激光原理4.1激光器输出的选模(2014)
激光原理4.1激光器输出的选模
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
1.
透镜的成像公式： 1 1
s s
1 f
，注意参数的正负。
2. 从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半
径为正，会聚球面波的曲率半径为负，则如图
4-15所示，成像公式可改写为：
11 1 R R f
图4-15 球面波通过薄透镜的变换
图4-12 饱和吸收法稳频的装置示意图
图4-13 吸收介质的吸收曲线
2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一 个吸收凹陷，如图4-13所示
3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷 比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。
4.2.4 饱和吸收法稳频
4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程 增益G(ν)和吸收管中的单程吸收 A(ν) 的差，即 G(ν)净 G(ν) A(ν) ➢如图4-14(a)，只有频率调到 ν0 附近激光才能振荡。 ➢如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。
L
D
exp
2N
1
L
菲涅耳数越大，单程衍射损耗越小
图4-4 腔的衍射损耗
4.1.2 激光单横模的选取
2. 衍射损耗曲线 (1) 图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗—菲涅尔 数曲线。
图4-5 不同腔的衍射损耗曲线
4.1.2 激光单横模的选取
3.光阑法选取单横模 (1) 基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。
利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值 的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合
2.主动式稳频
激光原理、技术与应用课件：4_1_1 激光单纵模的选取
3. 三反射镜法：
➢如图4-3所示，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合 所代替，其中M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率 的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦 合
图4-3 三反射镜法
两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：
v短
c
2（L2
L3）
v长
c
2（L1
L2）
只有同时满足上面两个谐振条件的光才能形成振荡，故只 要选取L2 +L3足够小，就可获得单纵模输出。
和单纵模光束。 因此，设计和改进激光器的谐振腔，抑制多模，以获得单模输出是一个
重要课题
4.1.1 激光单纵模的选取
所谓激光纵模选择，就是通过使激光器只允许有一种 频率振荡，而其余的频率则均被抑制。
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式之间的竞争！
回顾思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。
➢缺点: 标准具总会带来透射损失对低增益 的激光器(He— Ne激光器）不合适， 但对高增益的激光器（CO2激光器） 则很有效。
四、使用腔内插入F-P标准具法选纵模需要注意：
1. 选择合适的标准具光学长度，使标准具的自由光谱范围
与激光器的增益线宽相当。使在增益线宽内，避免存在
两个或多个标准具的透过峰。
第4章 激光的基本技术
激光技术:通过改变激光振荡或激光辐射的参数，来控制与改善
激光器输出特性（谐振腔控制或腔外控制），使之适合于某一
目的，而发展的各种技术。
调Q
能量 激光放大技术
锁模
峰值功率 短脉冲技术
增益开关
相干性
腔倒空
稳频 注入锁定技术
华科激光原理考研题2002-2014(汇总)
华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
激光原理与技术 第六章、激光器的模式选择和
球面镜谐振腔的两个重要参数
g参数 g =（1-L/R） 其中L为腔长，R为球面镜曲率半径。
菲涅尔数 N=a2/L 其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
光阑法选横模
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减 小腔镜尺寸，即减小了谐振腔的菲涅耳 数N。菲涅耳数越小，衍射损耗就越大。 适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
色散腔粗选波长
• 当激光工作物质中有多个能级间可以发 生激光跃迁，从而可以产生多波长激光 辐射的情况下
