位置度计算

如：T1 = T2 = 0.04
或
T1 = 0.05 ， T2 = 0.03 等。
? 对称板件（活动紧固件连接）
件1 A
+ 0.058
? 10 H9 0
? T1 M A M
? 20 H 9
+ 0.052 0
E
件2
? 20 d 9
- 0.040 - 0.092
E
A
- 0.040
? 10 d 6 - 0.098
C min ? T 1/2 T1/2
H
F
H/2
X
F/2
则：F/2 = H/2 - T1/2 – X 而 X =（T2/2-T1 /2）/2 代入上式得：
?T2
F/2 = H/2 - T1/2 –（T2/2-T1 /2）/2
T2/2 最后得：
F = H -（T2 + T1）/2
H
或ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
……（2）
图4
H = F +（T1+T2）/2
H
图3
设：
H – 光孔的MMC尺寸（MMS）
F – 紧固件(轴)的MMC尺寸
（MMS）
? T – 公差带大小
C min – 孔与轴的最小间隙
则：
F/2 = H/2 - T/2
H=F+T 或
……（1）
C min = H – F = T
1
公式（1） 的进一步讨论：
? 若：H1 = H2 = H ，T1 ≠ T2 ≠ T
H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2
…… （7）
可理解将式（4） 的2F 分为F1和F2
6
三 实例
? 二板件各4个光孔用4个M4 螺栓连接（活动紧固件连接）
+ 0.12
4 - ? 4.5 0
已知：孔的MMS（H） = 4.5
??T0.5 MM
轴的MMS（F） = 4.0
求：T1和T2 ？
计算：
A)由式 (2) 得：H = F +（T1+T2）/2
4.5 = 4 +（T1+T2）/2：
则：
T1+T2 = 1
如：T1 = T2 = 0.5，
如：T1 ≠ T2， T1 = 0.4， T2 = 0.6等
B)由式 (1) 得：
T = H – F = 4.5 – 4 = 0.5
图9
? 若上例中光孔尺寸为 ? 4 B11
2
? 若：H1 ≠ H2 ≠ H ，T1 = T2 = T
C min ? T/2
H1
F
H1/2
X F/2
?T
Y
? T/2
H2/2 H2
图5
则：H1/2 = F/2 + T/2 + X 而 X = F/2 – Y，Y = H2/2 - T/2 X = F/2 - H2/2 + T/2 代入上式得：
H1/2 = F/2 + T/2 + F/2 - H2/2 + T/2 最后得：
F =（H1 + H2）/2 - T 或
H1+ H2 = 2F + 2T
……（3）
3
? 若：H1 ≠ H2 ≠ H ，T1 ≠ T2 ≠ T
C min ? T 1/2 T1/2
H1 F
H1/2
X
F/2
?T2
则：H1/2 = F/2 + T1/2 + X 而 X = F/2 – Y，Y = H2/2 – T2/2 X = F/2 - H2/2 + T2/2 代入上式得：
? 若上例中已知位置度公差都为 ?0.5
求：光孔H的MMS尺寸 ？
计算：
A）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2 = 4 +（0.51+ 0.5）/2
则：
H = 4.5 。
B）由式 (1)：H = F + T = 4 + 0.5 = 4.5 。
? 同轴件（活动紧固件连接）
+ 0.043
? 10 H9 0
图 11
? T2 M A M
图2
在这些连接中，常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实 际要素处于最大实体状态（ MMC），其轴线或中心面又处在位置度 公差带的极限位置，此时装配最为不利。以此作为计算依据，则其 它零件合格的场合则都能自由装配。
二 公式推导
A）“活动”紧固件连
接
C min
H
F
F/2
? T/2
H/2
?T
T/2
T/2
则：
F/2 = H/2 – T
图7
F = H – 2T T =（H – F）/2 = C min/2 …（5）
公式的讨论：
T1 ≠ T2 ≠ T 则： F = H -（T1 +T2 ）
或
H = F +（T1+T2） ………（6）
5
C）两个同轴要素或两个对称要素 (其中一个要素为另一个要素的基准 ) 的配合零件
? T1 M A M
件1 A
- 0.040
? 10 d9 - 0.076
? T2 M A M
件2 A
+ 0.052
? 20 H9 0
E
- 0.040
? 20 e9 - 0.076
E
计算：
图 10
由式 (7) 得 H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2 T1 + T2 = 20 + 10 -19.96 – 9.96 = 0.08
T2/2 H1/2 = F/2 + T1/2 + F/2 - H2/2 + T2/2
Y
最后得：
H2
图6
F =（H1 + H2）/2 – （T1 + T2）/2 或
H1+ H2 = 2F + T1 + T2 ………（4）
4
B）“固定”紧固件连接
H
F
?T
设： H – 光孔的MMS F – 紧固件(轴)的MMS T – 公差带大小 C min – 孔与轴的最小间隙
? T1 M A M ? H1
? T2 M A M ? F1
? T1 M A M ? H1
? T2 M A M ? F1
?H2 E A
?F2 E
A
?H2 E
A
?F2 E
A
图8
这两组零件的被测要素为 MMVS边界，基准要素为MMC边界，若
两个零件的MMVS和MMS之和相等，就能满足自由装配。即：
H1 – T1 + H2 = F1 + T2 + F2 或
+ 0.215 + 0.140
[ MMS（H）= 4 .14 ]
求：T1、T2 ？
计算：
A）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2
4.14 = 4 +（T1+T2）/2
则： T1+ T2 = 0.28 ，
T1 = T2 = 0.14 。
B）由式 (1)：T = H – F = 4.14 - 4 = 0.14。
位置度公差 的计算
陈一士
一 概述
机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接： 1）以活动紧固件(或轴)通过被装配零件上的光孔进行连接，这种方 式最常用的如螺栓（两个零件均为光孔）连接。
图1
2）以固定紧固件(或轴)牢固地连接在一个零件上，且通过另一零 件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺钉（一零件为光孔、 一零件为螺孔）连接。