3_RTT并联机器人奇异位形空间分析

合集下载

并联机器人的工作空间分析

Y(mm)
-1000 -1000
X(mm)
图8-10 例8-3的动平台的可达工作空间
1000
2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1000
500
0
-500
Y(mm)
-1000
-1000
0 -500
X(mm)
1000 500
图8-11 例8-3的操作器的可达工作空间
8.2.4并联机器人的定点工作空间的计算
8.3 并联机器人的工作轨迹的校核计算
设计并联机器人的操作器的工作轨迹后，或改变操作器相对动平台的位姿后，要校核其工作轨迹，判别其工作轨迹是否在工作空间内。并联机器人的工作轨迹的校核计算非常实用，在并联机床的加工等操作中，要用到操作器的工作轨迹的校核计算。
图8-17 并联机器人的工作轨迹的校核流程图
1700
1600
1500
1400
1000
1000
500
500
0
-500
Y(mm)
-1000
-1000
0 -500
X(mm)
1000 500
图8-5 例8-1的动平台的定方位工作空间
图8-6 例8-1的操作器的定方位工作空间
例8-2
例8-2 在例8-1的基础上，取进动角为10º，章动角为15º，自旋角为-10º，计算图8-1所示的具有操作器的6-SPS并联机构的定方位工作空间。
500
0
-500
Y(mm)
-1000
பைடு நூலகம்
-1000
0 -500
X(mm)
2000
1900
1800

