计算机图形学基础教程习题课1(第二版)(孙家广-胡事民编著)

1.列举计算机图形学的主要研究内容。

计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。

图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。

2.常用的图形输出设备是什么？

显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。

2.常用的图形输入设备是什么？

键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。

3.列出3种图形软件工具。

AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、PaintShop、Visio、3DMAX、MAY A、Alias、Softimage等。

错误：CAD

4.写出|k|>1的直线Bresenham画线算法。

d

d

d

d

设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有x i+1=x i+(y i+1-y i)/k = x i+1/k，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即d＝d＋1/k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。

●当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(x i+1,y i+1)，x方向加1，d减

去1；

●而当d<0.5时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。

为方便计算，令e=d－0.5，e的初值为－0.5，增量为1/k。

●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(x i+1,y i+1)，e减小1；

●而当e<0时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。

void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)

{ int x, y, dx, dy;

float k, e;

dx = x1－x0, dy = y1－y0, k=dy/dx;

e=－0.5, x=x0, y=y0;

for (i=0; i≤dy; i++)

{ drawpixel (x, y, color);

y=y+1，e=e+1/k;

if (e≥0)

{ x++, e=e－1;}

}

}

4.写出|k|>1的直线中点画线算法。

构造判别式：d=F(M)=F(x p+0.5,y p+1)=a(x p+0.5)+b(y p+1)+c

●当d<0，M在Q点左侧，取右上方P2为下一个象素；

●当d>0，M在Q点右侧，取上方P1为下一个象素；

●当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；

增量计算：

●若d≥0，取正上方象素P1 (x p, y p+1)，要判下一个象素位置，应计算

d1= F(M1)=F(x p+0.5, y p+2)=a(x p+0.5)+b(y p+2)+c=d+b

增量为b。

●若d<0，取右上方象素P2 (x p+1, y p+1)。要判断再下一象素，则要计算

d2= F(M2)=F(x p+1.5, y p+2)=a(x p+1.5)+b(y p+2)+c=d+a+b

增量为a＋b。

●d的初值d0=F(x0+0.5, y0+1)=F(x0, y0)+0.5a+b =0.5a+b

用2d代替d的算法：

void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)

{ int a, b, d1, d2, d, x, y;

a=y0-y1, b=x1-x0, d=a+2*b;

d1=2*b, d2=2*(a+b);

x=x0, y=y0;

drawpixel(x, y, color);

while (y

{ if (d<0) {x++, y++, d+=d2; }

else {y++, d+=d1;}

drawpixel (x, y, color);

} /* while */

} /* mid PointLine */

5.写出下图中多边形的边表（新边表）。

5.写出下图中多边形的边表（新边表）。

6. 写出以原点为球心，半径为2的球体的旋转生成算法。

算法一：以点为基本图元 for(j=0;j<72;j++)

{

绕Y 轴逆时针旋转5度，⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡-=1000036cos 036sin

0010

036sin

036cos π

π

π

πy R ；

//画出半圆

画点(0,2,0)； for(i=0;i<36;i++)

{

将当前点绕Z 轴逆时针旋转5度，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡-=100001000036cos 36sin

0036

sin

36cos π

π

π

πz R ；

画变换后的点⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''10201z

y R R z y x ；}}

算法二：以圆弧为基本图元 for(j=0;j<72;j++)

{ 绕Y 轴逆时针旋转5度，⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=1000

036cos 036sin

0010

036sin

036cos π

π

π

πy R ；

画半圆；}