授人以鱼,不如授之以渔论文

授人以鱼,不如授之以渔

古人曰：“授人以鱼，不如授之以渔。”就是说给人鱼不如教给他捕鱼的方法。作为小学数学教师，我想我们有必要思考：对于学生的将来我们给他们留下些什么？将来也许他可能已经忘却了你

教给他的具体的知识，但解决问题的思路，解决问题所用的数学思想方法却深深地铭刻于头脑中。《小学数学课程标准》中也提到过，在小学数学教学中有意识地向学生传授一些基本数学思想方法可

以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段。所以数学知识本身是很重要，但传授数学思想方法也很重要。真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。

何谓数学思想方法，就是引导人们探究数学规律以及应用来解决有关问题的思维活动及解决数学问题的方法和策略。那么，下面就谈谈教学中如何传授数学思想方法的几点体会。

一、在概念形成中运用化归思想

所谓化归就是转化和归结的意思，就是把学生有待解决的问题，通过转化过程，归结到已经能解决或较易解决的问题中去，从而获得解答方法，完成了旧知识向新知识的正向迁移。数学中许多概念的形成过程都是渗透着化归思想方法的，它是小学数学思想方法的核心。例如，小数加、减法教学时，是在学生已经掌握了整数加、减法的基础上，引导学生把相同数位上的数分别相加减，将计算方法从整数范围推广到小数，使学生体会到了灵活运用所学知识解决

简单实际问题的喜悦。同样，教学小数乘、除法时，也是建立在整数乘、除法的基础上引导学生将小数转化为整数乘、除法进行计算，只需在得数中正确地点上小数点就可以了。这样，学生从自身知识基础与经验出发，把新知转化成旧知，建立新旧知识的内在联系，促进新知识结构的建立，进而主动地理解和掌握转化的方法，提高数学的能力。

又如，我在教学《梯形的面积公式》时，先让学生通过剪、割、移、补等操作将梯形转化成已学图形平行四边形进行计算，梯形的面积公式的推导过程是在学生经历了平行四边形和三角形面积计

算公式推导过程的基础上教学的，其间告诉学生梯形的面积计算公式的推导和平行四边形、三角形的面积计算公式推导过程相同，都是将新知识转化成旧知识帮助解决问题的，这样能够帮助学生更充分地感受化归的数学思想，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、分析、比较、推理、抽象和概括的能力，提高数学素养同时也发展了学生的空间观念。

二、在判断题中运用猜想与反驳思想

所谓猜想就是人们根据一定的经验材料和已知事实对数学问题作出的推测判断，可能为真，也可能为假。所谓反驳就是用一个反例作为论据否定猜想的方法。在判断题的做题过程中，让学生猜想进行的一种推测性的判断，如果能找到一个与猜想结论不符合的答案进行反例反驳，则说明该题错误，反之亦然。如：五年级多边形面积计算中“两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形”

这道题。首先引导学生猜想两个面积相等的三角形一定是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形可能是完全相同的，那么是可以拼成一个平行四边形的。但学生马上就寻找出反例：等底等高的两个三角形也可能是形状不同的，就不可以拼成一个平行四边形，所以该题错误。以上这样在学生进行判断的过程中，有利于学生发现概念隐藏的矛盾冲突，从而能进一步深刻地思考加深对概念的理解。

三、在分析应用题中运用数形结合思想

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图等来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

例1：小明从家到学校要走560米，今天走了120米，突然发现作业忘记了，于是返回家中再回学校，今天小明一共走了多少米？

结合左边的线段图，学生不难发现，小明今天走的路程比平时多出了2个120米的距离，所以解答步骤为：560+120×

2=800(米)(如图1)

例2：一根3.7米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是

0.4米，露出水面的部分是0.8米。池水深多少米？(如图2)

可以结合示意图，分析池水的深度可以用

竹竿的总长减去露出水面和插入泥土的长度：3.7－0.8－

0.4=2.5（米）

总之，在小学数学教学中，数学思想方法能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高

效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。当然，学生对某一种数学思想方法的领会和掌握，寄希望于几次课就能速成是不现实的，必须经过较长时间、不同内容的学习才能真正达到目的。最关键一点，教师在教的过程中要有意识地传授数学思想知识，要长期的、有意识、有目的的启发诱导，还要要求学生自己不断体会、领悟、深化，要把数学思想方法的学习贯穿与数学教学的始终。这样使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数学思想方法，一定会让学生的学习收到受益终生的效果。

参考文献

[1] 王林.李继海《小学数学备课手册·五年级·上册》.

[2] 《数学课程标准·实验稿》.

[3] 顾泠沅《数学思想方法》.