• 或者工作物质有相当宽的增益线宽 • 如在应用中，需要选出对应某一波长
附近的一组纵模时 • 利用色散腔选择纵模是最为实用且有效
的方法
棱镜色散腔 光栅色散腔
短腔法选纵模
• 谐振腔模间隔=C/2nL • 如果设计腔长L使模间隔
增益曲线宽度
g 则可以实现单纵模工作 例如：He-Ne 10cm
CO2 3m VCSEL
损耗
F-P标准具选模
复合腔法选纵模
1. 迈克尔逊式 复合腔
=C/2n(l1-l2)
l2 l1
1. Fox-Smith式 复合腔
=C/2n(l1+l2)
l2 l1
行波腔选纵模法
• 在均匀加宽工 作物质中，以 行波方式产生 激光振荡，消 除空间烧孔效 应就可以实现 单纵模输出
y’
V 检偏器
纵向电光调制原理
在x＇方向折射率比原来减小了1/2n03γ63Ez，而y＇方向的折 射率则增加了1/2n03γ63Ez，如图20－18（b）所示。当沿z轴 方向入射的线偏振光进入晶体后，即沿x＇、y＇方向分解 为两个互相垂直的偏振分量。由于它们的折射率不同，则 沿x＇方向振动的光传播速度快，称为“快光”；而沿y＇ 方向振动的光传播速度慢，称为“慢光”。则两束光经晶 体（长度为L）后，将产生位相差Δψ，则有：
《激光原理》期末复习试题2套含答案(大学期末复习资料)
一、 选择题（请在正确答案处打√，2×11分）1．根据黑体辐射维恩位移定律，最大辐射强度波长M λ,72.89810M T λ=⨯ Å·K ,那么人体(300K)时辐射最大M λ属于:(A) 可见光 (B)近红外 (C) √远红外光2.已知自发发射系数21A 与受激发射系数21B 之比32121/8/A B h πλ=,那么对于较短波长激光，例如紫外、X 射线激光器相对于长波长激光器产生激光输出将(A) √更难 (B)更易 (C)与波长无关3．激光腔的Q 因子越大，该腔的输出单色性越高，即(A) √输出光谱带宽越小 (B)输出光谱带宽越大 (C)光子寿命越小4．电光调Q 激光器的调制电压波形一般为(A) √方波 (B)正弦波 (C)余弦波5．Nd +3:YAG 和Ti +3:sapphire(掺钛蓝宝石)激光器中产生激光的物质分别是√(A) Nd 和Ti 离子 (B)YAG 和Sapphire (C)Nd 和Ti 原子6．电光调制器半波电压产生的相位差是(A) 90度 (B)45度 (C) √180度7．一般情况下谐振腔的稳定条件是（22111,1R L J R L J -=-=）： (A) √1021≤≤J J ， (B)1021<<J J (C)101<<J ，102<<J8．在下列哪一种情况下激光上下能级布居数最容易实现反转(A) 二能级系统 (B)三能级系统 (C) √四能级系统9．精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的 光源。
(A) √单纵模 (B)单横模 (C)多纵模10．假如各纵模振幅不同，则锁模脉冲的时间和光谱带宽积(A)等于1 (B) √315.0≥ (C)011．锁模与调Q 激光器中，饱和吸收体的受激态寿命锁模t 、Q 调t （驰豫时间）与激光器可能产生的极限脉冲宽度p t 关系是(A)锁模t 和Q 调t >p t ， (B)锁模t 和Q 调t <p t (C) √锁模t <p t ，Q 调t >p t二、 填空题(3×12分)1. 激光光源与普通光源相比，具有哪三方面的优点：（1） 单色性高 （2） 方向性好 （3）相干性高（或者亮度高）2. 辐射能量交换的三个基本过程是：（1） 受激吸收 （2） 受激发射 （3） 自发发射3. 激光器的三个基本组成部分是：（1） 工作物质 （2） 谐振腔 （3） 驱动源4. 声光调制器的四个组成部分是：（1） 声光介质 （2） 换能器 （3） 驱动电源 （4）吸声和声反射材料5. 试举出常见的四大类锁模的方法：（1）主动锁模 （2） 被动锁模 （3）同步泵浦锁模 （4）自锁模6. 假设光场能态密度是)(v ρ，粒子从较低能态1ϕ（能量E 1）过渡到较高能态2ϕ（能量E 2）的受激吸收几率是（1）)(12v B ρ；粒子从较高能态2ϕ（能量E 2）过渡到较低能态1ϕ（能量E 1）的受激发射和自发发射几率分别是（2）)(21v B ρ和21A 。
00.序再版说明前言目录(第二版)
序1960年发明激光到现在已经有近50年了。
这期间年来激光的理论与应用研究有了极大的发展，而且对人类社会产生了深刻的影响。
作为光的受激辐射，激光是一种极好的光源，它首先在测量领域得到了广泛的应用。
物理学中最基本的量值——米，改为激光在真空中的波长来定义，使有效数字提高到九位。
激光用来测长、测距、测速、测角、测量各种可以转换为光的物理量，发展出一个专门的学科——激光测量学，还使光学测量方法走出实验室成为工程测量的常规手段。
激光用于加工，始于激光打孔，很快就推广到切割、焊接、热处理、表面改性与强化，乃至激光快速成型、激光清洗和激光微加工，已经成为高科技产业不可缺少的加工方法。
激光医学近三十年来的发展和推广，给广大人民群众带来了福祉。
而激光在信息产业中的大量应用更是信息时代到来的主要原动力之一。
可以毫不夸张的说，现代社会的方方面面已经与激光的应用密不可分。
鉴于激光在现代科学技术中的如此重要作用，激光原理和它的各种应用技术已成为各行各业的技术人员都必须掌握的一门高新技术。