3-RRRT并联机器人的位置正解研究

文章编号:16732095X (2010)022*******32RRRT 并联机器人的位置正解研究李耀斌,赵新华(天津理工大学机械工程学院,天津300384)摘　要:本文介绍了一种新型32RRRT 并联机器人的特点,推导了该机器人的位置反解方程,获得了其位置反解,采用数值方法给出研究了该并联机构的运动学正解.运用Ma tlab 软件计算进行了验证.关键词:位置反解;位置正解;并联机器人中图分类号:T P24 文献标识码:AResear ch on the d i r ect k i n e m a ti cs of the 32RRRT pa ra llel m an i pul a torL I Yao 2bin,ZHAO X in 2hua(Sch ool of M echani ca l Enginee ri ng,Tianjin University of Technol ogy,Tianjin 300384,China )Ab stra ct:This pape r introduced the charac teristic s of the new para lle l m ani pulat ors .The inve rs e kinema tic s equati on s of p ara llel m anipul a t or a re deduced,and t he nu m erical value s olution is discuss ed according to the characteristi c s of inverse ki 2nem atic s equa tions .The direc t kinema tics analysis is perfor m ed and ve rified by using a nu m erical m ethod .Key wor ds:inverse kinema tics s oluti on;direct kine m ati c s s oluti on;pa rallel manipula t or 并联机器人(Pa r a lle l Robot)一般是指与具有串连结构的工业机器人(Serie s Mani pulator )相对的具有并联结构的机器人操作手(Parallel Mani pula t or ),其机械结构实质是一个空间并联机构(S patial Pa r a l 2lel Mechanis m ).并联机器人具有结构刚度大、承载能力高、运动精度好以及位置逆解简单和方便力反馈控制等许多串连机器人所没有的优点,近十多年来已成为机器人研究领域的主要热点之一.空间三自由度并联机器人机构因其结构简单、经济、应用广泛等优点,引起了很多学者的高度重视和广泛研究.20世纪70年代末,Hunt 首先提出了一种并联式机器人机构,这种机构最初是用于飞行模拟器和轮胎的试验装置.Mac Calli on 等在1979年首次利用这种机构设计出了用于机器人装配的机器人,从此拉开了并联机器人研究的序幕.Hunt 应用空间机构自由度计算准则及螺旋理论,对这种机器人进行了结构综合研究,给出了许多结构方案,为构造新型并联结构机器人提供了可能.近十余年来,美国的O reg on 大学,法国的I NR I A,我国的燕山大学,哈尔滨工业大学等先后研制了多台样机.许多国际上重要的机器人杂志和学术组织先后推出了并联机器人的专集并习开了专题讨论会.这标志着对并联机器人理论技术的研究正呈迅猛发展的态势.本文利用闭环矢量法建立了32RRR T 并联机构的运动学方程,采用数值迭代方法对该机器人进行了位置正解的研究.1　并联机器人32R RR T 的反解分析1.1　32R RR T 并联机器人机构机器人的位置分析就是求解机器人的输入构件、输出构件之间的位置关系,这是机器人运动分析的最基本任务,也是机器人速度、加速度、受力分析、收稿日期:2009211202.基金项目:国家自然科学基金(50675156);国家高技术研究发展计划(863)(2007AA04Z203);天津市应用基础与前沿技术研究计划(ZD )第一作者李耀斌(5—　),男,硕士研究生通讯作者赵新华(6—　),男,教授,博士,硕士生导师第26卷　第2期2010年4月天　津　理　工　大　学　学　报JO URNA L O F T IANJ IN UN IVER S IT Y O F TECHN OLO GY Vol .26No .2Apr .201007JC JC09100.:198.:192.误差分析、工作空间分析、动力分析和机器人综合等的基础.由于并联机构的复杂性,使得对并联机构的位置分析要比串联机构的复杂得多.当已知机构的原动件的位置时,求解该机构的输出位置与姿态,称之为位置分析的正解;若已知机构的输出位置和姿态,求解原动件的位置时,称之为位置分析的反解[1].图1　32R RR T 并联机器人机构简图F i g .1　D i a gram of 32RRRT pa ra llel m an i pu l a tor图1是32RRRT 并联机器人第一支链的结构简图,P -D 1D 2D 3为动平台,3个转动副在同一平面上,且ΔD 1D 2D 3为正三角形;O -A 1A 2A 3为固定平台,3个转动副在同一平面上,且ΔA 1A 2A 3为正三角形,3条支链具有相同的结构形式.第一支链中,连杆1(l 1)通过转动副与固定平台和连杆2(l 2)连接,连杆2(l 2)与连杆3(l 3)通过转动副连接,L 3与上平台通过虎克铰连接,向量e 1,e 2为通过回转副轴线的单位矢量,关系如下e 1⊥e 2;l 1⊥e 1;l 2⊥e 1;l 2⊥e 2;l 3⊥e 2固定坐标系O -XYZ 原点在32RRR T 并联机器人的固定平台的中心,O Z 轴垂直于固定平台向上,O X ﹑O Y 轴在固定平台的平面内.动坐标系P -XY Z 原点在32RRRT 并联机器人的动平台的中心,O Z 轴垂直于动平台向上,OX ﹑O Y 轴在动平台的平面内.由于结构限制,该机器人动平台只有移动而无转动.动坐标系和固定坐标系的X 、Y 和Z 轴相互平行.1.2　位置反解如图2所示,第i (i =1,2,3)分支的局部坐标系x y z 在固定平台的点,y 在O 的延长线上,z 轴与OZ 轴平行<是从OX 轴线到x 轴线的夹角,是个常量第分支的关节角和杆长的定义见图2.θ1i 是从x i 轴线到线A i B i 夹角,θ2i 是从x i 轴线到线B i C i 的夹角,θ3i 是从y i 轴线到线C i D i 的夹角.动平台(ΔD 1D 2D 3)和固定平台(ΔA 1A 2A 3)的外接圆的半径分别为r 和R,A i B i 的杆长为l 1,B i C i 的杆长为l 2,C i D i 的杆长为l 3[2].图2　32R RRT 并联机器人第i 分支的关节角和杆长的示意图F i g .2　Schema tic D i a gr am of jo i n t angels an dli nk len gths for leg i图2中,把第i 支链的矢量闭环OA i B i C i D i P 写成在局部坐标系A i -x i y i z i 下的方程O P +PD i -OA i =A i B i +B i C i +C i D i(1)把方程(1)写成矩阵形式为c os <i sin <i 0-sin <icos <i0001p x p y p z+0r 0-0R 0=l 1cos θ1isin θ1i+l 2c os θ1isin θ2i+l 3cos θ2i sin θ3icos θ3isin θ2i sin θ3i(2)展开方程(2)得:p x cos <i +p y sin <i =l 1cos θ1i +l 2cos θ2i +l 3cos θ2isin θ3i(3)-p x sin <i +p y cos <i +r -R =l 3cos θ3i(4)p z =l 1sin θ1i +l 2sin θ2i +l 3sin θ2i sin θ3i(5)由方程(4)得cos θ3i =(-p x sin <i +p y cos <i +r -R )/l 3令式中d yi =-p x sin <i +p y c os <i +r -R得θ3i =±cos -1(d yi /l 3)(6)由方程(3)2+(5)2得(x <+y <+R )+z =(θ+θ+3θθ3)+(θ+θ+3θθ3)61 天　津　理　工　大　学　学　报第26卷　第2期A i -i i i A i i A i i .i i .i p c os i p sin i r -2p 2l 1cos 1i l 2cos 2i l cos 2i sin i 2l 1sin 1i l 2sin 2i l sin 2i sin i 2令式中:dxi =-pxsin<i+pycos<i,dz i=pz得d2 xi +d2z i-2l1dz isinθ1i-2l1dxicosθ1i+l21=(l2+l 3sinθ3i)2(7)利用三角函数的半角正切公式,令u1i=tan(θ1i/2)则sinθ1i=2u1i/(1+u21i),cosθ1i=(1-u21i)/(1 +u21i)把sinθ1i 、cosθ1i代入方程(7)得:j k1i u21i+j k2iu1i+j k3i=0(8)其中　j=1,2.当j=1时,sinθ3i取正;当j=2时,sinθ3i取负.式中j k1i =d2xi+d2zi+l21+2dxil1-(l2+l3sinθ3i)2j k2i =-4dz il1j k3i=d2xi+d2zi+l21-2d xi l1-(l2+l3sinθ3i)2当j=1,即sinθ3i取正,得1k1iu21i+1k2i u1i+1k3i=0(9)式中j k1i =(l2+l3sinθ3i)2-d2xi-d2zi-l21-2dxil1j k2i=4d zi l1j k3i=(l2+l3sinθ3i)2-d2xi-d2zi-l21+2d xi l1当j=2,即sinθ3i取负,得2k1i u21i+2k2iu1i+2k3i=0(10)式中2k1i =(l2-l23-d2yi)2-d2xi-d2zi-l2l-2dxil12k2i=4dz il12k3i=(l2-l23-d2yi)2-d2xi-d2zi-l21+2dxil1)对于并联机器人的逆运动学,当给定位置向量p=[p x　p y　p z]T,利用方程(9)和(10)就可求出θ1i的全部结果,反解完毕.2　并联机器人32RRR T的正解分析由位置反解的方程(6)和(7):式(6):θ3i=±cos-1(dyi/l3)得sinθ3i=±1l3l23-d2yi式(7):d2xi+d2zi-2l1dzisinθ1i-2l1dxicosθ1i+l21=(l2+l3sinθ3i)2可得:d2x i+d2z i-2l1d z i sinθ1i-2l1d xi cosθ1i+l21=(l2+K l23-d2yi)2(11)式中d xi=-p x sin<i+p y c os<i,d yi=-p x sin<i+p y cos<i+r-R,d zi=p z,K=±1本文只研究一种构型位置正解,即:K=1当K=1时,式(11)可得d2xi+d2zi-2l1dzisinθ1i-2l1dxicosθ1i+l21=(l2+l23-d2yi)2把其写成矩阵形式为d2 x1+d2z1-2l1dz1sinθ11-2l1dx1cosθ11+l21-(l2+l23-d2y1)2d2x2+d2z2-2l1d z2sinθ12-2l1d x2cosθ12+l21-(l2+l23-d2y2)2 d2x3+d2z3-2l1d z3sinθ13-2l1d x3cosθ13+l21-(l2+l23-d2y3)2=(12) 矩阵方程(12)是位置(px ,py,pz)与输入构件转角(θ11,θ12,θ13)之间的非线性方程组.由于并联机构的复杂性,位置正解采用解析法求解难度大,因此这里采用数值法求解该并联机构的位置正解[3].运用数值法的迭代格式为xk+1=xk-λf(x k)f′(x k)　(0<λ≤1)应用数值法编写MATLAB算法,其大体可分为如下4个部分:(1)选择一个初始点P,P表示当输入角给定的情况下,假设动平台几何中心在绝对坐标系下的度量;()利用反解验证所选择的初始点是不是最优解,当不是时,先取λ=1,根据xk+1=xk-λf(xk)f′(xk),求x k+1;(3)判断是否满足下降条件|f(xk+1)|<|f(xk)|;不满足的时,再取λ=12λ;(4)然后验证条件是否满足|f(xk+1)|<|f(xk)|,当满足此条件时,此时就可得出该并联机构的正解迭代过程终止;否则转入(2)继续迭代,直到满足此条件得出该并联机构的位置正解.给定32RRRT并联机器人的结构参数如表所示,给定的动平台第一、二组初始位置和输入角参数如表所示,把表和表的参数代入到方程()712010年4月李耀斌,等:32RRRT并联机器人的位置正解研究2P1 21212得出的第一、二组32RRR T并联机器人的位置正解如表3所示.表1　32RR RT并联机器人的结构参数Ta b.1　Str uc tura l pa ram eter s of32RRR Tpa ra llel m an i pula tor连杆1l1连杆2l2连杆3l3上平台半径r下平台半径R<1<2<3400mm100mm800mm100mm400mm0°120°240°表2　32RR RT并联机器人的初始位置和输入角参数Ta b.2　In iti a l posi t i on s a nd i npu t an gle pa ram e ter s of32R RRT pa r a ll e l m an i pul a tor初始点:P=[px py　pz]T输入角:θ11,θ12,θ13p x pypzθ11θ12θ13第一组50mm50m m600mm0.3491rad1.0297rad0.5061rad第二组100mm100m m600mm-2.9592rad-2.9431rad-2.8945rad 表3　32RR RT并联机器人的位置正解仿真结果Ta b.3　P ositi on si m ula t i on r e s u lts of posit i ve solut i on s of 32R RRT pa r a ll e l m an i pul a torp=[px py　pz]Tp x pypz第一组158.21mm-183.65mm846.75mm 第二组100.03mm99.94mm800.00mm表4　32R RRT并联机器人的位置反解验算Ta b.4　Inver se s olu ti on check i ng of32RRR Tpa ra llel m a n i pu l a torθ11θ12θ13第一组解0.3491rad1.0297rad0.5061rad 第二组解-2.9592rad-2.9431rad-2.8945rad 表2与表4相比较,可知正解与反解的结果相符合,从而说明正解的正确性.3　结　论本文利用矢量法建立了32RRRT并联机器人运动学方程,并得出该机构每个支链的逆运动学有4个反解,因此机器人具有64组反解.采用数值方法求取32RRRT并联机构的正解,并且利用反解模型验证了正解的正确性.参　考　文　献:[1]　黄　真,孔令富,方跃法.并联机器人机构学理论与控制[M].北京:机械工业出版社,1997.[2]　赵新华.并联机器人运动学理论研究[D].天津:天津大学,2000.[3]　赵新华.一种分析并联机器人位置正解的高效算法[J].天津大学学报,2000,33(2):134-137.81 天　津　理　工　大　学　学　报第26卷　第2期。

