信号与系统电子教案
电子教案《信号与系统》(第四版_燕庆明)(含习题解答)6.3
6.3 线性系统的稳定性
一、稳定的概念
稳定：充要条件是
h(t)
dt
，即H(s)的全部极点
位于S的左半平面；
临界稳定： H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在
S的左半平面；
不稳定： H(s)只要有一个极点位于S的右半平面。
信号与系统 6.3-2
例
图1
二、稳定性判据
信号与系统 6.3-3
必要条件： H( s )的分母多项式
D(s) ansn an-1sn-1 a1s a0
的全部系数非零且均为正实数。 充要条件：对二阶系统，D(s) a2s2 a1s a0 的全部 系数非零且为正实数。 充要条件：对三阶系统，D(s) a3s3 a2s2 a1s a0 的 各项系数全为正，且满足
a1a2 a0a3
信号与系统 6.3-4
例 导弹跟踪系统H (s) Nhomakorabeas3
34.5s2 119.7s 98.1 35.714s2 119.741s 98.1
N (s) D(s)
显然
a1a2 > a0a3
故系统稳定。
练习： 判别稳定性
1. D(s) s2 3s 2 2. D(s) s3 s2 4s 10 3. D(s) s3 4s2 5s 6
end
信号与系统电子教案(3)_绪论(3)(本科2013)
(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自 的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就 是最高阶导数。
第六节系统模型及其分类
二、系统的数学模型和框图模型
４.构造系统模拟图的一般规则
n阶系统
y ( n ) (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y x (t ) y ( n ) (t ) x (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y
是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器）
第六节系统模型及其分类
三、系统模型分类
8.稳定系统与非稳定系统
一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的响应yf(.)也是有 界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。 即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞ 则称系统是稳定的。
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的 连续时间和离散时间系统（线性时不变，linear time-invariant,缩写为LTI）,以后简称LTI系统。
信号与系统
Signals and Systems
郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊 Tel：67780976 Email：zhaosj@
绪
论
第一章 绪 论
信号与系统
信号的描述、分类和典型示例 连续时间信号的运算 阶跃信号与冲激信号 信号的分解
正交函数分量 利用分形理论描述信号
第五节信号的分解
一、直流分量与交流分量
f (t ) f D f A (t )
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用以描述物理现象、信息传输等。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、编码等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。
2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。
连续信号的傅里叶级数展开。
2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。
连续信号的傅里叶变换公式。
第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。
3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。
离散信号的傅里叶变换公式。
3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。
离散信号的Z变换公式。
第四章：数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。
4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等。
4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器（DSP）、Field-Programmable Gate Array（FPGA）等。
第五章：线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。
线性时不变系统的特点。
5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。
零输入响应的定义与求解。
5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。
常见系统的稳定性分析。
第六章：频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。
频率响应的性质和特点。
6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。
频率响应的幅频特性和相频特性。
[信号与系统(第5版)][钱玲,谷亚林,王海青][电子教案 (1)[11页]
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信号与系统课程的学习方法
1.着重掌握信号与系统分析的物理含义， 将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。