我国的重点高等院校从二十世纪七十年代就开设激光的理论与应用的课程，并开办了若干以激光器制造和应用为培养目标的理工科专业。
改革开放以来，推广到一般院校，目前国内高等院校不开设激光原理与应用课程的已很难找到。
各重点高校编写的涉及激光原理、技术和应用的有关教材，林林总总不下数十种。
但是其中多数激光原理的教材涉及到过多的物理原理，超越了大学普通物理的内容，教材只针对重点高校的要求，并不适于培养工程应用型人材的一般院校。
相对适用的流传较广的清华大学丁俊华先生的《激光原理和应用》是二十世纪八十年代初的讲稿，因为激光技术的快速发展，需要补充修订。
本书编者在多年为普通高校本科生讲授这门课程的基础上，重新编写《激光原理和应用》就是为了一般高等院校学生掌握应用激光技术的教学需要。
该书的特点在于着重阐明受激辐射的物理概念以及激光输出特性与激光器的参数之间的关系，以掌握激光器的选择和使用为主要目的。
激光器的输出特性讲解课件
contents
目录
• 激光器基本原理 • 输出特性参数介绍 • 影响输出特性因素分析 • 测试方法及评价指标 • 典型应用案例分析 • 总结与展望
01
激光器基本原理
激光器工作原理
01
02
03
受激辐射
在外部能量作用下，原子 中的电子从高能级向低能 级跃迁，同时发射出光子 。
目前激光器在能量转换效率方 面仍存在瓶颈，需要进一步提
高。
激光器的稳定性问题
在高功率和长时间工作条件下 ，激光器的稳定性和可靠性面 临挑战。
激光器的成本问题
激光器制造和维护成本较高， 限制了其在某些领域的应用。
激光器的安全性问题
高功率激光器可能对人体和环 境造成潜在危害，需要加强安
全管理和防护措施。
光功率计测试方法介绍
光功率计原理
基于光电二极管的光电效应，将 光信号转换为电信号进行测量。
测试步骤
校准光功率计、连接光纤、读取 光功率值。
注意事项
保持光纤连接稳定、避免光源直 接照射光功率计。
光束质量分析仪测试方法介绍
光束质量分析仪原理
通过分析光束的远场分布，得到光束的质量参数。
测试步骤
安装光束质量分析仪、调整光路、采集数据、分析光束质量。
未来发展趋势预测
高功率、高效率激光器
随着材料科学和制造技术的进步，未来有望开发出更高功 率、更高效率的激光器，以满足不断增长的应用需求。
超快、超短脉冲激光器
超快、超短脉冲激光技术在精密加工、生物医学等领域具 有广泛应用前景，是未来激光器发展的重要方向。
智能化、可调谐激光器
随着物联网、人工智能等技术的快速发展，对智能化、可 调谐激光器的需求日益增加，未来有望实现激光器的智能 化控制和自适应调节。
激光原理及应用
激光原理及应用第1章 辐射理论概要与激光产生的条件1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播.光波既是电矢量→E 的振动和传播,同时又是磁矢量→B 的振动和传播。
在均匀介质中，电矢量→E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。
(填空）2.玻尔兹曼分布:e g n g n kT n n m mE E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。
物质（原子、分子等)的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。
对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的.在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用.（填空）自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比）4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系在光和大量原子系统的相互作用中,自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。
在单色能量密度为ρV 的光照射下,dt 时间内在光和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数) （受激吸收光子数）即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。
（简答） 5.光谱线增宽:光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。
（填空)光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度,也叫作自然增宽.碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。
激光原理与技术期末总复习
激光原理与技术期末总复习激光原理与技术期末总复习考试题型一. 填空题（20分）二.选择题（30分）三.作图和简答题（30分）四.计算题（20分）第一章辐射理论概要与激光产生的条件1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高2、光速、频率和波长三者之间的关系：线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。
