层次分析法模型实例——电脑的选择
(完整版)层次分析法例题
(完整版)层次分析法例题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实验目的：熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab 的相关命令。
实验准备：1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有Matlab 的计算机。
实验内容及要求试用层次分析法解决一个实际问题。
问题可参考教材P296第4大题。
实验过程：某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。
以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。
1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。
解题步骤：1、标度及描述人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。
为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。
5 因素i 与j 较强重要设备采购层次结构图2、4、6、8两个相邻判断因素的中间值倒数 因素i 与j 比较得判断矩阵a ij ，则因素j 与i 相比的判断为a ji =1/a ij注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系：a ij =1/a ji ；a ii =1； i ，j=1，2，…，n显然，比值越大，则要素i 的重要度就越高。
2、构建判断矩阵A判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。
AHP层次分析法实例
刘永祥 20060549 06级工商5班一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在 5000元的台式机”的问题。
用到的五个相关属性是： CPU 内存、硬盘、电源、主板，分别用 P1、P2、P3、P4、P5 来表示。
判断矩阵B ：CPU 内存硬盘 电源 主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P41/311/311/3 P5 1 2 23 1B5 甲 乙 丙 甲 1 1/2 3 乙216B1 甲 乙 丙 甲 1 3 2 乙1/3 1 1/2 丙1/221B2 甲 乙 丙 甲 1 3 1/2 乙 1/3 1 1/6 丙261B3 甲 乙 丙 甲 1 3 5 乙1/3 1 3 丙1/51/31B4 甲 乙 丙 甲 1 1/3 2 乙 3 1 6 丙1/21/613、硬盘4、电源B P1 P2 P3 P4 P5 刀P1 0.33 0.38 0.41 0.33 0.30 1.76 P2 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P3 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P4 0.11 0.13 0.05 0.07 0.10 0.45 P50.330.250.270.200.301.36 刀5.01对向量W=(W i 、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理^=~ —0=1,2,” n)Z W( i 生W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)W=(W i 、W 2、W 3、W 4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)(BW)=C.l. = ( Zmax - N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03C.R. =0.031.12=0.02 i.i.10 3、 求出方案层对目标层的最大特征向量(同 2)，求得： 11 1(W i 1W 21W 31) = (0.54,0.16,0.30)2 2 3(W 1 W 2 W 2 ) = (0.30,0.10,0.60)3 3 3(W 1 W 2 W 3 ) = (0.63,0.26,0.11)CPU内存 硬盘 「电源 主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P4 1/3 1 1/3 1 1/3 P512 23 1 2、求出目标层的权重估计 用“和积法”计算其最大特征向量 判断矩阵B :87.3153.31 3 3 5 1 1/3 1 1 3 1/2 1/3 1 1 3 1/2 1/311/31 1/3 12 231 0.35 0.14 0.14 0.09 0.271.19 0.80 0.80 0.48 1.45/. max=1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11计算判断矩阵最大特征跟心ax(BW)i i 彳 nW i4 4 4(W1 W2 W3 ) = (0.22,0.67,0.11)5 5 5(W1 W2 W3 ) = (0.30,0.60,0.10)4、求得三家公司的总得分：甲的得分<W i*W i1=0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42 乙的得分=_W j*W i2=0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33 丙的得分=_W i*W i3=0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24 所以应该选择甲(联想)公司进行电脑订购。
层次分析法选购电脑.