2.注意提出问题，分析问题与解决问题的方法。 3.加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)， 通过实验加深对理论与概念的理解。 4.通过多练，复习和加深所学的基本概念， 掌握解决问题的方法。
视频：
6
第1章 引言
系统：一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。
系统可分为物理系统和非物理系统。如：电路系统、 通信系统、自动控制系统、机械系统、光学系统等属于 物理系统；而生物系统、政治体制系统、经济结构系统、 交通系统、气象系统等属于非物理系统 。
每个系统都有各自的数学模型。两个不同的系统可 能有相同的数学模型，甚至物理系统与非物理系统也可 能有相同的数学模型。将数学模型相同的系统称为相似 系统。
课时分配：72学时（64学时理论课+8学时实验）
3
参考教材
1、信号与系统（第二版）上、下册 郑君里 应启珩 杨为理 高等教育出版社
2、Signals & Systems (Second edition) Alanv.Oppenheim Alans.Willsky 清华大学出版社
4号，
讲地球大气循环及风化问题问题的，涉及温度，地 形，地貌等对大气循环的影响，好像主要还涉及风 蚀。一篇是将成功的捕食者应具备哪些特性，第一 段是讲只有捕食技能高了才能有其他时间来 reprod uction，第二段好像是讲在什么条件下才可能选择 吃不吃自己爱吃的食物。第三段是和第四段各讲了 捕食地域性和食物的易消化性问题。第三篇讲了早 期的银版照相机。相信考过 GRE 的朋友都见过那个 词，记选项再读题应该还是没有什么大问题的。
信号与系统教案第2章
bm f
( m)
(t ) bm1 f
( m1)
ai 、 bj为常数。
2.1 LTI连续系统的响应
经典时域分析方法 y(t ) yh (t ) yp (t ) 卷积法
y(t) = yzi (t) + yzs (t)
一、经典时域分析方法(微分方程经典解)
微分方程的全解即系统的完全响应, 由齐次解 yh(t)和特解yp(t)组成
信号与系统 电子教案
2.2 冲激响应和阶跃响应
2.2
冲激响应和阶跃响应
一、冲激响应
由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应称为 单位冲激响应，简称冲激响应，记为h(t)。 h(t)=T[{0},δ(t)]
t
h t T 0 , t
def
h t
t
信号与系统 电子教案
第二章 连续系统的时域分析
《信号与系统》
授课教师：吕晓丽
第2-1页
■
长春工程学院电子信息教研室
信号与系统 电子教案
第二节总结
总
结
1、LTI系统的判定方法 线性性质 时不变性质 2、 LTI系统的分类 因果系统 稳定系统 3、系统的描述 系统框图与系统方程
第2-2页
■
长春工程学院电子信息教研室
[例] 已知某二阶线性时不变连续时间系统的动态方程
y" (t ) 6 y' (t ) 8 y(t ) f (t ), t 0
初始条件y(0)=1, y '(0)=2, 输入信号f (t)=et ε(t)，求 系统的完全响应y(t)。
解:
(3) 求方程的全解
y (t ) yh (t ) yp (t ) C1e
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。
叠加原理与分配律。
2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。
第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。
3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。
3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。
第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。
傅里叶级数的展开与系数计算。
4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换的性质与计算方法。
第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。
拉普拉斯变换的性质与计算方法。
5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。
Z变换的性质与计算方法。
第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。
系统的时域响应的计算方法。
6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。
判断系统稳定性的方法。
第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。
滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。
信号与系统教案第1章
假设信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,那么称其为 能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
假设信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,那么称其 为功率有限信号，简称功率信号。此时 E = ∞
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率 信号之分。
本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。
6．因果信号与反因果信号
常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t)
=0]称为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。
而将t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号。
信号与系统 电子教案
1.3 信号的根本运算
还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边 信号等等。
9, k0 0,
k 0 k 1 k 2 k其他
f1(k)f2(k)12, k1
0,k其他
信号与系统 电子教案
