2018年武汉市武昌区八上期末数学考试试卷

2018年武汉市武昌区八上期末数学考试试卷

1. 下列几何图形一定是轴对称图形的是 （ ）

A. 三角形

B.直角三角形

C.正方形

D.梯形

2. 使分式1

-1x x ＋有意义的x 的取值范围是 （ ） A. x ≠1 B.x ≠2 C.x=1 D.x=2

3.下列运算中正确的是 （ ）

A.428x x x =÷

B.22a a a =∙

C.()623a a =

D.()33

93a a = 4.如图，△ACB ≌△DEB ，∠CBE=35°，则∠ABD 的度数是 （ ）

A.30°

B. 35°

C.40°

D.45°

5. 下列各式计算正确的是 （ ）

A.()y x y x -=-33

B.()()2

2y x y x y x ＋＋=- C.()()2-111x x x =--＋ D.()222

2y xy x y x ＋-=- 6. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ）

A.11-105.2⨯

B.10-105.2⨯

C.9-105.2⨯

D.8

-105.2⨯ 7. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ）

A.10

B.13

C.17

D.13或17

8. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ）

A.22-b a ＋

B.22-b a -

C.a a a 2323＋-

D.1222--b ab a ＋

9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点A 关于BC 边的对称点为A ’，点B 关于AC 边的对称点为B ’，点C 关于AB 边的对称点为C ’，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积之比为 （ ） A.21 B.31 C.52 D.7

3 10.如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是 （ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

11. 若分式2

2＋x x -的值为0，则x= . 12. 若一个n 边形的内角和与它的外角和相等，则边数n= . 13. 若多项式m x x ＋82-是完全平方式，则m = .

14. 如图，△ABC 中，AB=BC ，D 是BC 边上一点，点A 在线段CD 的垂直平分线上，连接AD ，若∠B=50°，则∠BAD= 度.

15. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，点C （1,2），A （-2,0），则点B 坐标是 .

16. 在四边形ABCD 中，AC=BC=BD,AC ⊥BD ，若AB=5，则△ABD 的面积是 .

17. （1）计算： ()()21＋x x - （2）因式分解：2

2242b ab a ＋- 18. 如图，AE=DF,AC=DB ，CE=BF.求证：∠A=∠D.

19. 解分式方程：

（1）3221＋x x = （2）13

321＋＋＋x x x x = 20. 先化简，再求值：

⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷--13112x x x x ＋，其中x=-1. 21. 在平面直角坐标系xoy 中，点A （4,1），B （5,5），D （1,1）.

（1）在图1中找一点C ，使△ABC 为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C 坐标为 .

（2）在图2中画出以BD 为边与△ABD 全等的所有三角形.

22. 如图，某小区有一块长为4a 米（a ＞1），宽为（4a-2）米的长方形地块.该长方形地块正中间是一个长为（2a ＋1）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将阴影部分进行绿化，对四个角的正方形用A 型绿化方案，对正中间的长方形采用B 型绿化方案.

（1）用含a 的代数式表示采用A 型绿化方案的四个正方形边长是 米，B 型绿化方案的长方形的另一边长是 米.

（2）请你判断使用A 型,B 型绿化方案的面积哪个少？并说明理由.

（3）若使用A 型，B 型绿化方案的总造价相同，均为1350元，每平方米造价高的比低的多()2

1-2540a 元，求a 的值.

23. 点D,E 分别是△ABC 两边AB,BC 所在直线上的点，∠BDE ＋∠ACB=180°，DE=AC,AD=2BD.

（1）如图，当点D,E 分别在AB,CB 延长线上时，求证：BE=BD.

（2）如图，当点D,E 分别在AB,AC 边上时，BE,BD 存在怎样的数量关系？请写出结论，并加以证明.

24. △ABC 为等边三角形，点M 是BC 中点，点P 在△ABC 所在平面内，连接PA,PB ，PC,PM ，直线PC 与直线AB 交于点D.

（1）若点P 在△ABC 内，∠BPC=120°.

①如图，当点P 在AM 上时，求证：∠APD=∠BPM ；

②如图，当点P 不在AM 上时，∠APD=∠BPM 是否任然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由.

（2）当点P 在△ABC 外，且点P 与点A 在直线BC 异侧时，若∠BPC=60°，∠APD 与∠BPM 有怎样的数量关系，请直接写出你的结论： .