初中学生数学知识遗忘的成因分析及对策

初中数学

初中学生数学知识遗忘的成因分析及对策

【摘要】在初中数学教学中，发现很多学生在做题时会产生“遗忘”现象。究其原因，关键是初中数学难度加大，学生没有好的学习习惯，所学知识都是杂乱无章的碎片。作为数学教师，必须从培养学生良好的学习习惯着手，关注解题方法的渗透，降低知识的起点，重视知识体系的梳理，追求数学教学的智慧。

【关键词】遗忘; 好习惯; 低起点; 知识体系

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。它的特点在于抽象和逻辑推理，它不像语文一样需要背诵。所以在平时的教学中，我们注重的是学生不断的练习，计算，订正。这些方面，至于他为什么会错？为什么不会没有好好重视。但是在几年的教学生涯中，却产生了一个疑问：数学真的不用“背”吗？因为在平时的课堂上经常会遇到这样的问题，如图1，

Rt△ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，CD=2，，∠A=60°，

求CB 的值。这题是初二下，平行四边形中的一题的一部分，虽然现在在学 平行四边形，但是数学是前后知识关联比较大的一门学科。所以之前的知识在以后的解题过程中随时可能用到。例如这题，很明显这里需要用到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。但是在课堂上，当我叫起一位学生来回答时，他楞住了。通过引导发现了问题，中点D 的作用不知道该怎么处理？显然那个性质被他给遗忘了。

为什么老师能成为教师，能传道授业解惑？如果让我们数学老师去教英语？那是否还能做到传道授业解惑呢？这肯定是要打上问号的。为什么？因为我们上学时的单词，语法都遗忘的差不多了。而数学是我们每天都在用的东西，对初中六本书里面的知识我们一清二楚，对里面的框架，结构，联系我们了如指掌。学生的问题就出在此，他们对课本的知识不了解，当时学的也是一知半解，或者只是学到了皮毛，没有达到触类旁通的境界。他们知识点与知识点之间的联系了解不够透彻。所以我们老师如果遗忘了完全平方公式，我们可以通过自己推导马上就能够得到结果，但是大部分学生却无法做到这点。那学生为什么会遗忘呢？我总结了以下几点： 一、学生产生遗忘的原因

（一）自觉性不够

学生对于作业等硬任务能基本完成，但是对于预习,看书,作业订正,平时的复习等有弹性的软任务来说就要打一些折扣,对自己的要求不是很高。数学教学的内容本身具有枯燥、抽象、复杂等数学属性，确实没有别的科目来得那么吸引孩子，它缺乏动人的故事情节，鲜艳的色彩，也没有人物的内心世界，要调动学生的学习积极性自然也不太容易。 况且由学习过程的结构可知,反馈环节在学习过程中起着极其重要的作用。它的功能在于校正学习,对学习起着检验,核对和调节的作用。在数学学习过程中一本作业本的好处也B A C D

图1

在于及时的反馈,使学生能很快了解学习中存在的问题,以便及时订正,改正错误,学习中存在的问题能在平时就加以解决。如果学生对老师反馈下来的信息不及时处理,错误的信息在头脑里停留的时间较长,错误的知识就会在头脑中根深蒂固。

（二）学习难度加深

随着年级的不断提高，数学课程内容也在不断加深。很多学生在解题的时候也许只会模仿老师的解题步骤，先哪一步，再哪一步。特别是基础较差的那批学生，他们是不能很好的理解这个知识点的本质。所以在运用的时候只会背公式，记法则，套用一些解题的方法，学生对数学概念的理解很浅薄，不深入，看不到数学知识的本质的东西，掌握不了数学的思考问题的思维方式。所以时间一久，当他们将这些解题的步骤遗忘的时候，他们就成了我们印象当中的因为遗忘了知识而不会做题的差生。所以我们就通过再次讲知识点，然后不断地练习，唤起他们的记忆，让他们记得步骤等等，并希望能够在不久的期末的考试中取得满意的成绩。至于以后是否还会运用，那就不是我们现在要思考的问题了。所以等到中考复习的时候，我们又要几乎从头开始，因为很多知识学生又遗忘了。