1.3 信号的根本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号 f (·)的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
例3 判断以下序列是否为周期信号，假设是，确定其周期。 〔1〕f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) 〔2〕f2(k) = sin(2k)
解 〔1〕sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的 周期分别为N1 = 8 ， N1 = 4，故f1(k) 为周期序列，其 周期为N1和N2的最小公倍数8。 〔2〕sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。 由上面几例可看出：①连续正弦信号一定是周期信号，而 正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一 定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
信号与系统教案第3章x
3.1信号分解为正交函数3.2 傅里叶级数3.3 周期信号的频谱3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换3.5 傅里叶变换的性质3.6 周期信号的傅里叶变换3.7 LTI系统的频域分析3.8 取样定理3.1信号分解为正交函数一、矢量正交与正交分解时域分析，以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数；而y f (t) = h(t)*f(t)。
本章将以正弦信号和虚指数信号e j ωt 为基本信号，任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。
用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。
矢量V x = ( v x1, v x2, v x3)与V y = ( v y1, v y2, v y3)正交的定义：由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集如三维空间中，以矢量v x =（2，0，0）、v y =（0，2，0）、v z =（0，0，2)所组成的集合就是一个正交矢量集。
例如对于一个三维空间的矢量A ，可以用一个三维正交矢量集{v x ，v y ，v z }分量的线性组合表示。
即A=C 1v x + C 2v y + C 3v z 矢量空间正交分解的概念可推广到信号空间，在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号，使得信号空间中任意信号均可表示成它们的线性二、信号正交与正交函数集1. 定义：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数f 1(t)和f 2(t),若满足⎰=21t t 210t d )t (f )t (f (两函数的内积为0) (3-10)则称f 1(t)和f 2(t) 在区间(t 1，t 2)内正交。
2. 正交函数集：若n 个函数g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)构成一个函数集，当这些函数在区间(t 1，t 2)内满足⎰⎧≠=2t j i ,0t d )t (g )t (g3. 完备正交函数集：如果在正交函数集{g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)}之外，不存在函数g(t)(≠0）满足则称此函数集为完备正交函数集。
信号与系统电子教案
信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。
主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。
一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。
2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。
6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
信号与系统_第1章
起。
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泰山学院物理与电子工程学院 第1-7页
信号与系统 电子教案
1.1 绪论
三、信号与系统的联系
输入信号 输出信号
系统
激励
响应
系统的基本作用：对输入信号进行加工和处理， 将其转换为所需要的输出信号。
信号分析 描述 特性 运算 交换
■
系统分析
模型 描述 响应
泰山学院物理与电子工程学院 第1-8页
信号与系统 电子教案
信号与系统 电子教案
§1.3 信号的基本运算
三种运算的次序可 任意，但注意始终 对时间 t 进行。 f (t - 4)
例1 已知f (t)，画出 f (– 4 – 2t)。
f(t) 1 -2 o 2 t
右移4，得f (t – 4)
o
1 2 4 6 t
压缩
f (-2t - 4) 1 -3 -1 o t
p lim
N def N 1 2 f (k ) 2 N 1 k N
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信号与系统 电子教案
小结
1、信号与系统的有关概念和关系； 2、信号的两种描述方法； 3、信号的分类： （1）信号周期性的判断及确定周期； （2）能量信号和功率信号的判断。
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
二、信号的分类
确定信号与随机信号
连续信号与离散信号
周期信号与非周期信号
实信号和复信号
能量信号与功率信号
（一维信号和多维信号）
按 本 书 研 究 问 题 分 类
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泰山学院物理与电子工程学院 第1-10页
