9练习题参考答案

x 1 . 9 63 s . 2 9 1 . 9 6 0 . 0 3 9 ( 3 . 2 1 ~ 3 . 3 7 ) k g X

（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ （4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些 了？
解：本例： n1 =130， X 1 =479.38， S 1 =40.91， n2 =125， X 2 =480.23， S 2 =41.68 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 两地正常成年男子红细胞数无差别 H1： 1 2 两地正常成年男子红细胞数有差别 α =0.05 2.计算检验统计量。
3.为研究用克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白（g/L）是 否相同，已收集到下述资料，请作分析。 编号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 治疗后 3.4 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0
1.建立假设、确定检验水准α H0： d 0, H :d 0 （双侧检验）α =0.05 2.计算检验统计量

（4）该地成年男子红细胞数的95%正常值范围：
X 1 . 9 6 S 4 7 9 . 3 8 1 . 9 6 4 0 . 9 1 ( 3 9 9 . 2 0 ,5 5 9 . 5 6 )
⑸在另一地区随机抽取 125 名正常成年男子，测得其红细胞数的均数为 480.23 万/立方毫米， 标准差为 41.68 万/立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？
4、 t 检验，P <0.001，是否能说明两总 体均数之间差别很大，为什么？

P值 的大小只能说明差异是否 有统计学意义，P值越小，只能说 明有很大把握认为两总体均数有差 别，而不能误解为所分析的指标间 差异很大，或在医学上有明显的实 用价值。
综合练习-选择题
选择题一：
1-5
BBCDB 6-10 CBDBD
①表示样本均数的可靠性 ②计算总体均数的可信 区间 ③进行两均数的假设检验
2、假设检验的基本思想与步骤

在进行均数比较时，如果两个均数不等有 两种可能性：（1）由于抽样误差所致；（2） 二者来自不同的总体。如何作出判断呢？ 按照逻辑推理，如果第一种可能性较大， 可以接受它，统计上称差异无统计意义； 如果第一种可能性较小，可以拒绝它而接 受后者，统计上称差异有统计意义。假设 检验就是根据反证法和小概率事件的思想 建立起来的。
假设检验的基本步骤
1、建立假设，确定单侧检验或是双侧检验
H0：无效假设（零假设），差别由抽样误差引起。 H1：备择假设，差别是本质上存在的。 2 、确定检验水准（显著性水准） α，指进行假设检 验发生假阳性的概率，多取α＝0.05。
3、根据资料性质及类型，选定检验方法和计算统计 量，如计算t、u、x2等统计量。
双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值
| x 0 | | 3.29 3 | t 7.44, n 1 129 1 128 s/ n 0.44 / 129
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， u0.05 1.96, u计 u表, P 0.05 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为现 在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了。

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实习五-4、某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯 一号治疗，得下列白细胞总数（109/L) 病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 治疗前 6.0 4.8 5.0 3.4 7.0 3.8 6.0 3.5 4.3 治疗后 4.2 5.4 6.3 3.8 4.4 4.0 5.9 8.0 5.0
练习题参考答案
计算分析题



1、某药厂原来生产的一种安眠药，经临床使用测得平均 睡眠时间为18.6小时。该厂技术人员为增加睡眠时间改 进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试 用，睡眠时间为：23.4 25.6 24.3 21.2 21.0 26.0 25.5 26.2 24.3 24.0 。 （1）指出资料类型。 计量资料 （2）改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？
S x 标准差（ s） 均数标准误 概念 描述个体值的变异程度 描述样本均数的变异程度 意义 表示一组正态变量值的 表示样本均数抽样误差大 变异程度指标 小的指标
2 ( X X ) 计算公式 S n 1
1、标准差与均数标准误的区别
SX
S n
用途 ①表示样本均数代表性 ②描述正态分布资料的 分布特征 ③利用正态分布法计算 正常值范围 ④计算变异系数CV和 均数的标准误
4、根据样本检验统计量，确定概率P。 5、做出推断结论：以检验水准 α判断 H0 是否成立， 结合专业知识做出结论。
3、假设检验的结论为什么不能绝对化

因为统计推断的结论都是具有概率性的，不 管是否拒绝H0，都有可能发生推断错误， 即 或 ，尤其当P值较接近检验水准时， 即样本统计量在界值上下波动时，作推断结 论时应慎重，在报告结论时，最好列出检验 统计量的值，尽量写出P值的确切范围，以 便读者与同类研究进行比较。
1
d 68 d 18 7 2.57，s =1.16,s 0.44
d
d
，
t
|d | 2.57 5.84, n 1 7 1 6 Sd / n 1.16 / 7
3.查相应界值表，确定 P 值。 查表 t0.05,6 2.447, t t0.05,6 ,，P <0.05， 4. 推断结论：按α =0.05 水准，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学 意义，故可以认为用克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白不同，治疗 后降低了。

