保险费率厘定原则与简单计算

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任务二 保险费率厘定的原理
2. 利率假设对于保险产品定价同样是很重要的因素，尤其是对于传统型的
人寿保险产品，由于利率在保险合同有效期内是固定的，当市场利率有 大幅度的调整和波动时，必然会对寿险业产生影响。保险公司通常采取 谨慎的态度来设定利率，从而减少公司的利率风险，但有时会出现损害 3. 各保险公司的费用率是不同的，保险公司要各自设定费用率。通常大的 保险公司比小的有较低的费用。在设定费用率的同时还要考虑投保时的
1Ax×Lx（公司对Lx =dx×u 则每一个投保人应支付的保费1Ax= dx×u/Lx，那么dx和Lx都可以在生命
再把上面的险种推广一下，假设是一个保险金为1 000元，保险期限为3 年的寿险，保单规定如果被保险人在保险期限内死亡，则保险人在死亡 年度末支付1 000元的保险金额，现在分析给投保人应该交纳的保险费。
项目是 保险费率厘定原则与简单计算
任务一 保险费和保险费率的含义、 1 构成、原则 2 任务二 保险费率厘定的原理 3 任务三 保险费的简单计算
任务一 保险费和保险费率的含义、构成、 原则
保险费是指被保险人为获得保险保障，在参加保险时，根据其投保时所 定的保险费率，向保险人交付的费用。
保险费率是保险费与保险金额的比率，又称为保险价格，是被保险人为 取得保险保障而由被保险人向保险人所支付的金额，通常以每百元或每
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任务二 保险费率厘定的原理
非寿险精算涉及除了人寿保险以外的所有保险业务，包括财产保险、责
财产保险费率由纯费率和附加费率构成。纯费率的测定通常有两种方法， 一是依据经验的统计资料预算保额损失概率，然后确定纯费率；二是在 已知索赔次数统计资料和损失分布的情况下，利用统计学的理论拟合分
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任务一 保险费和保险费率的含义、构成、 原则
保险人在厘定保险费率时总体上要做到权利与义务对等，具体包括下列
充分性原则是指所收取的保险费在支付赔款、营业费用和税款之后，仍 有一部分的结余。
公平是指一方面对保险人来说，其收取的保险费应与其承担的风险相当； 另一方面对被保险人来说，其负担的保险费应与被保险人获得的保险保 障相当。
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任务三 保险费的简单计算
根据收支相等的原理收取的保费应该等于未来每个保单年度可能的保险 3Ax×Lx（公司共收取的保费）= dx×1 000×u+dx+1×1 000×u2+
dx+2×1 000×u3
3Ax= （dx×1 000×u+dx+1×1 000×u2+dx+2×1 000×u3）÷Lx 其中，dx，dx+1，dx+2和 Lx都可以在生命表中查到，预定利率确定后该
假设每个投保人交纳 1Ax单位保费，则 Lx个投保人共交纳 1Ax×Lx的保 费建立1
根据生命表Lx个x岁的被保险人共有dx个在第1个保单年度死亡，每个死 亡者在年末获得1 000元的保险金，保险公司在年末共支出dx×1 000的 保险金，这dx×1 000 元的保险金在年初的现值为dx×1 000×u，第2个 保单年度末共支出 dx+1×1 000元，这 dx+1×1 000元的保险金在年初的 现值为 dx+1×1 000×u2，同理，第3个保单年度的保险金支付的现值为 dx+2×1 000×u3
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任务三 保险费的简单计算
3 p×Lx+ p×Lx+1×u+p×Lx+2×u2
dx×1 000×u+dx+1×1 000×u2+dx+2×1 000×u3 根据收支相等原理，每期交纳保费的现值之和=未来可能的保险金给付
p×Lx+ p×Lx+1×u+p×Lx+2×u2 = dx×1 000×u+dx+1×1 000×u2+dx+2×1 000×u3
在第1个保单年度初假设有 Lx个x岁的被保险人，每个人交纳p元保费， p×Lx元，如果在第2个保单年度初还有Lx+1个被保险人活
着，每个人再交纳p元保费，共交纳p×Lx+1元，第2个保单年度初交纳 保费的现值为p×Lx+1×u，第3个保单年度初有Lx+2个人活着，每人交纳 p单位的保费，则第3个保单年度初交纳的保费现值为p×Lx+2×u2
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任务二 保险费率厘定的原理
1. 判断法又叫观察法或个别法，是指对个别保险标的的风险因素进行分析，
观察其优劣，估计其损失概率，单独厘定出个别保险费率的方法。 判断法存在的原因主要有三：第一，按这种方法厘定的费率是从保险标
的的个别情况出发单独制定的，最能反映个别保险标的的危险程度，具 有灵活性；第二，在风险单位很少的情况下，若将风险性质差异较大的 风险单位集中制定统一费率，则会违反大数法则，不能保证费率的准确 性；第三，用判断法厘定费率，虽然是针对个别标的，但是仍建立在有
保险费率=保险费÷ 保险费=保险金额×保险费率
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任务一 保险费和保险费率的含义、构成、 原则