应用层次分析法为选购最优个人电脑在选购个人电脑时需要注重电脑的性价比、质量、售后服务等方面的因素, 然后进行综合的分析、对比选择最优的电脑型号。
现有三种型号的电脑分别为联想、三星、戴尔，因此在选购个人电脑的确定方面需要权衡考虑各方面的因素來选择最优的电脑型号。
假设当前市场价格稳定，且在同一市场中选购电脑(即不考虑不同市场间的价差)和忽略电脑外观和垂量等个人喜好的客观影响。
一、建立层次分析结构模型目标是选购一台个人电脑，准则包括了性能、价格、质暈、售后服务，为此有三台电脑(联想、三星、戴尔)可供选择。
准则说明：性能、价格、质量可从以下几个方而综合考虑：⑴CPU:(Central Processing Unit,中央处理器)是整个计算机系统中最总要的部件, 它由控制器和运算器构成。
(2)显卡：显卡乂称视频卡、视频适配器、图形卡和显示适配器等，作用是控制电脑的图形输出。
显卡主要由显示芯片、显存、数模转换器、VGABIOS.给方面接口等儿部分组成。
(3)硬盘：是由坚硬的金属材料制成的涂以磁性介质的盘片，不同质量的盘片数不同。
(4)内存：内存是计算机中重要的部件之一，它是与CPU进行沟通的桥梁。
也被称为内存储存器，其作用是运用于暂时存放CPU中的运算数据，以及与硬盘等外部存储器交换的数据。
(5)售后服务：就是在商品出售以后所提供的各种服务活动。
从推销工作來看，售后服务本身同时也是一种促销手段。
在追踪跟进阶段，推销人员要采取各种形式的配合步骤，通过售后服务來提高企业的信誉，扩大产品的市场占有率，提高推销工作的效率及效益。
此可以建立如下层次分析结构模型:联想P1 三星P2 戴尔P3二、建立判断矩阵1. A 的成对比较阵和权向量:3 2 11 L54 1 1」（1） 求出最大特征根入=4.0658（由eig （A ）算得）; （2） 第二层对第一层的权向量： ）=（0.08920.1484 0.32520.4372），（对A 进行归一化，再进行算术平均而得）；入-n（3） ----------------- 一致性指标 Cl二 =0.0219；71-1（4） 随机一致性指标：RI=0.90 （查表）；（5） 一致性比率：CR 二CI/RI 二0.0244;由CR<0.1通过一致性检验。
数学建模层次分析购买个人电脑
数学建模层次分析购买个人电脑作业二一、组内分工组员:11数据2011042236郑慧慧、11数据2011042128罗锐分工:本次作业全程都在两人的相互讨论与合作下完成，没有太明确分工。
二、问题说明用层次分析法解决如下实际问题:你要购买一台个人电脑，考虑性能、价格、质量三个因素，如何做出决策三、数据收集假设需要购买一台笔记本，结果粗略的筛选得到以下三种电脑联想ThinkPad X240(20AL001GCD、华硕S56X3337CB-SL、宏基TMX483G-SMB，以下是电脑的一些性能数据。
产品信息 ThinkPad X240(20AL001GCD S56X3337CB-SL TMX483G-SMB 所属品牌联想华硕宏基京东价格 5499 5799 4499 处理器 i3-4010U Intel Ivy Bridge CPU i5-3337U 处理器类型第四代智能英特尔酷睿第四代智能英特尔酷睿第三代智能英特尔酷睿i5处理器处理器速度 1.7GHz 1.8GHz 1.8GHz主频, 睿频可达2.7GHz 硬盘转速 5400转/分钟 5400转/分钟 5400转/分钟硬盘容量 500GB 720GB 500GB 显卡类型集成显卡独立显示核心独立显卡显示容量共享系统内存(集成) 独立2GB 独立1GB 显示芯片英特尔HD 4400显示芯片 NV GeForce GT740M NVIDIA GeForce GT640MLE 内存容量 4GB 4GB 3GB四、层次分析法的基本步骤1、将决策问题分为3个层次，最上层为目标层，既选择一台个人电脑，最下层为方案层，有P1,P2,P3 3个选择点，中间层为准则层，有功能、价格、性能3个准则，其中性能有包含CPU、硬盘、显卡、内存4个因素。
各个层间的联系用相连的直线表示(如图一所示)1选择电脑品牌价格质量性能CPU硬盘显卡内存。
宏基华硕联想图一2、通过互相比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法2.1、构成对比矩阵假设要比较n个因素C1,C2等对上一个因素O的影响。
运用层次分析法解决购买笔记本电脑问题
购买笔记本评max≈1/5(5.417+ 5.192+5.224+5. 157+5.200=5.32 6
C.L=0.082<0.1
λmax≈3.178 C.L=0.089<0.1
λmax≈3.156 C.L=0.078<0.1
λmax≈3.124 C.L=0.062<0.1
λmax≈3.125 C.L=0.063<0.1
λmax≈3.189 C.L=0.094<0.1
方案总重要度计算列表
三个方案优差顺序为：C3，C2，C1
经过层次分析法讨论分析所得方案三优 于其他两个方案
所以选择苹果MD313CH
选对了电脑，妈妈再也不用担心我坑对 友了 层次分析法，JUST DO IT！
运用层次分析法解决购买笔记本 电脑问题
小组成员 刘 哲 江亚伟 吴新宇 李 喆 苏欧阳 校红涛
梁红超
写论文写到一半，电脑蓝屏了 三国杀一手好牌出不去 LOL坑队友......
