21.6综合与实践—获取最大利润课时练习含答案解析

九年级上学期数学课时练习题

21.6 综合与实践－获取最大利润

一、精心选一选

1﹒某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售（200－x）件.若商人获取最大利润，则每件定价x应为（）

A.150元

B.160元

C.170元

D.180元

2﹒一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（）

A.5元

B.10元

C.0元

D.3元

3﹒便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的关系满足y＝－2(x－20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15≤x≤22范围，那么一周可获得最大利润是（）

A.20元

B.1508元

C.1550元

D.1558元

4﹒某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（）

A.22元

B.24元

C.26元

D.28元

5﹒某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x （辆）之间分别满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A.30万元

B.40万元

C.45万元

D.46万元

二、细心填一填

6﹒某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为y ＝－x2+24x+2956，则获利最多为___________元.

7﹒出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出（6－x）个，则当x_________元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.

8﹒某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_______元时，该服装

店平均每天的销售利润最大.

三、解答题

9﹒某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？

10.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得

高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45；

（1）求一次函数的解析式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.

11.

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是_______元；②月销量是_____件；（直

接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

12.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，

超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.

（1）试求出每的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

13.某网店打出促销广告：最新潮款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售

价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

14.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为

按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，

y与x满足如下关系：y＝

54 (05)

30120 (515)

x x

x x

≤≤

⎧

⎨

+≤≤

⎩

.

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）

21.6 综合与实践-获取最大利润课时练习

参考答案

一、精心选一选

1﹒某商人将进货价为100元的商品按每件x 元出售，每天可销售（200－x ）件.若商人获取最大利润，则每件定价x 应为（ ）

A .150元

B .160元

C .170元

D .180元 【解答】设商人获取的最大利润为W ，则： W ＝(x －100)(200－x )＝－x 2+300x －20000， ∵a ＝－1＜0， ∴当x ＝－

2b

a

＝150时，W 有最大值， 故选：A .

2﹒一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ） A .5元 B .10元 C .0元 D .3元 【解答】设每件需降价x 元，获得利润为W 元，

由题意得：W ＝(135－x －100)(100+4x )＝－4x 2+40x +3500， ∵a ＝－4＜0， ∴当x ＝－

2b

a

＝5时，W 有最大值， 故选：A .

3﹒便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件售价x （元）之间的关系满足y ＝－2(x －20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15≤x ≤22范围，那么一周可获得最大利润是（ ）

A .20元

B .1508元

C .1550元

D .1558元 【解答】∵函数y ＝－2(x －20)2+1558中a ＝－2＜0， ∴抛物线开口向下，函数y 有最大值， ∴当x ＝20时，y 最大值＝1550， 而x ＝20在15≤x ≤22范围， ∴y 的最大值为1550， 故选：C .

4﹒某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（ ） A .22元 B .24元 C .26元 D .28元 【解答】设售价定为每件x 元，利润为y 元， 由题意得：y ＝(x －18)[100－10(x －20)]，

整理得：y ＝－10x 2+480x －5400＝－10(x －24)2+360， ∵－10＜0，∴当x ＝24时，y 有最大值为360元， 故先：B .

5﹒某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y （万元）与销售量x （辆）之间分别满足：y 1＝－x 2+10x ，y 2＝2x ，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）

A .30万元

B .40万元

C .45万元

D .46万元