洪水预报技术1

应用，效果较好。
4.河道汇流计算（流量演算法）
⑴马斯京根流量演算法
我国上世纪50年代主要将其应用于单一河段 的流量演算。此后，我国在理论上对公式参数的 含义做了许多有深度的分析和探索。在应用上结 合具体河流，总结了不同河流的参数变化规律； 而且将演算技术从按洪水分级定公式参数发展为 马斯京根分段连续演算。马斯京根分段连续演算 是赵人俊在1962年， 将系统理论与传统演算方 法相结合的成果，现在仍是河段流量演算领域最 重要的方法。
流域水文模型：
通常指降雨径流流域水文模型。它是 以流域为系统，模拟流域降雨径流形成过 程的数学模型。系统的输入是降雨量和蒸 发量，输出为流域出断面的流量过程。
ai 作△Fi 的汇流时间 。即近似认为△Fi 上的净雨是
经 ai 时间后同时到达出口断面的。
⑷河网汇流单位线（时变单位线）
上世纪80年代，我国学者赵人俊提出的用于 流域汇流计算的单位线。
Qt Cs Qt (1 Cs ) QZ ,t
式中： QZ,t —— t 时段河网的总入流，QZ,t QS QI QG Cs ——河网消退系数； ——河网汇流时间； Qt —— t 时刻的河网出流（即 t 时刻的流域 出口断面流量）； Qt —— t 时刻的河网总入流经河网调蓄后，
等流时线定义：流域上的水流质点能同 时到达出口断面 的位置点的连线。
△F4
△F5
△F6
a7
△F7
a6
△F3 △F2
△F1
a0 a1
a5
等流时线的绘制： 大致以干流等
距为准划分汇流时
间a0，a1‥‥，绘
出如图红色虚线所
a4 示的等流时线。
a3
a2
两根等流时线之间的面积称为等流时面积，如
△F1，△F2‥‥。近似以每根等流时线的汇流时间
模型、 1973年美国Burnu提出的萨克模型， 1973年中国赵人俊提出的新安江模型，1974 年意大利Natale提出的CLS（约束线性系统） 模型。
流域水文模型的提出拓展了水文学的应 用，从最初的水文预报应用扩展到生态环境方 面的应用，使水文学的应用和研究领域，学术 水平都上了一个新的台阶。
⑴如果单位时段内的净雨不是一 个单位而是个 m 单位，则形成的流量
流量过程线历时与UH相同，流量则为UH的 m 倍。
⑵如果净雨历时不是一个单位时段而 是 n 个单位时段，则形成的出口断面流 量过程是 n 个时段净雨形成的 m 个流 量过程线之和。
1932年由谢尔曼提出，主要用于中小流域 的汇流计算。我国在单位线的识别技术上，上
方案编制，单一河段，单一流域为主。 计算技术，手工作业，无界面计算机程
序为辅。 信息传递，电话、电报为主。 作业预报，手工作业，简单现时校正为
主。计算机程序为辅。
标志性技术： ⑴经验相关图，谢尔曼单位线，马斯京根
流量演算，水文预报界将此三类技术称为“老 三篇”。
⑵瞬时单位线，流域水文模型，线性系统 模型。 发展历程简述：
马斯京根流量演算公式：
O2 C0 I2 C1I1 C2O1
演算公式参数
⑵特征河长法
上世纪50年代末由加里宁提出，后发展为 特征河长分段连续演算技术。我国对这一方法 也进行过深入研究。
⑶河段汇流瞬时单位线
1962年，长江流域规划办公室（现长江流 域管理委员会）水文局将纳希单位线用于河段 流量演算，从而把流域汇流与河段汇流分析计 算技术从方法上统一了起来。
⑵纳希单位线（又称瞬时单位线）
纳希在1957年将系统脉冲响应函数引入水 文学，提出了流域瞬时单位线的概念，同时提 出了瞬时单位线参数的矩法估计公式。水文界 又常称瞬时单位线为纳希单位线。
纳希单位线主要的意义在于为流域汇流计 算提出了一个基于数学基础的汇流模型，在理 论上比经验单位线前进了一步，但应用上效果 并不比经验单位线好。
世纪50年代～70年代，主要采用试算法，在单
位线的应用上主要采用分类使用技术。即建立 单位线与影响因素（雨强、暴雨中心位置等） 间的经验关系，使用时，再根据出现的影响因 素选择面临时段实际使用的单位线。国际上则 在上世纪50年代引入系统理论的方法开展了单 位线的数学分析技术，至上世纪60年代已经取 得了若干分析成果，采用的主要数学方法有最 小二乘法、傅里叶变换法、拉盖尔函数法、相 关函数法。国内在至上世纪70年代～80年代主 要是消化吸收这方面的成果。
下渗曲线
若 i f 若 i f
则R 0 则R i t f t
f~t关系
f~w关系
上世纪60年代以前，一般是在很小流域上
。利用实测降雨径流资料分析流域平均下渗曲
线，或下渗公式的参数。应用时适当推广至中
小流域进行产流计算。
上世纪60年代以后，逐渐发展出考虑下渗空间分 布不均匀的下渗产流计算技术。
延迟 时间的出流。 Cs是随时间 t 而变化的时变参数，它取决于
t 时刻的河网的总入流量 QZ,t和流域的河槽特性 。一般用下式计算：
式中：
