2016年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷

2016年秋学期期末学业质量测试

七年级数学试卷

说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．

2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．

3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ）

A ．3

B ．-3

C ．31

D ．-3

1 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ） A ．如果a=b ，那么a+c=b-c B. 如果a 2=3a ，那么a=3

C.如果a=b ，那么a c =b c

D. 如果a c =b c

，那么a=b 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）

A ．-2a 2b 与ba 2

是同类项 B ．对顶角相等

C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D ．垂线段最短

5．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；

②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断 a ∥b 的条件有（ ▲ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 （第5题图）

6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15

，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ▲ ）

A ．15x ＋ 25

x ＝1 B ．15x ＋ 25 x ＋1＝x C ．15x ＋ 25 x -1+1＝x D ．15x ＋ 25

x ＋1＋1＝x

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7．请写出一个负无理数____▲_______．

8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是▲人．

9．若2x|m|-1＝5是一元一次方程，则m的值为▲ .

10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是▲ .

11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是▲ .

（第10题图）（第13题图）（第14题图）

12..小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；▲．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)

13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是

▲ .

14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为▲．15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是▲．（第15题图）

16.按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的值为▲．

（第16题图）

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

P A B O 17．（本题满分12分）计算：

（1）[-5-（-11）]÷（- 32 ÷14 ）； （2）-22 -32×2 +（-2）3÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-21． 18．（本题满分8分）解方程：

（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程）； （2）

x ＋24－ 2x －36

＝1．

19．(本题满分8分)

(1)如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，

AD=10，BC=3．求线段CD 、AB 的长度；

(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．

20．(本题满分8分)

(1) 化简求值：)2(2)3(2222b a ab b a ab ---，其中1=a ,2-=b ； （2）试说明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与

字母a 的取值无关．

21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B =30°.

求∠GDB 的度数．

请将求∠GDB 度数的过程填写完整．

解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，

所以∠BFE =90°，∠BDA =90°，理由是 ▲ ，

即∠BFE =∠BDA ，所以EF ∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．

因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，

所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，

所以∠B + ▲ = 180°，理由是 ▲ ．

又因为∠B = 30°，所以∠GDB = ▲ ．

22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点 （第21题图）

D A

B C E F 2 G 3 1

P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画

OA的垂线，垂足为H；

（2）线段PH的长度是点P到直线▲的距离，

线段▲的长度是点C到直线OB的距离；

（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是

▲（用“<”号连接）．

（第22题图）

23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.

两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.

（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；

若在乙店购买，则总共需要付▲元.

（用含x的代数式表示并化简.）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.

25．(本题满分12分)（1）观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建（第25题图）

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明