大家有木有发生过这样的悲剧 不是我们水平不行，技术不到家，只是因为没有 选对电脑
今天我们就用层次分析法的方法，帮大家选一台 合适自己 的电脑
层次分析法具体案例
层次【2 】剖析法实例与步骤联合一个具编制子,解释层次剖析法的根本步骤和要点.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次剖析法问题提出许多的电脑小白须要对购置哪个品牌的电脑进行决议计划,可选择的计划是购置戴尔公司临盆的笔记本（简称购置戴尔）或购置联想公司临盆的笔记本（简称购置联想）.除了斟酌主板起源外,还要斟酌CPU机能.显卡方法等身分,等于多准则决议计划问题,斟酌应用层次剖析法解决.1. 树立递阶级次构造【案例剖析】合理购置电脑决议计划：树立递阶级次构造在购置哪个品牌的电脑决议计划问题中,许多电脑小白愿望经由过程选择不同的电脑品牌使性价比最高,即决议计划目的是“合理购置电脑使性价比最高”.为了实现这一目的,须要斟酌的重要准则有三个,即主板起源,CPU机能,显卡方法.但问题毫不这么简略.经由过程深刻思虑,还以为还必须斟酌本工场自产.代工场供给.主频的大小.焦点数.自力式显卡.集成式显卡等身分（准则）,从互相关系上剖析,这些身分附属于重要准则,是以放鄙人一层次斟酌,并且分属于不同准则.假设本问题只斟酌这些准则,接下来须要明白为了实现决议计划目的.在上述准则下可以有哪些计划.依据题中所述,本问题有两个解决计划,即购置戴尔或购置联想,这两个身分作为措施层元素放在递阶级次构造的最基层.很显著,这两个计划于所有准则都相干.将各个层次的身分按其高低关系摆放好地位,并将它们之间的关系用连线衔接起来.同时,为了便利后面的定量表示,一般从上到下用A.B.C.D...代表不同层次,统一层次从左到右用1.2.3.4...代表不同身分.如许组成的递阶级次构造如下图.目的层A准则层B 准则层C合理购置电脑使性价比最高(A)显卡方法(B3)本工场自产(C1)代工场供给(C2)主频的大小(C3)焦点数(C4)自力式显卡(C5)集成式显卡(C6)措施层D图1 递阶级次构造示意图2. 构造断定矩阵并赋值【案例剖析】合理购置电脑决议计划：构造断定矩阵并填写3. 层次单排序（盘算权向量）与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：盘算权向量及磨练 上例盘算所得的权向量及磨练成果见下：可以看出,所有单排序的C.R.<0.1,以为每个断定矩阵的一致性都是可以接收的.4. 层次总排序与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次总排序及磨练上例层次总排序及磨练成果见下：层次总排序(CR = 0.0000)可以看出,总排序的C.R.<0.1,以为断定矩阵的整体一致性是可以接收的5. 成果剖析经由过程对排序成果的剖析,得出最后的决议计划计划.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：成果剖析从计划层总排序的成果看,购置联想（D2）的权重（0.6592）远弘远于购置戴尔（D1）的权重（0.3408）,是以,最终的决议计划计划是购置联想.依据层次排序进程剖析决议计划思绪.对于准则层B的3个因子,主板起源（B1）的权重最低（0.1429）,cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286）,解释在决议计划中比较重视cpu和显卡.对于不重视的主板,其影响的两个因子本工场（C1）.代工场（C2）单排序权重都是购置戴尔远弘远于购置联想,对于比较重视的cpu和显卡,其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是购置联想远弘远于购置戴尔,由此可以推出,购置联想计划因为cpu和显卡较为凸起,权重也会相对凸起.从准则层C总排序成果也可以看出,主频数（C3）.自力显卡（C5）是权重值较大的,而假如单独斟酌这两个身分,计划排序都是购置联想远弘远于购置戴尔.由此我们可以剖析出决议计划思绪,即决议计划比较重视的是cpu和显卡,不太重视主板,是以对于具体因子,主频数和自力显卡成为重要斟酌身分,对于这两个身分,都是购置联想计划更佳,由此,最终的计划选择购置联想也就瓜熟蒂落了.。
层次分析购买电脑
用层次分析法挑选电脑一．实验目的运用层次分析法，建立指标评价体系，得到电脑的层次结构模型，然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析，为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法。
二．实验内容4.用层次分析法解决一两个实际问题；你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。
