扭杆弹簧独立悬架刚度计算分析

扭 杆 弹 簧 导 向杆 系 受 力 如 图 ６所 示 ， 图 ６ （ ａ ） 是 以 Ｂ点 为支点 ， 根据杠 杆平衡 原理 有 ：
Ｐ ・ （ ａ ＿ ｂ ） ＝ Ｆ ・ ｄ （ １ ７）
图 ６（ ｂ） 是 以点 为 Ｏ 。 支点 ， 根 据杠 杆平 衡 原
理有 ：
Ｐ ・ ａ ＝ Ｆ・ ｄ ＋ Ｔ （ １ ８）
ｘ
Ｄ２ ＯＢ，
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（ １ ｏ）
、 …
：
由公式 （ ８） 、 （ ９） 得：
＝ Ｋ ． （
式中
・
（ ７ ）
即
：
（ １ １ ）
Ｂｌ Ｃ ２ Ｂｌ Ｄ２
Ｋ — —扭 杆扭 转刚度 ， Ｎ・ ｍｍ ／ ｒ ａ ｄ ；
Ｔ ＿ — 作 用在 扭杆上 的预载荷 ， Ｎ・ ｍ ｍ；
在 扭矩 Ｔ （０） 作 用下 产生扭 转角 度 ０（ ｒ ａ ｄ ） 为：
ｅ ＝ 』 ：
式中 Ｇ ＿
７． ９ ５ Ｘ １ ０ Ｎ／ ｍ ｍ
ａ ｄ ）
㈩
剪 切 弹性 模量 ， 对钢 材料 ， 一 般取
簧独 立悬架 的垂 向线 刚度 具有 非线 性特 点 ，在扭
杆悬架设计时 ， 往往都采用简化的理论公式 ， 不能
・
’
Ｒ ｔ △ ＯＯ１ Ｄｌ — Ｒｔ △ ＯＢ ｌ Ｄ２
一 （ ＼ 旦 ｄ ０ 。 ｄ ｘ ） 』 ． ｄ＋ ｘ ～ Ｔ ． ｄ ｘ ２
＝
一
．
． ．
Ｂ
，
：
＝
ｄ ０
・
ｆ 业 １ ２ ＋ Ｔ‘ ＿ ０ ｄ ｘ ｄ
＼ ＿ ｆ．
圈 ５ 车轮与悬架运动示意图
‘
．
根据 公式 （ ６） 、 （ １ ７） 和公 式 （ １ ８） 可得 ：
如图 ３ 所示 ， 不计 悬架 系 统 中摩 擦 力影 响 ， 根据 图 ３中数据 ， 运 用虚位 移原 理可 得 ：
Ｔ・ ｄ ０ ＝ Ｐ ・ ｄ ｘ （ ５ ）
连线 的交点 Ｏ 即为 车轮转 动瞬 心 （ 如 图 ４所 示 ） ，
Ｐ ：
Ｏｘ
（ ６）
根据 图 ４中的几何 关 系 ， 可得 ：
线刚度 理论 公 式 的推 导过 程 ， 系统 的分 析 悬架 刚度 非 线性 特 点 ， 并详 细介 绍 了扭 杆 扭矩 对 悬架 刚度 计 算结 果的影 响 。
关 键词 ： 双横 臂
扭杆
线 刚度
理论计 算
引 言
悬架的垂直线刚度设计的合理与否直接关系
到整 车 的操 稳性 能 和平顺 性能 ，而 双横 臂扭 杆 弹
Ｖ
ｅ
ｄ ， ｒ ＿一 车轮在 垂直 载荷 作用下 ， 微 量垂 直位
移， ｍｍ； ｄ ０ — — 扭杆微 量转 角 ， ｒ ａ ｄ 。
ｖ ＋ｂ ｄ
ｙ ｉ
ｅ・ ｄ
（ １ ２）
车 轮跳 动与悬 架 变形关 系如 图 ５所示 ，设 车
由于
值较 小 ，为了计算方便可忽略不
０＝ ｑ
。
１ Ｔ Ｇｄ
（ ２）