3—PUU并联机构的运动学分析

3—PUU并联机构的运动学分析本文对3-PUU并联机构进行位置分析，求解出3-PUU并联机器人的运动学正解和运动学逆解，正解要比逆解复杂难求。

通过求解雅可比矩阵，推导出该机构的奇异位形位置，为动平台的轨迹规划奠定了基础。

用极限边界搜索法求得3-PUU并联机构的工作空间。

标签：3-PUU；运动学分析；奇异位形1.自由度的计算在三维空间直角坐标系中，n活动构件共有6（n-1）个自由度。

在3-PUU 并联机构中，令约束数目为g，第i个运动副的约束数目为ui，则该机构的自由度数目为：3.雅克比矩阵和奇异位形在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅克比行列式。

并联机构的雅克比矩阵可以判断机构的奇异位形、进行误差分析、轨迹规划等。

机构学中所说的奇异位形被称作特殊位形，指的是机构运动到某一特殊位置。

机构的奇异位形决定了机器人的运动、受力、控制以及精度等诸方面的性能，因此对并联机构的奇异位形做深入研究有很重要的实际意义。

[1]研究奇异位形可以减少和消除奇异位形对机构运动的影响，从而进一步提高并联机构的运动性能，促进并联机构产品的实用化，使并联机构产品得到更广泛的发展。

研究并联机构的奇异位形主要采用代数法。

代数法就是求得的雅克比矩阵的行列式的值为0时，该机构处于奇异位置，机构丧失一个或者多个自由度。

该机构的雅克比矩阵为：4.并联机构的工作空间并联机构相比于串联机构而言，具有刚度大、惯性低等特点，但对其工作空间有严格的要求。

工作空间是衡量并联机器人性能的重要指标之一。

并联机构的工作空间分为灵巧工作空间和可达工作空间两种类型。

灵巧工作空间指的是在操作手臂上某一参考点可以从任何方向到达的位置点的集合。

可达工作空间指的是操作手臂上某一参考点可以达到的位置点的集合，不必考虑操作器的姿态。

求解并联机构的工作空间一般采用数值法和解析法。

极限边界搜索法属于数值法当中的一种。

它的基本原理是：给出一个足够大的空间范围，它包含了并联机构可能的运动范围。

2001-5 3_TPT型并联机器人工作空间解析与综合

考察式 (12) 可知, 雅可比矩阵表示由操作速度到关节速度的线性映射, 映射后矢量长度的极值可以从度量特征上表征 3 - T PT 的运动学性能。这些极值被定义为雅可比的奇异值[7, 8 ] 即
Ρ = Κi (J TJ )
(13)
若 3 - T PT 处于某一位形时至少有一个奇异值为零, 则
0 Θq+i1,
Θ+ qi2
=
Υ或 Θh+i =
Υ
Θ=
m
in
(
Θ+ qi1
Θ+ qi2
Θh+i
)
Θ+ qi1
,
Θ+ qi2
,
Θh+i
∈R+
(9)
z ∈ [ zm in zmax ] i = 1, 2, 3
式中,
Θ+ qi1
,
Θ+ qi2
,
Θh+i
分别为
Θ+ qi1
,
Θ+ q i2
,
Θh+i
·151·
中国机械工程第 12 卷增刊 2001 年 5 月
半径的 6 张球面片的交集。在圆柱坐标系 O - ΘΥz 下, 令 r = (Θco sΩ ΘsinΩ z ) T
于是由式 (1) 可导出在 z 平面上沿 Ω方向的工作空间边界 Θqi1 = qm co sΥco s (Ω- Βi) ±
qm2 in - z 2 - [qm co sΥsin (Ω- Βi) ]2 Θqi2 = qm co sΥco s (Ω- Βi) ±
qm2 ax - z 2 - [qm co sΥ sin (Ω- Βi) ]2