Cs 1 Cr QZ,t 0.4
Cr ——反映流域河槽特性的系数，可以由流 域主河槽的特征数值估计。但通常将其作为一
个参数调试取确定。
河网汇流单位线在实际工作中得到了广泛
流域内土壤蓄水容量的分布：由于前期气 候影响以及下垫面的不均匀性等，导致流域土
壤缺水量空间分布不均匀的结果。因为，在 其他条件相同情况下，缺水量小的地方降雨 后易蓄满先产流。因此，一个流域的产流过 程在空间上是不均匀的，在全流域蓄满前， 存在部分地区蓄满而产流。一般可由流域蓄 水容量曲线表征土壤缺水量空间分布的不均 匀性。 流域蓄水容量曲线：把全流域划分为许多微 小单元面积，然后按其蓄水容量由小到大顺 序排列，并逐一累加统计。设 f 为逐一累加
流域下渗能力面积
分配曲线定义为：
流域内下渗能力小
于等于给定值的面
积与下渗能力的关
i
系曲线。通常以流
域平均含水量作参
数。应用时，根据
某时刻的流域平均
含水量，选用相应
的曲线进行产流计算。
下渗能力面积分配曲线的特点：
①由于土壤初始含水量不一样，流域的下 渗能力面积分配曲线，是一组曲线。这组曲线 的上包线是流域完全干燥情况下的下渗能力面 积分配曲线，下包线是全流域土壤包气带达到 田间持水量状况下的下渗能力面积分配曲线。
的面积（称为部分面积），F 为全流域面积，显 然，上述的统计方法使每一个部分面积对应了 一个容量值 Wm' ，也表示了小于 f 的那些面积上 ，各点的蓄水容量都不超过Wm' 。点绘 Wm' ~ f 的 关系，所得曲线称为流域蓄水容量曲线。为今 后计算方便，实际使用的曲线是 Wm' ~ f / F（在不引 起误解时，相对面积仍简称为部分面积），如 图所示。因此，流域蓄水容量曲线可定义为： 流域内蓄水容量小于等于给定值 Wm'的面积 f F 与 蓄水容量值 Wm' 的关系曲线。
②下渗能力面积分配曲线不能给出流域 各点的下渗能力，只能给出下渗能力小于某一 下渗值的面积。
⑶蓄满产流理论及产流计算
蓄满产流是上世纪60年代，我国学者赵人 俊提出的适用于湿润地区产流计算的理论和方 法。其基本假设为，在流域内任一地点上，土 壤蓄水量蓄满(即达田间持水量)前，降雨量全部 补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其 后续降雨量全部产生径流。这一理论和方法在 我国得到了广泛的应用。
⑷长办汇流曲线
1965年，长江流域规划办公室提出了用于
河段流量演算的长办汇流曲线。由于方法较复 杂，应用效果不比马斯京根法好，故应用不多 。
5.流域水文模型的研究和应用
上世纪50年代末，国际上提出了流域水文 模型的概念，但流域水文模型的大量研究与应 用是在上世纪70年代。80年代初研究与应用学 术达到了鼎盛时期，据统计世界上已经提出了 200多个流域水文模型，其中有代表性的模型 是：上世纪60年代美国林斯雷和Chrufard提出 的斯坦福模型、61年日本菅原正已提出的水箱
由于实际不可能去统计流域的蓄水容量曲线， 应用时一般是采用假定曲线公式形式，再用实 测降雨径流资料去检验其正确性。
蓄满产流计算的流域蓄水容量曲线
3.流域汇流计算 ⑴谢尔曼单位线（又称经验单位线）
在给定的流域上，单位时段内均匀 分布的1单位地面(直接)净雨量，在流 域出口断面形成的地面(直接)径流过程 线，称为单位线，记为UH。 使用时的两条假定：
上、下游洪峰流量相关图
以下游同时水位作参数的 上、下游洪峰水位相关图。
以上游涨率（涨差）作 参数的水位预报相关图
上、下游合成流量相关图
下游受回水顶托影响的水位相关图
2 .流域降雨产流预报
⑴经验相关图 降雨径流相关图，上、下游水位 相关图，上、下游流量相关图。我国 主要是借鉴国外成果，并结合我国河 流具体情况灵活应用。
瞬时单位线：
瞬时单位线是指流域上分布均匀 ，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大 ，总量为一个单位的地面净雨在流域 出口断面形成的地面径流过程线。纳 希假设流域对地面净雨的调蓄作用， 可用一系列串联的线性水库的调节作 用来模拟，如图
根据线 性系统 理论推 出理论 公式如 下：
u(t)
1

t

n1
二十世纪30年代，水文学建立了早期的降 雨径流相关图，用以估算一次降雨引起的总径 流量。 1949年，林斯雷（Linsley）等提出降 雨径流关系的前期雨量指标（API）法，使降
雨径流相关图在计算一次降雨引起的总径流量
领域，技术上达到了新的高度。1932年 , 谢尔 曼（Sherman）提出了单位线的概念，此单位 线通常称为谢尔曼单位线，或经验单位线。谢 尔曼单位线解决了汇流计算。1938年,麦卡锡 （Mecathy）提出了马斯京根河段流量演算法 ，用以解决由上游洪水流量过程推算下游洪水 流量过程的问题。