２ ． １ ． ２ 扭转刚度计算
２ 理论计算［ ３ ］ ［ ４ ］
２ ． １ 扭杆载 荷计算
Ｋ ＿
＝
（ Ｎ・ ｍ ｍ ｌ ｒ ａ ｄ ）
（ ３ ）
２ ． １ ． ３ 悬架 预载荷 Ｔ计 算
Ｔ： Ｐ・ ｂ
８ ）
图 １ 扭杆扭转变形图
精确 地反 映 出悬架 刚度 的动态 特性 ，从 而影 响整
车性 能计算 『 ｌ １ 。为 了精确计 算 悬架 刚度 ， 文 中从虚
Ｊ ｐ ｒ ＿ — 扭杆截面极惯性矩 ， Ｊ ｐ ＝ 丌ｄ ４ ／ ３ ２
当扭 杆 长为 Ｌ ， 直 径 为 ｄ时 ， 计算 扭 杆变 形 角
０为 ：
位移原理角度详细介绍了公式推导的过程 ，并考 虑了扭杆扭矩对刚度计算结果的影响。
轮上 跳量为 ｄ ｘ 、即 Ｑ Ｑ ： 长度 ， Ｂ 点 上升 ｄ ｘ ｎ 、 即
计． 这样 式 （ ７） 可 以简化 为 ：
Ｂ 。 Ｂ ２ 长度， 上摆臂转角 ＬＢ Ｉ Ｏ １ Ｂ ２ ＝ ｄ ０。
２ ２ 技 术纵横
轻 型汽 车技 术
２ ０ １ ４ （ ９ ／ １ ０）
２ ． １ ． １ 扭转 变形 角计算 扭 杆扭 转变 形如 图 ｌ 所示 ，由图 １可得 扭杆
图 ２ 双 横臂 扭 杆 弹 簧 独 立悬 架 结 构 图
轻 型 汽车技 术
２ ０ １ ４ （ ９ ／ １ ０）
技 术纵横 ２ １
根据图 ２ 可知 ，当前轮所受载荷为簧载一半
时， 扭 杆所产 生 的预载 荷可 以采 用公式 （ ４） 求得。
２ ０ 技 术 纵横
轻 型汽 车技 术
２ ０ １ ４ （ ９ ／ １ ０）
扭杆弹簧独立悬架刚度计算分析
张 宝 张汤赞 杨祥利 袁刘凯 戴进成
（ 南京依 维柯 汽 车有 限公 司 ）
摘
要
以虚位 移原 理和 多体 系统动 力 学理 论 为基础 ， 介 绍 了扭 杆 弹簧 独 立悬 架垂 向
图 ３ 悬 架 变 形 图
图 ４ 扭杆 弹簧 导 向 杆 系 示意 图
在悬 架 变形 过程 ，悬 架结 构尺 寸参 数 的变 化
车轮转动瞬心确定 ： 主销 Ｂ ｌ 点的速度方向垂 直于上摆臂 ， 主销 Ａ点的速度方向垂直于下摆臂 ，
Ａ点 与 Ｂ ｌ 点在 同一 刚体 上 ， 因此上 摆臂 与下 摆臂
‘
． 。
Ｒ ｔ Ａ ＯＯ１ Ｃ１ ｖ ， Ｒｔ △ ＯＢ ｌ Ｃ ２
ｃ＝ ｄ
ｘ
＝
ｄ （ Ｔ ）
一 ・
．
． ． ・ ．
■ 一 － ＝ ＿
：
（ Ｉ ９ ） Ｊ
ｄ Ｔ
＝
ｄ ｘ 等 ｄ ｘ ＋ ’ Ｔ ‘ ． 盟 ｄ ｘ ２
Ｃ ＝ Ｋ ． （ 芈 ） ｚ
Ⅱ Ｘ
（ ８ ）
） ： 的数值 ，
Ｕ Ｘ
式中
前轴荷 的一半
由公式 （ ８ ） 可知， 只要求出（
便 可求 出悬架 的 刚度 。
２ ． ２ 悬架 刚度计 算
２ ． ２ ． １ 运用 虚位 移原理 计算 悬架 刚度
２ ． ２ ． ２ 采用三角形相似原理求解数值