并联机器人位置空间分析的几何法

并联机器人位置空间分析的几何法
钱瑞明
【期刊名称】《东南大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1996(026)001
【摘要】结合６－ＳＰＳ并联机器人的结构特点，在考虑主动副运动范围和从动副结构约束情况下，提出了上平台位置空间分析的一种几何方法。

该法可直接获得三维位置空间的边界曲面方程从而可方便地绘出位置空间各截面形状。

【总页数】5页(P63-67)
【作者】钱瑞明
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.基于边界搜索法的一种四自由度并联机器人工作空间分析 [J], 伊雪飞
2.一种新型三平移并联机器人位置与工作空间分析 [J], 韩林;赵新华
3.平面三自由度并联冗余机器人的位置与工作空间分析 [J], 周兵;仲昕;杨汝清
4.一种新型烹饪并联机器人位置与工作空间分析 [J], 杨世明;马庆国;郭翠敏
5.基于几何非线性方法的大行程柔性并联机器人位置解 [J], 孙立宁;董为;杜志江因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

新型并联机器人的奇异位形分析

Abstract：Since singularity is the inherent character of parallel manipulator and has various effects on manipulator’s working performance, for certain mechanism, it has great significance to find out all of its singularities. From the view of kinematics, there exist three different types of singularities, each having a different physical interpretation. The singularity loci of a new 6-DOF parallel manipulator with 3 limbs 3-UrPS are studied, where Ur is compound universal joint, i.e. a 2-DOF spherical parallel mechanism, P is prismatic joint and S is spherical joint. It is very expedient to obtain the unique inverse solution in analytical form by the mechanism’s geometry character. Differentiating the inverse functions with respect to time can derive the regular speed Jacobian matrices. Singularities’ analytical form can be achieved easily through solving the determinant of the matrices. The singularities of type I and type II of the parallel manipulator are discussed and 3 cases special singularities are obtained. The analysis of the singular configurations provided here has great significance for manipulator trajectory planning and control. Key words：Singularity loci Parallel manipulator Inverse solution Jacobian matrix

并联机器人奇异位形空间分析

文章编号:1004-2261(2001)02-34-03并联机器人奇异位形空间分析赵新华1,张　晓2(1.天津理工学院机械工程学院,天津300191;　2.天津707研究所,天津300131)摘要:以动平台瞬时运动为基础,建立并联机器人奇异位形条件方程,通过仿真研究,首次得出该机器人奇异位形空间形状,使确定机器人实际工作空间成为可能.关键词:并联机器人;奇异位形;瞬时运动中图分类号:TH112.1 文献标识码:AΞAnalysis of the singularity space of the parallel m anipulator ZHA O Xi n2hua1,ZHA N G Xiao2(1.Dept.of Mechanical Eng.,Tianjin Institute of Technology,Tianjin300191,China;2.Tianjin707Institute,Tianjin300131,China)Abstract:Based on the instantaneous motion,the singular configuration equation is obtained for the parallel manipulator.Through the simulation,the singularity space form is obtained and that makes it possible to confirm the actual workspace of the parallel manipulator.K ey w ords:parallel manipulator;singular configurationl;instantaneous motion 奇异位形对并联机器人传动性能有着严重的影响.当机器人处于某些特定的位形时,其雅克比矩阵成为奇异阵,其行列式为零,这种机构的形位就称为奇异位形或特殊位形,有限的关节速度将导致无穷大的操作速度,在力的关系上,关节驱动力在相应特征方向上不能与作用在机器人上的外力相平衡,即有限的操作力需要无穷大的关节力.由于奇异位形是并联机器人研究中一个困难课题,所以长期以来许多学者非常关注机器人奇异位形研究.奇异位形是机构的固有性质,它对机构的工作性能有着种种影响,特别是对于并联机器人机构,更具有重要意义.并联机器人结构复杂,类型比较多,国内外许多学者对这一问题进行了研究.Hunt[1],黄真[2],Ficher[3], Jaouad[4],Basu[5],Zlatanov[6],G osselin[7]等采用速度或力的输入输出方程研究奇异位形存在条件。

3_RTT并联机器人位置分析

!
第 "# 卷第 $ 期 %&&$ 年 # 月
天! 津! 理! 工! 学! 院! 学! 报 !"#$%&’ "( )*&%!*% *%+)*)#), "( ),-.%"’"/0
’()* "# +(* $ ! ,-.* %&&$
! ! ! ! 文章编号： "&&/0%%1" （ %&&$ ） &$0&&$%0&/
12345426 76789343 2: 5;< $ —$)) =7>788<8 ?764=@8752>
786+9 :-;，786< =;>0?@A
（ B())-C- (D E-F?A>;FA) G>C* ，3;A>H;> I>JK;K@K- (D 3-F?>()(CL， 3;A>H;> $&&"#" ， B?;>A）
・ 11・（"）
心， !"1#! #" ， !$ 垂直于下平台，平台外接圆半径为 %& ’(")$ 为动坐标系， ’ 是上平台的几何中心， ’" 1 ’! ’" ， ’$ 垂直于上平台，平台外接圆半径为 *&
" # # # * -./!(0 & % -./!(0 ） $ +" " # （ 0 $ ! ， "， 1）
$ — 233 并联机器人位置分析 !
张! 威，赵新华
（天津理工学院机械工程学院，天津 $&&"#" ）研究和分析 $ —233 并联机器人的正、反解问题* 运用空间矢量法对 $ —233 并联机器人结构进行分析，建摘! 要：立位置输入输出方程，获得该机器人的位置正解和位置反解* 求出了机构的 % 组正解和 4 组反解的表达式，并用实反解的几何位置* 例验证了其正确性* 分析了机构正、关键词：三自由度；并联机器人；位置分析中图分类号： 35%/! ! ! 文献标识码： 6

3RRRT并联机器人传动性能与尺度综合解读

3RRRT并联机器人传动性能与尺度综合本文对3-RRRT并联机器人的传动性能与尺度综合问题作了比较深入的研究。

通过对3-RRRT并联机器人的运动学位置反解分析,建立了3-RRRT并联机器人速度输入、输出方程,构造出机器人雅可比矩阵,从而得到传动性能评价指标的表达式。

通过空间点条件判别,确定了3-RRRT并联机器人的工作空间,运用瞬时运动分析法,建立了机构的奇异位形判别矩阵,得到了机构的奇异位形空间,并应用MATLAB软件对工作空间及奇异位形进行数值仿真。

