初中数学第1课时实数的有关概念

初中数学第1课时实数的有关概

念

第1课时实数的有关概念

【基本目标】

1.理解无理数与实数的概念.

2.知道实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步培养数形结合的思想.

3.会比较两个实数的大小.

【教学重点】

实数的概念.

【教学难点】

实数与数轴上的点一一对应的关系.

一、创设情景，导入新课

如图，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2.通过观察教材P8的计算你发现了什么？它是一个什么数？

二、师生互动，探究新知

1.无理数与实数的概念

教师启发归纳，任何一个有理数都可以写成有限小数，或无限循环小数，而2是无限不循环小数，是无理数.

无理数与有理数统称实数.

(1)概念反馈：中是无理数的是，它们全部都属于实

数.

（2）判断：无限小数是无理数.（×）

无理数是无限小数.（√）

【教学说明】无理数、实数的概念由2引出用无限不循环小数进行定义，进而辨析无理数时不能只看形式，还要看结果，即带根号的数不一定是无理数.

2.实数与数轴上的点一一对应

利用边长为1的正方形的对角线为，进而在数轴上画出表示的点，-的点.教师在学生操作的基础上归纳：实数与数轴上的点一一对

应.

【教学说明】无理数在数轴上表示目前较为困难,利用课前操作方法作出.让学生亲身经历数轴上表示的点的方法，进而建立实数与

数轴一一对应的关系.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

四、典例精析，拓展新知

【教学说明】在完成上述例题中，引导学生掌握有理数比较大小的方法，有理数运算法则，进而让学生很自然的迁移实数的大小比较与运算，并体会到一种重要的数学思想“类比”.

五、运用新知，深化理解

1.在数中，无理数有（）个.

A.1

B.2

C.3

D.4

2.与数轴上的点一一对应的数是（）

A.有理数

B.无理数

C.实数

D.整数