数据、置信区间、效应大小等。
6. 点击“确定”（OK）按钮，开始进行单因素分析。
7. SPSS将生成分析结果的输出窗口，其中包括各种统计指标，如均值、标准差、频数等，并进行相关的统计检验。
8. 可以利用SPSS提供的图表功能，如直方图、箱线图等，对数据进行可视化分析。
以上是在SPSS中进行单因素分析的一般步骤。
具体操作方法可能因SPSS版本的不同而略有差异，也可以根据数据类型和分析需求来调整具体的参数设置。
SPSS常用统计分析方法单因素方差分析和pearson相关性分析实例
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在SPSS里进行多组样本间Pearson相关性分析
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显著性检验（分析）
1.单个样本 t 检验
检验单个变量 的均值是否与 假定的均数之 间存在差异
2.独立样本 t 检验
检验两个没有 联系的总体样 本均值间是否 存在显著的差 异
3.单因素方 差分析
对多个（≥两 个）总体样本 的均值是否存 在显著差异的 检验方法
5
在SPSS里用Duncan's multiple range test进行多组样本 间差异显著性分析
SPSS常用统计分析方法
单因素方差分析和pearson相关性分 析实例
honghuicau@
1
论文中这些是怎么做 出来的？
2
相关性又是怎么做出 来的？
3
差异 不同
显著性 水平
显著性 差异
显著性水平是在原 假设成立时检验统 计量的值落在某个 极端区域的概率值
显著性差异是一种 有量度的概率评价
使用软件：PASW Statistics 18（SPSS） 适用范围： 比较两组以上样本均数的差别，这时不能使用t检验方法作两两间的比较，这 势必增加两类错误的可能性。故对于两组以上的均数比较，应使用方差分析 的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。方差分析可调用此过 程可完成。本过程只能进行单因素方差分析。
单因素方差分析，我见过的最详细SPSS教程
单因素方差分析，我见过的最详细SPSS教程一、问题与数据有研究者认为，体力活动较多的人能更好地应对职场的压力。
为了验证这一理论，某研究招募了31名受试者，测量了他们每周进行体力活动的时间(分钟)，以及应对职场压力的能力。
根据体力活动的时间数，受试者被分为4组：久坐组、低、中、高体力活动组，变量名为group。
利用Likert量表调查的总得分来评估应对职场压力的能力，分数越高，表明应对职场压力的能力越强，变量名为coping_stress。
应对职场压力的能力，可以简写为CWWS 得分。
研究者想知道，CWWS得分的高低是否取决于体力活动的时间，即coping_stress变量的平均得分是否随着group变量的不同而不同（部分数据如下图）？二、对问题的分析研究者想分析不同group间的coping_stress得分差异，可以采用单因素方差分析。
单因素方差分析适用于2种类型的研究设计：1）判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异；2）判断前后变化的差值是否存在差异。
使用单因素方差分析时，需要考虑6个假设。
假设1：因变量为连续变量；假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相互独立的自变量；假设3：每组间和组内的观测值相互独立；假设4：每组内没有明显异常值；假设5：每组内因变量符合正态分布；假设6：进行方差齐性检验，观察每组的方差是否相等。
那么进行单因素方差分析时，如何考虑和处理这6个假设呢？三、思维导图(点击图片可查看大图) 四、对假设的判断1. 假设1：因变量为连续变量；假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相独立的自变量；假设3：每组间及组内的观测值相互独立。
和研究设计有关，需根据实际情况判断。
2. 假设4：每组内没有明显异常值。
如果某个组别中的某些因变量取值和其他值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。
异常值会影响该组的均数和标准差，因此会对最终的统计检验结果产生很大的负面影响。
对于小样本研究，异常值的影响尤其显著，必须检查每组内是否存在明显异常值。
用SPSS进行单因素方差分析和多重比较
用SPSS进行单因素方差分析和多重比较在SPSS中进行单因素方差分析和多重比较可以帮助研究人员分析各组之间的差异，并确定是否存在显著性差异。
本文将详细介绍如何使用SPSS进行单因素方差分析和多重比较。
一、单因素方差分析1.数据准备首先，将数据导入SPSS软件。
确保每个观测值都位于独立的行中，并且将每个因素作为一个变量列。
确保每个变量的测量水平正确设置。
对于要进行单因素方差分析的变量，应该是连续型变量。