以全域条件数为衡量指标,对3-RRRT并联机器人结构参数对其传动性能的影响进行分析,进而结合结构参数对其工作空间的影响,对3-RRRT并联机器人进行结构参数优化设计。

最后,应用ADAMS软件对3-RRRT并联机器人的运动学及动力学进行仿真,得到了运动学及动力学输入、输出曲线图,根据曲线图分析对机器人的运动学及动力学性能给予评价。

同主题文章[1].李云峰,杨兆宜,李长峰. 精密并联机器人运动轨迹规划的研究' [J]. 机床与液压. 2009.(10)[2].陈柏,陈笋,杨朋飞,吴洪涛. 一种基于腹足动物运动机理的介入机器人' [J]. 南京航空航天大学学报. 2009.(05)[3].陈辉. 浅析全自动包装码垛机器人' [J]. 科协论坛(下半月). 2009.(10)[4].巩明德,赵丁选. 电液伺服控制六自由度力反馈手柄设计' [J]. 液压与气动. 2009.(09)[5].索阳阳,周凤颖. 基于双模糊协调控制法的移动机器人路径规划' [J]. 北京工业职业技术学院学报. 2009.(04)[6].王欣欣,齐永奇,赵建林,王宗伟. 慧鱼点焊机器人的PLC控制系统实现' [J]. 机电工程技术. 2009.(09)[7].李玮燕,张赟,陈进军,能昌信,董路. 渗滤液导排管道检测机器人的研究' [J]. 计算机工程与设计. 2009.(21)[8].黄建民,杨军,薛卉. 装备制造业中工业机器人的发展现状和趋势分析'[J]. 上海电气技术. 2008.(02)[9].王桂娜,於星,陶燕. 工业机器人创新实验室的构建' [J]. 科技创新导报. 2009.(31)[10].代小林,黄其涛,韩俊伟,李洪人. 基于运动学正解的三转动并联机构迭代补偿控制' [J]. 机器人. 2009.(06)【关键词相关文档搜索】：机械电子工程; 并联机器人; 传动性能; 尺度综合; 位置反解; 工作空间【作者相关信息搜索】：天津理工大学;机械电子工程;赵新华;徐鹏;。

3—RTT并联机器人奇异位形空间分析

3—RTT并联机器人奇异位形空间分析
张威;赵新华
【期刊名称】《机械设计》
【年(卷),期】2004(21)8
【摘要】采用基于机构瞬时运动分析的方法 ,建立了 3 -RTT并联机器人的奇异位形判别阵。

分析了 3 -RTT机器人处于奇异位形时机构所满足的几何条件。

编制了基于三维搜索算法的奇异位形空间分析程序 ,对实例进行搜索计算和分析 ,给出了 3 -RTT机器人的奇异位形空间的图形。

【总页数】4页(P26-28)
【关键词】三自由度;并联机器人;奇异位形空间;三维搜索算法;并联机构
【作者】张威;赵新华
【作者单位】天津理工学院机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.3-RTT并联机构的奇异轨迹分析 [J], 张晓洪;张均富;夏重
2.5自由度并联机器人奇异位形空间分析 [J], 赵新华;陈广来;沈兆奎;赵连玉
3.3-RTT并联机器人位置分析 [J], 张威;赵新华
4.并联机器人奇异位形空间分析 [J], 赵新华;张晓
5.非冗余驱动并联机器人奇异性分析 [J], 宋婷;张福龙
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

3_RRRT并联机器人工作空间与灵巧度的分析

!
摘要 ! 旨在研究和分析 %*L L L & 并联机器人的工作空间和灵巧度 ! 运用了齐次坐标系法对 %*L L L & 并联机器人机构进行了分析 " 给出属于工作空间点的判别条件 " 并进行了数值仿真# 给出了 %*L L L & 并联机器人灵巧度的计算公式" 并进行了数值仿真 ! 关键词 ! 三自由度 # 并联机器人 # 工作空间 # 灵巧度中图分类号 ! " # &’ " ("" 文献标识码 ! )"" 文章编号 ! " $ $ "*( % # ! ( $ $ # $ (*$ $ " "*$ % "" 机器人的工作空间是指机器人操作器末端端点所能达到的空间点的集合 " 它是衡量机器人性能的重要指标之一 $ 根据工作空间的特点 " 工作空间可分为" 可达工作空间和灵活工作空间 $ 可达空间是指操作器上某一参考点可以到达的所有点的集合 " 这种工作空间不考虑操作器的姿态 $ 灵活工作空间是指操作器上某一参考点可以从任何方向可达到的点的集合 $ 由于 %*L 所以动平台相对静 L L & 并联机器人仅能实现平动 " 平台的姿态是固定 " 也就是说 " %*L L L & 并联机器人的可达工作空间和灵活工作空间是重合的 " 这是该机器人的优点% 特性之一 $ 并联机器人工作空间的解析求解是一个非常复杂的问题 " 它在很大的程度上依赖于机构位置的研究结果 $ 以下采用三维搜索的方法 " 绘制了其工作空间 $ 为了便于分析 " 把虎克铰转化为垂直相交的 ( 个转动副 ! $ $ 图"所示为%#L <# L L & 并联机器人第一支链转化后的等 &< 为了叙述的便洁 " 采用双下标的表述方式" 如效机构结构简图 $ #支链的第4 ! #构件的长度矢 $ =! "% (% % $% "% (% %% !% # = 4 表示为第量$ 其中 $ % " 下脚标4 相同的构 ’$ ’$ = ! "$ = $ ’ " <% = # ’ "> 为各构件的理想连接铰点 " 也是相应的体坐件的长度相同 $ ? = 4

3_RRRT并联机器人奇异位形分析

万方数据３８天津理工大学学报第２１卷第１期图１３一ＲＲＲＴ并联机器人等效机构简图№．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｉａｇｒａｍ０ｆｆｉｌｅ３－ＲＲＲＴｐＩｒａ：Ｕ曲ｌＩ谢珥ｎ砸ｏｒ图２３一ＲＲＲＴ并联机器人几何模型ｒｉｇ．２Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅ３－ＲＲＲＴｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ中Ｌｉ４＝０、ＪＪ工ｍＪＪ＝Ｒ、ＪＪ三ｆ５ＪＪ＝ｒ，下脚标ｊ相同的构件的长度相同．ｏｉ沩各构件的连接的理想铰点，也是相应的体坐标系＿ｌＪ的原点．固定平台的３个铰点。

