小学数学课程辅导PPT课件
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（5）由数学教师的专业发展需要所决定
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定
例1.1
长方体的6个面一定是长方形
——源于某试卷，且其标准答案为“×”
例1.2
循环小数0.499999……和0.5相比，它们的关系是
A.
B. C.
0.49999……小于0.5
0.49999……大于0.5 0.49999……等于0.5
A
328人 226人 68.9%
B
3人 0.9%
C
93人 28.4%
不选
6人
100%
1.8%
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
例1.3
斯苗儿：“一些课上得不好的原 因不在于方法和技巧，而是教师本身 的数学功底”，“因为无论是职前和 职后都很少关注数学教师学科素养的 提高”。
第一部分 课程说明
通过培训，使每一位受训者能充 分利用网络资源进行相关数学知识的 学习，提高自身的数学素养，从而更 好地为小学数学教学服务，更好地促 进自身的专业发展。
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
自三角形的一个顶点向它所对的边线（对边所在 的直线）所引的垂直线，叫做三角形的该边上的高 线，简称该边上的高……
第二章
（三）四边形
第三章
概率 要正确地计算（分析）基本事件总数
两个袋分别装着写有0、1、2、3、4、5六个数 字的六张卡片，从每个袋中各取一张，求所得两数 之和等于6的概率.
第三章
分析 因为我们考虑的是“从两个装着写有0、1、 2 、3、4、5的六张卡片的袋中”各取一张，所 以基本事件（试验结果）有
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
（5）由数学教师的专业发展需要所决定
2、学习材料说明及学习建议
（1）编写的原则—— 拓展性 可接受性
（2）学习建议
文本学习和网络学习相结合 和小学数学教学内容相结合 个人学习和小组学习相结合 学习与思考（练习）相结合
101112=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23
第一章
十进制数→二进制数 可用短除法来转换。 29=111012 解 2| 29 2| 14 ……1 2| 7 ……0 2| 3 ……1 1 ……1
第一章
二进制数的四则计算
“满二进一” “退一当二”
小数 —— 属于分数的范围，它是以 10 的 乘幂为分母的分数的一种表示形式。
——新课程与课堂教学改革[J]. 小学数学教育, 2003, 1/2: P16
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
《课标》指出：
数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流 的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种文 化；数学既是一种过程，也是现实世界的一种 反映；等等。 在数学知识的教学过程中对学生进行数学思想 和方法的教学 “从数学的角度提出问题、理解问题”、“解 决问题”、“数学思考”
新课标人教版四上
第二章
6、面积公理——矩形面积的量数等于它的相 邻两边量数的乘积。
7、体积公理——长方体体积的量数等于过同 一顶点的三棱量数的乘积。
第二章 相关知识点的延伸
（一）线段
线段长短比较的概念，反映的是长度大小的概 念，即是以一个标准去量的。 （浙教版第四册 ） 以移形公理为根据，用叠合的方法来刻画定义的。 例如：比较线段AB和A’B’长短的思想是：把线 段 AB 放在 A’B’ 上，使得 A 和 A’ 重合，如果 B 和 B’ 也重合，则说线段AB和A’B’相等。
第三章
平均数 平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系， 任何一个数据的变动都会引起平均数的变动。 当数据间有较大的悬殊时，其平均数的参考 价值不大。
(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)， (1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， ……………………………………………… (5,0)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)， (5,5)，
等36种，其中和为6的是(1,5)，(2,4)，(3,3)， (4,2)，(5,1)这5种，故所求之概率应为5/36。而 答案为1/11则是把“和”作为基本事件，虽然其 和的确有11种，但这11种的概率是不同的。
ห้องสมุดไป่ตู้二章
原始概念 ※ 点、直线、平面；
点在直线上，点在平面上（或叫点在平面 内）、在……之间；重合； ※ ※ 射线、线段的延长线； 长度、面积、体积、角度。
第二章
公理 1、结合公理——两点确定一条直线； 浙教版第4册 2、移形公理——一个图形变更位置后，它的 新课标人教版二下 形状、大小都不变。 3、线段公理——两点间直线段最短。 浙教版第4册 4 、平行公理 —— 通过一条直线外的一点，必有 且仅有一条直线与该直线平行。 新课标人教版四上 5、垂直线公理——在一个平面上通过一个定 点与一条定直线垂直的直线只有一条。
第二部分
第一章
各章要点
把物体集合蕴涵着的数量特性用一一对应的方法 从一个物体集合转移到另一个物体集合上 位值——同一数字符号因其位置不同而具有不 同的数值。
第一章
二进制是基数最小的一种记数法。它只用0、1两 个数码就可以表示任何数。 二进制数→十进制数 只要把二进制数化成几个 2 的方幂的和，然后按十进 制数的运算方法算出结果即可。
第二章
（二）三角形
由三条线段围成的封闭图形（ 浙教版第四册、第九 册）
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组 成的图形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形（新课标人教版四下）
第二章
从三角形一个角的顶点向它的对边（或对边延 长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三 角 形 的 高 ， 这个顶点的对边叫做三角形的底 。 （浙教版第九册）
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定
例1.1
长方体的6个面一定是长方形
——源于某试卷，且其标准答案为“×”
例1.2
循环小数0.499999……和0.5相比，它们的关系是
A.
