高考物理 考前三个月 第1部分 专题2 力与直线运动

B.关卡3 D.关卡5
图2
解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到 2 m/s 用时 t1＝av＝1 s，在加速时间内通过的位移 x1＝12at1 2＝1 m， t2＝4 s，x2＝vt2＝8 m，已过关卡 2，t3＝2 s 时间内 x3＝4 m， 关卡打开，t4＝5 s，x4＝vt4＝10 m，此时关卡关闭，距离关 卡 4 还有 1 m，到达关卡 4 还需 t5＝0.5 s，小于 2 s，所以最 先挡住他前进的是关卡 4，故 C 正确.
专题2 力与直线运动
真题示例
1.(多选)(2015·新课标全国Ⅰ·20)如图1(a)，一物块在t＝0时
刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示.若重力
加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( ) A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
物块滑上斜面时的初速度 v0 已知，向上滑行过程为匀减速 直线运动，末速度为 0，那么平均速度为v20，所以沿斜面向 上滑行的最远距离为 x＝v20t1，根据斜面的倾斜角度可计算 出向上滑行的最大高度为 xsin θ＝v20t1×v02＋gt1v1＝v0v40＋g v1， 选项 D 正确； 仅根据v－t图象无法求出物块的质量，选项B错误.
⑯
可得t3＝1 s(另一解不合题意，舍去)
⑰
设A在B上总的运动时间t总，有
t总＝t1＋t2＋t3＝4 s
答案 4 s
考纲解读
1.题型特点 牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考 查，又会与电磁学内容结合考查学生的综合处理问题的能 力.近几年高考主要考查匀变速直线运动的公式、规律及运 动图象的应用，题型多以选择题和计算题为主，题目新颖， 与生活实际联系密切.考查直线运动和力的关系时大多综合 牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析等内容.
图1
解析 由 v－t 图象可求出物块沿斜面向上滑行时的加速度大
小为 a＝vt10，根据牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma， 即 gsin θ＋μgcos θ＝vt10.同理向下滑行时 gsin θ－μgcos θ＝vt11， 两式联立得 sin θ＝v02＋gt1v1，μ＝2gvt01－covs1θ，可见能计算出斜面 的倾斜角度 θ 以及动摩擦因数，选项 A、C 正确；
考题一 匀变速直线运动基本规律的应用
1.一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，
紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度
为( )
A.(Δv)2(x11＋x12)
2Δv2 B.x2－x1
C.(Δv)2(x11－x12)
Δv2 D.x2－x1
解析 如图所示 Δv＝aT x2－x1＝aT2 解得 a＝x2Δ－vx21. 答案 D
(2)A在B上总的运动时间.
解析 在t1＝2 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则
v1＝a1t1＝6 m/s
⑨
v2＝a2t1＝2 m/s
⑩
2 s后，设A和B的加速度分别为a1′和a2′.此时A与B之间
摩擦力为零，同理可得
a1′＝6 m/s2
⑪
a2′＝－2 m/s2
⑫
由于a2′＜0，可知B做减速运动.设经过时间t2，B的速度 减为零，则有
则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式Ff＝ μFN可知物块与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确； 设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，当匀速运动时有 mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ，假设物块以加速度a 向上运动时，有FN＝m(g＋a)cos θ，Ff＝μm(g＋a)cos θ， 因为sin θ＝μcos θ，所以m(g＋a)sin θ＝μm(g＋a)cos θ，故 物块仍做匀速下滑运动，C错误，D正确. 答案 BD
②
Ff2＝μ2FN2
③
FN2＝FN1＋mgcos θ
④
规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛
顿第二定律得
mgsin θ－Ff1＝ma1
⑤
mgsin θ－Ff2＋Ff1＝ma2
⑥
联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得
a1＝3 m/s2
⑦
a2＝1 m/s2
⑧
答案 3 m/s2 1 m/s2
图4
(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； 解析 在0～2 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、 FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与 C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示.由滑动摩 擦力公式和力的平衡条件得
Ff1＝μ1FN1
①
FN1＝mgcos θ
答案 ACD
2.(2015·江苏单科·5)如图2所示，某“闯关游戏”的笔直通 道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行 和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时，一同学立即在 关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前， 则最先挡住他前进的关卡是( )
A.关卡2 C.关卡4
答案 C
3.(多选)如图3所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一
物块.开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速
下滑.当升降机加速上升时( )
A.物块与斜面பைடு நூலகம்的摩擦力减小
B.物块与斜面间的正压力增大
C.物块相对于斜面减速下滑
D.物块相对于斜面匀速下滑
图3
解析 当升降机加速上升时，物块有竖直向上的加速度，
v2＋a2′t2＝0
⑬
联立⑩⑫⑬式得t2＝1 s
在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为 x＝12a1t1 2＋v1t2＋21a1′t2 2－
12a2t1 2＋v2t2＋21a2′t2 2＝12 m＜27 m
⑮
此后B静止不动，A继续在B上滑动.设再经过时间t3后A离
开B，则有
l－x＝(v1＋a1′t2)t3＋21a1′t3 2
2.应考技巧 抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指受 力分析和运动情景分析，“一个桥梁”是指加速度是联 系运动和受力的桥梁.综合应用牛顿运动定律和运动学公 式解决问题.
内容索引
考题一 匀变速直线运动基本规律的应用 考题二 牛顿运动定律的应用 考题三 运动学图象问题 考题四 应用动力学方法分析传送带问题 考题五 应用动力学方法分析“滑块—木板模型”问题 专题综合练