ｌｌ、ａ２１、ａ３１位于同一平面上，且△０１１０２１０，３１为正三角形；动平台的３个铰点口１５、口２５、Ｏ，３５位于同一平面上，且△０１５口２５口３５为正三角形．其中，连杆１（厶１）通过转动副与固定平台和连杆２（￡ｉ２）连接，连杆２（￡ｉ２）与连杆３（Ｚｉ３）通过转动副连接，厶３与上平台通过虎克铰连接．向量ｅｌｌ＝ｅ１２＝ｅ１３＝ｅ１４＝ｅ１５为通过回转副轴线的单位矢量，它们有如下的关系：ｅｌｌ２ｅ１２２ｅ１５，ｅ１３２ｅ１４，ｅｌｌ。

ｅ１３２０本文采用齐次坐标矩阵的方法来描述３－ＲＲＲＴ并联机器人各刚性构件的位姿（位置和姿态）．如图１所示，０一ｚ】Ｙｌ彳，为绝对坐标系｛０｝，０是静平台的几何中心，ＯＺ。

垂直于上台，Ｐ为上平台的几何中心，ｐｚ，垂直于上平台．以支链Ｉ为例，在各构件的下关节建立相应的体坐标系．如图１所示，杆件￡】ｉ的体坐标系｛．『｝固定在．ｆ杆件下关节．ｆ之处，它的原点ｏｊ在关节．ｉ的轴线上（与铰点口（１’『）重合）；ｏｊｚｊ轴与关节．ｊ的轴线重合，方向由单位矢量Ｐ１指定；ｏｉｘｉ轴是杆件三ｌ『长度线的延长线，方向以延长方向为正向；ｏｊｙｉ轴方向由右手坐标系的原则来决定．２机构瞬时速度分析假设如图１所示位置下的３．ＲＲＲＴ并联机器人处于奇异位形状态，此时动平台在满足结构约束与驱动关节约束的条件下，仍存在一瞬时运动．令动平台转动速度为∞，依据刚体运动学的理论，动平台上的点口ｆ５的速度为：Ｖａｉ５＝％＋∞ｘｐａｉ５（ｉ＝１，２，３）（１）同时从第ｉ条支链考虑动平台口；，点的速度可有如下的表述：Ｐ。

并联机器人的工作空间分析

并联机器人的工作空间分析并联机器人是指由多个自由度的机械臂并联组成的机器人系统。

与串联机器人相比，它具有更高的刚度、精度和重负荷能力。

在实际应用中，机器人的工作空间分析是非常重要的，因为它可以帮助工程师确定机器人可以到达的位置和姿态范围，从而指导机器人的路径规划和任务执行。

1.坐标系的建立：在进行工作空间分析之前，首先要建立合适的坐标系。

对于并联机器人来说，常用的坐标系有世界坐标系、基座坐标系和工具坐标系等。

世界坐标系是地面上的固定坐标系，用于描述机器人在空间中的位置和姿态。

基座坐标系是机器人基座上的坐标系，用于描述机器人基座相对于世界坐标系的位置和姿态。

工具坐标系是机器人末端执行器上的坐标系，用于描述末端执行器相对于基座坐标系的位置和姿态。

2.正运动学分析：正运动学分析是根据机器人的结构参数和关节角度，计算机器人末端执行器的位置和姿态。

对于并联机器人来说，正运动学分析通常采用解析法或迭代法进行计算。

通过正运动学分析可以确定机器人工作空间的形状和范围。

3.雅可比矩阵的计算：雅可比矩阵是机器人运动学分析中的重要工具，用于描述机器人末端执行器位置和姿态变化与关节角速度的关系。

通过雅可比矩阵的计算，可以确定机器人在一些给定位置和姿态下的可达性和灵敏度。

4.工作空间约束分析：工作空间约束分析是指确定并联机器人工作空间的边界和限制条件。

常见的工作空间约束包括关节极限、机构碰撞、着地约束等。

通过工作空间约束分析，可以避免机器人在工作过程中发生碰撞或超出设计范围的问题。

5.相对运动学分析：相对运动学分析是指描述机器人末端执行器相对于基座坐标系的运动范围和姿态变化。

常见的相对运动学分析方法包括球面坐标系描述法、欧拉角描述法和四元数描述法等。

通过相对运动学分析，可以确定机器人在不同工作姿态下的工作空间范围和运动自由度。

6.碰撞检测和障碍物规避：在工作空间分析中，还需要考虑到机器人在工作过程中可能遇到的障碍物和环境限制。

求解3-RRR平面并联机器人工作空间的迭代搜索法

求解3-RRR平面并联机器人工作空间的迭代搜索法朱心平;崔建昆;张源【摘要】通过对3-RRR平面机器人的工作空间的分析,提出迭代搜索法,基于VB 编程建立3-RRR并联平面机器人的参数化设计界面.为并联机构的设计提供参考,为并联机构的设计提供良好的界面.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2010(000)003【总页数】2页(P48-49)【关键词】并联机器人;工作空间;迭代搜索法【作者】朱心平;崔建昆;张源【作者单位】上海理工大学,机械工程学院,上海,200093;上海理工大学,机械工程学院,上海,200093;上海理工大学,机械工程学院,上海,200093【正文语种】中文【中图分类】TP241 引言并联机器人具有刚度大、运动平稳、运动精度高、工作稳定和承载能力强等优点［1］，在金属加工机床、飞行模拟器等领域有着广泛的应用前景。

并联机构的工作空间是并联机构的重要技术参数之一，由于并联机器人含有封闭运动链，与开式运动链机构相比，求解其运动空间相对比较复杂，一般采用数值计算和几何法。

Dibakar［2］和Mruthyunjara［3］采用拓扑学研究了平面机构末端外部边界搜索法，运用简单的封闭多边形方法对三维空间和二维工作空间进行近似处理，最终得到末端执行器的工作空间。

笔者针对3－RRR平面并联机构的可达工作空间、灵活工作空间，用迭代搜索［4］的方法确定不同杆长的可达工作空间和不同灵活度的工作空间，并且通过高级语言VB，建立工作空间、灵活工作空间参数化输出界面。