解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式，对于个人电脑的购买是至关重要的。
在此我们运用层次分析法(AHP)，以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标，然后构造判断矩阵，得到各个指标的权重，结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度，算出各项指标的得分，将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分，根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑。
（一）建立层次模型如图所示，将决策问题分为三层，第一层目标层：买什么电脑，第二层准则层，分为：性能，外观，价格，售后四个因素，第三层方案层：苹果，戴尔，微软，外星人四个品牌。
（二）构成比较矩阵及其权重准则层对目标层[1212 1/2112 1112 1/21/21/21]由matlab 可以知道，并且知道权向量（，，，）性能 [11/41/21/84141/421/411/48441] 由matlab 可以知道，价格[11/211 2142 11/411 11/211]由matlab 可以知道，λ外观[1211/2 1/211/21 1212 211/21]由matlab可以知道，λ售后 [11/211212211/21111/211] 由matlab 可以知道，k性能 外观 价格售后k(3)[0.05880.24910.10270.5894] [0.24480.16720.33440.2536] [0.18970.45900.16150.1897] [0.20000.40000.20000.2000] k 4.1855 4.2493 4.0606 4 Cl K0.06180.08310.0202由表格可以看出，当n=4的时候，随机一致性指标为RI=0.9，所以Cl 均通过一致性检验（三）组合权向量已知准则层对目标层的权向量（，，，）和方案层对准则层的权向量，所以将权重的对应项两两相乘之和：苹果对目标层的权重：0.0588*0.3397+0.2448*0.2930+0.1897*0.2808+0.2* 0.1404=0.172969同理可知:戴尔，微软，外星人的权重分别为0.270632，0.261726，0.397889由结果可知，外星人的权重最高，所以应选外星人附录：%层次分析法的matlab程序clc,cleardisp('输入判断矩阵');% 在屏幕显示这句话A=input('A=');% 从屏幕接收判断矩阵[n,n]=size(A);% 计算A的维度，这里是方阵，这么写不太好x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵y=ones(n,100);% y同xm=zeros(1,100);% m为1行100列全0的向量m(1)=max(x(:,1));% x第一列中最大的值赋给m的第一个分量y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1);% x的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2));% x第二列中最大的值赋给m的第二个分量y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m(2)后赋给y的第二列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化p，i，k为m(2)-m(1)的绝对值while k>p% 当k>p是执行循环体i=i+1;% i自加1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x的第i列等于A*y的第i-1列m(i)=max(x(:,i));% m的第i个分量等于x第i列中最大的值y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量k=abs(m(i)-m(i-1));% k等于m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i));% y的第i列的和赋予aw=y(:,i)/a;% y的第i列除以at=m(i);% m的第i个分量赋给tdisp('权向量:');disp(w);% 显示权向量wdisp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];% 计算的标准CR=CI/RI(n);% 计算一致性if CR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);elsedisp('此矩阵的一致性不可以接受!');end。
