测量误差理论与数据处理
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恒值系统误差：不随某些测量条件而变化的系统误差。 造成系统误差的原因很多，常见的有：测量设备原因 （测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放 置和使用不当等）；测量环境原因（温度、湿度、电源电 压变化、周围电磁场的影响等）；测量方法原因；测量人 员的原因（感觉器官不完善、生理上的最小分辨能力限制、 不正确的测量习惯等）。
测量误差理论与数据处理
电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
测量误差理论与数据处理
测量误差理论与数据处理
电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
测量误差理论与数据处理
第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
[dB]= 20lg （Leabharlann Baidu1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
测量误差理论与数据处理
[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为 ΔA = A–A0 =95 –100= –5
相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。 因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
测量误差理论与数据处理
系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
判断：检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处 的误差最大，为1.4mA，其它刻度处的误差均小于1.4mA， 问这块电流表是否合格？
测量误差理论与数据处理
实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
三、测量误差对测量结果的影响
测量误差理论与数据处理
绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。 修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即
C = x0 –x
测量误差理论与数据处理
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB = –0.446 dB
测量误差理论与数据处理
引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误差所不超过 的百分比。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
测量误差理论与数据处理
电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。 2、量程很广。 3、测量准确度高。 4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。 6、易于利用计算机，形成电子测量与计算技术的紧密结合。
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
测量误差理论与数据处理
分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为
第一节 测量和 第二节 电子测量的特点和 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
测量误差理论与数据处理
测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
测量误差理论与数据处理
计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。
测量误差理论与数据处理
电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
测量误差理论与数据处理
测量误差理论与数据处理
电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
测量误差理论与数据处理
第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
[dB]= 20lg （Leabharlann Baidu1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
测量误差理论与数据处理
[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为 ΔA = A–A0 =95 –100= –5
相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。 因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
测量误差理论与数据处理
系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
判断：检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处 的误差最大，为1.4mA，其它刻度处的误差均小于1.4mA， 问这块电流表是否合格？
测量误差理论与数据处理
实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
三、测量误差对测量结果的影响
测量误差理论与数据处理
绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。 修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即
C = x0 –x
测量误差理论与数据处理
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB = –0.446 dB
测量误差理论与数据处理
引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误差所不超过 的百分比。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
测量误差理论与数据处理
电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。 2、量程很广。 3、测量准确度高。 4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。 6、易于利用计算机，形成电子测量与计算技术的紧密结合。
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
测量误差理论与数据处理
分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为
第一节 测量和 第二节 电子测量的特点和 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
测量误差理论与数据处理
测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
测量误差理论与数据处理
计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。