数学是以提高学生思维能力为主要目的，忽视思维过程的课堂教学是没有价值的，也是无效的。满足于正确答案而进行的教学，只能使学生思考和做事都变得刻板.对学生来说，如果认为自己的主要任务就是接受和重复真理，这必然会导致他们思维的呆板与对教师和教材的迷信和盲从.这样的教学，学生不可能实现对学习内容的理解，更为可怕的是，学生也就不可能喜欢数学！所以时间一久就会产生“遗忘”的现象。

（三）没有系统的知识体系

初中的内容要比小学的多的多，而且初中只有三年时间，而小学有六年。这相当于用更少的时间学习更多，更难的知识。需要在短时间里面掌握这些知识，光靠题海战术，拼命练习，从而达到熟能生巧的地步，相信不是大部分的学生能做到的事情。例如，在初三的中考压轴题中往往是二次函数的题目，这些题目又常常和几何，动点联系在一起。比如点P动到哪里的时候，四个点构成的图形是平行四边形等等，这就要求学生不仅对二次函数的知识掌握扎实，还要对平行四边形的判定的几种方法要清楚，而且要有一定的空间想象能力等等，对学生的要求就非常高。而学生往往在自己学习的过程中比较盲目，只知道不停的做题目，很少会自己整理下知识体系，而这个被他们忽略的东西恰恰是最重要的。所以他们在做题的时候总是想不起来，联系不起来和本题有关的知识。

二、解决“遗忘”问题的方法

（一）培养学生良好的学习兴趣、建立良好的学习数学习惯

兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 教师也可以适当加入数学游戏等活跃气氛的元素。

（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法是怎样产生的？

（5）把概念回归自然。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学好数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

（二）降低知识起点，帮助学生理解

作为教师要知道：课堂教学的意义不在于教给学生一些结论性的东西，而是这些结论得出的过程；这就要求教师在课堂上讲解时应该从低起点出发，即将不容易理解的知识讲的简单，这样学生就更加容易接受，特别是对后面能力较差的学生是很有帮助的。所以解决以上问题，“理解”是关键，降低起点是理解的基础！实际上，理解的含义极为丰富，它指的是深刻领会那些抽象的、概念性内容，而不仅仅指掌握一些具体东西.通过理解，可以把个别的事物联系为一个统一的有机体.理解还指一种在具体环境中灵活运用知识和技能的能力.对数学知识的理解是一种抽象的过程，理解的过程常常伴随着各种各样的误解、歧异.作为教师有责任帮助学生经历这样的只可意会不可言传的过程，让学生经历感受知识的生成过程。

例如在二次函数当中，涉及到图像平移问题：将抛物线142++=x x y 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的表达式为 。

学生在做题的时候已经只记得口诀“左+，右-，上+，下-”。在做题的时候也基本上能把大部分题目都解决。因为我们在教他们的时候就告诉他们，遇到二次函数一般式：2y (,,0)ax bx c a b c a =++≠是常数,，要将一般式化成顶点式：2()(0)y a x m k a =++≠。所以他们会

先把142++=x x y 化成3)2(2-+=x y ，然后再套口诀，“左+，右-，上+，下-”，得到

23)12(2+--+=x y 。最后的结果为1)1(2-+=x y 。事后还不忘问问做对的同学请举手。看到下面那密密麻麻的举起来的手，老师难免陶醉在自己的成就当中。但是如果你再追问一个，为什么是“左+，右-，上+，下-”呢？又有多少同学回答的上来？这就是我们在教书的时候只注重应试，而没有注重学生是否理解了这段知识背后的观念性的东西，是否感受到了思考问题的过程，是否真正理解了所教授内容的本质被教师忽略不计了.正是这样的照本宣科式的教学没能够促进学生深入地思考数学问题、不会思考数学问题，使得学生对数学知识的误解和学习方法的误解一步步加深。所以我们老师在讲解知识的时候，不