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统导论1.1 信号的概念与分类讲解信号的定义和特性介绍常见信号的分类，如连续信号、离散信号、模拟信号和数字信号等1.2 系统的概念与分类讲解系统的定义和特性介绍常见系统的分类，如线性系统、非线性系统、时不变系统等1.3 信号与系统的研究方法讲解信号与系统的研究方法，如数学分析、仿真实验等第二章：连续信号与系统2.1 连续信号的基本性质讲解连续信号的定义和特性，如连续性、周期性、对称性等2.2 连续信号的运算介绍连续信号的基本运算，如加法、乘法、积分等2.3 连续系统的基本性质讲解连续系统的基本性质，如线性、时不变性等第三章：离散信号与系统3.1 离散信号的基本性质讲解离散信号的定义和特性，如离散性、周期性、对称性等3.2 离散信号的运算介绍离散信号的基本运算，如加法、乘法、求和等3.3 离散系统的基本性质讲解离散系统的基本性质，如线性、时不变性等第四章：模拟信号处理4.1 模拟信号处理的基本方法讲解模拟信号处理的基本方法，如滤波、采样、量化等4.2 模拟滤波器的设计与分析介绍模拟滤波器的设计方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等讲解滤波器的频率响应、阶数等特性分析4.3 模拟信号处理的应用讲解模拟信号处理在实际应用中的案例，如音频处理、通信系统等第五章：数字信号处理5.1 数字信号处理的基本方法讲解数字信号处理的基本方法，如离散余弦变换、快速傅里叶变换等5.2 数字滤波器的设计与分析介绍数字滤波器的设计方法，如IIR滤波器、FIR滤波器等讲解滤波器的频率响应、阶数等特性分析5.3 数字信号处理的应用讲解数字信号处理在实际应用中的案例，如图像处理、语音识别等第六章：信号与系统的时域分析6.1 线性时不变系统的时域特性讲解线性时不变系统的时域特性，如叠加原理和时移特性6.2 常用时域分析方法介绍常用时域分析方法，如单位脉冲响应、零输入响应和零状态响应6.3 时域分析在实际应用中的案例讲解时域分析在实际应用中的案例，如信号的滤波、去噪等第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶级数与傅里叶变换讲解傅里叶级数的概念和性质介绍傅里叶变换的定义和性质，包括连续傅里叶变换和离散傅里叶变换7.2 频域分析方法介绍频域分析方法，如频谱分析、滤波器设计等7.3 频域分析在实际应用中的案例讲解频域分析在实际应用中的案例，如通信系统、音频处理等第八章：信号与系统的复频域分析8.1 拉普拉斯变换和Z变换讲解拉普拉斯变换的概念和性质介绍Z变换的定义和性质8.2 复频域分析方法介绍复频域分析方法，如系统函数分析、滤波器设计等8.3 复频域分析在实际应用中的案例讲解复频域分析在实际应用中的案例，如数字通信系统、信号的调制与解调等第九章：信号与系统的状态空间分析9.1 状态空间模型的概念和性质讲解状态空间模型的定义和性质，如状态向量、状态方程和输出方程等9.2 状态空间分析方法介绍状态空间分析方法，如状态预测、状态估计等9.3 状态空间分析在实际应用中的案例讲解状态空间分析在实际应用中的案例，如控制系统的设计和分析等第十章：信号与系统的应用案例分析10.1 通信系统中的应用讲解信号与系统在通信系统中的应用，如信号的调制与解调、信道编码与解码等10.2 音频处理中的应用讲解信号与系统在音频处理中的应用，如音频信号的滤波、均衡等10.3 图像处理中的应用讲解信号与系统在图像处理中的应用，如图像的滤波、边缘检测等重点解析信号与系统的基本概念及其分类信号与系统的研究方法连续信号与系统的性质和运算离散信号与系统的性质和运算模拟信号处理的基本方法和应用数字信号处理的基本方法和应用信号与系统的时域分析方法及其应用信号与系统的频域分析方法及其应用信号与系统的复频域分析方法及其应用信号与系统的状态空间分析方法及其应用信号与系统在不同领域中的应用案例分析难点解析信号与系统理论的数学基础和抽象概念的理解不同信号与系统分析方法的相互转换和应用信号与系统在实际工程应用中的复杂性和挑战高频信号处理和数字信号处理的算法优化和实现状态空间分析方法的数学推导和系统设计的实践应用。
信号与系统教案第2章
不难求得其齐次解为Czs1e-t + Czs2e-2t + 3
代入初始值求得
yzs(t)= – 4e-t + e-2t + 3 ，t≥0
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©江西科技师范大学通信与电子学院
信号与系统 电子教案
2.2 冲激响应和阶跃响应
2.2 冲激响应和阶跃响应
一、冲激响应
由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应称为单位冲 激响应，简称冲激响应，记为h(t)。h(t)=T[{0},δ(t)]
例1 描述某系统的微分方程为 y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t) 求其冲激响应h(t)。
解 根据h(t)的定义 有 h”(t) + 5h’(t) + 6h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0
先求h’(0+)和h(0+)。
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©江西科技师范大学通信与电子学院
代入初始条件求得C1=1,C2=-1, 所以 h(t)=( e-2t - e-3t)ε(t)
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©江西科技师范大学通信与电子学院
信号与系统 电子教案
2.2 冲激响应和阶跃响应
例2 描述某系统的微分方程为
y”(t)+5y’(t)+6y(t)= f”(t) + 2f’(t) + 3f(t) 求其冲激响应h(t)。
齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励 f(t)的函数形式无关，称为系统的固有响应或自由响应； 特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。
例 描述某系统的微分方程为
y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求（1）当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的全解；
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
(完整版)信号与系统教案
通过适当的例子加深巩固奇异信号的计算.