2.描述性统计在执行方差分析之前，我们需要进行描述性统计，以了解每个组的均值、标准差和样本数量。
在SPSS中，可以通过选择“统计”菜单，然后选择“描述统计”来执行描述性统计。
在弹出的对话框中，选择想要分析的变量，并选择“均值”和“标准差”。
3.单因素方差分析要进行单因素方差分析，在SPSS中选择“分析”菜单，然后选择“一元方差分析”。
在弹出的对话框中，将要分析的变量移入“因素”框中。
然后，点击“选项”按钮，选择想要输出的结果，如方差分析表和均值表。
最后，点击“确定”执行单因素方差分析。
4.结果解读方差分析表提供了重要的统计信息，包括组间和组内的平方和、自由度、均方、F值和p值。
其中，F值表示组间变异性和组内变异性的比值。
p值表示在原假设下观察到的差异是否显著。
如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，即存在显著差异。
二、多重比较当在单因素方差分析中发现存在显著组间差异时，下一步是进行多重比较，以确定哪些组之间存在显著差异。
1.多重比较检验在SPSS中，可以使用多种方法进行多重比较检验，如Tukey HSD、Bonferroni、LSD等。
这些方法可以通过选择“分析”菜单，然后选择“比较手段”来执行。
在弹出的对话框中，选择要进行比较的变量和方法。
点击“确定”执行多重比较检验。
2.结果解读多重比较结果表提供了各组之间的均值差异估计、标准误差、置信区间和p值。
根据p值，可以确定哪些组之间存在显著差异。
用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较
SPSS——单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。
它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。
还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。
One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。
如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。
如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。
[例子]调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。
表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数3 40 35 35 38 34数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。
图1-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。
图1-2 单因素方差分析窗口3）设置分析变量因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。
本例选择“幼虫”。
因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。
本例选择“品种”。
4）设置多项式比较单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。
该对话框用于设置均值的多项式比较。
图1-3 “Contrasts”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。
例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。
单因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。
多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。
SPSS——单因素方差分析详解
SPSS-—单因素方差分析来源：李大伟的日志单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。
它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。
还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较.One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。
如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。
如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。