层次分析法解决购置电脑的决策
信息学院2001级计科（2）班 王华军 20#一 问题的提出在如今科技高速发展的时代,电脑也逐渐成为人们学习和工作的重要工具,从而为人们的工作和学习带了极大方便。
然而,怎样去购置一台价格合理、性能较好的电脑却是人们关注的问题。
二 分析问题,大家都知道，购买一台电脑的关键是：不仅要考虑它的价格的合理性，而且还要注重其性能的好坏。
而其中却关系到所购买设备的价格和等级等问题,所以在这里我们用层次分析法来分析怎样去购买一台好的电脑的问题。
现在,我们把购买电脑考虑的因素看成为一个系统，并建立其层次结构模型如下：三 解决问题下面我们根据以上的层次结构模型来构造购买电脑的因素之间两两成对比较的判断矩阵,并求其最大特征根和特征向量、一致性指标和随机一致性：λmax =CR=CI/RI判断矩阵A-Bλmax=2.025 CI=0.025 λmax=3.016 CI=0.008 CR=0.014判断矩阵B 2 -C判断矩阵C 1 -Dλmax=3.019 CI=0.085 CR=0.015 λmax=2.1175 CI=0.1175判断矩阵C 2-D判断矩阵C 3-Dλmax=2.026 CI=0.026 λmax=2.1175 CI=0.1175判断矩阵C4-D 判断矩阵C5-Dλmax=2.1175 CI=0.1175 λmax=2.026 CI=0.026 判断矩阵C6-D四问题的解根据上面的判断矩阵得出的最大特征根和和特征向量、一致性指标和随机一致性的数据，我们知道上面的判断矩阵都经过了一致性检验，所以我们可以得出下面C 和D的总排序表：CI=0.39×0.008＋0.61×0.0085=0.0083D层对目标的总排序CI=0.2106×0.1175＋0.117×0.026＋0.0624×0.1175 ＋0.0854×0.1175＋0.1464×0.026＋0.3782×0.025=0.0584CR=CI/RI=0.0584/1.24=0.0471由于0.0471<0.1，所以我们可以知道D的总排序经过了一致性检验。
层次分析法具体案例
条理阐发法实例与步调之五兆芳芳创作结合一个具体例子，说明条理阐发法的根本步调和要点.【案例阐发】公道采办电脑决策：条理阐发法问题提出良多的电脑小白需要对采办哪个品牌的电脑进行决策，可选择的计划是采办戴尔公司生产的笔记本（简称采办戴尔）或采办联想公司生产的笔记本（简称采办联想）.除了考虑主板来源外，还要考虑CPU性能、显卡方法等因素，便是多准则决策问题，考虑运用条理阐发法解决.1. 成立递阶条理结构【案例阐发】公道采办电脑决策：成立递阶条理结构在采办哪个品牌的电脑决策问题中，良多电脑小白希望通过选择不合的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“公道采办电脑使性价比最高”.为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU性能，显卡方法.但问题绝不这么复杂.通过深入思考，还认为还必须考虑本工场自产、代工场提供、主频的大小、焦点数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上阐发，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一条理考虑，并且分属于不合准则.假定本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些计划.按照题中所述，本问题有两个解决计划，即采办戴尔或采办联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶条理结构的最下层.很明显，这两个计划于所有准则都相关.将各个条理的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来.同时，为了便利前面的定量暗示，一般从上到下用A、B、C、D...代表不合条理，同一条理从左到右用1、2、3、4...代表不合因素.这样组成的递阶条理结构如下图.目标层A准则层B本工场自产(C1) 代工场提供(C2)主频的大小(C3)焦点数(C4)独立式显卡(C5)集成式显卡(C6)准则层C 措施层D2. 机关判断矩阵并赋值【案例阐发】公道采办电脑决策：机关判断矩阵并填写表2 判断矩阵表3. 条理单排序（计较权向量）与查验【案例阐发】公道采办电脑决策：计较权向量及查验 上例计较所得的权向量及查验结果见下：都是可以接受的.4. 