3、波面——相位相同的空间各点构成的面4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
5、单色平波面——具有单一频率的平面波。
6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数7、原子的能级和简并度（1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。
（2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。
（3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级，依次用E1，E2,…..En表示。
基态：原子处于最低的能级状态成为基态。
激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。
（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。
简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度，用g表示。
8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律（1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少；（2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多；（3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。
9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程（1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收（要求会画图，会说原理过程）（1）普通光源中自发辐射起主要作用（2）激光器工作中受激辐射起主要作用（3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义（4）三者之间的关系：自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽（1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减碰撞增宽：发光原子间相互碰撞作用多普勒增宽：发光原子相对于观察者运动（3）均匀增宽：每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的。
《激光原理》4.1激光器输出的选模(新)
三.光阑法选取单横模
a2
N
L
D
exp
2N
1 L
光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横
模大，故减小孔径a，从而减小菲涅耳数N，就可
以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完
全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜
的地方放置一个光阑（用于增益较低的气体激光
器）。
ms 2m 10s
ns 2n 10s
2、纵模竞争
若两纵模的烧孔部 分或全部重合，则 因为它们共用或部 分共用一群激活粒 子而产生相互竞争， 随机取胜,造成输出 功率的起伏.
G, I
I
激发增强
结论：非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
三. 单纵模的选取
1. 短腔法：缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以致在荧光 谱线有效宽度内,只存在一个纵模,从而实现单纵模振荡。
1.聚焦光阑法：在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播 时尽量经历较大的空间(为了扩大基模体积充分利用工作物 质)，以提高输出功率。
图4-6 聚焦光阑法
在腔内加上两个共焦透镜,光束经聚焦后,再通过小孔光阑.谐振腔采用平 行平面腔,只有那些沿轴向行进的光束,经聚焦后才能通过小孔往返振荡,其 他方向上的光束,经聚焦后被小孔阻截. 优点: 保持了小孔光阑的横模特性,又扩大了模体积,提高激活介质的利用率,增大 激光输出功率. 缺点: 由于附加两个透镜,增加腔内损耗,并较难于调整.
则q要增大到10倍,得到单纵模输出,
从而获得了线宽极窄的0.6328 m激光 极大地提高了单色性（但损失了光强）
2. 法布里-珀罗标准具法：
物理基础： F-P只能对某 些特定频率的光通过。产 生振荡的频率不仅要符合 谐振腔共振条件，还要对 标准具有最大的透过率
激光原理及应用
相互重合而没有色散分光作用。对其他各级谱线而言，光栅的角
色散率可由(5.3-4)式确定，即在入射角一定的前提下，单位波长
的反射角的变化。
d (sin a1 sin a2 )
m
式求出：
d
(0
c
osa2da2
)
md
D da2 d
m
d
cosa2
sin a1 sin a2
cosa2
(5.3-5)