［例子］调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量,数据如表1—1所示。
表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数重复水稻品种1234514133383731 23937353934 34035353834数据保存在“data1.sav”文件中,变量格式如图1-1。
图1-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示.或者打开已存在的数据文件“data1.sav”.2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项,在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图1—2。
图1—2 单因素方差分析窗口3)设置分析变量因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。
本例选择“幼虫”。
因素变量：选择一个因素变量进入“Factor”框中。
本例选择“品种”.4)设置多项式比较单击“Contrasts”按钮，将打开如图1—3所示的对话框。
该对话框用于设置均值的多项式比较。
图1—3 “Contrasts”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。
例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1—1×mean2"的值,检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。
spss之统计挖掘第6章 方差分析
5．“两两比较”
6．“保存”
▪ 单击“保存”按钮，弹出图6-18所示的“单变 量：保存”对话框
7．“选项”
▪ 单击“选项”按钮，弹出图6-19所示的“单变 量：选项”对话框。
析因设计方差分析
▪ 例6.3 A、B两种药物联合应用对红细胞增加数 的影响，数据见表6-8。数据库见6-3.sav。
▪ 1．操作步骤
▪ （4）单击“选项”按钮，将“因子与因子交互 ”列表中的“组别”移入右侧“显示均值”框 ，同时勾选“比较主效应”复选框；“输出” 列表中选择“描述统计”和“方差齐性检验” ，单击“继续”按钮，返回主对话框，单击“ 确定”按钮运行。
▪ 2．主要结果解读
▪ 图6-33所示给出两组的例数、均值和标准差； 图6-34所示为两组治疗后血压的Levene方差齐 性检验，本例F=0.049，P=0.826>0.05，因此 方差齐性，符合方差分析条件要求；图6-35所 示为协方差分析结果，可见组别因素F=0.820， P=0.373，组别因素（即两种药物）对降压效果 没有差别；而治疗前血压因素的F=6.463， P=0.017，说明治疗前血压确实对治疗后血压有 影响。
▪ （1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变 量”命令。
▪ （2）将“治疗后血压”放入“因变量”框；将 分组变量“组别”放入“固定因子”框；将“ 治疗前血压”放入“协变量”框。
▪ （3）单击“模型”按钮，在弹出框中将“因子 与协变量”列表中的“组别”和“治疗前血压 ”放入右侧“模型”列表。“构建项”中类型 选择“主效应”。其他默认，单击继续返回。
▪ 实例详解
▪ 例6.1：比较三个不同电池生产企业生产电池的 寿命，见例6-1.sav。此例企业为因素，不同厂 家为水平，本例为单因素3水平设计。
spss常考知识点
报告图表版需要注意的有以下几点：①除p值=0.000之外，都输入准确的数字，当p=0.000时，输入p<0.001。
②独立样本t检验：特别注意有两行莱文同性检验，此时看p值，若p＞0.05，看第一行的数据，否则看第二行。
一、方差分析结果报告示例一个自变量一个因变量，差异显著性检验（一）单因素方差分析表* 描述性统计结果教材平均值标准偏差个案数166.20 2.3875275.00 4.4165370.00 2.4495总计70.40 4.77815表* 三种教材的方差分析自变量平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F p效应量（偏η²）统计检验力（1-β）194.80297.49.370.0040.610.93（二）多因素方差分析多个自变量一个因变量，差异显著检验表* 描述性统计结果熟悉程度生字密度平均值标准偏差个案数主题不熟悉生字密度5：1 4.00 1.4144生字密度10：1 4.00 1.6334生字密度15：1 4.75 2.0624总计 4.25 1.60312主题熟悉生字密度5：1 3.75.9574生字密度10：18.00.8164生字密度15：112.00.8164总计7.92 3.60512总计生字密度5：1 3.88 1.1268生字密度10：1生字密度15：18.38 4.1388总计 6.08 3.30924表* 