通过评定练习来了解学生所掌握知识的情况。
课堂练习、作业：
4。9 4。11(3） (6） （7）
课后小结：
此部分是该理解的重点内容,讲解速度偏慢，学生吸收效果良好。
教学重点、难点：
掌握线性时不变系统的辨别，强调线性、时不变性、因果性的独立.
教学方法及师生互动设计:
先列举部分系统，导入LTI系统，然后列举习题，让学生判别LTI系统。
板书与PPT演示相结合介绍其系统的描述方法和数学模型。
课堂练习、作业：
课后小结：
此部分内容稍易，大多数同学在学习过程中思路清晰，理解较为容易。
第10次课2学时 授课时间
课堂练习、作业:
7.1 （1)
课后小结：
该部分内容讲解学生较容易吸收，讲解效果良好.
第7次课2学时 授课时间
课题(章节）
6 零输入响应的求法
7 零状态响应的求法
教学目的与要求：
掌握零输入响应的概念与求法
掌握零状态响应的概念与求法
教学重点、难点:
几个概念的引入,冲激相应h(t）的求解.
零输入响应和零状态响应的求法。
课堂练习、作业：
7.14 7.16 （2）
课后小结:
该内容是教学重点,通过例举例题讲解系统全响应的计算方法，并通过习题巩固该内容，讲解还是偏快,应进一步降慢讲解速度。
第9次课2学时 授课时间
课题（章节）
第3 章 傅里叶变换
1 周期信号表示为傅里叶级数
2 周期信号的频谱
教学目的与要求:
正确掌握傅立叶级数的三种表示形式；掌握周期信号幅度谱﹑相位谱的特点。
吴大正主编 信号与系统教案 第5章
第5-9页
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信号与线性系统分析（第三版）PPT吴大正
信号与系统 电子教案
5.1
拉普拉斯变换
四、常见函数的拉普拉斯变换
1、(t) ←→1，> -∞ 2、(t)或1 ←→1/s ，> 0 3、指数函数e-s0t
1 ←→ s s0
> -Re[s0]
0 sin0t = (ej t– e-j t )/2j ←→ 2 2 s 0
= () + 1/j （3）0 >0，F(j)不存在。 例f(t)=e2t(t) ←→F(s)=1/(s –2) , >2；其傅里叶变 换不存在。
第5-13页
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信号与线性系统分析（第三版）PPT吴大正
信号与系统 电子教案
5.2
拉普拉斯变换性质
5.2 拉普拉斯变换性质 一、线性性质
0 0
s cos0t = (ej0t+ e-j0t )/2 ←→ 2 2 s 0
第5-10页
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信号与系统 电子教案
5.1
拉普拉斯变换
4、周期信号fT(t)
FT ( s) f T (t ) e st d t
0
f T (t ) e d t
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第五章 连续系统的s域分析
频域分析以虚指数信号ejωt为基本信号，任意信号可 分解为众多不同频率的虚指数分量之和。使响应的求解 得到简化。物理意义清楚。但也有不足： （1）有些重要信号不存在傅里叶变换，如e2tε(t); （2）对于给定初始状态的系统难于利用频域分析。 在这一章将通过把频域中的傅里叶变换推广到复频 域来解决这些问题。 本章引入复频率 s = ζ+jω,以复指数函数est为基本信 号，任意信号可分解为不同复频率的复指数分量之和。 这里用于系统分析的独立变量是复频率 s ，故称为s域分 析。所采用的数学工具为拉普拉斯变换。
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是反映随机过程或者确定过程的变量，在时间或空间上的函数。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、调制等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理：两个连续信号的叠加，其结果也是连续信号。
时移原理：连续信号的时间平移，其结果仍为连续信号。