（3）郊区抽查男童 100 人的出生体重，得均数 3.23(kg)，标准差 0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ 解： 本例：n1 =129，X 1 =3.29，S 1 =0.44，n2 =100，X 2 =3.23，S 2 =0.47 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数相同 H1： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数不同 α =0.05 2.计算检验统计量。
选择题二
1-5
CCACA 6-10 CBDCB
1.某医师观察新药对肺炎的疗效，并与旧药组相比，得两组的退热天数见下表，试问新药 疗效是否优于旧药？ 分组 病例数 平均退热天数 标准差 新药组 25 3.8 0.8 旧药组 23 5.2 0.9
解：本例： n1 =25， X 1 =3.8， S 1 =0.8， n2 =23， X 2 =5.2， S 2 =0.9 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 新药与旧药疗效相同 H1： 1 2 新药与旧药疗效不同 α =0.05 2.计算检验统计量。
0.05
u
（4）以前上海市区男孩平均出生体重为 3kg，问现 在出生的男童是否更重些了？
解：本例：n=129,
X =3.29, S =0.44,
0 =3
1.建立假设,确定检验水准α
H0： 0 H1： 0
现在出生的男童体重均数与以前相同。 现在出生的男童体重均数与以前不同。
(25 1) 0.82 (23 1) 0.92 Sc 0.7213 25 23 2 ， 25 23 2 46 | X1 X 2 | | 3.8 5.2 |
2
t
1 1 Sc 2 ( ) n1 n2

1 1 0.72132 ( ) 25 23
（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么 评价？

x 2 . 5 8 s 3 . 2 9 2 . 5 8 0 . 4 4 ( 2 . 1 5 ~ 4 . 4 2 ) k g

该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。
（2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。
双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值
| x 0 | | 24.5 18.6 | t 9.57 , n 1 10 1 9 s/ n 1.85 / 10
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， t0.05,9 2.262 , t t0.05,9 ，P <0.05， 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为 改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同，疗效提高了。
2 / f 3 0 0 9 1 2 0 0 / 1 3 0 f x ( f x ) 6 2 3 2 0 S 4 0 . 9 1 f 1 1 2 9 2 2

（3）总体均数的95%可信区间：
S 4 0 .9 1 = 3 .5 9 x S n 1 3 0 可 信 区 间 为 （ X 1 .9 6 S ， X 1 .9 6 S ） X X = ( 4 7 9 . 3 8 + 1 . 9 6 3 . 5 9 , 4 7 9 . 3 8 1 . 9 6 3 . 5 9 ) 即 （ 4 7 2 .3 44 ， 8 6 .4 2 ）
u X1 X 2 S S 2 n1 n2
2 1 2

479.38 480.23 40.91 41.68 130 125
2 2
0.16
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查 t 界值表最后一行,
u0.05＝1.96，u 计<u 表，P >0.05，不拒绝
H 0， 差异无统计学意义,尚不能认为两地正常成年男子红细胞数有差别。
u X1 X 2 S12 S2 2 n1 n2 3.29 3.23 0.442 0.47 2 129 100 0.06 1.00 0.06
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 =1.96,u 计<u 表，P > 0.05，不拒绝 H0，差异无统计学意义， 尚不能认为市区与郊区男孩出生体重不同。

450~ 470~ 490~ 510~ 530~ 550~ 570~590 合计
22 25 21 17 9 4 1 130
（1）正态分布 （2）算术均数与标准差
fX fX f X 8 0 44 0 0 . . . 15 8 0 k k 23 X 1 1 2 2 4 7 9 . 3 8 f f f 2 49. . . 41 1 2 k
5.7
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查表 t0.05,50 2.009 , t t0.05,50 ，P < 0.05，拒绝 H0，接受 H1，差异有 统计学意义，可以认为新药与旧药疗效不同，新药优于旧药。

2．随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为 3.29kg，标准差为0.44kg，问：
⑴描述分布特征。 2、测得某地130名正常成年男子红细 ⑵计算合适的集中趋势与离散趋势的指标。 胞数（万/立方毫米）资料如下： ⑶估计该地正常成年男子红细胞数的均数。 红细胞数组段 频数 ⑷估计该地成年男子红细胞数的95%正常值 范围。 370~ 2 ⑸在另一地区随机抽取125名正常成年男子， 390~ 4 测得其红细胞数的均数为480.23万/立方毫米， 410~ 9 标准差为41.68万/立方毫米，问两地正常成 430~ 16 年男子红细胞数有无差别？
x2 3 . 4 2 5 . 6 . . . 2 4 . 0 x 2 4 . 5 n 1 0

（3）改进工艺后生产的安眠药是否提高了疗效？
解：本例：n=10,
X =24.5, S =1.85,
0 =18.6
1.建立假设、确定检验水准α
H0： 0 改进工艺后药效与以前相同。 H1： 0 改进工艺后药效与以前不同。