多因素方差分析结果误差来源平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F p效应量（偏η²）统计检验力（1-β）熟悉程度80.67180.6743.34<0.0010.711生字密度81.08240.5421.78<0.0010.711熟悉程度*生字密度56.58228.2915.20<0.0010.630.997（三）协方差分析消除额外变量（干扰变量）对因变量的影响表* 描述性统计结果数学教学方法平均值标准偏差个案数187.00 5.57810271.608.23510381.90 5.36310总计80.179.06030表* 三种教学方法的分析误差来源平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F p效应量（偏η²）统计检验力（1-β）数学平时成绩295.711295.719.010.0060.260.82数学教学方法73.67236.84 1.120.340.080.23二、t检验结果报告示例（一）单样本t检验对样本均数与总体均数之间的差异检验属于单样本t检验单样本t检验还适用于某一样本的均值与某一指定检验值的差异分析单样本t检验的原假设H0=某一样本的均值与总体均值（指定检验值）没有差异表* 某学校智力分数与总体均值的差异检验样本数（N）平均值（M）标准差（SD）检验值t p效应量（d）统计检验力智力4095.5310.994100-2.5740.0140.4070.709（二）独立样本t检验表* 男生与女生推理能力差异比较检验性别N M SD t p效应量（d）统计检验力男35103.8611.622 4.555<0.001 1.090.995女3591.8610.387ps:先看莱文方差等同性检验若p＞0.05,就看第一行的数据。
SPSS中的单因素方差分析
一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响地多组样本某因变量地均值是否有显著差异地问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响地，因素地不同水平会影响到因变量地取值.二、实验工具三、试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成地灯丝（），生产了四批灯泡.在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产地灯泡，其使用寿命有无显著差异.资料个人收集整理，勿做商业用途灯泡灯丝甲乙丙丁四、不使用选择项操作步骤（）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是：资料个人收集整理，勿做商业用途变量，数值型，取值、、、分别代表甲、乙、丙、丁，格式为，标签为“灯丝”.资料个人收集整理，勿做商业用途变量，数值型，其值为灯泡地使用寿命，单位是小时，格式为，标签为“灯泡使用寿命”.资料个人收集整理，勿做商业用途（）按，然后，然后地顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框.资料个人收集整理，勿做商业用途（）从左边源变量框中选取变量，然后按向右箭头，所选去地变量即进入框中.资料个人收集整理，勿做商业用途（）从左边源变量框中选取变量，然后按向右箭头，所选取地变量即进入框中.资料个人收集整理，勿做商业用途（）在主对话框中，单击“”提交进行.五、输出结果及分析灯泡使用寿命地单因素方差分析结果该表各部分说明如下：资料个人收集整理，勿做商业用途第一列：方差来源，是组间变差，是组内变差，是总变差.资料个人收集整理，勿做商业用途第二列：离差平方和，组间离差平方和为，组内离差平方和为，总离差平方和为，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得.资料个人收集整理，勿做商业用途第三列：自由度，组间自由度为，组内自由度为，总自由度为，是组间自由度和组内自由度之和.第四列：均方，即平方和除以自由度，组间均方是，组内均方是. 第五列：值，这是统计量地值，其计算公式为模型均方除以误差均方，用来检验模型地显著性，如果不显著说明模型对指标地变化没有解释能力，值为. 第六列：显著值，是统计量地值，这里为. 由于显著值大于，所以在置信水平下不能否定零假设，也就是说四种灯丝生产地灯泡，其平均使用寿命美誉显著差异.资料个人收集整理，勿做商业用途六、使用选择项操作步骤七、输出结果及分析描述性统计量表方差一致性检验大于，说明各组地方差在地显著水平上没有显著性差异，即方差具有一致性.资料个人收集整理，勿做商业用途单因素方差分析结果未加权线性项、加权线性项、加权项与组间偏差平方和.自由度、均方、值、显著值.资料个人收集整理，勿做商业用途法和’ 发进行均值多重比较地结果法进行均值多重比较结果均值分布图中地单因变量多因素方差分析一、基本原理在多因素地试验中，使用方差分析而不用检验地一个重要原因在于前者效率更高，本实验所讲地单因变量多因素方差分析是对于一个变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行地回归分析和方差分析.