2014年广州中考数学科模拟测试题

图

1

最新中考数学全真模拟试题

（满分150分 100分钟完成）

姓名： 得分：

一、单项选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下面分数中是正最简分数的是：（ ） （A ）

105 （B ）56

- （C ）8 （D ）4

7

2、图1中几何体的俯视图是：（ ）

（A ） （B （C （D ）以上三项均不对

3、将一次函数y 23x =-向上平移一个单位，平移后的函数解析式是：（ ） （A ）22y x =- （B ）24y x =- （C ）3y x =- （D ）33y x =-

4、已知平行四边形ABCD ，作ABC ∠的角平分线，与AD 交于E ，那么下列结论成立的是：（ ） （A ）AB BC = （B ）AE AB = （C ）CD DE = （D ）2BAD ABE ∠=∠

5、若正实数k 满足不等式4318k +<，那么下列方程中一定没有实数根的是：（ ） （A ）220x kx ++= （B ）210x kx -+= （C ）240x kx ++=

（D ）230x kx -+= 6、计算：()0

98ab ⋅（ ）

（A ）724ab a -- （B ）5a - （C ）13a +

（D ）

724ab a ++ 7、若分式

k 的取值范围是：（ ）

（A ）0k ≥且31k ≠ （B ）6k ≥且31k ≠ （C ）0k > （D ）31k ≠

8、某商场需要统计2013年每月的营业额以及2013年各种商品的销售数量，则对于其统计结果，应该分别使用以下哪两种统计图表：（ ）

（A ）折线图、柱形图 （B ）折线图、饼图 （C ）柱形图、折线图 （D ）饼图、柱形图

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图

3 图2

图4

9、如图2，两圆外切，P 在两圆的内公切线上，作两圆的内公切线及过P 作两圆的切线，切点分别为C 、A 、B ，有如下3个结论：①AP PB =、②弦AC 所对的圆周角等于弦BC 所对的圆周角、③2360ACB APB ∠=︒-∠，则下列结论正确的个数为：（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

10、如图3，在梯形ABCD 中， // AB CD 且AB BC DA ==，60C ∠=°，连接DB ，与DAB ∠的角平分线交于点E ，F 是BC 的中点，过B 作DC 的垂线并交DC 于G ，设AE 的长为x ，四边形

BEGF 的面积为S ，则S 与x 的函数关系式是：（ ）

（A

）2S = （B

）2S = （C

）2S = （D ）2S =

二、填空题。（本大题共6小题，每小题

3分，满分18分）

11、在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，若AB =，则AC 的长为 . 12、分解因式：221ab a b +++= . 13、反比例函数2

k y x

-=

中，在各自的象限内，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是 . 14、边长为3的菱形的一条高的垂足与菱形该边上的中点重合，则菱形的面积为 . 15、二次函数228y x kx =-+与x 轴只有一个交点，则k 的值为 .

16、如图4，在平面直角坐标系中，以1单位为边长，作一顶点为O ，一边平行于x 轴的正三角形，然后以2单位为边长，作一顶点为A 1，过A 1的一边平行于x 轴的正三角形（正三角形中不在与x 轴平行的那条边上的顶点称为A n ，且n 为正三角形边长），再以3单位为边长，作一顶点为A 2，过A 2的一边平行于x 轴的正三角形，一直以此规律作图下去，A 8的坐标是 .

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C E

B

图5 三、解答题。（本大题共9小题，满分102分）

17、（本小题满分9分）解方程：228130x x -+=.

18、

（本小题满分9，其中4a =，2b =-.

19、（本小题满分10分）如图5，在矩形ABCD 中，8AB =，E 是CD 的中点，且90AEB ∠=︒. （1）求AD 的长； （2）尺规作矩形ABCD 的外接圆，并求出其周长（π取3，保留作图痕迹）.

20、（本题满分10分）如图6，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴交于O ，A 两点，点A 的坐标为（6，0），⊙P 的半径为P 的坐标.

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图6

()2

82ax kx a -+-

N

A

B

图7

21、（本小题满分12分）将10个完全一样小球放入麻袋中，其中小球的颜色分别为：4个红球、2个黄球、3个蓝球以及1个绿球，现在从麻袋中随机抽出两个小球：

（1）求刚好抽到1个红球的概率； （2）求抽到的球颜色不同的概率.

22、（本题满分12分）已知一元二次方程 有两个相等的实根.

（1）用含k 的代数式表示a ； （2）当a 的取值范围为35a ≤≤时，求k 的取值范围. 23、（本题满分12分）如图7， 在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.

（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.

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