2.2 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用连续信号的傅里叶变换2.3 连续信号的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义与性质常用连续信号的拉普拉斯变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理：两个离散信号的叠加，其结果也是离散信号。
时移原理：离散信号的时间平移，其结果仍为离散信号。
3.2 离散信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用离散信号的傅里叶变换3.3 离散信号的Z变换Z变换的定义与性质常用离散信号的Z变换第四章：信号与系统的时域分析4.1 系统的时域响应单位冲激响应：系统对单位冲激信号的响应。
单位阶跃响应：系统对单位阶跃信号的响应。
4.2 信号的时域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的采样与恢复：采样定理、信号的恢复方法。
4.3 信号的时域分析方法傅里叶级数：信号的分解与合成。
拉普拉斯展开：信号的分解与合成。
第五章：信号与系统的频域分析5.1 系统的频域响应频率响应的定义与性质常用系统的频率响应分析5.2 信号的频域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的调制与解调：调幅、调频、调相等。
5.3 信号的频域分析方法傅里叶变换：信号的频谱分析。
离散傅里叶变换：信号的离散频谱分析。
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信号与系统教案(10信工)安徽财经大学管理科学与工程学院内容标题第1章绪论1.1信号与系统1.2 信号的描述、分类及典型信号示例1.3 信号的运算课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授信号与系统的基本概念及基本运算，并对本课程中经常遇到的典型信号有一个初步的认识。
教学要求:⑴掌握信号、系统的概念；⑵熟悉常用信号并了解其基本特征；⑶熟练掌握信号运算的基本方法。
重点难点及其处理重点：典型信号的基本特征及函数表达式。
难点：信号的平移、反褶和尺度变换的运算。
处理：理论讲解配以实例和有课堂练习。
学方法以课堂讲授为主，辅以课堂练习。
参考文献1.郑君里，《信号与系统》（第二版），高等教育版社，2005年5月2.管致中，《信号与线性系统》（第四版），高等教育版社，2004年1月课外作业及要求课后习题：1－10后记教案专用页内容标题第1章绪论1.4阶跃信号与冲激信号1.5 信号的分解课时2课时课外作业及要求课后习题：1－14，1－18(a),(b)后记教案专用页内容标题第1章绪论1.6系统模型及分类1.7 线性时不变系统*习题讲解课时2课时教学目的及教学目的:讲授系统模型及分类，线性时不变系统的定义、条件，建立系统模型及数学分析方法。
教学要求:⑴掌握系统模型及利用系统分析的方法；外作业及要求课后习题：1－19后记教案专用页内容标题第2章连续时间系统的分析2.2微分方程的建立与求解2.3 起始点的跳变课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授微分方程的建立与求解，起始点跳变量的分析计算教学要求:⑴掌握微分方程的建立与求解方法；⑵掌握起始点跳变量的分析计算方法；后记教案专用页内容标题第2章连续时间系统的分析2.4零输入响应与零状态响应2.5冲激响应与阶跃响应课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授零输入响应与零状态响应的分析计算，冲激响应与阶跃响应之间的关系。
教学要求:⑴掌握零输入响应与零状态响应的分析计算；⑵掌握冲激响应与阶跃响应之间的关系；重点难点及重点：零输入响应与零状态响应的分析计算，冲激响应与阶跃响应之间的关系。
难点：零输入响应与零状态响应的分析计算。
处理：内容标题第2章连续时间系统的分析2.6卷积2.5卷积的性质*习题讲解课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授卷积运算的定义及其性质，利用算子符号求系统的微分方程。
