七年级下册期末数学综合测试卷及答案

七年级(下)期末数学综合测试卷(二)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，轴对称图形的个数是(

)

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．小明量得△ABC 中，∠A =16°，∠B =61°，那∠可以断定△ABC 是(

)

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定3．小马在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(

)A ．a 7+a 6=a 13

B ．a 7．a 6=a 42

C ．(a 7)6=a 42

D ．a 7÷a 6=

6

74．下列多项式中，不能进行因式分解的是(

)

A ．－m 2+4

B ．－x 2－y 2

C ．x 2y 2－l

D ．(m －a )2－(m +a )2

5．4张扑克牌如图甲所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图乙所示，那∠她所旋转的牌从左数起是(

)

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四张

6．如果把分式

y

x xy

32 中的x ，y 都扩大5倍，那分式的值(

)

A ．扩大5倍

B ．缩小5倍

C ．不变

D ．扩大10倍

7．若二次三项式x 2+ax －6可分解成(x －2)(x +b )，则a ，b 的值分别为(

)

A ．1，3

B ．－l ，3

C ．1，－3

D ．－l ，－3

8．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B =∠DEF ，AB =DE ，补充下列哪一个条件后，能应用“SAS ”

判定△ABC ≌△DEF ?()

A ．AC =DF

B ．∠A =∠D

C ．BE =CF

D ．∠ACB =∠DFE

9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据甲图，我们可以得到两

数和的平方公式：(a +b )2=a 2+2ab +b 2．根据乙图，你能得到的数学公式是()

A ．(a +b )(a －b )=a 2－b 2

B ．(a －b )2

=a 2－2ab +b 2C ．a (a +b )=a 2+ab D ．a (a －b )=a 2－ab

10．商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n ％，则商品的进价为

(

)

A ．O.8m·n ％元

B ．0.8m(1+n ％)元

C ．

%

18.0n m

元

D ．

%

8.0n m

元二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－

2

1)0×3－2

=_________．12．已知x －2y =5，则31－2x +4y =_________．

13．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的3个红球和l 2个黄球，搅拌均匀后，随机任

取一个球，取到黄球的概率是________．

14．若代数式x 2+mx +9是完全平方式，那m =_________．

15．如图，一块等腰直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C 的

位置，使A ，C ，B ′三点共线，那旋转角度的大小为________．

16．已知x 2+y 2+4x －6y +13=0，那么x y =_________．17．若3a +2=1，则a _________．

18．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，将它的一个锐角翻

折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则△CDE 的周长为________．三、解答题(本题有6小题，共46分)19．(每小题3分，共9分)计算：

(1)(－3a 2b )2·(8a 3b 2)

(2)(x +2)2－(x +1)(x －1)

(3)(1+

)11-x ÷1

2

-x x 20．(每小题3分，共6分)因式分解：

(1)x 2y －2xy 2+y 3

(2)(x +2y )2－y 2

21．(每小题4分，共8分)解方程(组)：

(1)25324

x y x y -=⎧⎨

+=⎩(1)

x -12+1=x

x +1

22．(6分)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转)；③如果和为0，小颖获胜，否则小刚获胜．

(1)用列表法(或树状图)求小颖获胜的概率；

(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由．

23．(9分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP，即．

(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由．

(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由．

(3)若把这个图形沿着PA，PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形．在原图上画出

示意图，并求出这个大正方形的面积．