大学物理设计性实验《光强对普朗克常数测定影响的研究》

光强对普朗克常数测定影响的研究

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指导老师：

摘要：本报告对光电效应法测普朗克常数的实验原理、步骤、仪器及一些注意事项进行了简要介绍。分别运用

了图示法和线性回归法处理数据算得普朗克常量，对比得出了更加准确的处理方法，并运用office软件对数据进行

了处理，有效地控制了直线拟合的人为误差。对实验的误差来源进行了探究，并对实验结果进行了分析,最后得出结

论：光强对普朗克常数测定没有影响。

关键词：爱因斯坦光电效应方程，光强，光电流，截止电压，普朗克常数。

【引言】

光电效应现象是1887年H.赫兹最早发现的，详细的研究一直到1914年，研究中发现光电效应的基本规律无法用经典电磁理论做出完满的解释。直到1905年，爱因斯坦应用了普朗克的“量子论”，提出了“光量子”概念，才圆满地解释了光电效应现象，并给出了光电效应方程。密立根用了10年的时间对光电效应进行定量的实验研究，证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性，并精确测出了普朗克常数。爱因斯坦和密立根均因光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理奖。

利用光电效应现象已制成光电管，光电倍增管等光电器件，在科学技术中得到了广泛应用。【实验目的】

1.掌握验证爱因斯坦光电效应方程及测定普朗克常数h的方法。

2.进一步学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。

3.研究改变光强对普朗克常数测定是否有影响。

【实验原理】

1、光电效应与爱因斯坦方程

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认

为对于频率为的光波，每个光子的能量为

式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

（1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速度，为被光线

照射的金属材料的逸出功，

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不

加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负

值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。

显然，有

（2）代入（1）式，即有

（3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，

通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，，将（3）式改写为

（4）上式表明，截止电压是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频率时，截止电压，没有光电子逸出。图中的直线的斜率是一个正的常数：

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数。其中是电子的电量。

U0-v直线

2、光电效应的伏安特性曲线

下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为、强度为的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压，它使K、A之间建立起的电

场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。

当正向电压增加到时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

光电效应原理图

由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I 存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：

（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得I～U曲线较理论曲线下移，如下图所示。

伏安特性曲线

【实验方案设计】

一．仪器用具

GD-3型光电效应实验仪，光源为低压汞灯(可用谱线为365.0nm，404.7nm，435.8nm，491.6nm，546.1nm，577.0nm)，GD-27型光电管，ZD-2型介质膜干涉滤光片组(中心波长为365.0nm，404.7nm，435.8nm，491.6nm，546.1nm，577.0nm)。

二．试验方法步骤

1.调整仪器

(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。每换一次量程，必须重新调零。

(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。

2.测量光电管的伏安特性曲线

(1)调节“电压调节”旋钮，从-3.00V开始，缓慢增加，先粗测一遍，观察不同滤光片下的电流变化情况，记下电流明显变化的电流值，以使下次进行精确测量。

(2)在粗测的基础上，进行精确测量，从短波长起小心地换上滤光片，仔细读出不同频率射光照射下的光电流，记录在表格内。在电流开始变化的地方多读几个数据并记录。

3.绘制伏安特性曲线

做出不同滤光片的伏安特性曲线，找出不同频率下的截至电压。

4.绘制频率-截止电压曲线

做出频率-截止电压图线，求出斜率，再根据公式，求出普朗克常数。

5.改变L(改变光强)重做实验

改变光源与暗盒间的距离L（也就是改变光强），重做上述实验。

【实验数据】

数据处理方法：

（1）利用坐标纸：

根据实验数据在坐标纸上画出每个频率下的伏安特性曲线，并找出相应的截止电压、作出

截止电压——频率图，找出斜率K，再根据公式h=ek求出普朗克常数。

（2）利用电脑：

将实验数据输入在Excel表格中，点击“图表向导”作出每个频率下的伏安特性曲线图形，确定截止电压；再利用截止电压——频率数据作出截止电压——频率图，鼠标指向图线，

按鼠标“右键”，点击“添加趋势线”，在“类型”中选则“线性（L）”，在“选项”中选

“显示公式（E）”，在显示图形上，可直接确定斜率的大小，根据公式h=eK 求出普朗克常

数。

（3）不确定度的处理方法

在Excel中选：4个空格→fx→统计→Linest(双击) →分别在表格最上的1、2

两行中，填入原始数据（截止电压、频率）；在3、4两行中，分别填入true、true→(Ctrl+Shift+Enter),则第一列第一行为斜率拟合值，第一列第二行为斜率拟合不确定度.