函数图像与不等式

函数图像与不等式
【学习目标】1.理解函数图像与不等式的关系
2.明白数形结合思想，会用几何法求不等式的解集。

【重点难点】会用几何法求不等式的解集
【知识复习】如何观察函数图像求不等式的解集
【新知达标】
1.如图，直线y i=k i x+a
点坐标为
A、x> 1 B
x的取值范围为
、x > 2 C 、x
第2题圉
(1,2 ),则使y1< y2 的
v 1 D x
2.函数y,y2
4 t
3.当y1y2时, x的范围是
A. . x v —
B.—1 v x v 2 C .x v—1 或x> 2 D
3. 一次函数kx b的图象如图2所示，当y v0时，x的取值范围是
(A) x v 0 (B) x> 0(C) x v 2 ( D) x> 2
> 2
-4
第三题图
J y=kx+b0 >
I
4ti
kx b交坐标轴于A (—3, 0)、B (0,
4.如图，直线y5）两点，则不等式kx b 0的解集为（
A. x 3
B. x 3
C. x 3
D. x 3
与y2=k3X+b的交
5. 已知一次函数y kx b的图象如图所示，当x 1时，y的取值范围是
6. —次函数y kx b (
取值范围为_______ .
7. 如图，直线y = kx + b 交
于点P (1, m),则不
&如图，直线：y x 1与直线不等式x
1 > mx n的解集为
y mx于点P( a ,2),则关于x的9.如图，反比例函数y1=k1和正比例函数y2=k2X 的图象交于A (-1 , -3 )、B (1, 3) 两点，若夕>
k2x，则x的取值范围是
(A) -1 v x v0 (B) -1 v x v 1 (C) x v -1 或0 v x v 1
11.
12.
10.如图，函数y1 x 1和函数y2 -的图象相交于点M2 ,
x
右y1
D. 1
y2，则x的取值范围是(
如图，抛物线y = x2+ 1
x2+ 1 < 0 的解集是
与双曲线
x的取值范围是( ).
1
k
的交点A的横坐标是
x
1或x 2 C . 1
二次函数y x22x 3的图象如图所示.当y v 0时，自变量
A. —1 v x v 3 B . x v—1 D. x v—1 或x > 3
13.已知函数y i = x 2与函数y 2=— ■ x + 3的图象大致如图，若 y i v y 2,则自变量x 的取值范围是（
)•
B. x >2 或 x v —- 2 亠 3 D. x v — 2 或 x >
2 【典例分析】
1。

利用函数图像求不等
式
2 x 2 2x 1的解集
1 2.利用函数图像求不等式 x 2
的解集 x A 3 c
A . — _ v x v 2 2 3
C.— 2v x v 2
【本节课小结】 1. 这节课使用了什么数学方法2. 利用函数图像求不等式解集的步骤是什么。