初中数学一次函数主题单元教学设计以及思维导图

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一次函数

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主题单元学习目标知识技能：；掌握一次函数和正比例函数之理解一次函数和正比例函数的概念；间的关系．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标会作出实际问题中的一次函数的图象．＋b的性质kxy能结合图象理解掌握一次函数＝

过程与方法：“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，精品文档．

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精品文档：请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，探索1 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．⑴；⑵；⑶；⑷．（写在一个表中）同学们观察并互相讨论，并回答：你所画

出的图象是什么形状的吗？1：观察上面四个函数的图象，发现它们归纳0）的图象是一都是直线．一次函数（k≠．≠0）条直线，这条直线通常又称为直线（k ）的一条直线．，0k≠0）是经过原点（0

特别地，正比例函数（

：以上四个一答：两点．问题l加问：经过几点可以确定一条直线? 今后画一次函数教师指出，次函数图象是什么形状呢? 只要取两点。的图象，只要取两点再过两点画直线即可．过两点画一条直线就可结论那么今后画一次函数图象时只要取两点，（教师再用过两点的方法画图象，注意启发对两个点的选择）以了．改一下下面的二个题个点以上，列表法一般是（马上做一个练习，6 b⑶与．中的）精品文档．精品文档

精品文档（学生在书在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：例1

上面画，然后叫学生交流一下）⑴与；⑵与．加问：⑴你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便？⑵上面每组中的两条直线有什么关系？通过比较，老师点拨，得出一次函数图象的画法：一般情况下，画一轴的交点比较简便．特别地，画正比例轴、y次函数的图象要取与x ）最为简便．1）和（，k的图象只要过原点（0，0 （可再举一个例子）说出直线与；与的相同之处．例2

直线，分别是由直线经过怎样的移动得到的？例3）是由正比例≠0k平移方法：只要k相同，直线就平行，一次函数（）经过向上或向下平移个单位得到的．时，直线向≠0函数的图象（k 上移；时，直线向下移．

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精品文档．画出一次函的图-3是否这?画出＝＝的图象

．观察，分析函图象的变化规律

师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移自变从到它的位置也在逐渐从低到高变函的值也从小到)

问中的函-3是否这?

这就是说，函数随自变增大_______

在同一直角坐标系中画出函3的图如图中的虚是也有这种现象进—步引导学生观察分析得出与上面相同的结论我们从以上图象分析他们之间的关系看看是否存在着相似的地方不同的地方：第一组的图-3x

）是两条不同的直线，但他们都经过第一、三象限

）第一条直线还过第四象限，第二条直线还过第二象限

）两条直线都呈现出一种上升的趋势

由些，我们（猜想）有

、画出函＝＝的图象

学生动手画出以上一次函数图象教师指导并纠正学生可能出现的误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象

、观察、分析函＝＝图象的变化规律

问：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什不你能否发现什么规?

精品文让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上

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