通常光栅工作在自准直状态下，即α1= α2= α (α为光栅的
透过损耗，因此可适用于较宽广的光谱区域的激光器。
色散腔法虽然能从较宽范围的谱线中选出较窄的振荡谱线，
通常是利用腔镜反射膜的光谱特性(只对某个波段反射率 大)或在腔内插入棱镜或光栅等色散元件，将工作物质发 出的不同波长的光束在空间分离，然后设法，仅使较窄 波长区域内的光束在腔内形成振荡。 图5.3-1所示的是腔内插入色散棱镜的粗选装置图。谐振 腔所能选择振荡的最小波长范围由棱镜的角色散和腔内 振荡光束的发散角决定。
为
1n2
sin
2
2
D
2(sin
2
)
dn d
(5.3-3)
色散率的倒数为单位偏向角波长的变化量
例如：用玻璃材料制成的棱镜和可见光波段来说，在 θ≈1mrad时，能达到的Δλ ≈1nm。这种棱镜色散法对一 些激光器进行选择振荡是十分有效的。如氩离子激光器 两条强工作谱线488nm和514.5nm就可采用此种色散进 行选择。
光强继续增长，最后变为曲线3的情形。
(3)若此时的光强为Iq，则有 G(νq, Iq ) G阈
，
于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵
模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，竞争
激光原理考点总结
对了课本两遍，基本覆盖所有考点，部分小四字体重在辅助理解。
有填空、名词解释、计算、简答。
计算题四个中出三个。
↖(^ω^)↗第一章1、光的基本性质：波粒二象性；波动性（电磁波），粒子性（光子流）。
2、光与物质的相互作用有：自发辐射、受激辐射、受激吸收。
普通光源中（自发辐射）占主要；激光器中（受激辐射）占主要。
3、简答：自发辐射、受激辐射、受激吸收之间关系：A21n2dt+B21n2ρv dt=B12n1ρv dt在光和大量原子系统的相互作用中，三者是同时发生的。
在单位体积中，在dt时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数，应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。
4、光谱的（线型）和（宽度）与光的（时间相干性）直接相关。
自然增宽的线型函数：f N(v)=A/(4π2(v-v0)2+(1/2τ)2)f N(v)表示在频率v附近单位频率间隔的相对光强随频率的分布。
A为比例常数。
所得谱线的自然增宽是因为作为电偶极子看待的原子做衰减振动而造成的谱线增宽。
5、（名词解释）光的多普勒效应：随着光源和接收器的相对运动而发生光源的频率发生改变（频移）称为多普勒效应。
运动对向接受体频率增高，背向接受体频率降低。
6、（名词解释）均匀增宽与非均匀增宽：均匀增宽：自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是等同的，这种增宽为均匀增宽。
非均匀增宽：不同粒子对谱线不同频率部分的贡献不同, 即可分辨谱线线型哪一频带是由哪些特定粒子发射的(∵热运动速度矢量相同的粒子引起的频移相同)7、（简答）实现光的放大的条件：1）需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽送到高能级上去；2）需要合适的发光介质（激光工作物质），它能在激励能源的作用下形成n2/g2>n1/g1的粒子数密度反成分布状态。
8、（简答）产生激光的条件：1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构；2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转；3）有光学谐振腔，增长激光介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
激光器的工作原理
凸面向着腔内时(凸镜) Ri＜0。
对于平面镜， R , f 成像公式为:
1 1 1 s s f
s——物距 s´——象距 f ——透镜焦距
2.光腔的稳定条件: (1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸
出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其
数学表达式为
L ; R2 R1
故有
∞, g2= 1
0＜g1 g 2＜1
3.凹凸稳定腔:
由一个凹面反射镜和一个凸面反射镜组成的共轴球面
腔为凹凸腔.它的稳定条件是: R1＜0, R2＞L , 且 R1+R2＜L . 或者:R2＞L , R1 ＞R2 L
L
R1
R2
可以证明: 0＜g1 g2＜1. (方法同上)
(二).非稳腔 : g1 g2＞1 或 g1 g2＜0
0 g1 g2 1
(2)据稳定条件的数学形式, 稳定腔:
0 g1 g2 1
非稳腔:
临界腔:
g1 g2 1
或
或
g1 g2 0
g1 g2=0
g1 g2 1
共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
一。常见的几类光腔的构成: *(以下介绍常见光腔并学习用作 图方法来表示各种谐振腔)
L L ( R1 L)( R2 L) g1 g 2 (1 )(1 ) R1 R2 R1 R2
面腔称为双凸非稳腔.