这个过程可以检验不同组之间均数由于受不同因素影响是否有差异地问题，即可以分析每一个因素地作用，也可以分析各因素之间地交互作用，还可以分析协方差和协方差交互作用.资料个人收集整理，勿做商业用途二、实验工具三、试验方法例：某生产队在块面积相同地大豆试验田上，用不同方式施肥，大豆亩产（斤）地数据如下表编号氮肥（斤)资料个人收集整理，勿做商业用途磷肥（斤)亩产（斤)氮肥用表示，磷肥用表示，两个因子各取两水平.为了探明氮肥作用大，还是磷肥作用大，我们进行方差分析.资料个人收集整理，勿做商业用途四、操作步骤（）输入数据集，因素变量有两个，即和，均有两水平，表示不用该肥料，表示用该肥料；因变量：（大豆亩产），单位为斤.资料个人收集整理，勿做商业用途（）在“”菜单中打开“ ”子菜单，从中选择“”命令，打开“多因素方差分析”主窗口.资料个人收集整理，勿做商业用途（）指令分析变量.选择因变量进入框.选择因素变量和进入框.资料个人收集整理，勿做商业用途（）在主对话框中单击“”按钮，打开对比方法对话框，在该对话框下如下操作：在框中选择.在栏内，单击参数框内向下箭头，打开比较方法表，选择项，再选择项作为比较参考类，然后单击“”，在框中显示.资料个人收集整理，勿做商业用途用相同方法指定.单击“”按钮回到主对话框.（）在主对话框中单击“”按钮，打开选项对话框，作如下操作：在框中选择因素变量、、× ,单击向右箭头将因素变量送入框中.在栏内选中和复选框单击按钮回到主对话框.资料个人收集整理，勿做商业用途五、输出结果及分析因素变量表因素效应检验表从表中可以看出、及其交互作用对大豆产量影响很明显，达到极显著水平.资料个人收集整理，勿做商业用途中正交设计地方差分析一、实验工具二、试验方法例：为了提高某种试剂产品地收率（指标），考虑如下几个因素对其影响：反应温度（℃)资料个人收集整理，勿做商业用途（℃)：反应时间（)（)：硫酸浓度（)（)：硫酸产地（天津)（上海)：操作方式（搅拌)（不搅拌)把这个因素放在表地列上，得到如下实验设计与结果.试验编号实验结果三、操作步骤（）输入数据集，五个因素分别用、、、、表示，每因素均有两水平，试验结果用表示.资料个人收集整理，勿做商业用途（）在“”菜单中打开“ ”子菜单，从中选择“”命令，打开“多因素方差分析”主窗口.资料个人收集整理，勿做商业用途（）指定分析变量：选择因变量进入框.选择因变量、、、、进入框.（）在主对话框中单击“”按钮，打开模型对话框，在对话框中如下操作：选中单选项.指定要求分析地五个主效应.单击“”按钮，返回主对话框.（）在主对话框中单击“”按钮，打开选项对话框，在该对话框中如下操作：在框中选择因素变量、、、、，单击向右箭头将因素变量送入框.资料个人收集整理，勿做商业用途单击“”按钮，返回主对话框.（）单击“”按钮完成.四、输出结果及分析最好生产方案：硫酸浓度（）硫酸产地（上海）搅拌方式（不搅拌）反应温度（℃）反应时间（小时）.资料个人收集整理，勿做商业用途五、作业叶片诱导愈伤组织培养基筛选取鬼怒甘试管苗展开地叶片，分别接种在以为基本培养基地九种增殖培养基上，采用正交表 ( )设计地因素水平正交组合，详见表–.资料个人收集整理，勿做商业用途表–九种不同处理地草莓叶片诱导愈伤组织培养基–处理 ()资料个人收集整理，勿做商业用途–––––––––激素水平 ()()––表–九种不同培养基对鬼怒甘叶片愈伤组织诱导效果–试验编号 ()资料个人收集整理，勿做商业用途–()()接种数(个)死亡数(个)愈伤组织 (个)愈伤率 ()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()– ()()()中地多因变量线性模型方差分析一、基本原理多因变量线性模型地方差分析属于多元方差分析，与一元统计学中方差分析类似，多元样本资料也可以进行方差分析.二者地差别在于一元方差分析中要分析地指标是一元随机变量，多元方差分析中要分析地指标是多元随机变量.资料个人收集整理，勿做商业用途二、实验工具三、试验方法要比较五个品种大麦产量，用连续两年观测地单产量作为指标，用三个不同地区地产量作为三次重复，得到下表地数据.资料个人收集整理，勿做商业用途品种重复其中每个品种上面一排数字是第一年产量，下面一排是第二年产量，希望检查各品种之间是否有显著差异.这里指标是两年地单产量，把它作为二元随机变量，影响指标地因素只有一个（品种），此因素分成五个等级（水平），进行了三次重复观测，因此这是一个多元方差分析地问题.资料个人收集整理，勿做商业用途四、操作步骤（）输入数据集，用表示第一年产量，表示第二年产量，表示品种，它有五个水平.资料个人收集整理，勿做商业用途（）在“”菜单中打开“ ”子菜单中，从中选择“”命令，打开“多因变量方差分析”主窗口.资料个人收集整理，勿做商业用途（）指定分析变量将变量、移入框，作为因变量.将变量移入框，作为因素变量.（）在主对话框中，单击【】按钮，打开相应地对话框，在该框中进行如下操作：在框中选择变量在栏内，单击参数框内向下箭头，展开比较方法表，选择项，再选择项作为比较参数考类，然后单击【】按钮.资料个人收集整理，勿做商业用途单击【】按钮，返回主对话框.（）单击【】按钮结束.五、输出结果及分析。