教学要求:⑴掌握卷积运算的定义及其性质；⑵利用算子符号求系统的微分方程；重点难点及其处理重点：卷积运算的定义及其性质，利用算子符号求系统的微分方程。
难点：卷积运算积分上下限的确定，算子符号运算的规则。
处理：理论讲解配以实例和及课堂练习。
学方法以课堂讲授为主，辅以课堂练习。
参考文献1. 郑君里，《信号与系统》（第二版），高等教育版社，2005年5月2. 管致中，《信号与线性系统》（第四版），高等教育版社，2004年1月课外作业及要求课后习题：2-11,2-14(2),2-20后记教案专用页内容标题第3章傅里叶变换3.2 周期信号的傅里叶级数分析3.3 典型周期信号的傅里叶级数课时2课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第3章傅里叶变换3.4 傅里叶变换3.5 典型非周期信号的傅里变换课时2课时教学目的及要教学目的:讲授傅里叶变换的原理及典型非周期信号的傅里变换，弄清傅里叶级数与傅里叶变换的区别。
教学要求:⑴掌握傅里叶变换的原理及方法；⑵利用傅里叶变换方法求典型非周期信号的傅时叶变换；外作业及要求后记教案专用页内容标题第3章傅里叶变换3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换3.7傅里变换的基本性质课时4课时教学目的及要求教学目的:讲授冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换及傅里叶变换的基本性质。
教学要求:⑴牢记冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换；⑵熟练掌握傅里叶变换的基本性质；后记教案专用页内容标题第3章傅里叶变换3.8 卷积定理3.9 周期信号的傅里变换课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授卷积定理及周期信号的傅里变换。
教学要求:⑴熟练掌握卷积定理用法；⑵熟练掌握周期信号的傅里变换；(3)区分周期信号与非周期信号的傅里变换；重点难点及重点：卷积定理及周期信号的傅里变换。
难点：傅里叶变换的基本性质。
处理：内容标题第3章傅里叶变换3.10 抽样信号的傅里叶变换3.11 抽样定理*习题讲解课时6课时教学目的及要求教学目的:讲授抽样信号的傅里叶变换及抽样定理。
教学要求:⑴熟练掌握抽样信号的傅里叶变换；⑵熟练掌握抽样定理；(3)区分抽样信号与非抽样信号的傅里叶变换；重点难点及其处理重点：抽样信号的傅里叶变换及抽样定理。
难点：抽样信号的傅里叶变换。
处理：理论讲解配以实例和及课堂练习。
学方法以课堂讲授为主，辅以课堂练习。
参考文献1. 郑君里，《信号与系统》（第二版），高等教育版社，2005年5月2. 管致中，《信号与线性系统》（第四版），高等教育版社，2004年1月课外作业及要求后记教案专用页内容标题第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析4.2拉普拉斯变换的定义、收敛域4.3拉普拉斯变换的基本性质课时4课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析4.4 拉普拉斯逆变换4.5用拉普拉斯变换分析电路、s域元件模型课时2课时教学目的及要教学目的:讲授用拉普拉斯变换分析电路的方法，建立系统函数。
教学要求:⑴熟练掌握用拉普拉斯变换分析电路的方法；⑵熟练求系统的系统函数；外作业及要求后记教案专用页内容标题第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析4.6系统函数4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性4.8由系统函数零、极点分布决定频域特性课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授用由系统函数零、极点分布决定时、频域特性。
教学要求:掌握由系统函数零、极点分布对时、频域特性进行分析的方法。