R1
R2
L
∵ R1＜0, R2＜0
∴g1 g2＞1
5.平凸非稳腔 由一个凸面反射镜与平面反射镜 组成的共轴球面腔称为平凸腔。平 凸腔都满足g1 g2＞1 。 (三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
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第4章激光的基本技术激光技术:为控制与改善激光器输出特性而发展的各种技术。
能量激光放大技术调Q峰值功率短脉冲技术锁模增益开关……稳频相干性选模注入锁定技术选横模选纵模其它：激光调制、激光偏转、激光调谐、激光频高福斌/261激光、激光、激光、激光频率转换等。
4.1.1 激光单纵模的选取1.激光的优点在于它具有良好的单色性、方向性和相干性2.理想的激光器输出光束应该只有一个模式，但是对于实际的激光器，如果不采取模式选择，它们的工作状态往往是多模的。
3.含有高阶模式横模的激光束光强分布不均匀光，束发散角大。
4.含有多纵模及多横模的激光器单色性及相干性差.高福斌/2625.在激光准直、激光加工、非线性光学、激光远程测距等领域都需要基横模激光束。
6.在精密干涉测量，光通讯及大面积全息照相等应用中更要求激光是单横模和单纵模光束。
因此，设计和改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题所谓激光纵模选择，就是使激光器只允许有一种频率振荡，而其余的频率则均被抑制。
，。
高福斌/263一、均匀增宽型谱线的纵模竞争核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模)之间的竞争！回顾思考:试说明某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须突破几个关口。
答案：①满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。
②频率落入工作物质的谱线线型范围Δv F 内。
③小信号增益系数大于阈值增益系数。
1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用(1) 参与竞争的模：，都落入内,各11+−q q q v v v、、F v Δ高福斌/264自都有：()0G Gν>阈(2) 竞争或自选模过程G 0 (ν)如图，开始时：()0G G ν>阈1阈G ↑↑↑+−11,,q q q I I I 由于饱和效应，增益曲线2，下降。
当降到曲线1时：1q G G ν+=阈1−q v qv 1+q v 0v ()I q+1停止上升，而I q-1和I 继续上升，增益曲线继续下()1q G G ν+<阈q q q 降，使高福斌/265I q+1迅速减小并熄灭。
0当降到曲线2时：2012-11-28G 0(ν)1()1q G G ν−=阈阈G 2I q-1停止上升，而I q 继续上升增益曲线继续上升，增益曲线继续下降，使3()1q G G ν−<阈I 熄灭。
1−q v qv 1+q v 0v q-1。
当降到曲线3时：()q G G ν=阈(4-1)I q 停止上升，由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光高福斌/266没有其纵模使益线下降,激光器就稳定在I q 上, 从而输出单纵模激光。
结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵模被抑制而熄灭。
在模的竞争过程中，频率越远离中心频率的光越先熄灭。
竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争高福斌/267二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡一般情况下，外激励↑⇒G 0↑⇒满足阈值条件的纵模↑⇒振荡模式数↑1、多纵模振荡若多个纵模均满足振荡条件，且形成的烧孔位置不重合，则它们的若们分用不同的粒子群，均能振荡，若激励越强，G 0越大，满足振荡的纵模数越多。
2、纵模竞争若两纵模的烧孔部分(),G I νν或全部重合，则因为它们共用或部分共用I ν一群激活粒子而产生相互竞争，造成输出功率的起伏。
激发增强高福斌/268。
结论：非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
1. 短腔法：缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以致在荧光谱线有效宽度内,只存在一个纵模,从而实现单纵模振荡。
Gc q q q ννν1=−=Δ−相邻两个纵模的频率差：阈G Lμ2则只要缩短腔长，使：Fq L cνμνΔ>=Δ2G阈G Fv Δ时可以实现单纵模谐振。
特点：如: He—Ne 激光器L 从1m 缩短到0.1m 从而获得了线宽极窄的06328则Δνq 要增大到10倍,得到单纵模输出,从而获得了线宽极窄的0.6328 μm激光极大地提高了单色性（但损失了光强）2. 法布里-珀罗标准具法：物理基础：F-P标准具只能对某些特定频率的光通过产生振荡的频率不仅图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图过。