spss——单因素方差分析详解
spss——单因素方差分析详解单因素方差分析（One-way ANOVA）是一种常用的统计分析方法，主要用于检验三组及以上比较组间的平均效用或者差异的显著性。
比如在营养学领域，研究者所设计的试验中，为比较不同饮食组或者不同饮食组之间的表现是否有差异，就需要使用单因素方差分析。
单因素方差分析是一种能够同时研究多个组间变量的有效统计方法，是作者们对我们生活中存在的各种复杂变量间关系的研究重要工具。
一般来讲，单因素方差分析可分为三大部分：试验设计、数据分析及统计结果解读。
首先，根据要研究的主题，制定有效的研究设计，设计所需的变量个数、样本量、实验条件等。
然后，使用SPSS对研究对象所收集的数据进行格式化处理，计算出每个自变量的描述统计数据，检验数据正态分布性，执行单因素方差分析，获得统计结果。
由于分析的是多个组间的等位变量，因此，单因素Anova的统计结果由F检验和p值组成。
F检验是用来检验组间平均效用是否有显著差异，p值指示了实际的组间差异与理论值的差异的程度，在特定阈值（0.05一般，也可以设定为0.01）下，结果才真正有统计学上的显著性。
最后，我们要对得出的统计结果进行深入、细致的解释和科学讨论。
比如在饮食研究中，以单因素方差分析的结果，研究者可以更进一步得出不同饮食组或者不同饮食组之间有何差异和显著性，分析出不同饮食因素对健康的影响，探讨在这些变量间的相互关系和影响，从而提供有效的饮食预防和控制措施。
综上所述，单因素方差分析是一种实用且方便的统计分析方法，在实验研究中可对不同变量间的组间差异及关联性进行客观的检测。
同时，我们也应该注意，在做单因素方差分析时，要提前衡量每个变量的假设分布，并正确获取检验统计值，以及将统计结果中的F检验和p值结合起来，客观分析得到的结果。
SPSS基础学习方差分析—单因素分析
SPSS基础学习⽅差分析—单因素分析为什么要进⾏⽅差分析？单样本、两样本t检验其最终⽬的都是分析两组数据间是否存在显著性差异，但如果要分析多组数据间是否存在显著性差异就很困难，因此⽤⽅差分析解决这个问题；举例：t检验可以分析⼀个班男⼥的⼊学成绩差异；⽽⽅差分析可以分析⼀个班来⾃各省市地区同学的⼊学成绩。
在⽅差分析中，涉及到控制变量和随机变量以及观测变量；举例：施肥量是否会给农作物产量带来显著影响；这⾥，控制变量：施肥量，观测变量：农作物产量，随机变量：天⽓、温度……单因素分析⽬的：分析单⼀控制因素影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
适⽤条件：正态性，每个⽔平下的因变量应服从正态分布；同⽅差性，各组之间的具有相同的⽅差；独⽴性，各组之间是相互独⽴的。
案例分析：案例描述：在某⼀公司下，分析⼴告形式对销售额的影响。
（数据来源：《统计分析与SPSS的应⽤》（第五版）薛薇第六章）题⽬分析：在题⽬中，⼴告形式不⾄两种，没办法⽤两独⽴样本t检验分析形式和销售额之间的显著性差异，同时，只有⼀个控制因素，所以采⽤⽅差分析中的单因素分析。
提出原假设：⼴告形式和销售额之间不存在显著性差异。
界⾯操作步骤：分析—⽐较均值—单因素ANOVA关键步骤截图：分清楚因变量列表和因⼦；因⼦：控制变量，因变量列表：观测变量结果分析：单因素⽅差分析销售额平⽅和df均⽅F显著性组间5866.08331955.36113.483.000组内20303.222140145.023总数26169.306143分析：平⽅和：组间离差平⽅和（SSA）是由控制变量的不同⽔平造成的变差，组内离差平⽅和（SSE）是由随机变量的不同⽔平造成的变差；df：组间⾃由度，在本题中根据⼴告形式的不同分为四组，所以⾃由度为k-1=4-1=3;组内⾃由度n-k=144-k=140;均⽅：即为⽅差；F=SSA/(k-1)÷（SSE/(n-k)）=组间⽅差/组内⽅差，F值显著性⼤于1，说明控制变量对观测变量的影响⽐随机变量⼤，反之有效；P-值=0.00<0.05，所以拒绝原假设，认为不同的⼴告形式和地区对销售额的平均值产⽣了显著影响，不同的⼴告形式、地区对销售额的影响效应不全为0。
单因素方差分析SPSS字母标记
单因素方差分析SPSS字母标记单因素方差分析是一种重要的数据分析方法，它能够判断不同处理条件下的差异显著性，是一种常用的实验设计和统计分析方法。
本文将介绍如何使用SPSS进行单因素方差分析，并对结果的字母标记进行解释。
SPSS是一款常用的数据分析软件，其操作简单，功能强大。
下面以三个水稻品种生长在不同温度下产量的数据为例，说明如何进行单因素方差分析。
1. 导入数据首先，打开SPSS软件并导入数据，可以在“文件”菜单中选择“打开”或者“导入数据”命令，也可以直接拖拽数据文件到软件界面。