B. C.
0.49999……小于0.5
0.49999……大于0.5 0.49999……等于0.5
A
328人 226人 68.9%
B
3人 0.9%
C
93人 28.4%
不选
6人
100%
1.8%
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
例1.3
斯苗儿：“一些课上得不好的原 因不在于方法和技巧，而是教师本身 的数学功底”，“因为无论是职前和 职后都很少关注数学教师学科素养的 提高”。
第一部分 课程说明
通过培训，使每一位受训者能充 分利用网络资源进行相关数学知识的 学习，提高自身的数学素养，从而更 好地为小学数学教学服务，更好地促 进自身的专业发展。
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
自三角形的一个顶点向它所对的边线（对边所在 的直线）所引的垂直线，叫做三角形的该边上的高 线，简称该边上的高……
第二章
（三）四边形
第三章
概率 要正确地计算（分析）基本事件总数
两个袋分别装着写有0、1、2、3、4、5六个数 字的六张卡片，从每个袋中各取一张，求所得两数 之和等于6的概率.
第三章
分析 因为我们考虑的是“从两个装着写有0、1、 2 、3、4、5的六张卡片的袋中”各取一张，所 以基本事件（试验结果）有
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
（5）由数学教师的专业发展需要所决定
2、学习材料说明及学习建议
（1）编写的原则—— 拓展性 可接受性
（2）学习建议
文本学习和网络学习相结合 和小学数学教学内容相结合 个人学习和小组学习相结合 学习与思考（练习）相结合
101112=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23
第一章
十进制数→二进制数 可用短除法来转换。 29=111012 解 2| 29 2| 14 ……1 2| 7 ……0 2| 3 ……1 1 ……1
第一章
二进制数的四则计算
“满二进一” “退一当二”
小数 —— 属于分数的范围，它是以 10 的 乘幂为分母的分数的一种表示形式。
——新课程与课堂教学改革[J]. 小学数学教育, 2003, 1/2: P16
小学数学教师要有一定的数学素养
（1）由本次培训的性质所决定 （2）由小学教师数学素养的现状所决定 （3）由教学实践的需要所决定
（4）由数学课程标准的要求所决定
《课标》指出：
数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流 的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种文 化；数学既是一种过程，也是现实世界的一种 反映；等等。 在数学知识的教学过程中对学生进行数学思想 和方法的教学 “从数学的角度提出问题、理解问题”、“解 决问题”、“数学思考”
新课标人教版四上
第二章
6、面积公理——矩形面积的量数等于它的相 邻两边量数的乘积。
7、体积公理——长方体体积的量数等于过同 一顶点的三棱量数的乘积。
第二章 相关知识点的延伸
（一）线段
线段长短比较的概念，反映的是长度大小的概 念，即是以一个标准去量的。 （浙教版第四册 ） 以移形公理为根据，用叠合的方法来刻画定义的。 例如：比较线段AB和A’B’长短的思想是：把线 段 AB 放在 A’B’ 上，使得 A 和 A’ 重合，如果 B 和 B’ 也重合，则说线段AB和A’B’相等。
第三章
平均数 平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系， 任何一个数据的变动都会引起平均数的变动。 当数据间有较大的悬殊时，其平均数的参考 价值不大。
(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)， (1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， ……………………………………………… (5,0)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)， (5,5)，
等36种，其中和为6的是(1,5)，(2,4)，(3,3)， (4,2)，(5,1)这5种，故所求之概率应为5/36。而 答案为1/11则是把“和”作为基本事件，虽然其 和的确有11种，但这11种的概率是不同的。
ห้องสมุดไป่ตู้二章
原始概念 ※ 点、直线、平面；
点在直线上，点在平面上（或叫点在平面 内）、在……之间；重合； ※ ※ 射线、线段的延长线； 长度、面积、体积、角度。
第二章
公理 1、结合公理——两点确定一条直线； 浙教版第4册 2、移形公理——一个图形变更位置后，它的 新课标人教版二下 形状、大小都不变。 3、线段公理——两点间直线段最短。 浙教版第4册 4 、平行公理 —— 通过一条直线外的一点，必有 且仅有一条直线与该直线平行。 新课标人教版四上 5、垂直线公理——在一个平面上通过一个定 点与一条定直线垂直的直线只有一条。
第二部分
第一章
各章要点
把物体集合蕴涵着的数量特性用一一对应的方法 从一个物体集合转移到另一个物体集合上 位值——同一数字符号因其位置不同而具有不 同的数值。
第一章
二进制是基数最小的一种记数法。它只用0、1两 个数码就可以表示任何数。 二进制数→十进制数 只要把二进制数化成几个 2 的方幂的和，然后按十进 制数的运算方法算出结果即可。
第二章
（二）三角形
由三条线段围成的封闭图形（ 浙教版第四册、第九 册）
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组 成的图形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形（新课标人教版四下）
第二章
从三角形一个角的顶点向它的对边（或对边延 长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三 角 形 的 高 ， 这个顶点的对边叫做三角形的底 。 （浙教版第九册）