9练习题参考答案

双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值
| x 0 | | 24.5 18.6 | t 9.57 , n 1 10 1 9 s/ n 1.85 / 10
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， t0.05,9 2.262 , t t0.05,9 ，P <0.05， 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为 改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同，疗效提高了。

（4）该地成年男子红细胞数的95%正常值范围：
X 1 . 9 6 S 4 7 9 . 3 8 1 . 9 6 4 0 . 9 1 ( 3 9 9 . 2 0 ,5 5 9 . 5 6 )
⑸在另一地区随机抽取 125 名正常成年男子，测得其红细胞数的均数为 480.23 万/立方毫米， 标准差为 41.68 万/立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？
双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值
| x 0 | | 3.29 3 | t 7.44, n 1 129 1 128 s/ n 0.44 / 129
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， u0.05 1.96, u计 u表, P 0.05 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为现 在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了。
5.7
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查表 t0.05,50 2.009 , t t0.05,50 ，P < 0.05，拒绝 H0，接受 H1，差异有 统计学意义，可以认为新药与旧药疗效不同，新药优于旧药。

2．随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为 3.29kg，标准差为0.44kg，问：
练习题参考答案
计算分析题



1、某药厂原来生产的一种安眠药，经临床使用测得平均 睡眠时间为18.6小时。该厂技术人员为增加睡眠时间改 进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试 用，睡眠时间为：23.4 25.6 24.3 21.2 21.0 26.0 25.5 26.2 24.3 24.0 。 （1）指出资料类型。 计量资料 （2）改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？
0.05
u
（4）以前上海市区男孩平均出生体重为 3kg，问现 在出生的男童是否更重些了？
解：本例：n=129,
X =3.29, S =0.44,
0 =3
1.建立假设,确定检验水准α
H0： 0 H1： 0
现在出生的男童体重均数与以前相同。 现在出生的男童体重均数与以前不同。
2 / f 3 0 0 9 1 2 0 0 / 1 3 0 f x ( f x ) 6 2 3 2 0 S 4 0 . 9 1 f 1 1 2 9 2 2

（3）总体均数的95%可信区间：
S 4 0 .9 1 = 3 .5 9 x S n 1 3 0 可 信 区 间 为 （ X 1 .9 6 S ， X 1 .9 6 S ） X X = ( 4 7 9 . 3 8 + 1 . 9 6 3 . 5 9 , 4 7 9 . 3 8 1 . 9 6 3 . 5 9 ) 即 （ 4 7 2 .3 44 ， 8 6 .4 2 ）
x 1 . 9 63 s . 2 9 1 . 9 6 0 . 0 3 9 ( 3 . 2 1 ~ 3 . 3 7 ) k g X

（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ （4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些 了？
假设检验的基本步骤
1、建立假设，确定单侧检验或是双侧检验
H0：无效假设（零假设），差别由抽样误差引起。 H1：备择假设，差别是本质上存在的。 2 、确定检验水准（显著性水准） α，指进行假设检 验发生假阳性的概率，多取α＝0.05。
3、根据资料性质及类型，选定检验方法和计算统计 量，如计算t、u、x2等统计量。
3.为研究用克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白（g/L）是 否相同，已收集到下述资料，请作分析。 编号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 治疗后 3.4 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0
1.建立假设、确定检验水准α H0： d 0, H :d 0 （双侧检验）α =0.05 2.计算检验统计量
u X1 X 2 S S 2 n1 n2
2 1 2

479.38 480.23 40.91 41.68 130 125
2 2
0.16
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查 t 界值表最后一行,
u0.05＝1.96，u 计<u 表，P >0.05，不拒绝
H 0， 差异无统计学意义,尚不能认为两地正常成年男子红细胞数有差别。
①表示样本均数的可靠性 ②计算总体均数的可信 区间 ③进行两均数的假设检验
2、假设检验的基本思想与步骤