后记教案专用页内容标题第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析4.10全通函数与最小相移函数的零极点分布4.11线性系统的稳定性课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授用全通函数与最小相移函数的零极点分布及线性系统的稳定性教学要求:掌握全通函数与最小相移函数的零极点分布及线性系统稳定性的条件。
重点难点及重点：全通函数与最小相移函数的零极点分布及线性系统的稳定性。
难点：全通函数与最小相移函数的零极点分布及线性系统的稳定性。
处理：内容标题第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析4.12双边拉氏变换4.13拉氏变换与傅氏变换之间的关系*习题解答课时6课时教学目的及要求教学目的:讲授双边拉氏变换的方法，拉氏变换与傅氏变换之间的关系教学要求:区分双边拉氏变换与单边拉氏变换，拉氏变换与傅氏变换之间的关系。
重点难点及其处理重点：双边拉氏变换与单边拉氏变换的区别，拉氏变换与傅氏变换之间的关系。
难点：拉氏变换与傅氏变换之间的关系。
处理：理论讲解配以实例和及课堂练习。
教学方法以课堂讲授为主，辅以课堂练习。
参考文献1. 郑君里，《信号与系统》（第二版），高等教育版社，2005年5月2. 管致中，《信号与线性系统》（第四版），高等教育版社，2004年1月课外作业及要求后记教案专用页内容标题第七章离散时间系统的时域分析7.2离散时间信号——序列7.3 离散时间序列系统的数学模型7.4 常系数线性差分方程的求解课时2课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第七章离散时间系统的时域分析7.5离散时间系统的单位样值响应7.6 卷积* 习题解答课时4课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第八章z变换、离散时间系统的z域分析8.2 z变换的定义、典型序列的z变换8.3 z变换的收敛域课时2课时教学目的及要教学目的:讲授离散时间系统的单位样值响应和阶跃响应之间的关系及求法，离散时间信号的时域卷积运算。
教学要求:(1) 掌握离散时间系统的单位样值响应和阶跃响应之间的关系及求法；(2) 掌握常系数线性差分方程的求解方法。
外作业及要求后记教案专用页内容标题第八章z变换、离散时间系统的z域分析8.4 逆z变换课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授逆z变换的常用方法教学要求:掌握逆z变换的常用方法；后记教案专用页内容标题第八章z变换、离散时间系统的z域分析8.5 z变换的基本性质8.6 z变换与拉普拉斯变换的关系课时2课时教学目的及要求教学目的:讲授z变换的基本性质，了解z变换与拉普拉斯变换的关系。
教学要求:掌握z变换的基本性质。
内容标题第八章z变换、离散时间系统的z域分析8.7 利用z变换解差分方程8.8 离散时间系统的系统函数8.9 序列的傅里叶变换* 习题解答课时4课时教学目的及要求教学目的:讲授如何利用z变换解差分方程，如何求离散时间系统的系统函数，了解序列的傅里叶变换。
教学要求:(1) 利用z变换解差分方程；(2) 求离散时间系统的系统函数(3) 了解序列的傅里叶变换重点难点及其处理重点：利用z变换解差分方程，如何求离散时间系统的系统函数。
难点：逆z变换的常用方法，z变换的基本性质的应用。
处理：理论讲解配以实例和及课堂练习。
学方法以课堂讲授为主，辅以课堂练习。
参考文献1. 郑君里，《信号与系统》（第二版），高等教育版社，2005年5月2. 管致中，《信号与线性系统》（第四版），高等教育版社，2004年1月课外作业及要求后记教案专用页内容标题第九章离散傅里叶变换9.2 傅里叶变换的离散性与周期性课时2课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第九章离散傅里叶变换9.3 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换9.4 离散傅里叶变换的性质课时2课时课外作业及要求后记教案专用页内容标题第九章离散傅里叶变换9.6 快速傅里叶变换* 总复习课时4课时。