产生振荡的频率不仅要符合谐振腔共振条件，还要对标准具有最大的透过率高福斌/2610¾由于多光束干涉的结果，对于满足下列条件的光具有极高的透射率图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图ϕμμ222sin 2−′=d mcνm (4-2)高福斌/2612高福斌/2613高福斌/2614高福斌/26152(1)R I −()022(1)4sin 2T I R R ϕ=−+Δ2Δ()2sin 204cos 2dn m ϕπθπ=⇒Δ==ϕλ22cos dn m θλ=⇒22cos dn mνθ=(42)c 图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图3. 三反射镜法：¾如图4-3所示，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代其中射替，其中M 3和M 4为全反射镜，M 2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜这个组合相当4-3射部分反射镜。
这个组合相当图43 三反射镜法两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：只有同时满足上面两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要选取/2617组合干涉腔限制纵模的优点：不引入附加的腔内无用损耗；可通过改变干涉仪的光路长度实现可调单频振荡。
组合干涉腔限制纵模的缺点：结构复杂，调整困难。
结构复杂调整困难适用范围：窄荧光谱线的气体激光器系统四、使用腔内插入F-P标准具法选纵模需要注意：1.选择合适的标准具光学长度，使标准具的自由光谱范围与激光器的增益线宽相当使在增益线宽内避免存在与激光器的增益线宽相当。
使在增益线宽内，避免存在两个或多个标准具的透过峰。
2.选择合适的标准具界面反射率，使得被选纵模的相邻纵模由于透过率低，损耗大而被抑制。
高福斌/2618F P实际应用中的腔内插入F-P标准具法:1. 斜置法珀标准具选纵模：1斜置法－珀标准具选纵模：对波长选择性反射，抑制多余纵模振荡2. 用标准具取代输出反射镜(谐振反射器)：代输出镜振利用对波长的选择性透过率，对不需要的纵模引利用对波长的选择性透过率对不需要的纵模引入大的损耗。
高福斌/2619激光单横模的选取4.1.2 激光单，1.所谓横模的选择，就是从谐振腔可能产生的许多模式中，选出基模，而其他的模式被抑制，不能产生振荡；2.在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶次的增高，衍射损耗将迅速增加。
谐振腔中不同次的增高衍射损耗将迅速增加的横模具有不同的衍射损耗是横模选择的物理基础；，3.为了提高模式的鉴别能力，应该尽量增大高阶模式和基模的衍射损耗比。
高福斌/262011.由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。
2.如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的ρ基横模高斯光束光强分布可以表示为22ρ⎛⎞−(46)w 1021()exp I I w ρ=⎜⎟⎝⎠3.单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率′与射向镜图4-4 腔的衍射损耗(4-6)φ二. 衍射损耗曲线14-51. 图45给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗—菲涅耳数曲线。
激光的振荡条件DG δ>选取横模,一般是指选出TEM 00模,在图4-5 不同腔的衍射损耗曲线谐振腔内设置小孔光阑和限制工作物质横截面面积可以降低谐振腔的菲涅增加高阶模衍射损耗使激光耳数，增加高阶模衍射损耗，使激光三.光阑法选取单横模1. 基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。
021ms s w m w ⎫=+⎪图4-5 不同腔的衍射损耗曲线021ns s w n w ⎬=+⎪⎭高福斌/2623高时,小孔容易损坏.四.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模1.聚焦光阑法：在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间(为了扩大基模体积充分利用工作物质)，以提高输出46图4-6 聚焦光阑法功率。
在腔内加上两个共焦透镜,光束经聚焦后,再通过小孔光阑.谐振腔采用平行平面腔,只有那些沿轴向行进的光束,经聚焦后才通过小孔返荡,其向光束,聚焦被小孔才能通过小孔往返振荡其他方向上的光束经聚焦后被小孔阻截.优点:保持了小孔光阑的横模特性,又扩大了模体积,提高激活介质的利用率,增大激光输出功率..缺点:由于附加两个透镜,增加腔内损耗,并较难于调整.高福斌/26242.腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图所示。
图4-7 腔内望远镜法在腔内插入一组由凹凸透镜组成的望远镜系统，将光阑放在透镜的边，避免了实焦点，光阑所在处不是焦点位放在凹透镜的左边，避免了实焦点，光阑所在处不是焦点位置，因此不会由于能量过于集中而损伤光阑材料.装置中凹透镜的位置可以调节，相对于凸透镜可选择适当的离焦量，从而用以补偿激光棒的热透镜效应。
优点: (1)能获得大模体积的基模输出；(2)可以通过调节望远镜的离焦量,得到热稳定性很好的激光输出；高福斌/26(3)输出光斑适当,不致损伤光学元件。
25衍射损耗的大小及模鉴别能力的值与谐振腔的腔型有关，可适当选择腔的结构，增大高阶模式和基模的衍射损耗比, 提高模式的鉴别能力。
高福斌/2626。