第04章 社会经济分析预测

时间序列法 某一变量或指标的数量值或观测值，按其出现时间 的先后次序，时间间隔相同而排列的一组数值。 1）移动平滑法 根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数 的序时平均值，以反映长期变动趋势的方法。 2）指数平滑 在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预 测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序 列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期 的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑 值的加权平均。
Y
i
3m
3m
i 2 m 1
ln yi
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Logistic曲线的参数估计
基本公式：
yt
1 1 t 、 k ab k abt yt
令： Yt
1 ；k k； A a；B b yt
因此有参数估计结果为：
S3 S2 (b 1)( S2 S1 ) S2 S1 1 a k S 、 、 b 1 b(bm 1)2 m bm 1 S2 S1
建立预测方法和模 型 预测值的综合分 析
自变量的确定
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4.2 经济预测方法及常用模型 预测方法的分类
1）定性经济预测：是指预测者通过调查研究，了解实际 情况，凭自己的实践经验和理论、业务水平，对经济的现 象发展前景的性质、方向和程度作出判断，进行预测的方 法，也称判断预测和调研预测。
2m 2m 3m 3m 1 1 1 、 S3 Yi S1 Yi 、 S2 Yi i 1 i 1 yi i m 1 i m 1 yi i 2 m1 i 2 m1 yi m m
1 m
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y1 y y 2 yn
显然有： y MB 。
1 x1 1 1 x1 2 M 1 x1n
x
21
x 22 x2 n
xm 1 xm 2 xmn
第4章 社会经济分 析预测
2014.9
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4.1 概述 社会经济预测的目的 是在国家与地方政府制定的宏观和微观经济政策指导 下，以经济发展的历史和现状为出发点，以调查研究 和统计资料为依据，以科学的定性分析判断和严谨的 定量计算为手段，揭示与预测对象有关的经济活动和 发展演变规律，从而对预测对象的未来发展演变程度 预先作出科学的推测。
因此有参数估计结果为：
b
1 S3 S 2 1 ln 、L m S 2 S1 k S 1
m S 2 S1 exp(bm) 1
a LA
m
exp( b) exp( bm) 1
m
L exp(b) 1 S 2 S1
判断预测法、专家评估法、市场调查法、类推法 2）定量经济预测：根据准确、及时、系统全面的调查统 计资料和经济信息，运用统计方法和因果关系所建立的数 学模型，对经济现象的未来的发展规模、水平、速度和比 例关系的推测。
时间序列法：移动平滑、指数平滑、季节系数法、灰色预测法 因果分析法：线性回归法、非线性回归法、经济计量模型法、状态转 移分析法、模拟法、系统动态模拟法 长沙理工大学交通运输工程学院
社会经济预测要求
年限要求 合理性要求
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社会经济指标： 人口、土地面积、社会总产值、工农业总产值、国内 生产总值（GDP）、人均国内生产总值、农民人均纯 收入、财政支出与收入等。 社会经济预测步骤
确定目标 选择影响因素和变量 模型的标定和检 验 确定结果 收集资料 资料的整理分析 进行预测
基本公式：
yt La b 、 ln( yt ) ln(L) (ln a)bt
令： Yt ln( yt ) ； k ln( L) ； A ln a ； B b 因此有参数估计结果为：
t
S3 S2 1 S2 S1 、 L exp( k ) exp S b 1 m m b 1 S S 2 1
(b 1)(S2 S1 ) a exp( A) exp m 2 b ( b 1)
S1 Yi ln yi 、 S2
i 1 i 1 m m
1 m
i m 1
Y ln y 、 S
i i m 1 i
2m
2m
3

i 2 m 1
ˆ B Ba ˆ B ya ˆ (B B) B y 。 参数估计： y Ba
T T T T
1
ˆ 原始数据序列的预测模型： x
(0)
ˆ (1) (t ) x ˆ (1) (t长沙理工大学交通运输工程学院 (t ) x 1) x(0) (1) e a (t 1) e a ( t 2) a
1
累加生成数据序列： x
x (1), x (2), , x (n) ， x (i) x 0 m 。
(1) (1) (1)
1
i
m 1
1 (1) (1) x (1) x (2) 1 2 x (0) (2) 1 (1) (1) x (2) x (3) 1 (0) 2 x (3) a …… ˆ ＝ ……………………… y Ba … (0) 21 1 (1) (1) x (n 1) x (n 2) x (n 1) 1 x (0) (n) ( n 1)1 2 1 x (1) (n 1) x (1) (n) 1 2 ( n 1)2
b0 b B 1 bm
由最小二乘原理可得：
y MB MB y M T MB M T y B (M T M )1 M T y ，其中 M T M 是非
负定阵，即： M M 0 ，当矩阵 M 的各列没有线性关系时， M M 0 ，故逆矩阵
n 2 n
y ˆ1 b0 b1 x11 b2 x21 bm xm1 ˆ 2 b0 b1 x12 b2 x22 bm xm 2 y y ˆ n b0 b1 x1n b2 x2 n bm xmn
69
76 75 80
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回归预测技术
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回归分析法
y b0 b1x1 b2 x2 bm xm
y1 , x11 , x21 , , xm1 y2 , x12 , x22 , , xm 2 y , x , x , , x mn n 1n 2 n
2
ˆi ) Q ( yi y yi (b0 b1 x1i b2 x2i bm xmi )
i 1 i 1
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灰色预测模型
原始数据序列： x
0
x (0) (1), x (0) (2), , x (0) (n)
2
2m 2m 3m 3m 1 1 1 S1 Yi 、 S2 Yi 、 S3 Yi i 1 i 1 yi i m 1 i m 1 yi i 2 m1 i 2 m1 yi
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Baidu Nhomakorabea
Gompertz曲线的参数估计
T T
存在。故可计算出回归参数的取值。
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生长曲线 Pearl曲线的参数估计
基本公式：
L 1 1 aebt 1 a yt 、 ＝ (eb )t bt 1 ae yt L L L
令： Yt
1 a 1 b ；k ； A ；B e L L yt
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St St1 a yt 1 St1
St ayt 1 (1 a)St1
平滑模型：
ytT at bt T
at 2S t(1) S t( 2) a (1) ( 2) b S S t t t 1 a


St(1) , S t( 2)——分别代表时刻t的第一次、第二次指数平滑值
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eg:某地区2008~2012年粮食总产量如下表：试按指数平滑线性模型预测 该地区2017年的粮食总产量。（平滑系数=0.3） 年份 2008 粮食产量（万吨） 67
2009
2010 2011 2012