条理总排序与查验【案例阐发】公道采办电脑决策：条理总排序及查验上例条理总排序及查验结果见下：，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的5. 结果阐发通过对排序结果的阐发，得出最后的决策计划.【案例阐发】公道采办电脑决策：结果阐发从计划层总排序的结果看，采办联想（D2）的权重（0.6592）远远大于采办戴尔（D1）的权重（0.3408），因此，最终的决策计划是采办联想.按照条理排序进程阐发决策思路.对于准则层B的3个因子，主板来源（B1）的权重最低（0.1429），cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286），说明在决策中比较看重cpu和显卡.对于不看重的主板，其影响的两个因子本工场（C1）、代工场（C2）单排序权重都是采办戴尔远远大于采办联想，对于比较看重的cpu和显卡，其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是采办联想远远大于采办戴尔，由此可以推出，采办联想计划由于cpu和显卡较为突出，权重也会相对突出.从准则层C总排序结果也可以看出，主频数（C3）、独立显卡（C5）是权重值较大的，而如果单独考虑这两个因素，计划排序都是采办联想远远大于采办戴尔.由此我们可以阐发出决策思路，即决策比较看重的是cpu和显卡，不太看重主板，因此对于具体因子，主频数和独立显卡成为主要考虑因素，对于这两个因素，都是采办联想计划更佳，由此，最终的计划选择采办联想也就顺理成章了.。
数学建模方法分析买电脑
C 购买电脑你要购买一台个人电脑，考虑功能、价格等因素，试用层次分析法做出决策。
答案：购买电脑分以下图中的三个层次:A 目标层，B 准则层，C 方案层。
可以根据购买者自身的感受、意愿作出分类。
以下是我的分类，C 方案层为选择的品牌，我只列举了其中较为知名的4种。
根据每层对上一层的权重，构造成对比矩阵。
至于这种权重，就要从购买者的感受和不同品牌产品对各种因素的影响出发了。
目标层A ：第一决策层：功能、价格、售后服务；第二决策层（功能）：显示器、CPU 等；第三决策层（售后）：保修期长度、售后服务声誉等。
价格可以用其值直接代入比较矩阵——但是声誉啊什么的，还是要：极好、较好、好、差、很差。
准则层B: 满足所有学习软件运行要求c1,存储学习资料c2,上网c3,娱乐c4,配件p CPU （p1）,硬盘(p2）,主板（p3）,显卡（p4),内存（p5）。
方案层C ：三星，索尼，联想，IBM购买者出于经济、学习方面和游戏等方面的考虑，价格、功能、质量的权重一般比较大。
以下是我给出的成对比较矩阵：B 对A ：M2ba=[1 5 3 1/2 1/2；1/5 1 1/2 1/9 1/9；1/3 2 1 5 5；2 9 1/5 1 1；2 9 1/5 1 1]C对B：M31cb=[1 2 1/2 4；1/2 1 1/3 2；2 3 1 6；1/4 1/2 1/6 1]M32cb=[1 2 1/2 2；1/2 1 1/4 1；2 4 1 4；1/2 1 1/4 1]M33cb =[1 1/2 2 1/2；2 1 4 1；1/2 1/4 1 1/4；2 1 4 1]M34cb=[1 1 3 1/2；1 1 2 1/2；1/3 1/2 1 1/5；2 2 5 1]M35cb=[1 1 2 1；1 1 2 1/2；1/2 1/2 1 1/2 ；1 2 2 1]通过计算得以上矩阵的权向量为：w2=[ 0.2389，0.0435，0.3417，0.1880，0.1880]’W31=[ 0.2827, 0.1516, 0.4899, 0.0758]’W32=[ 0.2500, 0.1250, 0.5000, 0.1250]’W33=[ 0.1818, 0.3636, 0.0909, 0.3636]’W34=[ 0.2384, 0.2155, 0.0922, 0.4539]’W35=[ 0.2808, 0.2390, 0.1404, 0.3397]’从而得方案层C对目标层A的权向量为：w3=[ 0.2582, 0.2187, 0.1989, 0.3242]'再进行一致性检验，得组合一致性比率CR为0.012，一般<0.1即可，否则需要对校正对比矩阵。
试运用消费者决策过程的五阶段模型分析小张购买电脑所经历的阶段
试运用消费者决策过程的五阶段模型分析小张购买电脑所经历的阶段
小张购买电脑所经历的五个阶段如下：
1. 需求认知阶段：小张意识到自己需要一台电脑，可能是因为他需要处理大量文件，或者想玩一些高性能的游戏，或者需要一台电脑用于学习等。
在这一阶段，小张开始明确自己的需求，并开始寻找相关信息。
2. 信息搜索阶段：在这一阶段，小张积极地寻找和收集电脑的相关信息。