在进行均数比较时，如果两个均数不等有 两种可能性：（1）由于抽样误差所致；（2） 二者来自不同的总体。如何作出判断呢？ 按照逻辑推理，如果第一种可能性较大， 可以接受它，统计上称差异无统计意义； 如果第一种可能性较小，可以拒绝它而接 受后者，统计上称差异有统计意义。假设 检验就是根据反证法和小概率事件的思想 建立起来的。

450~ 470~ 490~ 510~ 530~ 550~ 570~590 合计
22 25 21 17 9 4 1 130

（1）正态分布 （2）算术均数与标准差
fX fX f X 8 0 44 0 0 . . . 15 8 0 k k 23 X 1 1 2 2 4 7 9 . 3 8 f f f 2 49. . . 41 1 2 k
（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么 评价？

x 2 . 5 8 s 3 . 2 9 2 . 5 8 0 . 4 4 ( 2 . 1 5 ~ 4 . 4 2 ) k g

该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。
（2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。
解：本例： n1 =130， X 1 =479.38， S 1 =40.91， n2 =125， X 2 =480.23， S 2 =41.68 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 两地正常成年男子红细胞数无差别 H1： 1 2 两地正常成年男子红细胞数有差别 α =0.05 2.计算检验统计量。

（3）郊区抽查男童 100 人的出生体重，得均数 3.23(kg)，标准差 0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ 解： 本例：n1 =129，X 1 =3.29，S 1 =0.44，n2 =100，X 2 =3.23，S 2 =0.47 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数相同 H1： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数不同 α =0.05 2.计算检验统计量。
4、 t 检验，P <0.001，是否能说明两总 体均数之间差别很大，为什么？

P值 的大小只能说明差异是否 有统计学意义，P值越小，只能说 明有很大把握认为两总体均数有差 别，而不能误解为所分析的指标间 差异很大，或在医学上有明显的实 用价值。
综合练习-选择题
选择题一：
1-5
BBCDB 6-10 CBDBD
⑴描述分布特征。 2、测得某地130名正常成年男子红细 ⑵计算合适的集中趋势与离散趋势的指标。 胞数（万/立方毫米）资料如下： ⑶估计该地正常成年男子红细胞数的均数。 红细胞数组段 频数 ⑷估计该地成年男子红细胞数的95%正常值 范围。 370~ 2 ⑸在另一地区随机抽取125名正常成年男子， 390~ 4 测得其红细胞数的均数为480.23万/立方毫米， 410~ 9 标准差为41.68万/立方毫米，问两地正常成 430~ 16 年男子红细胞数有无差别？



实习五-4、某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯 一号治疗，得下列白细胞总数（109/L) 病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 治疗前 6.0 4.8 5.0 3.4 7.0 3.8 6.0 3.5 4.3 治疗后 4.2 5.4 6.3 3.8 4.4 4.0 5.9 8.0 5.0
4、根据样本检验统计量，确定概率P。 5、做出推断结论：以检验水准 α判断 H0 是否成立， 结合专业知识做出结论。
3、假设检验的结论为什么不能绝对化

因为统计推断的结论都是具有概率性的，不 管是否拒绝H0，都有可能发生推断错误， 即 或 ，尤其当P值较接近检验水准时， 即样本统计量在界值上下波动时，作推断结 论时应慎重，在报告结论时，最好列出检验 统计量的值，尽量写出P值的确切范围，以 便读者与同类研究进行比较。
(25 1) 0.82 (23 1) 0.92 Sc 0.7213 25 23 2 ， 25 23 2 46 | X1 X 2 | | 3.8 5.2 |
2
t
1 1 Sc 2 ( ) n1 n2

1 1 0.72132 ( ) 25 23
选择题二
1-5
CCACA 6-10 CBDCB
1.某医师观察新药对肺炎的疗效，并与旧药组相比，得两组的退热天数见下表，试问新药 疗效是否优于旧药？ 分组 病例数 平均退热天数 标准差 新药组 25 3.8 0.8 旧药组 23 5.2 0.9