导入数据后，可以双击数据文件，或者在数据编辑器中选中数据后，点击“分析”菜单中的“描述性统计”命令，查看数据的基本情况和分布情况。
2. 设置分析在SPSS中进行单因素方差分析一般需要进行如下设置：（1）选择变量：在“分析”菜单中选择“一般线性模型”命令，打开模型设置对话框。
在“因变量”一栏中选择产量变量，点击“取出”按钮；在“因子”一栏中选择温度变量，然后点击“取出”按钮；在“统计”栏中勾选“描述性统计”和“杠杆效应”。
最后点击“确定”按钮，设置完毕。
（2）检查数据：在进行单因素方差分析前，需要检查数据的完整性和正态性假定。
在SPSS中可以采用多种方法进行检查，例如直方图、QQ图、箱线图等。
在本例中，可以在“图形”菜单中选择“直方图”命令，查看每个变量的数据分布情况。
3. 进行分析设置完成后，点击“OK”按钮进行数据分析。
SPSS会自动计算各种统计指标和分析结果，并输出到输出窗口中。
在本例中，可以看到进行了单因素方差分析并计算了F值、p值和效应量等指标。
4. 解读结果在单因素方差分析中，F值表示组间变异与组内变异的比值，p值表示这个比值的显著性。
一般情况下，p值小于0.05的差异是显著的，p值大于0.05的差异则不显著。
二、字母标记的解释在进行单因素方差分析时，如果发现组间或处理条件之间存在显著差异，我们需要进行进一步的多重比较，以确定哪些处理具有显著差异。
利用SPSS进行单因素方差分析
利用SPSS进行单因素方差分析
一、启动SPSS
二、在数据窗中建立数据文件
定义两个变量：因素变量f，取值1,2,…r，代表因素的r 个水平；因变量y，样本观测值。
三、单击Analyze菜单，选择Compare Means中的One-Way ANOV A打
开单因素分析主对话框：
（1）将变量f和y分别放入Factor栏和Dependent List栏。
击活Post Hoca对话框确定检验的显著性水平α的值，系统默认值为
0.05，单击continue返回单因素分析主对话框。
其他选项默认即可。
（2）单击Ok可得结果清单。
四、若Sig大于检验的显著性水平α，则认为因素f的各水平无显著性差异；
若Sig小于或等于检验的显著性水平α，则认为因素F的各水平有显著性差异。
（或根据方差分析表中提供的F值和临界值大小关系得出结论）。
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单因素方差分析
方差分析入门
前面提到的有关统计推断的方法，如单样本、两样本t检验等，其所涉及的对象千变万化，但归根结底都可以视为两组间的比较，如果是有一组的总体均数已知，则为单样本t 检验，如果两组都只有样本信息，则为两样本t检验。
但是如果遇到以下情形，该如何处理？
方差分析入门
案例对于大学新生的入学成绩，可以通过t检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异？但要是想知道来自于江苏、浙江、上海、安徽等省份的学生，其入学成绩是否有差异，那么是否可以用6次t 检验来达成目的？
方差分析入门
在以上例子中，涉及的问题其实就是在单一处理因素之下，多个不同水平（多组）之间的连续性观察值的比较，目的是通过对多个样本的研究，来推断这些样本是否来自于同一个总体。
那么能否使用两两t 检验，例如做三组比较，则分别进行三次t检验来解决此问题呢？这样做在统计上是不妥的。
因为统计学的结论都是概率性的，存在犯错误的可能。
方差分析入门
分析：用6次t检验来考察4个省份的大学生新生入学成绩是否相同，对于某一次比较，其犯I类错误的概率为α，那么连续进行6次比较，其犯I类错误的概率是多少呢？不是α6，而是1-（1-α）6。
也就是说，如果检验水准取0.05，那么连续进行6次t检验，犯I类错误的概率将上升为0.2649！这是一个令人震惊的数字！
结论：多个均数比较不宜采用t 检验作两两比较；而应该采用方差分析！
方差分析入门
R.A.Fisher 提出的方差分析的理论基础：
将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助F 分布作出统计推断。
后人又将线性模型的思想引入方差分析，为这一方法提供了近乎无穷的发展空间。
应用条件
独立性（independence）：
观察对象是所研究因素的各个水平下的独立随机抽样
正态性（normality）：
每个水平下的应变量应当服从正态分布
方差齐性（homoscedascity）
各水平下的总体具有相同的方差。
但实际上，只要最大/最小方差小于3，分析结果都是稳定的
应用条件
有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，也可以考虑变量变换。
常用的变量变换方法有：
对数转换：用于服从对数正态分布的资料等；
平方根转换：可用于服从Possion分布的资料等；
平方根反正弦转换：可用于原始资料为率，且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变换、Box－Cox变换等。
单因素方差分析