应该只注重于应试，应该更加注重学生的思考，训练学生的思维，引导学生走上正确的学习数学的道路。 比如这题，我们可以问问学生平移的概念，什么是平移？要注意两点：方向和距离。那我们之前学过

什么知识是涉及到平移的？点的平移。它是怎么移动的？可以马上举个例子），（32--向右平移1个单位，

再向上平移2个单位，会变成怎么样？抛物线的图像可以看成是由什么组成的，学生马上就能回答：无数个点。教师可以马上追问：是否每个点都按照这个条件移动？那有这么多点怎么办？学生就能去找特殊点，

比如顶点。那顶点找到了后，通过点的平移，马上就能得到顶点由），（32--，变成了），（11--。再由抛

物线图像形状方向不变即a 不变，得到1)1(2-+=x y 。再通过观察、比较，发现，由3)2(2-+=x y 到1)1(2-+=x y 可以在括号里面1-，括号外面2+。从而有了那个结论。在这当中，学生起了主导，让他们通过观察、比较，自己得出了结论，加深了对知识得出的理解程度。这比老师自己在黑板上板演，学生只当听众效果要好的多。

在课堂教学中，老师们常常提出各种各样的问题，以此希望能够引导学生对本节课的内容进行思考进而提出新的问题并最终能够解决问题.，应该说通过问题的提出并解决是展开课堂教学的很好的方式，也利于学生理解并掌握所要学习的数学内容。

（三）帮助学生整理知识体系

初中数学虽然有六本书，每本书都有5、6章内容组成，看似知识点非常多，很难记忆。其实从宏观角度来看，无非就是分为，代数，几何，方程，函数等几部分。例如，几何，又分为平面几何、立体几何。其中平面几何又分为三边形，四边形等多边行。其中，三边形又分为普通的三角形和特殊的三角形，其中特殊的三角形有等腰三角形（包括等边三角形），直角三角形，以及两者的结合：等腰直角三角形等。然后他们又有各自的定义以及相关的性质。这样来思考的话，就会将我们初中所学的知识整理成一个系统，每一块知识和每一块知识的联系就非常清楚。在遇到题目的时候，比如二次函数中，动点问题，坐标为何值时，构成等腰三角形？这个时候马上利用化归转化思想，想到等腰三角形的定义，然后利用分类讨论的思想，根据等腰三角形两边相等分三种情况讨论。这样的解题思路就非常清楚，不会出现无从下手的情况。所以问题的关键还是要建立健全的知识系统。建成一颗知识树，我们遇到什么问题时要用哪一支上的知识就非常清楚，帮助学生系统性的理解记忆，就不会觉得凌乱而遗忘，面对难题无从下手的情况就不会发生了。所以系统性的记忆是把知识顺理成章，编织成网，这样记住的就是一串。零散的珠子，我们一手抓不了几粒，如果用一根线把珠子穿起来，提出线头就可以带起一大串。记忆也是这样，分散的、片断的知识记得不多，也不能长久保持。把知识条理化，系统化了，就会在脑子里留下深刻的痕迹。

任何一名学生都是喜欢思考问题的，同样，任何一名学生也都厌恶死记硬背一些不理解的所谓的知识的！作为数学教师，你的职责就是要在每一节的数学课中去创设问题的情景，让学生在这个情景中去体验思考数学问题带来的那种专注，去感受挑战困难战胜困难的愉悦，充分享受数学思维所带来的快乐。

要教给学生真正的数学不容易，要有办法让学生理解数学的真谛更不容易！这就需要我们的教学充满智慧、作为教师的我们需要付出更多的努力。

【参考文献】

1.新浙教版数学教材

2.吴增生《理解教材用好教材》（中国数学教育2014.1）

3.郑强《初中数学课堂教学55个细节》