2 3－RRR平面并联机器人及坐标系图1 3－RRR平面并联机器人3－RRR平面并联机构是作平面运动的3自由度的并联机构，3个分支运动链通常采用对称布置，所有运动副均为回转副，是具有代表性意义的平面机器人的结构形式。

3－RRR平面并联机构如图1所示，定义A0O与固定坐标Y轴的夹角为姿态角θ0，平台中心O点位置用(x0，y0)表示，所以平台运动的位置用矩阵X=(x0y0 θ0)T表示，点Ai(i=1，2，3)的运动空间为一个圆环，其运动平面点的集合为:那么并联机构末端O在工作空间每一个点，Ai(i =1，2，3)必须满足上述方程。

并联机器人的奇异性分析方法探究

的发展。
关键词：并联机构；机器人；奇异性；算法般不能够得到全部的解。解析法的主要优点是：结果不依赖于初１奇异性的含义奇异性是指在一个特定的配置状态下，并联机构位于某种特殊值，求解速度快，可以求出所有数学解；缺点是数学推导过程很复在消元过程中需要一定的数学变换技巧，是一个繁杂的工作，而位形时，正常的自由度发生瞬间改变，即机构的实际自由度数不再杂，与理论自由度数相等，并联机器人获得或者失去一个或多个自由度且对于不同形式的并联机构，解析法没有通用性，因而，解析法求解ｔ１］并联机器人的奇异性与机构处于某些特定的位形时Ｊａｃｂｏｉｎａ矩不能实现程序化。神经网络法的优点是：信息的分布式存储和并行协同处理，使其具有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的阵是否成为奇异阵密切相关，机构的控制方程如下：非线性关系，而且规则简单，便于计算机实现；缺点是：缺乏推理过速度传递：ｉ＝Ｊｌｑ（￣程和依据，需要数据充分才能正常工作，且将问题数字化导致会部力传递：Ｆ＝Ｊｌｑｒｆ分丢信息失，理论和学习算法不成熟。当ｌ￣，ｎｌ＝０，且ｒａ￣ｋ（Ｊ，）＜６时，机构Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵奇异。此时，并相对于代数方法复杂的计算，旋量理论，运动螺旋和力螺旋应第一，坐标系简单，仅需要基础坐联机构自由度不能完全被约束，机构失去控制且关节驱动力可能趋用到奇异位形的分析有两大优点：向于无穷大，导致机构破坏［２１。根据Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵行列式等于零可以标系和工具坐标系两个坐标系从整体上来描述刚体的运动，从而避推导出机器人产生奇异位形的集合关系及条件【３Ｊ。免了Ｄ — Ｈ参数法采用局部坐标系描述时所造成的奇异性；第二，冈０体运动的几何意义清楚明了，避免了抽象数学符号的弊端，大大简２奇异性的分析方法代数法：基于机构的Ｊａｃｏｂｉａｎ矩。缺点是：使用旋量理论来描述刚体运动需要以于Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的构造方式，机构位形与关节坐标的求根函数关系线性代数和矩阵群理论为基础，数学理论较为复杂；对于六自由度密切，大量复杂的推算才能得解。代数方法又可以分为数值算法、解的机器人，旋量算法通用性受到限制。析算法以及网络算法等。数值解法一个重要的思路是通过搜索降维几何法的最大优势在于其比较简单而且形象直观，但几何法的且仅适用于采用移动副驱动的并联机构，对一法来实现对方程维数的约束，从而达到简化方程组的目的；解析法求解步骤依然繁琐，是通过消去机构约束方程中的未知参数，使方程降维得到仅含一个般并联机构奇异位形的求解的适用性有待进一步的研究。未知数的高次方程；神经网络算法嗍是一种模拟人的神经的智能算虽然有很多学者对并联机构奇异位形的求解作了大量的研究，法，通过从大量观察和实验数据中获取知识、表达知识和推理决策并且提出了许多的理论，但是至今没有一种比较实用的理论和法方规则，形成一个神经网络，从而解决复杂的非线性问题。可以求出一般的并联机构所有的奇异位形。因此，还需要在理论研旋量法：一个旋量可以表示一组空间的对偶矢量（运动螺旋和究和计算方法方面做进一步的努力，从而得到一种简单易行的适用力螺旋），从而能够同时表示矢量的方向和位置，表示运动学中的线于一般机构的求解方法。参考文献速度和角速度，或是刚体力学中的力和力矩，６个标量的旋量概念易于分析机构的运动学和动力学。旋量可以非常好地描述并联机器【１】刘玉斌，赵杰等．６一ＰＲＲＳ并联机器人正逆奇异性研究［Ｊ］．西安交通人操作臂的连杆之间，以及它们和工件或工具（操作对象）之间的相大学学报２００７，４１（８）［２】戴巍．并联机器人的奇异性分析及其判别［Ｊ］．电工技术与自动化，对运动关系。几何法：通过几何逼近的奇异分析方法，又称线丛几何［６－７１。由于２００５，３４（６）．机器人的很多驱动关节都采用移动副，它对应旋量的节距为零（即［３］Ｐ宏琴，吴洪涛等．平面并联机器然的奇异性分析与仿真【Ｊ】．机器直线），因此几何理论可以用于分析这些机构的奇异位形。其主要思制造与研究．２００７．想是采用微分几何方法，依据奇异流形与运动方向的关系，将奇异『４１朱大昌，韩书葵等．６自由度３－ＰＲＰＳ并联机器人奇异位形分析［Ｊ】．性进一步区分为一阶和二阶奇异性，基于二阶奇异点分布的连续性测试技术学报，２００６，２０（３）．属性，将其中的二阶奇异性进一步分为退化和非退化奇异性。【５】艾青林，祖顺等．并联机构运动学与奇异性研究进展［Ｊ］．浙江大学３方法优劣分析学报（工学版），２０１２，４６（８）．代数法的计算复杂重复，并且代数方程的规律需要不断地观测【６】沈辉，吴学忠等．并联机器人奇异位形分析的几何方法［Ｊ】．自动化与总结，因而受到计算机技术的约束最大。其中，数值法的优点是：学报，２００４，３０（３）．可以应用于任何形式的并联机构，数学模型与推导过程相对简单，『７１沈辉．并联机器人的几何分析理论和控制方法研究『Ｊ１．２００３．计算的速度快；缺点是：计算的结果的准确性严重依赖于初值，且一