他可能上网看看各种电脑品牌的网站、论坛、社交媒体等，了解每一种电脑的特点和性能，并且询问其他使用电脑的朋友和同事，了解他们的使用感受和建议。
3. 评估考虑阶段：在获得足够的信息后，小张进入到电脑的评估和考虑阶段。
他会对不同品牌和型号的电脑进行对比，评估它们的价格、功能、质量、品牌声誉等各方面的优缺点，并且根据自己的需求和预算，做出选择。
4. 购买决策阶段：在这一阶段，小张已经做好了购买决策，并且开始寻找最优惠的购买渠道和方式。
他可能会考虑购买场所、促销活动、价格、付款方式、配送等多个因素，最终做出购买决策。
5. 后购买服务阶段：在购买电脑之后，小张还需要考虑电脑的维护和服务。
他可能会关注售后服务、保修期限、维修渠道等问题，以确保自己购买的电脑能够长期使用并得到良好的维护。
综上，小张购买电脑的消费者决策过程经历了需求认知阶段、信息搜索阶段、评估考虑阶段、购买决策阶段和后购买服务阶段。
在每个阶段，小张根据自己的需要和情况作出相应的决策，并且不断调整和优化自己的选择。
层次分析法在个人电脑购置的应用
CPU CPU 硬盘 显卡 内存 1 1/3 1/6 1/2
硬盘 3 1 1/2 3/2
显卡 6 2 1 3
内存 2 2/3 1/3 1
1 1/3 B 1/6 1/2
3 1 1/2 3/2
6 2 1 3
2 2/3 1/3 1
• 首先，根据性能方面的一些数据，可以得出第三层对第 二层的每一个准则的成对比较阵，如下：
CPU
选择电脑品牌
性能
价格
质量
硬盘
显卡
内存
方案层D
联想
三星
神舟
• 2、构成对比矩阵
• 根据个人的主观判断，得出以下评价：
性能 性能 价格 质量 1 1/2 1/2 价格 2 1 2 质量 2 1/2 1
1 1 A 2 1 2
2 1 2
2 1 2 1
4.0000
3.0000 3.0000 3.0000 3.0000
w
( 3)
[ wC1 w C 2
wC3 0.3135
三星 .... 1.0763 1 1.1135
wC 4 ]wB 0.3491]T
• 所以 [0.3374
性能 联想 ... 三星 ... 神舟 ... 联想 ... 1 0.9291 1.0345
3.0536 3.0103 3.0000 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3.0536
• 4、一次性检验 • 在本题中，n始终等于3，所以查表可知RI=0.58， n 3 CI 而 一致性指标 ，一致性比率 CR CI n 1 2 RI 将前面求出的 分别代入得到以下结果：
神舟 .... 0.9966 0.8980 1
层次分析法购买电脑的方案
层次分析法购买电脑的方案1.目标层：首先，我们需要明确购买电脑的目标。
比如，我们可以将目标设定为购买一台性能强劲、价格适中、品牌可靠的电脑。
2.准则层：下一步是确定影响购买决策的准则。
根据我个人的经验和观点，我将选择以下几个准则：a.性能：电脑的处理能力、存储容量、图形性能等。
b.价格：电脑的价格。
c.品牌：电脑的品牌可靠性和售后服务。
d.外观：电脑的外观设计和质感。
e.适用性：电脑的适用场景和用途。
3.子准则层：在每个准则下，我们可以继续将其细分为更具体的子准则，以便更好地进行比较和评估。
比如，在“性能”准则下，子准则可以包括处理器性能、内存容量、硬盘容量等。
4.评价：对于每个子准则，我们可以使用1到9的比较尺度来进行两两比较。
比如，如果我们认为处理器性能对于电脑性能的重要性比内存容量高，则可以给处理器性能赋予更高的分数。
5.构建判断矩阵：通过将所有子准则之间进行两两比较，我们可以构建一个判断矩阵。
判断矩阵的大小为n*n（n为子准则的数量），其中每个元素表示两个子准则之间的相对权重。
6.求解权重向量：通过对判断矩阵进行特征向量分解，我们可以得到一个权重向量，其中每个元素表示对应子准则的相对权重。
7.一致性检验：在进行下一步之前，我们需要对判断矩阵的一致性进行检验。
如果一致性比率超过预设的阈值（通常小于0.1），则需要重新调整比较尺度。
8.权重归一化：为了将不同准则的权重进行比较，我们需要对权重向量进行归一化处理，使其总和为19.方案评估：最后，根据每个准则和子准则的权重，我们可以对不同的购买方案进行评估和比较。
例如，假设我们有3个购买方案A、B、C，它们的性能、价格、品牌、外观和适用性分别为：-方案A：性能（0.8）、价格（0.6）、品牌（0.9）、外观（0.7）、适用性（0.5）-方案B：性能（0.7）、价格（0.8）、品牌（0.7）、外观（0.6）、适用性（0.4）-方案C：性能（0.9）、价格（0.5）、品牌（0.8）、外观（0.8）、适用性（0.6）通过计算每个准则的权重和方案的综合得分，我们可以获得最终的购买方案。
最新层次分析法购买笔记本电脑方案.
