北师大版六年级数学下册教学设计 画一画教案

《画一画》教案

教学目标

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学重难点

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学过程

活动一：复习

师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？

生：要满足两个条件：

1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；

2、两种量相对应的比值不变。

师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一下，下面的量成正比例吗？

1．每行人数一定，总人数和行数。

2．长方形的长一定，宽和面积。

3．长方体的底面积一定，体积和高。

4．分子一定，分母和分数值。

5．长方形的周长一定，长和宽。

师：这节课我们继续研究成正比例。（教师板书课题：画一画）

活动二：动手画图，理解含义。

1、师：光明小学组织学生去看电影，小明在统计票价是发现一个有趣的数学问题。请同学们先填上表格，再判断一下看电影的人数与所付票费是否成正比例。

2、填表，说一说表中两个量的关系。

（1）学生填表。

（2）学生汇报。

（3）谁能说一说这两个量的关系。

这两个量在不断变化，并且人数增大，票价也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

2、师：老师根据上表，可以描出下图中的点，说说（2,4）是如何得到的？（8,16）呢？

3、现在请大家把这些点连起来，看看你会有什么样的发现？

7、点A是直线上一点，小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？

活动三：练一练。

1、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

（1）把上表填写完整。

（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？

（3）现根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长

度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

3、回答下列问题：

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

活动四：课堂小结

同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？