三自由度平面并联微动机器人运动学模型及工作空间分析_杨春辉

文章编号:1004-2539(2010)01-0016-03三自由度平面并联微动机器人运动学模型及工作空间分析杨春辉(华东交通大学,江西南昌330013)摘要运动学分析是并联机器人机构分析中的首要问题,是进行机构动力学分析、精度分析的基础,而全柔性微动机器人机构的首要目标就是精确实现所需的运动。

介绍了平面并联微动机器人伪刚性模型的建立方法,并采用闭环矢量原理建立理论运动学线性模型,得到理论Jacobian矩阵,其次对该机构进行实验分析,得到工作平台的实验输出位移和方位角(Jac obian矩阵);然后用ANSYS软件对其进行有限元分析,得到有限元运动学模型(Jacobian矩阵值),最后通过MATLAB7.1软件对该机构的三种运动学模型进行工作空间分析,并进行误差分析,得到输出平台适用的运动学方程。

关键词并联机器人微动机器人运动学模型工作空间Kinematics Model and Working Space of a3-RRR PlaneParallel Micro-motion ManipulatorsYang Chunhui(East china Jiaotong university,Nanchang330013,China)Abstract The first problem of the parallel robot organization is kinematics analysis.The first target for a parallel micro-moving flexure joint robot is the accurate kinematics analysis.A method of deriving a linear and effective kine-matic model based on the loop closure theory is built.This method is illustrated with a parallel micro-moving fle xure joint robot.Next the e xperiment device is established,and the experiment positions and orientation of the end-effec-tor is got through converting and calculating.Then the finite element analysis with ANSYS software to it is carried on, and the finite element kinematics model(Jacobian matrix value)is obtained.Finally,the end-effector working space is analyzed by MATLAB7.1software.The error analysis is carried on.Key words Parallel manipulators Micro-motion manipulators Kinematics model Working space0引言近年来面向生物工程、医学工程及微加工等领域的微操作机器人技术受到国内外学术界和工程界的广泛关注,发展速度极快,已被应用于实现细胞的注射和分割,微机电产品的加工和装配以及微外科手术等。

基于条件数的3_RTT并联机器人参数优化

opt = max (η(δ 1 ,δ 2 ,δ 3) ) ( 8)
图 4 机构的单开链轨迹空间
上述 3 - R T T 机器人工作空间的示意图的区域形状比较复杂 , 下面将对它做一定的简化。如图 6 所示 , 为避开内部的非工作空间区域
( 即各支链以转动轴
δ Li = 2 z 1 ・1904 ・
基于条件数的 3 —RTT 并联机器人参数优化 — — — 赵新华张威
式中 , W 为机构的工作空间。
由于 k ( J ) 的表达式十分复杂 , 本文采用了数值积分的方法来计算全域条件数 η的值。
4 结构参数的优化
本文所讨论的实质就是以机构的全域条件数 η为目标函数 , 找到当机构的全局运动性能最优时机构的结构尺寸值 , 即
2 工作空间分析
图1 3 - R TT 并联机器人
由于虎克铰的约束 , 动平台能够实现三维平动。如 1 图所示 , 在动静平台上分别固定一参考系。 ox yz 为静坐标系 , o 是下平台的几何中心 , ox ∥ b1 b2 , oz 垂直于下平台 , 平台外接圆半径为 R 。
px yz 为动坐标系 , p 是上平台的几何中心 , px ∥ p 1 p 2 , pz 垂直于上平台 , 平台外接圆半径为 r 。图
0 引言
由于并联机器人的构造通常是以几条运动链连接固定平台与末端执行器 , 允许驱动器被安装在接近固定平台的位置 , 从而提高了机构的负载能力 ,优化了机构的动力学性能 ,提高了精度及刚度。基于上述原因 , 并联机器人能够被应用于那些工作空间有限而对以上指标要求很高的场合。近年来 ,由于串并联机器人在结构及性质特点上的对偶互补性 , 混合型机器人结构也引起了研究者的兴趣。从 1965 年 Stewart 在飞行模拟中运用了并联结构平台后 ,Stewart 平台成为了并联机器人结构的经典研究对象 , 其他设计方案和机构类型也层出不穷。由于机器人的设计是一个综合性很强的问题 , 因此在机器人的优化设计中需要考虑各个方面的要求 , 它们包括工作空间、灵活性、负载能力、条件数和刚度等。对机构雅可比矩

基于牛顿-欧拉递推法的3-RRRT并联机器人动力学建模及仿真

基于牛顿-欧拉递推法的3-RRRT并联机器人动力学建模及仿真姜园;赵新华;杨玉维;秦帅华【摘要】研究一种3-RRRT新型高速并联机器人的运动学及动力学建模及分析方法.采用D-H法建立了各构件体坐标系,以此为基础,建立了3-RRRT并联机器人运动学模型,并给出了其位置解析解;基于牛顿欧拉递推动力学方法进行了系统动力学模型构建,并利用MATLAB进行运动学和动力学数值仿真,得出了系统实现既定轨迹跟踪所需的驱动力矩,并对结果进行了分析.该建模方法的优点是计算量小,并可求得杆件的受力情况,便于实时控制,可为3-RRRT并联机器人的研究提供分析数据,进而为改进其控制策略提供参考和依据.【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2016(026)008【总页数】6页(P780-785)【关键词】并联机器人;动力学;牛顿欧拉方法;仿真【作者】姜园;赵新华;杨玉维;秦帅华【作者单位】天津理工大学机械工程学院天津300384;天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室天津300384;天津理工大学机械工程学院天津300384;天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室天津300384;天津理工大学机械工程学院天津300384;天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室天津300384;天津理工大学机械工程学院天津300384;天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室天津300384【正文语种】中文并联机器人较之于串联机器人而言，构件数目多、构件之间存在高度的耦合，但同时具有负载能力强、惯性小、运动精度高、刚度大、灵巧度高等优点，现在得到了广泛的应用。

其中并联机器人运动学、动力学建模分析是并联机器人研究的重要领域之一,它是实现并联机器人优良控制和系统仿真的基础。

目前关于并联机器人建模方法很多,例如拉格朗日法、凯恩法、最小约束高斯法及广义达朗贝尔法等等，对于3-RRRT机构国内外已经有很多研究，如刘延斌等人对3-RRRT机构用拉格朗日法，凯恩法对其进行了建模和仿真[1,2]，拉格朗日法推导简单但运算量大,不便于实时控制。