保险费由纯保费和附加保费构成。按照纯费率收取的保险费被称为纯保 费，纯保费是保险公司的赔偿或给付基金，用于发生保险事故后补偿被 保险人的损失；按照附加费率收取的保险费被称为附加保费，是以保险
年龄的增长，死亡率一般也随之增大，因此自然保费也相应逐渐增大。 2. 趸交保费是指在投保日一次性交付的保费。
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任务二 保险费率厘定的原理
1. 保险公司死亡率的假设是制定保险产品价格的重要因素。各家保险公司
经验死亡率对定价中的死亡率假设是非常重要的，但各公司之间的经验 死亡率的差别确实很大。根据人口普查数据而编制的国民生命表适合于 人口的平均分布，但具体到某一地区或某一群体就有可能出现差异。因 此，实际上保险公司无法采用统一的生命表，科学的做法是将国民生命 表与保险公司的经验数据相结合，得出最适合的实际死亡率数据。
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任务三 保险费的简单计算
为了下面的推导方便，我们首先假设保险金额均为1单位，保险金的给
一个x岁的投保人买了一个保险金额为1个单位，保险期限为1年的寿险， 保单规定如果被保险人在保险期限内死亡，则保险人在该年年末支付1
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任务三 保险费的简单计算
假设该投保人应交纳1Ax单位的保费，共有Lx个被投保人买了同样的险 种，且保险金额都为1个单位，根据生命表可知Lx个x岁的人在x到x+1这 一年中将有dx
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图2-10 保险费率的构成示意
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如果每个投保人交纳1Ax单位保费。则Lx个投保人共交纳1Ax×Lx的保
根据生命表Lx个x岁的被保险人有dx个在这一年死亡，每个死亡者在年 末获得1单位的保险金，则保险公司在年末共支出dx单位的保险金，这 dx单位的保险金在年初的现值为dx×u （u=1/1+i
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任务三 保险费的简单计算
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任务三 保险费的简单计算
则p= （dx×1 000×u+dx+1×1 000×u2+dx+2×1 000×u3 Lx+Lx+1+ Lx+2 查生命表可计算出每期应交纳的均衡纯保费。从上式可知，保费的大小
和预定利率的大小成反比关系，即预定利率越高，被保险人交纳的保费 越低：与预定死亡率的大小成正比关系，预定死亡率越高，费率就越高。
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任务一 保险费和保险费率的含义、构成、 原则
稳定是指保险费率应当在一定时期内保持稳定，以保证保险公司的信誉。
促进防灾防损原则要求保险费率的厘定应有利于促进防灾防损。
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任务二 保险费率厘定的原理
1. 自然保费是指每期按被保险人各年的死亡率计算的保费，随着被保险人
保险费率是由纯费率和附加费率构成（如图2-10所示）。纯费率是依据 风险损失概率测定的，又叫净费率，是满足保险责任发生后的赔付和给 付需要的基准定价标准；附加费率是根据保险公司经营过程中发生的各 种必要费用而测定的基准定价标准，如办公费用、管理费用、员工工资 以及税金和平均利润。纯费率和附加费率组成了毛费率，又叫营业费率。
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任务二 保险费率厘定的原理
2. 分类法也叫手册法，是指在按照风险性质分类的基础上计算费率的方法。
首先是将相同性质的风险分别归类，而后计算不同种类风险的费率。 3. 增减法又叫修正法，是在分类法确定费率的基础上，结合个别保险标的
的风险状况进行增减变动来确定保险费率。采用增减法是依据保险期间 的实际损失经验，或是基于预期的损失经验来提高或降低保险费率，对 分类法确定费率进行修正和补充，能更好地显示个别标的的风险情况，
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任务三 保险费的简单计算
在寿险中为了减轻投保人的交费压力，一般不采用趸交保费的交费方式， 而是采用均衡保费的方式在一段时间内分期交纳。分期交纳保费也要遵 守收支相等的原则，即每期交纳的保费的现值之和要等于未来可能的保
以趸交的第二个险种为例，假设保费不是趸交，而是在保险期限内分期 交纳，也就是在每个保险年度初交纳p
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任务三 保险费的简单计算
假设给投保人应交纳1Ax单位的保费，共有Lx个投保人买了同样的险种， 且保险金额都为1 000元，根据生命表可知Lx个x岁的人在x到x+1岁（第 1个保单年度）这一年中将有dx个人死亡，在x+1到x+2岁（第2个保单 年度）又有dx+1个人死亡，在x+2到x+3（第3个保单年度）有dx+2个人