继电器分析

第二章二元二位继电器工作原理

二元二位继电器属于交流感应式继电器，是根据电磁铁所建立的交变磁场与金属转子中感应电流之间相互作用产生转矩而动作的。二元二位继电器有局部线圈、轨道线圈、带轴铝制翼板以及接点组四大部分组成，安装在压铸的铝合金支架上。活动部分采用红宝石轴承，使翼板转动灵活。继电器有两组前接点，两组后接点，使用在轨道电路中只使用前接点。局部线圈和轨道线圈的电源由双相供电的两个独立的参数变频机供给，并且U j导前U g 90o。

一. 二元二位继电器的磁路系统见图2-1

图2-1

局部线圈、轨道线圈的阻抗、电压向量图见图2-2

j

图2-2

局部线圈阻抗角为72o，轨道线圈阻抗角为72o。U j导前U g90o.因此U j导前I g（90o+72o）为162o.

二. 二元二位继电器工作原理

当两个线圈通过交变电流为I

局超前I

轨

一个相位角θ（90o）时，就有两个交

变磁通Φj、Φg穿过扇片。交变磁通Φj、Φg将分别在扇片中感应产生涡流i j、i g。

1.局部线圈通过电流I j时产生交变磁通Φj。见图

2-3

图2-3

磁通方向根据右手定则，Φj方向向上磁通Φj穿过扇片四次。见图

2-4

图2-4

——磁通由上而下穿过扇片；

⊙——磁通由下而上穿过扇片。

其中Φj1=Φj2，Φj3=Φj4，但方向相反。我们在分析磁路时取

Φj2+Φj3=Φj。

2、轨道线圈通过电流I g时产生的交变磁通Φg，见图2-5

图2-5

轨道电流Ig滞后局部电流Ij 90o相位角后流入轨道线圈，产生磁通Φg，上下穿过扇片四次，如图2-6所示。

图2-6

图中Φg1=Φg4，Φg3=Φg2，但方向相反。我们在分析磁路时取

Φg2+Φg1=Φg。

3、为分析方便起见作几项规定：

(1)磁通的正向为自下而上穿过扇片，以⊙表示。

(2)涡流的正向是与磁通的正向符合右手螺旋定则，以圆型线表示涡流途径

。

(3)Φj、Φg两个正弦交变磁通间相位差角为θ（90o），且Φj导前Φgθ（90o）

角。

(4) 忽略铁芯中损耗，认为磁通与产生该磁通的电流同相，Φj 、Ij 同相。

(5) 由于铁芯有比较大的气隙，铁芯中的磁通不易达到饱和，所以磁通中Φj 、Φg 与电流Ij 、Ig 可以认为成正比。

因此在扇片上Φj 、Φg 与它们所产生的涡流i j 、i g 的正向见图2-7（右手定则）

图2-7

则t J j ωsin 2Φ=Φ

)s i n (2θω-Φ=Φt g G

根据电磁感应定律：在上述规定正向情况下，扇片中由于Φj 、Φg 产生的感应正弦电势e j 、e g 将分别滞后Φj 、Φg 90o ，即dt d e j j Φ-

=， dt d e g

g Φ-=；而涡流路径可近似看作为纯电阻，故i j 、i g 分别与e j 、e g 同相。 所以：)90sin(2o J j t I i -=ω

)90sin(2o G g t i i --=θω

各项正弦量的矢量图的关系见图2-8

图2-8

图中，感应电势e j与扇片中产生的涡流i j同相；同样e g与i g同相。Φj导前

e j90o，Φg导前e g 90o。

4、下面分析二元二位继电器为什么能转动。

载流导体在磁场中将受到电磁力的作用。为了说明扇片怎样转动，我们分析图2-1各个时间扇片所受力的情况如下：由图2-9中我们可以认为：由于铁芯有较大的气隙，铁芯中的磁通不易达到饱和，所以可以近似认为磁通与产生它的电流I j、I g成正比，即Φj=K I j，Φg=K I g。我们还可以近似地认为磁通与产生该磁通的电流同相。这是忽略了铁芯中的损耗，但实际上磁通总要比产生该磁通的电流滞后一个相位角。

图2-9

(1)当t=t1时，Φj为正值，Φg、ij、ig为负值，见图2-10。

图2-10

电磁力的方向由左手定则确定，手心穿过磁力线（由N→S），四指伸开，指向电流方向，大拇指与四指成直角，大拇指的方向就是电磁力的方向。如左手心

穿过Φj四指指向通过Φj的i g的电流方向，

则大拇指所指的方向F1指向右。

用同样的方法，Φg与i j相互作用产生的F2也向右。

由于对扇片来说，合成力F=F1+F2，使扇片向逆时针方向转动。

(2)当t=t2时，Φg、Φj、ij为正值，ig为负值，按规定这时扇片上Φj、

Φg、ij、ig的方向如图2-11所示。

图2-11

Φj自下而上穿过手心，四指指向通过Φj的i g的方向，大拇指的指向就是电磁力的方向F3。同样，Φg自下而上穿过手心，四指指向通过Φg的i j的方向，大拇指所指方向F4向右。对扇片来说合成电磁力向右，即扇片向上转动。

(3)当t=t3时，Φg、ij、ig为正向，Φj为负。按规定这时扇片上Φj、Φg、

ij 、ig 的方向如图2-12所示。

图2-12

Φj 自上而下穿过左手心，四指指向通过Φj 的i g 的方向，则大拇指仍指向右。同样F 6也指向右。

由上分析，当Φj 磁通超前Φg 磁通90o 时，各时间点的电磁力方向都是指向右，转矩为逆时针方向。因此扇片向上转动。也就是扇片由超前磁通转向滞后磁通。

5、平均转矩公式的推导：

(1) 由Φg 与ij 相互作用产生的转矩M2。

载流导体在磁场中所受的电磁力F 是与电流I 和磁感应强度B 成正比的（F=BILsina ）。转矩M 是与F 成正比的，而磁通Φ是与B 成正比的（S

B Φ=）。因此瞬时转矩Mt 是与电流和磁通Φ成正比的。所以M 2=Ki j Φg

设 t J j ωsin 2Φ=Φ )s i n (2θω-Φ=Φt G g

根据电磁感应定律，由于Φj 、Φg 所产生的正弦电势e j 、e g 滞后Φj 、Φg 90o ，由于我们将涡流在扇片中路径近似看为纯电阻，所以认为i j 、i g 与e j 、e g 同相，所以i j 、i g 将滞后Φj 、Φg 90o 。因此i j 、i g 的公式为： )90sin(2o J j t I i -=ω

)90sin(2o G g t I i --=θω

所以

)

sin()90sin(2)sin(2)90sin(22θωωθωω--Φ=-Φ-=Φ=t t KI t t I K Ki M o G J G o J g

j

因为i j 是Φj 感应到扇片上的涡流，因此i j 与Φj 成正比，所以可以将公式变为：