《机械制图》公开课教案——棱柱

《机械制图》公开课教案

[课题] 基本几何体——棱柱

[教学目标]

一、知识与技能

1、掌握棱柱的三面投影和视图的画法；

2、能较熟练地运用积聚性求作棱柱面上求点的投影。

二、素质目标

引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。

[教学重点] 棱柱的投影特征、视图画法、表面上点的投影。

[难点分析] 棱柱表面上点的投影。

[分析学生]

1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。

2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的；

3、注意对个别学习困难学生的辅导。

[教学方法] 讲演结合、讲练结合法、归纳提升。

[教学资源] 课件、圆规、三角板，基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球体等。

[教学安排] 1课时（45分钟）

[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

[教学过程]

Ⅰ、复习回顾（5分钟）

1、简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法；

2、讲评作业批改情况；

3、提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？

4、预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？

Ⅱ、导入新课（5分钟）

机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。

基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。

1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。

2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。

本节课主要讨论圆柱的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画、标注方法和几何体表面求点。

Ⅲ、新课教学（30分钟）

一、棱柱

棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。

教师结合多媒体课件演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的投影

1、棱柱的投影

以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。

上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

边画图边讲解作图方法与步骤。

课堂练习：学生动手画正三棱柱、四棱柱和正五棱柱的三视图（出示模型）。

总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。

2、棱柱表面上点的投影

方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。）

平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。

举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m′ 可求出m″。由于ABCD的侧面投影为可见，故m″ 也为可见。

特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。

（a）立体图（b）投影图

图3－1 正六棱柱的投影及表面上的点

讲解时一定突出棱柱三视图的特征，尽可能使其典型化，公式化，同时，可以扩展以下棱柱的变形体，如V形柱、T形柱、凸形柱等等，拓展学生的感性积累和空间想象力，举一反三，创造性的学习。

Ⅳ、小结（3分钟）

简述棱柱的投影特征和视图画法及表面求点方法。

Ⅴ、作业（2分钟）

1、习题：习题集P31～33 3-8各题

2、思考题：试以正三棱柱为例，说明用积聚法求点的投影的方法。

3、预习：教材P.65- 棱锥的三面投影、三视图的画法及棱锥表面点的投影。

[板书设计]

练习：求正三棱柱、四棱柱和正五棱[教学反思]