初三中考数学方程组练习题及答案

初三中考数学方程组练

习题及答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1．(2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(2012年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．

3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(2011年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．5．(2012年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．

7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为()

A．1 B．－1 C．2 D．3

8．(2012年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是()

A．5 B．3 C．2 D．1

9．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()

A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420

B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420

C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420

D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70

10．(2010年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.

11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．

12．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)

13．(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)

16．(2011年河北)已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋

1)(a －1)＋7的值．

17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方

程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A ．－

34 B.34 C.43 D ．－43

【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1

(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1

+=x x y ，则原方程可变形为（ ）

A ．y 2＋2y ＋3＝0

B ．y 2－2y ＋3＝0

C ．y 2＋2y －3＝0

D ．y 2－2y －3＝0

（3）、用换元法解方程433322=-+

-x x x x 时，设x x y 32-=，原方程可化为（ ）

例题：①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度）

解：

②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度

解

③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）

解

④【05绵阳】已知等式 (2A－7B) x＋(3A－8B)＝8x＋10对一切实数x都成立，求A、B的值

解

⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元）1234

人数67

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组

A、

27

2366

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B、

27

23100

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C、

27

3266

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D、

27

32100

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

解

⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．

解

⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，

要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖

的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方

形的边长．

解：

【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213

128313x x x x 的解集应为（ ） A 、2-

22≤

<-x C 、12≤<-x D 、2-

解：

1.x ＝5，y ＝－1

2.1

3.1

4.x ＝2，y ＝3

5.一

6.20

7．B 8.D 9.D

10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13. ②

①×3，得3x －6y ＝9. ③

③－②，得－6y －(－8y)＝9－13，解得y ＝－2.