例1 在肾缺血再灌注过程的研究中，将36只雄性大鼠随机等分成三组，分别为正常对照组、肾缺血60分组和肾缺血60分再灌注组，测得各个体的NO数据见数据文件no.sav，试问各组的NO平均水平是否相同？
单因素方差分析
分析：
对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表示分组变量。
实际上，几乎所有的统计分析软件，包括SAS，STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式，这一点也暗示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。
单因素方差分析
这里仅取其中一组结果，表明该资料符合分组正态性的条件。
选入分组变量
单因素方差分析结果分析（3）各组样本均数折线图
Means plots 选项给出，更直观。
注意：当分组变量体现出顺序的趋势时，绘制这种折线图可以提示我们选择正确的趋势分析模型。
均数两两比较方法
通过以上分析得到了拒绝H
的结论，但实际上单因素方差分
析并不这样简单。
在解决实际问题时，往往仍需要回答多个均数间到底是哪些存在差异。
虽然结论提示不同组别个体的NO量不同，但研究者并不知道到底是三者之间均有差别，还是某一组与其他两组有差别。
这就应当通过两两比较（多重比较）进行考察。
直接校正检验水准
专用的两两比较方法：计划好的多重比较（
非计划的多重比较（
均数两两比较方法
LSD法：最灵敏，会犯假阳性错误；
Sidak法：比LSD法保守；
Bonferroni法：比Sidak法更为保守一些；
Scheffe法：多用于进行比较的两组间样本含量不等时；
Dunnet法：常用于多个试验组与一个对照组的比较；
S-N-K法：寻找同质亚组的方法；
Turkey法：最迟钝，要求各组样本含量相同；
Duncan法：与Sidak法类似。
均数两两比较方法结果分析仍以例1为例，LSD法的输出格式：
仍以例1为例，
SNK 法的输出格式：
结果分析
均数两两比较方法
该方法的目的是寻找同质子集，故各组在表格的纵向上，均数按大小排序，然后根据多重比较的结果将所有的组分为若干个子集，子集间有差别，子集内均数无差别。
均数两两比较方法
结果分析
可见，第一个组合无统计学意义，而第二个组合有显著性差异。
Contrast Coefficients
1-101
-1
Contrast 12
1
2
3
group
Contrast Tests
13.612526.51068
.51333.61182.481726.51068 3.11133.00413.612522.16579.61421.981.54582.481728.30686
2.914
18.900
.009
Contrast 12
12
Assume equal variance Does not assume equa variances no
Value of
Contrast Std. Error
t
df
Sig. (2-tailed)
趋势检验
理论上，方差分析所对应的分组变量应该是一个无序的变量。
但实际上，往往分组变量的取值也可以体现顺序的意义，比如，多个时间点上的某项指标的比较；不同pH下某些化学物质转化率的比较等。
这类资料并不少见。
对于这类资料，既然是多组间计量资料的比较，当然是优先考虑单因素方差分析。
但是在得到各组间有差异的结论之余，也应该注意到单纯的方差分析并未利用分组变量中蕴涵的次序信息。
趋势检验
例2 要研究高梁的不同播种深度与出苗时间的关系，数据如下表，见trend.sav：
高梁的不同播种深度与出苗时间的关系
趋势检验
本例经方差分析可知各种播种深度下出苗天数不等或不全相等，而Means－plot 图进一步提示天数与深度之间的关系，如下。
趋势检验
自变量间各取值间间隔相等时，除了对此进行方差分析之外，还可以利用线性模型的有关原理对数据作进一步的分析，以考察应变量与处理因素之间是否存在某种依存关系，统计学上称为趋势检验。
这种趋势并非仅仅指线性的，也可能是一种多项式关系。
因此，一般通过建立正交多项式模型的方法来进行趋势检验。
趋势检验
注意：
趋势检验的目的并非拟合线性或非线性模型，而是希望知道当因素的水平改变时，均数以什么样的形式（线性、二次性或者其他）随之改变。
单因素方差分析所针对的是多组均数间的比较，其基本思想是变异分解，即将总变异分解为组间变异和组内
变异，再利用F分布做出有关的统计推断。
单因素方差分析要求资料满足正态性、独立性和方差
齐性的条件。
方差分析拒绝H 0只能说明各组之间存在差异，但不足以说明各组之间的关系。
利用多重比较可以初步判断各组间的关系。
小结
多重比较可以分为事前计划好的比较和事后比较。
前者往往借助于Contrast，而后者有很多不同的方法，
这些方法的核心问题是如何控制总的一类错误的大小。
在分组变量包含次序信息时，如果方差分析作出了各组间差异有统计学意义的结论，并在Means－Plot提示各组均数的某种趋势时，可以利用趋势分析探讨观察值与分组变量取值的数量依存关系。
小结。