8.1层次分析法购买笔记本电脑方案1 问题重述与分析1.1问题重述欲购置一台个人电脑，请考虑功能价格等因素帮其做出处决策。
1.2 问题分析问题的目的在于考察笔记本主要厂家的定价风格。
以联想为例，即考虑联想公司知名度，产品的主要配置，大众消费倾向，产品附加值等因素在联想产品价格中的权重。
同时，产品的主要配置，大众的消费倾向产品附加值本身又受到诸多因素的影响。
如下图公司定价这是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而缺少定量数据的系统，要求的是一组元素对其上层中某元素的权重，这正是层次分析法可以解决的问题，所以本题可以借用AHP的建模思想。
但我们同时也得考虑到本题的特殊性。
传统的层次分析法是“求权重，定方案”，对应的有“目标层O，准则层C，方案层P”，而本题只需要求出权重，对应的也只需要有“目标层O，准则层C（子准则层）”。
如层次结构图。
根据层次分析法的建模步骤：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。
最后即可得出各子准则对目标层的权重。
2.符号说明在建模中用到的符号有：λi-j——一判断矩阵i-j所独有的最大特征值X i-j——一判断矩阵i-j所对应的权重向量CI——一致性指标CR——一致性比率wz——组合权重3.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——层次分析法3.1 模型建立3.1.1 模型假设（1）购买电脑的大学生都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；（3）购买电脑的大学生都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使电脑降价（如在电脑市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买电脑不是二手的；（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑的大学生都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。
数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购
论文标题笔记本电脑的定价及选购组员： 1. 代文斌2. 朱欣慰3. 何青阳日期： 2014 年 5 月 22 日论文标题摘要本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。
问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和宏基6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。
②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。
③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国内所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。
随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定范围内才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。
问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买宏基牌笔记本电脑，价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
一、问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。
现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。
电脑选购模型
电脑选购模型队员：1. 潘陈林专业数学与应用数学学号 094020302432.胡棋凯专业数学与应用数学学号 094020302163 潘玉曼专业数学与应用数学学号 094020302044 邓芬专业数学与应用数学学号 09402030217摘要：本文研究的是戴尔、联想、惠普、同方电脑的价格、售后服务、功能、质量对我们购买电脑的影响。
首先，本文在对电脑的价格、售后服务等因素进行详细深入的比较的基础上，制定了适应于戴尔、联想、惠普、同方四种电脑的各影响因素的标度标准，并在该标准的前提下，统计了四大电电脑的价格、售后服务、功能、质量大量数据，并得到了一组具有代表性的数据。
基于数据分析，借鉴层次分析法建立了模型，并且在建立模型的过程中采用了九级标度法，将对价格影响的各因素定量化，并在此基础上列出成对比较矩阵。
然后，求成对比较矩阵的相对权重。
算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。
最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对购买电脑的影响程度，分析得出结论。
一、问题的分析：首先, 我们要解决的问题是尽量选择适合自己的电脑品牌,在处理如何选择最佳电脑种类的决策问题上，我们要考虑的因素有很多，比如说价格、质量、售后服务、功能，在这些诸多因素中，对于选购电脑的相关性也是不一样的。
况且这些因素通常不易定量地测量。
因此我们将所有因素两两进行对比建立层次分析法模型。
其次，上述的这些准则是题目所给出的，是主观认为我们在选购电脑时所考虑的因素，那么，我们研究这些准则是不是合适我们，可能我们还有其他的考虑因素。
我们对于电脑选择所要考虑的首要因素和次要因素都是有差异的。
在我们构造判断矩阵时所确定的数据是大部分是通过定量分析得到的，对正互反矩阵特征根和特征向量的求解并进行一致性检验时，当一致性比率CR>0.1时，不具有可信度，我们就说这些准则是不合适的。
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A=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛115/11112/12521712/17/11 具体方法如下： 118.40=λ不符合一致
但CI=9.01.0039.0144
0⨯<=--λ 所以A 的不一致性可以接受。
B1=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛15/113/1516216/112/132/121 ()'=099.0545.0104.0253.0ˆ1ω
024.41=λ不符合一致性， 但CI=9.01.00081.0144
1⨯<=--λ，所以B1的不一致性可以接受。
B2=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛12252/11242/12/1125/14/12/11 ()'=426.032.0171.0083.0ˆ2ω
05594.42=λ不符合一致性，
但CI=9.01.000621.0144
2⨯<=--λ，所以B2的不一致性可以接受。
B3=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛16/12/15/1614224/113/152/131 ()'=069.0464.0128.0339.0ˆ3ω
04697.43=λ不符合一致性， 但CI=9.01.001565.0144
3⨯<=--λ，所以B3的不一致性可以接受。
B4=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛12/13/11212/13321513/15/11 ()'=124.0284.0481.0111.0ˆ4ω
0423.44=λ不符合一致性， 但CI=9.01.00141.0144
4⨯<=--λ，所以B4的不一致性可以接受。
每种品牌对应的权重为：i ωω
ˆˆ0•'
联想、惠普、同方、戴尔的权重分别为：0.20、0.23、0.21、0.36
所以购买戴尔！ 如何选择电脑
问题：现在有四大电脑品牌：联想，清华同方，惠普，戴尔。
你要从上面的四大品牌中购置一台个人电脑。
(1) 考虑功能、价格、质量、售后服务等方面因素，如何作出
决策；
(2) 如果你比较支持国产品牌，但也不排除选择国外品牌，那
么你将如何作出决策。
质量：惠普、戴尔、联想、同方
售后：联想，同方，戴尔，惠普价格：戴尔、惠普、联想、同方功能：联想、戴尔、同方、惠普、。